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1、等效平衡专题讲练一、等效平衡等效平衡的含义：在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的分数（体积、物质的量）均相等，这样的化学平衡互称为等效平衡。在等效平衡中，还有一类特殊的平衡，不仅任何相同组分的分数（体积、物质的量）均相同，而且相同组分的物质的量均相同，这类等效平衡又互称为同一平衡。同一平衡是等效平衡的特例。如：N23H22NH3在下列四个容器中均处于平衡状态，各组分物质的量分别为如下所示。A 21a mol N2,21b mol H2,21c mol NH3 B a mol N2,b mol H2,c mol NH3 C 2mmol
2、N2,2nmol H2,2gmol NH3D m mol N2,n mol H2,g mol NH3 若 A、B 两容器 T、P相同，则 A、B 两平衡互为等效平衡。若C、D 两容器 T、V 相同，则 C、D 两平衡互为同一平衡。二、建立等效平衡的条件恒温恒压下或恒温恒容下，对于同一可逆反应，若两初始状态有相同的物料关系，则达到平衡后两平衡等效且实为同一平衡。此处的相同是指广义的相同，即只要通过可逆反应的化学计量数关系换算成平衡式左右两边中某一边的物质的量，若两者相同则为有相同的物料关系。如N23H22NH3 1 3 0 0 0 2 0.5 1.5 1 则为具有相同的物料关系。那么为什么具备了
3、这些的条件就能达到同一平衡呢？如何形象地理解呢？我们来看例题。例 1 某温度下，在 1L 的密闭容器中加入1molN2、3molH2，使反 N23H22NH3应达到平衡，测得平衡混合气中N2、H2、NH3分别为0.6mol、1.8mol、0.8mol。如果温度不变，只改变初始加入的物质的量而要求达到平衡时N2、H2、NH3的物质的量仍分别为0.6mol、1.8mol、0.8mol，则 N2、H2、NH3的加入量用X、Y、Z 表示时应满足的条件：(1)若 X 0，Y0，则 Z(2)若 X 0.75，则 Y，则 Z（3）若 X0.45，则 Y，则 Z（4）X、Y、Z 应该满足的一般条件是则应满足的
4、一般条件是（用含X、Y、Z 的关系式表示）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -解析 很显然，本题是求解T、V 恒定时，达到同一平衡时，初始态的物料条件。假若此反应为不可逆反应，那么1molN2和 3H2能完全生成2NH3，即从图中A 能达到 C 但由于该反应可逆，故实际上只反应到B，这就好比一条线路，从A 地经过 B 地能达到 C 地，那么 A 从地正向出发能达到B 地，自然从C 地逆向出发也能达到B 地。X0，Y0，则 Z故(1)中若 X0，Y0，则 Z2mol 从（1）的结果我们可以得以下的关系：N23H22NH3 A 始1 1 3 0 B 平0.6 1
5、.8 0.8 C 始2 0 0 2 从始 1 到平衡需要一个时间过程，在这个过程中任意一个时刻各物质都有一个相应的量，那么以这个过程中任意一个时刻作初始状态，当然也能达到平衡状态的结果，这就好比上图中从A 地能达到B 地，那么以A、B 两地间任意一点作出发点保持方向不变自然能达到B 地。当 X0.75 时，很明显是始1 至平衡过程中的一点，根据化学方程式可知：N2：10.75 H2：3 2.25 NH3：0 0.5故当 X 0.75，则 Y2.25，Z0.5 当 X0.45 时，很明显是始2 至平衡过程中的一点，同理知Y1.35，Z1.1 当我们抛开平衡状态时，也可将X0.45、Y1.35、Z
6、1.1 看作从始1 一直正向反应过程中达到的一个点，所以当我们不知道平衡时具体的数值，我们仍能据此求出Y 和 Z 的值。同理可得：（1X）2 Z X 2Z 1(3Y)32 Z Y 23Z 3 说明：这类同一平衡所具备的物料关系，我们可以形象地记为过程与结果的关系，即将原初始状态至原平衡状态过程中任意一点作为初始状态，达到的平衡与原平衡互为同一平衡。2.在恒温恒压下，对于同一可逆反应，若两初始状态具有相当的物料关系，则达到平衡后，两平衡互为等效平衡。此处的相当是指按化学计量数换算成左右两边中同一边物质的量之比相同。N2 1molH2 3molN2 0.6molH2 1.8molNH3 0.8mo
7、lNH3 2molABC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -例如：N2O(g)2O2(g)N2O5(g)2 3 0 3 4.5 0 2.5 3 1.5 中 n（N2O）：n（O2）2：3 中 n（N2O）：n（O2）3：4.5 2：3 中 n（N2O）：n（O2）(2.51.5)：(3 3)4.5 2：3则的量相当那么又如何形象地理解这一类等效平衡呢？这里仍以例题进行说明。例 2 在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定的温度和压强，进行以下反应：N23H22NH3已知加入1molN2、4molH2时，达到平衡后生amolNH3（见表中已知项），在相同
8、温度和压强下保持平衡后各组分体积分数不变，对下列编号的状态，填写表中空白。解析由题意知与的平衡状态互为等效平衡，中平衡时NH3的物质的量为的一半，设达到平衡的过程如下图。设想我们可以用隔板将中平衡状态均分为A、B 两部分，那么 A(B)与整体当然处于等效平衡且A(B)中 NH3的量为 0.5amol。所以我们可认为A(B)部分为的平衡态，那么达到B 平衡态的初始状态当然也为达到平衡态的初始状态的一半，即可用下图表示：始态的物质的量mol 平衡时 NH3的物质的量 mol N2H2NH31 4 0 a 1 0.5a 1.5 6 0 m g(g4m)已知编号N2 1molH2 4molNH3 0m
9、ol始NH3 amol平(N2 H2的量未标出)N2 0.5molH2 2molNH3 0mol始NH30.5amol平(N2 H2的量未标出)N2 0.5molH2 2molNH3 0molNH30.5amol名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -即达到的平衡的初始的物质的量为：n(N2)0.5mol,n(H2)2mol,n(NH3)0mol 而经过等量互换，当n(NH3)1mol 时，n(N2)0mol,n(H2)1.5mol 同理知为这个整体的2/3，故达到平衡时n(NH3)3/2a 1.5mol 同理，设始态NH3为 x，平衡时为y 得 x 2(g4m
10、)y(g3m)a 说明这类等效平衡可形象地理解为整体与局部的关系。即在恒温恒压下，当两初始状态符合局部与整体的关系时，那么相对应的平衡态也就符合局部与整体的关系。反之亦然。解决等效平衡问题的方法：一、等效平衡分类1、全等平衡平衡时各物质的百分比浓度、各物质的量均相同例 1（全等平衡）：恒温恒容 条件下 2SO2O22SO3在密闭容器中进行。2SO2O22SO3起始（mol）2 1 0 等效于（mol）2 等效于（mol）0.1 等效于（mol）1 若等效于（mol）a b c 则（a 的 c 关系）（b 与 c 的关系）恒温恒容条件，对于反应前后气体系数和不等的可逆反应，要达到等同的效果，必须
11、做极端假设后，各物质的量完全相同。2、相似平衡平衡时各物质的百分比浓度相同，但是各物质的量不相同例 2（相似平衡）：恒温恒压 条件下，可逆反应2SO2O22SO3在密闭容器中进行，起始时充入1molSO3，达到平衡时，SO2的百分含量为%，若再充入 1molSO3，再次达到新的平衡时，的百分含量为（C）A 大于%B 小于%C 等于%D 无法确定名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -（若减少 SO3情形又会怎么样？若改为充入2molSO2、1mol O2或者 4molSO2、2mol O2呢？）恒温恒压条件下，对于反应前后气体系数和不等的可逆反应，要达到等同的效
12、果，必须做极端假设后，各物质的量成比例。因为反应前后气体系数和相等的可逆反应，改变压强化学平衡不移动，由此：恒温恒容条件下，对于反应前后气体系数和相等的可逆反应，要达到等同的效果，必须做极端假设后，各物质的量成比例。由上总结：解题步骤：根据题给条件判断属于“全等”还是“相似”平衡，根据判断结果，如果是全等平衡，极端假设，完全等同才等效，如果是相似平衡，极端假设，成比例才能等效。练习一、定温、定容条件下的等效平衡1：在一个固定容积的密闭容器中加入2molA 和 1molB，发生反应2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达到平衡时，C 的浓度为 wmol/L。若维持容器的容积和温度不变，按下列
13、情况配比为开始浓度，达到平衡后C 的浓度仍为 wmol/L 的是（）A、4molA+2molB B、2molA+1molB+3molC+1molD C、3molC+1molD+1molB D、3molC+1molD E、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD 2、在恒容的密闭容器中充入2molA 和 1molB 的气体后发生反应2A（g）+B（g）xC（g）,达到平衡后，C 的体积分数为 m%。若维持容器容积和温度不变，按0.6molA、0.3molB 和 1.4molC 为起始物质的量，达到平衡后，C 的体积分数仍为m%。则 x 的值可能为（）A、1B、2C、3D、4 S
14、O3 1molSO3 1molSO3 1molSO3 1molSO3 1molSO3 1mol名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -3、在等温、等容条件下有下列反应：2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g)。现分别从两条途径建立平衡：、A 和 B 的起始浓度均为 2mol/L；、C 和 D 的起始浓度分别为2mol/L 和6mol/L。下列叙述正确的是（）A、和两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的体积分数相同B、和两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的体积分数不同C、达平衡时，途径的反应速率uA 等于途径的反应速率uB D、达平衡时，途径混合气体密度为途径
15、混合气体密度的1/2 二、定温、定压条件下的等效平衡4、在一定温度、压强下，在容积可变的密闭容器内充有1molA 和 1molB，此时容积为VL，保持恒温恒压，使反应：A(g)+B(g)C(g)达到平衡时，C 的体积分数为40%，试回答下列问题：欲使温度和压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器内充入 2molA 和 2molB，则反应达到平衡时容器的容积为，C 的体积分数为。5、在恒温恒压条件下，向可变的密闭容器中充入3LA 和 2LB 发生如下反应 3A（g）+2B（g）xC（g）+yD（g）,达到平衡时 C 的体积分数为 m%。若维持温度不变，将 0.6LA、0.4LB、4LC、0.8LD
16、作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时 C 的体积分数仍为 m%。则 x、y 的值分别为（）A、x=3、y=1B、x=4、y=1 C、x=5、y=1D、x=2、y=3E、x=10、y=2 三、定温、不定压、不定容条件下的等效平衡6、在一定温度下,将 2molHI 气体充入一容积可变的密闭容器中发生反应HI(g)H2(g)+I2(g),反应达平衡后,H2 的体积分数为 m%。若其他条件不变,容器的容积变为原来的一半,平衡时 H2 的体积分数为。【答案】1、解析：这是一道关于等同平衡的题，常用极端假设法分析。将“3molC+1molD”转化为“2molA+1molB”将.5molC+0.5molD
17、”转化为“1molA+0.5molB”。则 B 组起始状态相当于4molA+2molB”，C 组 起 始 状 态 相 当 于“2molA+2molB”，E 组 起 始 状 态 相 当 于“2molA+1molB”。显然，A、B、C 组的起始量与“2molA+1molB”的起始量不同，均不能达到与其相同的平衡状态，而D、E 组的起始量与“2molA+1molB”的起始量相同，能达到与其相同的平衡状态。故正确答案为D、E。2、解析：若反应前后气体体积不变，则x=3，要保持 C 的体积分数不变，只需要起始状态的物质的量之比不变，反应物的系数比为n（A）：n（B）=2：1，而 0.6：0.3=2：1，
18、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -C 完全转化成 A 和 B 生成的量之比总等于2：1，所以 x=3 成立。此种情况是等效平衡而不等同。若反应前后气体体积不相等，要保持C 的体积分数不变，两种情况的起始量必须相等，1.4molC 必须转化为 1.4molA 和 0.7molB，所以 x=2 成立。此种情况是等同平衡，也一定等效。本题正确答案为B、C。3、解析：该可逆反应反应前后气体分子数不变，和两途径的起始加入量的比均等于反应方程式中相应物质的化学计量数比，因此和两途径在相同条件下达到的平衡是等效平衡。也可用极端假设法“2mol/LC+6mol/LD”可转
19、化为“4mol/LA+4mol/LB”，途径的平衡可认为是两个途径的反应达平衡后合并，体积再压缩一半而得到。因为反应前后气体体积不变，则平衡状态不发生移动，任何相同组分的体积分数不变，但各组分的浓度是途径平衡时的2 倍，反应速率增大。故正确答案为A、D。4、解析：本题可理解为一定温度、压强下，在中间有隔板的容积可变的密闭容器中（隔板的体积可忽略）发生完全相同的两个化学反应，如图：1molA 1molB 1molA 1molB 当反应达平衡时抽去隔板，此时的平衡状态与“1molA+1molB”的平衡状态相同，则 C 的体积分数仍为40%。设反应达平衡时A 的转化率为 x A(g)+B(g)C(g
20、)起始时2mol2mol0 平衡时2（1-x）mol2（1-x）mol2xmol 2xmol/2（1-x）mol+2（1-x）mol+2xmol 100%=40%x=4/7 反应后气体总物质的量为（4-2x）mol=（4-2 4/7）mol=20/7mol 由阿伏加德罗定律知，反应达到平衡时容器的容积为20/7mol （VL/2mol）=（10V/7）L 5、解析：该反应起始反应物的量比0.6:0.4=3:2 符合化学方程式中反应物的系数比,若4LC、0.8LD 恰好完全转化成A、B 时，必须 x:y=5:1，但此时 x+y2+3，故在恒温恒压条件下,符合 x:y=5:1 的所有 x、y 的值
21、不符合题意。若4LC、0.8LD 不能恰好完全转化成 A、B 时，则不能达到与开始时等效的平衡状态。当 x=5、y=1 时，用极端假设法“4LC、0.8LD”可转化为“2.4LA、1.6LB”，反应物的起始量相当于“3LA、2LB”,与原起始量相同，A1molB1molA1molB1molA1molB1mol名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -能达到与开始时相同的平衡状态，故正确答案为C。6、解析：容器的容积变为原来的一半,体系的压强变为原来的2 倍，由于反应前后气体体积不变，所以平衡不移动，H2 的体积分数仍为 m%，各物质的浓度均为原来的2倍，反应速率加快。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -