《2022年2022年广东省广州市番禺区届九年级上学期期末考试数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年广东省广州市番禺区届九年级上学期期末考试数学试题 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料2017-2018 学年第一学期九年级期末测试题数学科【试卷说明】1.本试卷共 4 页,全卷满分 150 分，考试时间为120 分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.如果 2 是方程230 xxk的一个根，则常数k的值为（）.)A(1)
2、B(1)C(2)D(22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.3用配方法解方程0122xx时，配方结果正确的是（）.（A）2(1)2x（B）2(1)2x（C）3)2(2x（D）3)1(2x4.在反比例函数7myx的图象的每一支位上，y随x的增大而减小,则m的取值范围是（）.（A）7m（B）7m（C）7m（D）7m5.如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CAB=36，则 BCD 的大小是（）.)A(18)B(36)C(54)D(726关于x的二次函数2(1)2yx，下列说法正确的是（）.（A）图象的开口向上（B）图象与y轴的交点坐标为（1，2）（C）当1x时，y随x的增大而减
3、小（D）图象的顶点坐标是（1，2）7.已知二次函数22y=x+bx-的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.（A）（1，0）（B）（2，0）（C）（2，0）（D）（1，0）第 5 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料第 8 题8如图，将 RtABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到 ABC，连接 AA，若 1=20，则 B 的度数是（）.（A）70（B）65（C）60（D）559如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等的正三角形，随机转动这个转盘1 次，当转
4、盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）.（A）12（B）13（C）14（D）1610.如图，点A是反比例函数2yx（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数3yx的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则S ABCD为（）.（A）2（B）3（C）4（D）5 二、填空题（共 6 题，每题3 分，共 18 分.）11.方程2(5)5x的解为12.抛物线2610yxx的对称轴为13.点(12)P，关于原点的对称点的坐标为14.受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为 2 亿元，2017 年利润为 2.88 亿元则该企业近2 年
5、利润的年平均增长率为15.一个书法兴趣小组有2 名女生，3 名男生，现要从这5 名学生中选出2 人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是16.对于实数p，q，我们用符号min,p q表示p，q两数中较小的数，如min 1,21，min2,33；若22min(1),1xx，则x三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9 分）（1）解方程：2+20 xx;（2）用配方法解方程：2630 xx.第 10 题A D C B y x O 2yx3yx第 9 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -学习资料
6、收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料第 20题yDBA(4,2)xO18.（本小题满分9 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接DO 与 O 交于点 C，AB 为 O 的直径，连接CA，若 D=30，O 的半径为 4.(1)求 BAC 的大小；(2)求图中阴影部分的面积19.（本小题满分10 分）如图，直线26yx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(4 2)A，与x轴交于点B.（1）求k的值及点B的坐标；（2）过点B作BDx轴交反比例函数的图象于点D，求点 D 的坐标和ABD的面积；（3）观察图象，写出不等式26kxx的解集.20.（本小题满分10 分）如图
7、，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点ABC、的坐标分别为(2 4)，、(2 0)，、(41)，试解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的111A B C；（2）平移ABC，使点A移到点2(0 2)A，画出平移后的222A B C并写出点2B、2C的坐标；（3）在ABC、111A B C、222A B C中，222A B C与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标21.（本小题满分12 分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，
8、再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点 M 坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 y x1 的图象上的概率.第 19题ABCDO第 18题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料22.（本小题满分12 分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：426060yxx(30)，x是整数，影院每天运营成本为1600 元，设影院每天的
9、利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求 w 与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？23.（本小题满分12 分）关于x的方程22(21)230 xkxkk有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为1x2,x，是否存在实数k，使得12|3xx？若存在，试求出k的值；若不存在，说明理由.24.（本小题满分14 分）如图，AB 是 O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点C 作 O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点E，且ADDE于 D，与 O 交于点 F（1）判断 AC 是否是 DAE 的平分线？并说明理
10、由；（2）连接 OF 与 AC 交于点 G，当 AG:GC=k 时，求切线CE的长25.（本小题满分14 分）已知抛物线2+1(23)2ymxmxm（）的图象与x轴有两个公共点（1）求m的取值范围，写出当m取其范围内最大整数时抛物线的解析式；（2）将（1）中所求得的抛物线记为1C，求1C的顶点P的坐标；若当1xn时，y的取值范围是22yn，求n的值；（3）将1C平移得到抛物线2C,使2C的顶点Q落在以原点为圆心半径为5的圆上，求点P与Q两点间的距离最大时2C的解析式，怎样平移1C可以得到所求抛物线？第 24题21GOEFDCBAxy1231212O12第 25 题名师资料总结-精品资料欢迎下载
11、-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料2007-2018 学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3 分，满分 30 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数答案C D A A B C 或者 D C B B D 二、填空题（共6 题，每题 2 分，共 12 分）11.1255,55xx；12.直线3x；13.12（，-）；14.20%；15.35；16.2或者1.三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【评卷说明
12、】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.17.（本小题满分9 分）（1）解方程：2
13、+20 xx;（2）用配方法解方程：2630 xx.解：（1）因式分解得：(+2)0 x x，（2 分）于是得：0 x，+20 x，（3 分）120,2xx（5 分）（2 移项得：263xx，（6 分）配方得：2(3)6x（7 分）由此得：36x，于是得：1236,36xx.（9 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的
14、参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18.（本小题满分9 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接DO 与 O 交于点 C，AB 为 O 的直径，连接CA，若 D=30，O 的半径为 4.(1)求 BAC 的大小；(2)求图中阴影部分
15、的面积解：(1)DB 为O 的切线，90DBA，（2 分）30D，60BOC，130.2BACBOC（4 分）(2)如图，过O 作 OECA 于点 E，（5 分）60BOC，120COA，（6 分）4OCOA，30OAE，2222422 3AEOAOE，24 3CAAE（7 分）S阴影=S扇形COASCOA=21204124 3360216=4 3.3（9 分）EODCBAABCDO第 18题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有
16、理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2 如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.19.（本小题满分10 分）如图，直线26yx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(4 2
17、)A，与x轴交于点B.（1）求k的值及点B的坐标；（2）过点B作BDx轴交反比例函数的图象于点D，求点 D 的坐标和ABD的面积；（3）观察图象，写出不等式26kxx的解集.解：（1）点(4 2)A，在反比例函数(0)kyxx的图象上，24k，解得8k.（2 分）将0y代入26yx，得260 x，解得3x点B的坐标是（3，0）.（4 分）（2）反比例函数解析式为：8(0)yxx将3x代入得83y，点D的坐标是8,3（3）.（6分）ABD的面积为1841.233S（7分）(3)由图象，不等式26kxx的解集为04x.（10分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分
18、有据，始终如一；掌握标准统一，第 19 题yDBA(4,2)xO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料第 20题宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2 如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半
19、；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20.（本小题满分10 分）如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点ABC、的坐标分别为(2 4)，、(2 0)，、(41)，试解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的111A B C；（2）平移ABC，使点A移到点2(0 2)A，画出平移后的222A B C并写出点2B、2C的坐标；（3）在ABC、111A B C、222A B C中，222A B C与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标解：（1）如图所示.（5 分）（2）如图所示，点2B的坐标为(02)，点2C的坐标为(21)，.
20、（8 分）（3）222A B C与111A B C成中心对称,其对称中心为(1,1).（10 分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2 如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评第 20 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分
21、，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21.（本小题满分12 分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点 M 坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 y x1
22、 的图象上的概率.解：（1）画树状图：甲 0 1 2 乙1 2 0 1 2 0 1 2 0（6 分）点 M 的坐标共有9 种等可能的结果，它们是：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（8 分）（2）点 M（x，y）在直线 y x1 的图象上的点有：（1，0），（2，1），（10 分）所以点 M（x，y）在直线 yx1 的图象上的概率为92.（12 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料【评卷说明】1在评卷过程中做到“
23、三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2 如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.22.（本小题满分12 分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开
24、业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：426060yxx(30)，x是整数，影院每天运营成本为1600 元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求 w 与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？解:（1）由题意：w42601600 xx（），（4 分）得 w 与x之间的函数关系式为：2w4260160060 xxx(30).（6 分）（2）22w42601600=4(65)1600 xxxx，2=4(32.5)+2625x.（8 分）x是整数,60 x30,当=
25、32x或 33 时，w 取得最大值，最大值为2624.（10 分）价格低更能吸引顾客，定价32 更好.答：影城将电影票售价定为32 元/张时，每天获利最大，最大利润是2624 元（12 分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2 如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评
26、卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.23.（本小题满分12 分）关于x的方程22(21)230 xkxkk有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为1x2,x，是否存在实数k，使得12|3xx？若存在，试求出k的值；若不存在，说明理由.解：（1）原一元二次方程有两个不相等的实数根.（1 分）22
27、=(21)4(23)0kkk，（3 分）得：114110,.4kk（4 分）（2）由一元二次方程的求根公式得：122141121411,.22kkkkxx（6 分）11,210,41104kkk，10.x（7 分）又12xx2223=1)20kkk（，20 x.（9 分）当12|3xx时，有123xx，即2141121411411=3.22kkkkk74113,.2kk（11 分）存在实数7=2k，使得12|3xx.（12 分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2 如果考生的解法与下面
28、提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.24.（本小题满分14 分）如图，AB 是 O 的直径
29、，AC 是上半圆的弦，过点C 作 O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点E，且ADDE于 D，与 O 交于点 F（1）判断 AC 是否是 DAE 的平分线？并说明理由；（2）连接 OF 与 AC 交于点 G，当 AG=GC=k 时，求BE的长解：（1）AC 是 DAE 的平分线.（1 分）证明：连接OCFC、DE 是 O 的切线，OCDE，.（2 分）ADDE，ADC=OCE=90,ADOC，.（3 分）2=ACO，OA=OC，1=ACO，.（4 分）1=2，AC 是 DAE 的平分线.（5 分）（2）AGCG=k，OAOCACOG，即AGOF.又 1=2，AFGAOG,AFAO（6 分）又
30、AOOF，AFAOOF.AOF是等边三角形，60DAOAOF，130，60COE.（7 分）又 OCE=90，30E.（8 分）设 O的半径为r，在tRAOG中，1=30，12OGr.又,AGk由勾股定理有：222AGOGAO，2222rkr,解之得：2 33rk，4 3.3ABk（11分）同理，在tRADC中，2,ACk2=30，1,2DCACk得3.ADk在tRADE中,30,22 3.EAEADk（13分）422 333.33BEAEAB（14分）【评卷说明】（同24题）25.（本小题满分14 分）已知抛物线2+1(23)2ymxmxm（）的图象与x轴有两个公共点（1）求m的取值范围，写
31、出当m取其范围内最大整数时抛物线的解析式；第 24题21GOEFDCBAxy1231212O12第 25 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（2）将（1）中所求得的抛物线记为1C，求1C的顶点P的坐标；若当1xn时，y的取值范围是22yn，求n的值；（3）将1C平移得到抛物线2C,使2C的顶点Q落在以原点为圆心半径为5的圆上，求点P与Q两点间的距离最大时2C的解析式，怎样平移1C可以得到所求抛物线？解：（1）由题意可得：2+10,234+120.mmmm（）（2 分）解得：17,8m
32、且1m.当m取最大整数时，其值为2，此时函数解析式为：23yxx（4 分）（2）由221133()612yxxx，顶点P的坐标为11612（，-）.（6 分）当16x时，y随x的增大而增大（7 分）当1xn时，y的取值范围是223ynn，235nnn,（8 分）2n或0n（舍去）2n（9 分）（3）由弦的性质，当线段PQ经过圆心O时，PQ、距离最大，此时点Q位于第二象限（10 分）由11(0,0),(,)612OP可求得直线PO的解析式为：12yx，（11 分）设(,)Q h k，Q在直线12yx上，12kh，圆O半径为5,22()52hh，解之得1h（舍去），或者1h（舍去）.故12k.（12 分）2C的解析式为:213+12yx（13 分）将抛物线记为1C向左平移76，再向上平移712即可得到抛物线记为2C.（14 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -