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1、学习好资料欢迎下载1、如图，1 2，3110，求 42、如图，AB CD，AE交 CD于点 C，DE AE，垂足为 E，A=37，求 D的度数3、如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索A，AEC，C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外。结论：AECACAECAC360AECCAAECAC AECACAECCA4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1
2、=30，2=50，则3 的度数为（）A、80 B、50 C、30 D、20 5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则 的度数是（）A、43B、47C、30D、606、如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CMDN（1）如图 1，连结AB，则CAB+ABD=；（2）如图 2，点1P是直线CM、DN内部的一个点，连结1AP、1BP求证：BDPBAPCAP111=360；（3）如图 3，点1P、2P是直线CM、DN内部的一个点，连结1AP、21PP、BP2试求BDPBPPPAPCAP221211的度数；（4）若按以上规律，猜想并直接写出211PAPCAPBDP5的度数（不必写出过程）7
3、、如图，已知直线l1l2，且 l3和 l1、l2分别交于 A、B两点，点P在 AB上（1）试找出 1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在 A、B两点之间运动时，问1、2、3 之间的关系是否发生变化？A M B C N D P1A M B C N D 图 2 P1P2A M B C N D 图 3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载（3）如果点P在 A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3 之间的关系（点P和 A、B不重合）8、如图，直线AC BD，连接 AB，直线 AC，BD及线段 AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于
4、任何部分当动点P 落在某个部分时，连接PA，PB，构成 PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点 P在第部分时，全面探究 PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明9、如图，AB CD，则 2+4（1+3+5）=10、如图，直线ab，那么 x 的度数是11、如图，AB CD，ABF=DCE。试说明：BFE=FEC。ABCDFE12、如图，直线AB、CD与
5、 EF相交于点 G、H，且 EGB=EHD.（1）说明：ABCD（2）若 GM 是 EGB的平分线，FN是 EHD的平分线，则GM 与 HN平行吗？说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载13、如图，已知AB/CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40O，试求BED的度数14、如图，DB FGEC，ACE=36，AP平分 BAC，PAG=12，则ABD=_ 度15、如图，已知,DAAB DE平分,ADC CE平分,1290,BCD求证：BCAB.16、如图，AB EF，AB CD，
6、1=B，2=D，那么 BEDE，为什么？17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角（）A相等 B互补 C相等或互补 D都是直角变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少30，那么这两个角是A.42138、B.都是 10C.42138、或10 10、D.以上都不对18、如图，若 1=2，ABCD，试说明 E=F 的理由。19、已知：如图，BE DF，B=D。求证：AD BC。20、如图，已知DF AC，C=D，你能否判断CEBD？试说明你的理由21、已知：如图，DG BC，AC BC，EFAB，1=2，求证：CD AB EDCBA21D C B A F
7、 E 1 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载22、如图，已知1+2=180，3=B，试判断 AED与 ACB的大小关系，并说明理由23、如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断 ED与 FB的位置关系，并说明为什么24、如图，1+2=180，DAE=BCF，DA平分 BDF（1）AE与 FC会平行吗？说明理由（2）AD与 BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分 DBE吗？为什么？25、如图，CBOA，B=A=100 ，E、F 在 CB 上，且满足 FOC=AOC，OE 平分 BOF（1）求 EOC 的度数；（2）若平行移动AC，
8、那么 OCB：OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC 的过程中，是否存在某种情况，使OEB=OCA？若存在，求出OCA 度数；若不存在，说明理由26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 镜反射，若被b 反射出的光线n 与光线 m平行，且 1=50，则2=_，3=_；（2）在（1）中，若 1=55，则3=_，若 1=40，则3=_；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b 的夹角 3=_ 时，可以使任何射到平面镜
9、a 上的光线 m，经过平面镜a、b 的两次反射后，入射光线m与反射光线n 平行，请说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载27、四边形 ABCD 中，B=D=90 ，AE、CF 分别是 BAD 和 DCB 的内角平分线和外角平分线，（1）分别在图1、图 2、图 3 下面的横线上写出AE 与 CF 的位置关系；（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论28、探索与发现：（1）若直线a1a2，a2a3，则直线 a1与 a3的位置关系是_，请说明理由（2）若直线a1a2，a2a3，a3a4，则直线 a1与 a4的位置关系是_（直接填结论，不需
10、要证明）（3）现在有2011 条直线 a1，a2，a3，a2011，且有 a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，请你探索直线a1与 a2011的位置关系例、如图，AD BC 于 D，EGBC 于 G，E=1，试说明 AD 平分 BAC 29、已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB 于 H问 CD 与 AB 有什么关系？30、已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，求证：ABCD31、如图，已知HDC 与 ABC 互补，HFD=BEG，H=20，求 G 的度数32、如图 AB CD，1=2，3=4，试说明 AD BE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 21 页 -学
11、习好资料欢迎下载33、如图，1=2，2=G，试猜想 2 与 3 的关系并说明理由34、如图，CDAF，CDE=BAF，AB BC，BCD=124 ，DEF=80（1）观察直线AB 与直线 DE 的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求 AFE 的度数35、如图，点E、F、M、N 分别在线段AB、AC、BC 上，1+2=180，3=B，判断 CEB 与 NFB 是否相等？请说明理由36、如图，已知OABE，OB 平分 AOE，4=5，2 与3 互余；那么DE 和 CD 有怎样的位置关系？为什么？37、已知：如图，ABCD，BD 平分 ABC，CE 平分 DCF，ACE=90 （1）请问
12、 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由（2）AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由38、如图，已知1+2=180，DEF=A，试判断 ACB 与 DEB 的大小关系，并对结论进行说明名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载39、如图，DH 交 BF 于点 E，CH 交 BF 于点 G，1=2，3=4，B=5试判断 CH 和 DF 的位置关系并说明理由40、如图，已知3=1+2，求证：A+B+C+D=180 41、如图，已知：点A 在射线 BG 上，1=2，1+3=180，EAB=BCD求证：EFCD42、如图，六边形 ABCDEF
13、 中，A=D，B=E，CM 平分 BCD 交 AF 于 M，FN 平分 AFE 交 CD 于 N试判断 CM 与 FN 的位置关系，并说明理由43、如图，在四边形ABCD 中，ABCD，点 E、F分别在 AD、BC 边上，连接AC 交 EF 于 G，1=BAC（1）求证：EFCD；（2）若 CAF=15 ，2=45，3=20，求 B 和ACD 的度数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载44、如图，在梯形 ABCD中，AD BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点 P由 B出发沿 BD方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时
14、，线段EF由 DC出发沿 DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交 BD于 Q，连接 PE 若设运动时间为t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PE AB；（2）设 PEQ的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使 SPEQ=225S BCD？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）连接 PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由参考答案与试题解析一解答题（共21 小题）1如图，AD BC 于 D，EGBC 于 G，E=1，可得 AD 平分 BAC 理由如下：AD BC 于 D，EGBC 于 G
15、，（已知）ADC=EGC=90，（垂直的定义），AD EG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又 E=1（已知），2=3（等量代换）AD 平分 BAC（角平分线的定义）考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线专题：推理填空题分析：先利用同位角相等，两直线平行求出AD EG，再利用平行线的性质求出1=2，E=3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载和已知条件等量代换求出2=3 即可证明解答：解：AD BC 于 D，EGBC 于 G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直的定义）A
16、D EG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又 E=1（已知）2=3（等量代换）AD 平分 BAC（角平分线的定义）点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键2已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB 于 H问 CD 与 AB 有什么关系？考点：平行线的判定与性质；垂线专题：探究型分析：由1=ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得 3=DCB，故推出 CDFH，再结合已知FHAB，易得 CDAB 解答：解：CDAB；理由如下：1=ACB，D
17、EBC，2=DCB，又 2=3，3=DCB，故 CDFH，FHAB CD AB点评：本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可3已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，求证：AB CD考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：首先由 AEBC，FGBC 可得 AEFG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出 A=2，利用内错角相等，两直线平行可得ABCD解答：证明：AEBC，FGBC，AMB=GNM=90 ，AEFG，A=1；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载又 2=1，A=2，AB CD点评：本题考查了平行线的性
18、质及判定，熟记定理是正确解题的关键4如图，已知BEDF，B=D，则 AD 与 BC 平行吗？试说明理由考点：平行线的判定与性质专题：探究型分析：利用两直线平行，同旁内角互补可得B+C=180，即 C+D=180 ；根据同旁内角互补，两直线平行可证得AD BC解答：解：AD 与 BC 平行；理由如下：BEDF，B+BCD=180 （两直线平行，同旁内角互补）B=D，D+BCD=180 ，AD BC（同旁内角互补，两直线平行）点评：此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行5如图，已知HDC 与ABC 互补，HFD=BEG，H=20，求 G 的度数考点：平
19、行线的判定与性质专题：计算题分析：已知 HFD=BEG 且BEG=AEF，从而可得到HFD=AEF，根据同位角相等两直线平行可得到DCAB，根据平行线的性质可得到HDC=DAB，已知 HDC 与 ABC互补，则 DAB 也与 ABC 互补，根据同旁内角互补即可得到ADBC，根据平行线的性质即可求得G 的度数解答：解：HFD=BEG 且 BEG=AEF，HFD=AEF，DC AB，HDC=DAB，HDC+ABC=180 ，DAB+ABC=180 ，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载AD BC，H=G=20 点评：此题主要考查学生对平行线
20、的判定及性质的综合运用能力6推理填空：如图AB CD，1=2，3=4，试说明 AD BE解：ABCD（已知）4=1+CAF（两直线平行，同位角相等）3=4（已知）3=1+CAF（等量代换）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等量代换）即4=DAC 3=DAC（等量代换）AD BE（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：首先由平行线的性质可得4=BAE，然后结合已知，通过等量代换推出3=DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD BE解答：解：AB CD（已知），4=1+CAF（两直线平行，同位角相等）；3=4（已知），3=1+CAF（等量代换）；1=2（已知
21、），1+CAF=2+CAF（等量代换），即 4=DAC，3=DAC（等量代换），AD BE（内错角相等，两直线平行）点评：本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理7如图，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124 ，DEF=80（1）观察直线AB 与直线 DE 的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求 AFE 的度数考点：平行线的判定与性质；三角形内角和定理专题：探究型分析：（1）先延长 AF、DE 相交于点 G，根据两直线平行同旁内角互补可得CDE+G=180 又已知 CDE=BAF，等量代换可得BAF+G=180，根据同旁内角互补，两直线平行得ABDE；名师资料总结-
22、精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载（2）先延长 BC、ED 相交于点 H，由垂直的定义得B=90，再由两直线平行，同旁内角互补可得 H+B=180，所以 H=90，最后可结合图形，根据邻补角的定义求得AFE的度数解答：解：（1）AB DE理由如下：延长 AF、DE 相交于点 G，CD AF，CDE+G=180 CDE=BAF，BAF+G=180，AB DE；（2）延长 BC、ED 相交于点 HAB BC，B=90 AB DE，H+B=180，H=90 BCD=124 ，DCH=56 ，CDH=34 ，G=CDH=34 DEF=80 ，EFG=80
23、34=46，AFE=180 EFG=180 46=134 点评：两直线的位置关系是平行和相交解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力8如图，1=2，2=G，试猜想 2 与3 的关系并说明理由考点：平行线的判定与性质专题：探究型名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载分析：此题由 1=2 可得 DGAE，由此平行关系又可得到角的等量关系，易证得2=3解答：解：2=3，理由如下：1=2（已知）DGAE（同位角相等，两直线平行）3=G（两直线平行，同
24、位角相等）2=G（已知）2=3（等量代换）点评：主要考查了平行线的判定、性质及等量代换的知识，较容易9如图，点E、F、M、N 分别在线段AB、AC、BC 上，1+2=180，3=B，判断 CEB 与 NFB 是否相等？请说明理由考点：平行线的判定与性质专题：探究型分析：要判断两角相等，通过两直线平行，同位角或内错角相等证明解答：解：答：CEB=NFB（2 分）理由：3=B，ME BC，1=ECB，1+2=180，ECB+2=180ECFN，CEB=NFB（8 分）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角10如图所示，已知ABCD，BD 平分 ABC 交 AC 于
25、 O，CE 平分 DCG 若 ACE=90 ，请判断 BD 与 AC 的位置关系，并说明理由考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义专题：探究型分析：根据图示，不难发现BD 与 AC 垂直根据平行线的性质，等式的性质，角平分线的概念，平行线的判定作答解答：解：BD AC理由如下：AB CD，ABC=DCG，BD 平分 ABC 交 AC 于 O，CE 平分 DCG，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载 ABD=ABC，DCE=BCG，ABD=DCE；AB CD，ABD=D，D=DCE，BD CE，又 ACE=90 ，BD AC点评：注意平
26、行线的性质和判定、角平分线的概念的综合运用，仔细观察图象找出各角各线间的关系是正确解题的关键11如图，已知OABE，OB 平分 AOE，4=5，2 与 3 互余；那么DE 和 CD 有怎样的位置关系？为什么？考点：平行线的判定与性质；垂线专题：探究型分析：猜想到 DECD，只须证明 6=90 即可利用平行线的性质、角平分线的性质以及等量代换可以证得 2=5；然后根据外角定理可以求得6=2+3=90，即 DECD解答：解：DECD，理由如下：OA BE（已知），1=4（两直线平行，内错角相等）；又 OB 平分 AOE，1=2；又 4=5，2=5（等量代换）；DEOB（已知），6=2+3（外角定理
27、）；又 2+3=90，6=90，DECD点评：本题考查了垂线、平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用12已知：如图，ABCD，BD 平分 ABC，CE 平分 DCF，ACE=90 （1）请问 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由（2）AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载考点：平行线的判定与性质专题：探究型分析：（1）根据平行线性质得出ABC=DCF，根据角平分线定义求出2=4，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出DGC+ACE=180 ，根据
28、 ACE=90 ，求出 DGC=90 ，根据垂直定义推出即可解答：解：（1）BD CE理由：AD CD，ABC=DCF，BD 平分 ABC，CE 平分 DCF，2=ABC，4=DCF，2=4，BD CE（同位角相等，两直线平行）；（2）ACBD，理由：BD CE，DGC+ACE=180 ，ACE=90 ，DGC=180 90=90，即 AC BD 点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补13如图，已知1+2=180，DEF=A，试判断 ACB 与 DEB 的大小关系，并对结论进行说明考点：平行线的判定与性质专题：
29、证明题分析：ACB 与DEB 的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到1 与 DFE 互补，又 1 与 2 互补，根据同角的补角相等可得出2 与DFE 相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB 与 EF 平行，再根据两直线平行内错角相等可得出BDE 与 DEF 相等，等量代换可得出A 与DEF 相等，根据同位角相等两直线平行，得到DE 与 AC 平行，根据两直线平行同位角相等可得证解答：解：ACB 与 DEB 相等，理由如下：证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（邻补角定义），2=DFE（同角的补角相等），AB EF（内错角相等两直线平行），BDE=DEF（两直线平行，内错角相
30、等），DEF=A（已知），BDE=A（等量代换），DEAC（同位角相等两直线平行），ACB=DEB（两直线平行，同位角相等）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载点评：此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键14如图，DH 交 BF 于点 E，CH 交 BF 于点 G，1=2，3=4，B=5试判断 CH 和 DF 的位置关系并说明理由考点：平行线的判定与性质分析：根据平行线的判定推出BFCD，根据平行线性质推出5+BED=180 ，求出B+BED=180 ，推出 B
31、CHD，推出 2=H，求出 1=H，根据平行线的判定推出CHDF 即可解答：解：CHDF，理由是：3=4，CD BF，5+BED=180 ，B=5，B+BED=180 ，BCHD，2=H，1=2，1=H，CH DF点评：本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力15如图，已知3=1+2，求证：A+B+C+D=180 考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质专题：证明题分析：过 G 作 GHEB，根据已知条件即可得出BECF，再由两直线平行，同旁内角互补即可证明解答：证明：过 G 作 GHEB，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 21 页 -学
32、习好资料欢迎下载 3=1+2=EGK+FGK，1=EGK，2=FGK，GHCF，BECF，A+B=BMD，C+D=ANC，A+B+C+D=BMD+ANC，BECF，BMD+ANC=180 （两直线平行，同旁内角互补），A+B+C+D=BMD+ANC=180 点评：本题考查了平行线的性质与判定及三角形的外角性质，难度一般，关键是巧妙作出辅助线16如图，已知：点A 在射线 BG 上，1=2，1+3=180，EAB=BCD求证：EFCD考点：平行线的判定与性质；平行公理及推论专题：证明题分析：根据平行线的性质推出BGEF，AEBC，推出 BAC=ACD，根据平行线的判定推出BGCD 即可解答：证明：
33、1+3=180，BG EF，1=2，AEBC，EAC=ACB，EAB=BCD，BAC=ACD，BG CD，EFCD点评：本题综合考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理等知识点，解此题关键是熟练地运用定理进行推理，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中17如图，六边形 ABCDEF 中，A=D，B=E，CM 平分 BCD 交 AF 于 M，FN 平分 AFE 交 CD 于 N试判断 CM 与 FN 的位置关系，并说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载考点：平行线的判定与性质分析：设A=D=，B=E=，BCM 为 1，AMC 为
34、 3，AFN 为 2，由六边形的内角和为720 得，21+22+2+2=720 由此得到 1+2=360 ，又在四边形ABCM 中，1+3=360 故得：2=3，然后利用平行线的判定即可证明题目结论解答：解：CM FN设 A=D=，B=E=，BCM 为 1，AMC 为 3，AFN 为 2，六边形的内角和为720，2 1+22+2+2=720，1+2=360 ，又在四边形ABCM 中，1+3=360 ，2=3，CM FN点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，也考查了多边形的内角和定理，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用18结合图形填空：如图：（1）因为 EFAB，（已知）所以
35、 1=E（两直线平行，内错角相等）（2）因为 3=F（已知）所以 AB EF内错角相等，两直线平行（3）因为 A=3（已知）所以 AC DF（4）因为 2+CQD=180（已知）所以 DEBC同旁内角互补，两直线平行（5）因为 AC DF（已知）所以 2=APD（两直线平行，内错角相等）（6）因为 EFAB（已知）所以 FCA+A=180 两直线平行，同旁内角互补（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载分析：根据平行线的判定与性质，即可求得答案解答：解：（1）因为 EFAB
36、，（已知）所以 1=E（两直线平行，内错角相等）（2）因为 3=F（已知）所以 AB EF（内错角相等，两直线平行）（3）因为 A=3（已知）所以 AC DF（4）因为 2+CQD=180 （已知）所以 DEBC（同旁内角互补，两直线平行）（5）因为 AC DF（已知）所以 2=APD（两直线平行，内错角相等）（6）因为 EFAB（已知）所以 FCA+A=180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：（1）E，两直线平行，内错角相等；（2）F，内错角相等，两直线平行；（3）3；（4）CQD，同旁内角互补，两直线平行；（5）APD，两直线平行，内错角相等；（6）A，两直线平行，同旁内角互补点评：此
37、题考查了平行线的判定与性质解题的关键是熟记平行线的判定与性质定理与数形结合思想的应用19如图，在四边形ABCD 中，ABCD，点 E、F分别在 AD、BC 边上，连接AC 交 EF 于 G，1=BAC（1）求证：EFCD；（2）若 CAF=15 ，2=45，3=20，求 B 和ACD 的度数考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质专题：证明题分析：（1）根据 1=BAC，易得 ABEF，而 AB CD，根据平行公理的推论可得EFCD；（2）由（1）知 EFCD，那么 B+BFE=180 ，据图易求BFE，进而可求B，又由于 1 是AGF 的外角，可求1，而 EFCD，那么有 ACD=1=35
38、 解答：证明：（1）如右图，1=BAC，AB EF，AB CD，EFCD；（2）EFCD，B+BFE=180 ，BFE=2+3=65，B=115，1 是AGF 的外角，1=3+GAF=35 ，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载EFCD，ACD=1=35 点评：本题考查了平行线的判定和性质、平行公理的推论、三角形外角性质，解题的关键是证明EFCD20如图，AB EF，AB CD，1=B，2=D，那么 BEDE，为什么？考点：平行线的判定与性质分析：首先根据平行线的传递性得到EFCD，再根据平行线的性质可得D=3，B=4，再根据 1=B，
39、2=D 可得到 1=4，3=2，然后即可算出4+3=90，进而得到BEDE解答：解：BE DE，理由如下：AB EF，AB CD，EFCD，D=3，2=D，3=2，AB EF，B=4，1=B，1=4，1+4+3+2=180，4+3=90，BEDE点评：此题主要考查了平行线的性质，以及垂直定义，关键是证明1=4，3=221已知，如图，BEFG，1=2 求证：DEBC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 21 页 -学习好资料欢迎下载考点：平行线的判定与性质专题：证明题分析：由 BEFG，推出 2=EBC，然后根据 1=2，通过等量代换即可推出1=EBC，根据内错角相等，两直线平行这一判定定理，即可推出结论解答：证明：BEFG，2=EBC，1=2，1=EBC，DEBC点评：本题主要考查平行线的性质和平行线的判定定理，等量代换等知识点，关键在于推出1=EBC 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 21 页 -