《2022年2022年广东省汕头市中考数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年广东省汕头市中考数学试题 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2012 年汕头中考数学试卷解析一、选择题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1 5 的绝对值是（）A 5B5 CD考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质求解解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选 A点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是02地球半径约为6400000 米，用科学记数法表示为（）A 0.64 107B6.4 106C64 105D 640 104考点：科学记数法 表示 较大的数。分析：科学记数法的形式为a
2、 10n，其中 1 a10，n 为整数解答：解：6400000=6.4 106故选 B点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1|a|10，n 为比原数的整数位数小 1 的正整数3数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是（）A 1B5C 6D8考点：众数。分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解解答：解：6 出现的次数最多，故众数是6故选 C点评：本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单4如图所示几何体的主视图是（）ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理
3、-第 1 页，共 15 页 -考点：简单组合体的三视图。分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看，此图形的主视图有3 列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1故选：B点评：本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置5下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B正五边形C 平行四边形D矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解
4、：A、等腰三角形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；B、正五边形形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、矩形旋转 180 后能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确故选 D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键6下列运算正确的是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5C3a?a2=a3D（a）2=2a2考点：幂的乘方与积的乘方；合
5、并同类项；同底数幂的乘法。分析：根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变，指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可选出答案解答：解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、3a?a2=3a3，故此选项错误；D、（a）2=2a2，故此选项正确；故选：D点评：此题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘法，关键是熟练掌握各个运算的计算法则，不要混淆7已知三角形两边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）A 5B6C11 D 16 名师资料总
6、结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 15 页 -考点：三角形三边关系。专题：探究型。分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的 x 的值即可解答：解：设此三角形第三边的长为x，则 104x10+4，即 6x14，四个选项中只有 11 符合条件故选 C点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转50 后得到 A B C 若 A=40 B=110，则BCA 的度数是（）A110B 80C40D 30考点：旋转的性质。分析：首先根据旋转的性质可得：A=A，A
7、CB=ACB，即可得到 A=40，再有B=110，利用三角形内角和可得A CB 的度数，进而得到ACB 的度数，再由条件将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转50 后得到 A B C 可得 ACA =50，即可得到BCA 的度数解答：解：根据旋转的性质可得：A=A，A CB=ACB，A=40 ，A=40，B=110，A CB=180 110 40=30，ACB=30 ，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转50 后得到 A B C，ACA=50，BCA =30+50=80，故选：B点评：此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等二、填空题（本大题共5 小题，每
8、小题4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9分解因式：2x210 x=2x（x5）考点：因式分解-提公因式法。分析：首先确定 公因式是 2x，然后提公因式即可解答：解：原式=2x（x5）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 15 页 -故答案是：2x（x5）点评：本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键10不等式3x90 的解集是x3考点：解一元一次不等式。分析：先移项，再将x 的系数化为1 即可解答：解：移项得，3x9，系数化为1 得，x3故答案为：x3点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键1
9、1如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC=25 ，则 AOC 的度数是50考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2 倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数解答：解：圆心角 AOC 与圆周角 ABC 都对，AOC=2 ABC，又 ABC=25 ，则AOC=50 故答案为：50 点评：此题考查了圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键12若 x，y 为实数，且满足|x3|+=0，则（）2012的值是1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题
10、意得：，解得：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 15 页 -则（）2012=（）2012=1故答案是：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为013如图，在?ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30 ，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是3（结果保留）考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。分析：过 D 点作 DFAB 于点 F可求?ABCD 和BCE 的高，观察图形可知阴影部分的面积=?ABCD 的面积扇形ADE 的面积 BCE 的面积，计算即可求解解答：解：过 D 点作 DFAB
11、 于点 FAD=2，AB=4，A=30 ，DF=AD?sin30=1，EB=AB AE=2，阴影部分的面积：4 12 1 2=4 1=3 故答案为：3 点评：考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积=?ABCD 的面积扇形ADE 的面积 BCE 的面积三、解答题（一）（本大题共4 小题，每小题7 分，共 35 分）14计算：2sin45（1+）0+21考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=2
12、1+名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 15 页 -=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算15先化简，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中 x=4考点：整式的混合运算化简求值。专题：探究型。分析：先把整式进行化简，再把x=4 代入进行计算即可解答：解：原式=x29x2+2x=2x9，当 x=4 时，原式=2 49=1点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相
13、似16解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先用加减消元法求出x 的值，再用代入法求出y 的值即可解答：解：+得，4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入 得，5y=4，解得 y=1，故此不等式组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键17如图，在 ABC 中，AB=AC，ABC=72 （1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出 ABC 的平分线 BD 后，求 BDC 的度数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 15 页 -考点：
14、作图 基本作图；等腰三角形的性质。专题：探究型。分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出 ABC 的平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A 的度数，再由角平分线的性质得出 ABD 的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC 的度数即可解答：解：（1）一点 B 为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，以大于EF 为半径画圆，两圆相较于点G，连接 BG 角AC 于点 D 即可（2）在ABC 中，AB=AC，ABC=72 ，A=180 2ABC=180 144=36，AD 是ABC 的平分线，ABD=ABC=72=36，
15、BDC 是ABD 的外角，BDC=A+ABD=36 +36=72 点评：本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键四、解答题（二）（本大题共4 小题，每小题7 分，共 27 分）18据媒体报道，我国2009 年公民出境旅游总人数约5000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约7200 万人次，若2010 年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？考点：一元二次方程的应用。专题：增长率问题
16、。分析：（1）设年平均增长率为x根据题意 2010 年公民出境旅游总人数为5000（1+x）万人次，2011 年公民出境旅游总人数5000（1+x）2 万人次根据题意得方程求解；（2）2012 年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次解答：解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得5000（1+x）2=7200解得x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 15 页 -答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果 2012 年仍保持 相同的年平均增长率，则 2012 年
17、我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）=7200 120%=8640 万人次答：预测2012 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大19如图，直线y=2x6 与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与 x 轴交于点 B（1）求 k 的值及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上是否存在点C，使得 AC=AB？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由考点：反比例函数综合题。专题：数形结合。分析：（1）先把（4，2）代入反比例函数解析式，易求k，再把 y=0 代入一次函数解析式可求 B 点坐标；（2）假设存在，然
18、后设C 点坐标是（a，0），然后利用两点之间的公式可得=，借此无理方程，易得 a=3或 a=5，其中 a=3 和 B 点重合，舍去，故C 点坐标可求解答：解：（1）把（4，2）代入反比例函数y=，得k=8，把 y=0 代入 y=2x6 中，可得x=3，故 k=8；B 点坐标是（3，0）；（2）假设存在，设C 点坐标是（a，0），则AB=AC，=，即（4a）2+4=5，解得 a=5 或 a=3（此点与 B 重合，舍去）故点 C 的坐标是（5，0）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 15 页 -点评：本题考查了反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两
19、点之间的距离公式20如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是 tan=，在与山脚C 距离 200 米的 D 处，测得山顶A 的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：首先在直角三角形ABC 中根据坡角的正切值用AB 表示出 BC，然后在直角三角形DBA 中用 BA 表示出 BD，根据 BD 与 BC 之间的关系列出方程求解即可解答：解：在直角三角形ABC 中，=tan=，BC=在直角三角形ADB 中，=tan26.6=0.50 即
20、：BD=2AB BD BC=CD=200 2AB AB=200 解得：AB=300 米，答：小山岗的高度为300 米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解21观察下列等式：第 1 个等式：a1=（1）；第 2 个等式：a2=（）；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 15 页 -第 3 个等式：a3=（）；第 4 个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5 个等式：a5=；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：an=（n 为正整数）；（3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值考点：规律型：数字的变化类
21、。分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的 2 倍减 1 和序号的2 倍加 1（3）运用变化规律计算解答：解：根据观察知答案分别为：（1）；（2）；（3）a1+a2+a3+a4+a100的=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=点评：此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2 个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系五、解答题（三）（本大题共3 小题，每小题12 分，共 36 分）22有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后
22、随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为（x，y）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 15 页 -（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率考点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。分析：（1）根据题意列出图表，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）根据（1）中的树状图求出使分式+有意义的情况，再除以所有情况数即可；（3）先化简，再找出使分式的
23、值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2 1 1 2（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）使分式+有意义的（x，y）出现的概率是，（3）+=使分式的值为整数的（x，y）有（1，2）、（2，1）2 种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是点评：此题考查了树状图法与列表法求概率此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23如图，在矩形纸片ABC
24、D 中，AB=6，BC=8 把BCD 沿对角线 BD 折叠，使点C 落在 C处，BC交 AD 于点 G；E、F 分别是 CD 和 BD 上的点，线段 EF 交 AD 于点 H，把FDE沿 EF 折叠，使点D 落在 D处，点 D恰好与点 A 重合（1）求证：ABG C DG；（2）求 tanABG 的值；（3）求 EF 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 15 页 -考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。专题：探究型。分析：（1）根据翻折变换的性质可知C=BAG=90 ，C D=AB=CD，AGB=DGC，故可得出结论；（2
25、）由（1）可知 GD=GB，故 AG+GB=AD，设 AG=x，则 GB=8 x，在 RtABG中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出tanABG 的值；（3）由AEF 是DEF 翻折而成可知EF 垂直平分AD，故 HD=AD=4，再根据tan ABG 即可 得出 EH 的长，同理可得 HF 是ABD 的中位线，故可得出HF 的长，由 EF=EH+HF 即可得出结论解答：（1）证明：BDC 由 BDC 翻折而成，C=BAG=90 ，C D=AB=CD，AGB=DGC ，ABG=ADE，在：ABG CDG 中，ABG CDG；（2）解：由（1）可知 ABG CDG，GD=GB，AG+GB=A
26、D，设 AG=x，则 GB=8 x，在 RtABG 中，AB2+AG2=BG2，即 62+x2=（8x）2，解得 x=，tanABG=；（3）解：AEF 是DEF 翻折而成，EF 垂直平分 AD，HD=AD=4，tanABG=tan ADE=，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 15 页 -EH=HD=4=，EF 垂直平分 AD，AB AD，HF 是ABD 的中位线，HF=AB=6=3，EF=EH+HF=+3=点评：本题考查的是翻折变换、全等三角形的判定与性质、矩形的性质及解直角三角形，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对
27、应边和对应角相等是解答此题的关键24如图，抛物线y=x2x9 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，连接 BC、AC（1）求 AB 和 OC 的长；（2）点 E 从点 A 出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 不重合），过点 E 作直线 l 平行 BC，交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为s，求 s 关于 m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留）考点：二次函数综合题。专题：压轴题。分析：（1）已知抛物线的解析式，当x=0，可
28、确定 C 点坐标；当y=0 时，可确定A、B 点的坐标，进而确定AB、OC 的长（2）直线 lBC，可得出 AED、ABC 相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s、m 的函数关系式；根据题干条件：点E 与点 A、B 不重合，可确定m 的取值范围（3）首先用 m 列出 AEC 的面积表达式，AEC、AED 的面积差即为 CDE的面积，由此可得关于SCDE、m 的函数关系式，根据函数的性质可得到SCDE的最大面积以及此时m 的值；过 E 做 BC 的垂线 EF，这个垂线段的长即为与BC 相切的 E 的半径，可根据相似三角形 BEF、BCO 得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解名师
29、资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 15 页 -解答：解：（1）已知：抛物线y=x2x9；当 x=0 时，y=9，则：C（0，9）；当 y=0 时，x2x9=0，得：x1=3，x2=6，则：A（3，0）、B（6，0）；AB=9，OC=9（2）EDBC，AED ABC，=（）2，即：=（）2，得：s=m2（0m9）（3）解法一：SABC=AE?OC=m 9=m，SCDE=SABCSADE=mm2=（m）2+0m9，当 m=时，SCDE取得最大值，最大值为此时，BE=AB AE=9=记E 与 BC 相切于点 M，连接 EM，则 EM BC 设E 的半径为r在 RtBOC 中
30、，BC=BOC=EBM，COB=EMB=90 BOCBME，=，=，r=所求 E 的面积为：（）2=解法二：SABC=AE?OC=m 9=m，SCDE=SAECSADE=mm2=（m）2+0m9，当 m=时，SCDE取得最大值，最大值为此时，BE=AB AE=9=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 15 页 -SEBC=SABC=如图 2，记 E 与 BC 相切于点 M，连接 EM，则 EMBC，设 E 的半径为 r在 RtBOC 中，BC=SEBC=BC?EM，r=，r=所求 E 的面积为：（）2=点评：该题主要考查了二次函数的性质、相似三角形的性质、图形面积的求法等综合知识在解题时，要多留意图形之间的关系，有些时候将所求问题进行时候转化可以大大的降低解题的难度名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 15 页 -