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1、课题8.1.2 平面的性质教学目标知识目标理解平面的性质，能正确描述3 个公理，3 个推论，并作简单的应用技能与能力目标通过动手实验，观察，讨论，认识平面的性质，培养学生的空间想象能力和数学思维能力；通过让学生讨论、讲解来训练学生的语言表达能力.情感目标通过生活中的实例，让学生体会数学源于生活由服务于生活；通过小组讨论，培养学生积极探索，合作交流的意识教学重点平面的基本性质教学难点对平面基本性质的理解教法学法启发引导式教学法、小组学习法.教学反思教学过程设计意图8.1 2 平面的性质*创设情境兴趣导入【实验】把一根铅笔平放在桌面上，发现铅笔的一边就紧贴在桌面上也就是铅笔紧贴桌面的一边上的所有的
2、点都在桌面上动脑思考探索新知【新知识】由上述实验和大量类似的事实中，归纳出平面的性质1：如果直线l 上的两个点都在平面内，那么直线l 上的所有点都在平面内此时称 直线 l 在平面 内或平面经过直线 l 记作l直线与平面都可以看做点的集合点A、B在直线 l 上，记作AlBl、；点A、B在平面 内，记作AB、画直线l在平面 内的图形表示时，要将直线画在平行四边形的内部（如图8-6）图 8-6【想一想】木工师傅把角尺随便放到刨过的木板的任何位置，观察角尺与木板表面是否密合，以此判断木板是否刨平？为什观看动画 实验，通过动手操作，让学生直观感知公理1，老师质疑，引导学生，分析思考观看动画 性质 1，老
3、师讲解说明，提醒学生直线是平直，无限伸展的，平面是光滑，平坦，无限伸展的空间图形的基本元素是点、直线、平面，从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合.因此，它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可以借用集合中的符号语言来表示.学生动手画直线l 在平面内的图形，公理1 是判定直线是否在平面内的依据通过课堂导学 的练习一，引导学生作初步应用学生思考讨论，并鼓励学生充分交流，大胆发言提供课后阅读材料 角尺在木工中的应用可以举例：修路工人在修路时用直钢管在路面两端来回拉动，使路面平整名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -么？*创设情境兴
4、趣导入【观察】观察教室里墙角上的一个点，它是相邻两个墙面的公共点，可以发现，除这个点外两个墙面还有其他的公共点，并且这些公共点的集合就是这两个墙面的交线【讨论】一个三角形的顶点在桌面上，能说这个三角形所在平面与桌面所在平面只有一个公共点吗？*动脑思考探索新知【新知识】由上述观察和大量类似的事实中，归纳出平面的性质2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线（如图 8-8）公理 2 告诉我们，如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交，且其交线一定过这个公共点平面与平面相交，交线为l，记作l.说明 本章中的两个平面是指不重合的两个平面，两条
5、直线是指不重合的两条直线*创设情境兴趣导入【实验】在桌面上只放一颗或两颗尖朝上的图钉，是否能将一块硬纸板架起？如果在桌面上放置三颗尖朝上的图钉，那么结果会怎样？*动脑思考探索新知【新知识】由上述实验和大量类似的事实中，归纳出平面的性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面【说明】“确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个平面”利用三角架可以将照相机放稳（图8-10），就是性质3 的应用老师质疑，学生分析思考，通过学生观察、分析，培养学生的空间想象能力学生小组讨论，鼓励学生质疑，提出不同的意见老师讲解说明，引导学生，分析思考公理 2 是判断两个平面是否相交的依据通过课堂导学
6、的练习二，引导学生作初步应用学生动手画两个相交的平面，注意画两个平面相交的图形时，一定要画出它们的交线图形中被遮住部分的线段，要画成虚线，或者不画老师质疑，学生动手操作，通过动手实验，观察、分析，直观体会公理 3.老师讲解说明，引导学生分析思考公理 3 及其三个推论是确定一个平面的依据通过生活中的实例，帮助学生图 8-9图 8-8名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -图 8-10 根据上述性质，可以得出下面的三个结论1直线与这条直线外的一点可以确定一个平面（如图8-11（1）.2两条相交直线可以确定一个平面（如图8-11（2）3两条平行直线可以确定一个平面（如
7、图8-11（3）.（3）【想一想】如何借助于两根细绳来检查椅子4条腿的下端是否处于同一个平面内？根据是什么？*巩固知识典型例题例 2在长方体1111ABCDA B C D（如图 8-12）中，画出由A、C、1D三点所确定的平面 与长方体的表面的交线分析画两个相交平面的交线，关键是找出这两个平面的两个公共点解点A、1D为平面与平面11ADD A的公共点，点A、C为平面与平面ABCD的公共点，点C、1D为平面与平面11CC D D的公共点，分别将这三个点两两连接，得到直线11ADACCD、就是为由1ACD、三点所确定的平面 与长方体的表面的交线（如图8-12（2）图 8-12【想一想】为什么这三条
8、连线都画成虚线？*运用知识强化练习1“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？2梯形是平面图形吗？为什么？体会公理3 的应用，并请学生举例推论不用证明，通过观察，实验，引导学生得出结论，理解确定一个平面的条件学生小组讨论，鼓励学生质疑，提出不同的意见老师引导学生观察、思考，主动求解通过例题进一步领会平面的性质，注意观察学生是否理解知识A(1)ll(2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -3已知A、B、C 是直线l 上的三个点，D不是直线l 上的点判断直线AD、BD、CD 是否在同一个平面内*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？布置作业课外延伸书面作业：教材习题8.1 A 组（必做）教材习题 8.1 B 组（选做）思考：一扇门用两个合页加一把锁就固定了，这是依据什么原理？老师质疑，学生分析，思考老师提出问题，并巡视，指导学生小组讨论，合作交流，并写出交流成果通过学生的回答，了解学生知识掌握情况以问题的形式引导学生主动梳理本节课的知识，强化重点和难点分层作业以满足不同层次学生的要求思考题鼓励学生用数学知识解释生活的现象名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -