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1、广丰一中课改实验班20152016 学年度第一学期期末教学质量测试高一数学（理）试卷一、选择题（12 5=60）1已知全集为R，集合 0|xxA，086|2xxxB，则BCARA0|xx B42|xx C 20|xx或4x D20|xx或4x2函数)2(log)(23xxxf的单调递减区间为A),1(B)2,1(C)1,0(D)1,(3、已知yx,为正实数，则（）Ayxyxlglglglg222 Byxyxlglg)lg(222Cyxyxlglglglg222 Dyxxylglg)lg(2224、对于函数)(xf在定义域内用二分法的求解过程中得到(2015)0,(2016)0ff(2017)f
2、0，则下述描述正确的是（）A函数)(xf在（2015，2016）内不存在零点B函数)(xf在（2016，2017）内不存在零点C函数)(xf在（2016，2017）内存在零点，并且仅有一个D函数)(xf在（2015，2016）内可能存在零点5、两圆229xy和221816450 xyxy的公切线有（）条A1 B2 C3 D4 6、棱长为 a的正四面体的外接球和内切球的体积比是（）A、9:1 B、4:1 C、27:1 D、8:1 7、已知,a bR,直线230axy与直线(1)20axby平行，则2a b的最小值是A、0 B、12 C、12 D、148、已知两条异面直线a,b 所成的角为050，
3、则过空间任意一点P与 a,b 所成的角均为065的名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -直线共有（）条 A、1 B、2 C、3 D、4 9、过点1,3作圆1122yx的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A.032yx B.032yx C.034yx D.034yx10、若函数axxxf24)(有 4个零点，则实数a的取值范围是（）A.)0,4(B.4,0 C.)4,0(D.0,411、如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A25 B27 C432 D33312、在 平面 直 角 坐 标 系xoy中，
4、点M为圆C:2222(42)240(1,0)xyaxa yaaa上的任意一点，N(-b,2b-3)(bR),则线段 MN长度的最小值为（）A、52 B、52 C、52 D、52二、填空题（44=16）13、直线2550 xy被圆22240 xyxy截得的弦长等于；14、在R上定义运算：(1)xyx y，若不等式()()4xaxa对任意实数x都成立，则a的取值范围是；15、已知正三棱柱111ABCA B C的体积为9 34，底面边长为3，若 O 为底面111A B C的中心，则 OA与平面 ABC所成角的大小为；16、给出以下四个命题:若集合21,0,4Ax yBxAB,则1,02xy;若函数)
5、(xf的定义域为2,0，则函数)2(xf的定义域为0,1；函数1()f xx的单调递减区间是(,0)(0,)U;已知集合1,0,1,QbaP，则映射QPf:中满足0bf的映射共有3 个;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -ABCDEP若()()()f xyf x fy,且(1)2f,(2)(4)(2014)(2016)2016(1)(3)(2013)(2015)ffffffffL.其中正确的命题有 (写出所有正确命题的序号).二、解答题（第17 题 10 分，其余5 题各 12 分，共计70 分）17.（本小题满分 10 分）已知集合013Axx,，3log
6、1Bxx(1)求BA，BA；(2)已知集合RaaxxC,1，若AC，求实数a的取值范围18、（本小题满分12 分）已知函数2()log(21)g xx，2()log(2)f xx，(1)求不等式)()(xfxg的解集；（2）在（1）的条件下求函数)()(xfxgy的值域19、（本小题满分12 分）如图，四边形ABCD是边长为2 的菱形，60ABC，PA平面ABCD，E为PC中点（）求证：平面BED平面ABCD；（）若90BED，求三棱锥BDPE的体积20、（本小题满分12 分）已知一个圆与x 轴相切，圆心在直线20 xy上，又圆心为整点（即横纵坐标为整数），且被直线2x所截得的弦长为2.(1)
7、求此圆的方程。(2)过点（3，3）作此圆的切线，求切线方程。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -21、（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD 中，PA 平面 ABCD，AB=BC=2，ABD=CBD=6 0 .（1）求证：BD 平面 PAC；（2）若四棱锥P ABCD的体积是4 3，BCD=9 0 ,求点 C到平面 PBD的距离22、（本小题满分 12分）已知)(xf21xax是奇函数，)(xg21xbx为偶函数.（1）求,a b的值；（2）求1()()()h xf xg x的值域；（3）对任意Rx不等式mxgxgxf)()()(2恒成立，求m的取值
8、范围。广丰一中2015-2016 上学期高一实验班期末考试数学（理科）参考答案1-5 CBDDB 6-10 CBCAA 11-12 BD 13、4 14、3 5(,)2 2 15、030 16、17、解：(1)013Axx14xx，1 分3log1Bxx3x x，3 分BA14xx3x xI34xx，4 分OABCDP名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -BA14xx3x xU1xx 5 分（2）当1a时，C，此时AC,所以符合题意1a；7 分当1a时，AC，则14a；综合，可得a的取值范围是,4 10 分18、解：（1）由)()(xfxg得22log(21)
9、log(2)xx则有不等式)()(xfxg的解集为3x x.5 分（2）)()(xfxgy22log(21)log(2)xx2log(21)(2)xx22log(232)xx 7 分令2232txx，则ty2log由（1）可得3x x.，函数2232txx的对称轴为33,)4x，所以3t时，min25t，即25t又ty2log在25,)t上单调递增，当3x时，22log 252log5y，所求函数的值域为22log 5,.12 分19、解：（）证明：如图，连接AC交BD于O点，连接EO，四边形ABCD是菱形，AOCO，E为PC中点，EOPA，PA平面ABCD，EO平面ABCD，EO平面 BED
10、，平面BED平面ABCD 6 分（）四边形ABCD 是边长为 2 的菱形，3BODOEO平面 ABCD，EOBD，2201210322123xxxxxxxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -BEDE90BED，3EO，2 3PA，EBDPPABCDPABDEBCDVVVV1111111323232BDACPABDAOPABDCOEOgggggggggggg 12 分20、解：（1）22(2)(1)1xy6 分（2）3430 xy或 x=3（过程略）12 分21、解：（1）证明：在ABC中，因为 AB=BC=2，ABD=CBD=6 0,BOACOCOA(等腰
11、三角形三线合一)-3分又Q PA平面 ABCD BDPAPAQ与 AC交于 C BD面 PAC-6分（2）因为 AB=BC=2，ABD=CBD=6 0，BCD=9 04,2 3BDAC142 34 32ABCDS114 34 333PABCDABCDVSPAPA3PA-8分OCOAQ ,故 C到面 PBD的距离等于A到面 PBD的距离，作AHOP于 H，A到面 PBD的距离即AH，在OPA中，,3323PA OAOP AHAHgg32AH故 C到面 PBD的距离等于32.-12分22、解：（1）1)(2xaxxf是奇函数，1(-x)a-x-),()(22xaxxfxf即，0a又1)(2bxxxg是偶函数，)()(xgxg，0b。OABCDPH 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -所以0,0 ba。4 分（2）1()()f xg x的值域为1212,228分（3）由（1）知1)(,1)(22xxgxxxf。mxxxxxxgxf12)1(12)()(2222，对任意122xxmRx恒成立，又0)1(12x22xx。0m。12 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -