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1、成人高考高等数学(二)模拟试题和答案解析（二）一、选择题： 110 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内1Ax3+3x-4Bx3+3x-3Cx3+3x-2 Dx3+3x-1 2A2h B2-1C2ln 2 D0 3已知 y=2x+x2+e2，则 y 等于 ( )ABCD4ABCD5AB1/4 C1/2 D6设 F(x) 的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（） A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
2、- - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - BCD7ABCD8ABCD9ABCD10若事件 A与 B为互斥事件，且P(A)=03，P(A+B)=08，则 P(B)等于（） A03 B04 C05 D06 二、填空题： 11 20 小题，每小题4 分，共 40 分把答案填在题中横线上11121314名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 151617181920三、解答题： 21 28 小题
3、，共 70 分解答应写出推理、演算步骤21222324( 本题满分 8 分) 甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为06 和 08，求此密码被破译的概率2526( 本题满分 10 分) 设函数 y=x3+bx+c 在点 x=1 处取得极小值一1，且点 (0 ，1) 为该函数曲线的拐点，试求常数a，b， c27( 本题满分10 分) 设函数 y=y(x) 是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x) 过点(0 ，1) 的切线方程28参考答案及解析一、选择题1 【答案】应选C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
4、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 【答案】应选D【提示】利用函数在一点可导的定义的结构式可知3 【答案】应选C【提示】用基本初等函数的导数公式4. 【答案】应选B【解析】本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算5 【答案】应选A6 【答案】应选A【解析】本题考查的知识点是原函数的概念7 【答案】应选B【解析】本题考查考生对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
5、 - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 请考生注意： 由于这种题考查的都是基本概念和基本方法，所以是历年“专升本”考试中常见的典型试题，熟练地掌握这类题的解法是十分重要的8 【答案】应选B【提示】本题考查的知识点是反常积分的求解9 【答案】应选A10 【答案】应选C【解析】本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式二、填空题11 【答案】应填一2【提示】利用重要极限的结构式：12 【答案】应填013 【答案】【提示】先求复合函数的导数，再求dy14 【答案】应填0【解析】本题考查的知识点是驻点的概念及求法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
6、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 15 【答案】应填2【解析】本题考查的知识点是二阶导数值的计算16 【答案】应填 XCOS x-sin x+C 17 【答案】应填/4 18 【答案】应填1【提示】被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得 =119 【答案】应填020【解析】本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式三、解答题21名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
7、整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 方法计算22本题主要考查商的导数计算23本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分( 即第一换元积分法) 的积分方法【解析】 当被积函数的分母为一项而分子为两项或两项以上的和时，通常分为几个不定积分之和分别计算 . 如果被积函数的分子中有sin戈或 COSx的奇次方项时，常用凑微分法将sin xdx写成一d(COS x) ，而 cos xdx=d(sinx)，换成对 cosx 或 sinx的积分24本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式【解析】 本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被
8、甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了! 另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的解设A=“甲破译密码”， B=“乙破译密码”， C= “密码被破译”，则C=A+B ，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0 6+0.8-0. 6 0 8=0. 92 25本题考查的知识点是定积分的分部积分法【解析】将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算26本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念联立，可解得=1，b=-3， c=127本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线
9、方程的求法【解析】本题的关键是由已知方程求出y ，此时的 y中通常含有戈和y，因此需由原方名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 程求出当 x=0 时的 y 值，继而得到y的值，再写出过点(0 ，1) 的切线方程计算由方程所确定的隐函数y(x) 的导数，通常有三种方法：直接求导法( 此时方程中的y 是x 的函数 )、公式法 (隐函数的求导公式)和微分法 (等式两边求微分) 解法 l 直接求导法等式两边对x 求导，得解法 2 解法 3 微分法等式两边求微分，得28本题考查的知识点是条件极值的计算【解析】 计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数在求驻点的过程中通常都将参数消去名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -