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1、淮 海 工 学 院10-11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(B 闭卷)答案及评分标准题号一二三四五 1 五 2 五 3 五 4 总分核分人分值10 30 10 10 10 10 10 10 100 得分一、判断题（本大题共 10 小题，每题 1 分，共 10 分）1导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。（）2在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。（）3均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。（）4.标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。（）5在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。（）6在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。（
2、）7复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。（）8平面波的频率是由波源决定的。（）9用单站雷达可以发现隐形飞机。（）10地面雷达存在低空盲区。（）二、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30分）1一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d）点，如图1 所示，则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于 B 的像电荷q代替。A、（0，0，-z）；B、（0，0，-d）；C、（x，y，-z）；D、（x，y，-d）。2 设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为j0(34e)ekzxyEeE则以下说法正确的是 A 。A、此电磁波沿z轴
3、正向传播；B、该电磁波为椭圆极化波；C、该电磁波沿z 轴方向衰减；D、该电磁波为右旋椭圆极化波。3当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值有关。此比值实际上反映了 A 。A、介质中传导电流与位移电流的幅度之比；B、复介电常数的实部与虚部之比；C、电场能量密度与磁场能量密度之比；D、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。4已知一电磁波电场强度复矢量表达式为由此可知它的极化特性为 C 。A、线极化；B、左旋椭圆极化；C、右旋圆极化；D、右旋椭圆极化。5光导纤维即是由两种介电常数不同的介质层构成的。其内部芯线的介电常数大于外层介质的介电常数。当光束以大于临界角的入射角度自芯线内部向边界投射时，即发生
4、C，光波局限在芯线内部传播，这就是光导纤维的导波原理。A、散射；B、无反射；C、全反射；D、折射。6以下四个矢量函数中，只有 A 中的矢量函数，才可能是磁感应强度。A、xyBe ye x；B、xyBe xe y；C、22xyBe xe y；D、2xyBe xe x。7两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 D。A、线圈的尺寸；B、线圈的形状；C、两线圈的相对位置；D、线圈上的电流。8如两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波，则这两个线极化波的相位差为 A。图 1 j0(je)ekzxyEEe名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1
5、页，共 3 页 -A、零；B、90 度；C、270 度；D、任意值。9一平面电磁波向一无限大界面入射，则与入射波电场强度相伴生（即入射波电场激发的）的磁场强度是 B。A、反射波磁场强度；B、入射波磁场强度；C、入射波与反射波的合成波磁场强度；D、透射波的磁场强度。10以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是 B。A、电场是有旋场；B、磁场是有源场；C、电场和磁场相互激发；D、电磁波的相位速度，可以大于真空中的光速。三、填空题（本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10分）1 已知,)xyz（，xyzeeexyz则_0_。2当点电荷q 位于无限大的导体平面附近时，导体表面上的总感应电荷等于_-q_
6、。3矢量xyzAxeyeze的散度A_3_。4静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。5已知无限长直导体圆柱，电导率为，电流密度J沿轴线且均匀分布，则导体内电场强度矢量为_J_。四、证明题（本大题 10 分）1利用高斯散度定理证明高斯定理的微分形式为0E证明：高斯散度定理为(2 分)利用散度定理高斯定理可写为：（3 分）因为 V 为任意体积，所以，以上积分等式相等，（2 分）必然有被积函数相等，即0E（2 分）命题得证。（1 分）五、计算题（本大题共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）1某矢量函数为2xyEx eye（1）判断此矢量函数是
7、否可能是某区域的静电场场强？（2）如是，求其电荷密度。解：（1）静电场强满足0E（1 分）对此函数有2?001xyzeeeExyzxy（2分）（分）所以，它可能是静电场场强。（1 分）（2）静电场满足0E（1 分）zEyExEEzyx（2 分）s v01ddVES v v01dVdVE vdVsAA dS名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -021x（1 分）即：0(21)x（1 分）2已知无限长圆柱导体半径为a，通过的电流为I，且电流均匀分布，试求：（1）柱内的磁感应强度矢量；（2）柱外的磁感应强度矢量。解：由安培环路定律lH dlI（2 分）得2222IJ
8、 rJrHrr内内（2 分）002JrBH内内（1 分）02JrBe内（1 分）同理22IIHrr内外（2 分）002IBHr外外（1 分）02IBer外（1 分）3设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2 所示，该电磁波电场只有x分量，其电场强度复矢量为00()jk zxE Ze E e(1)求出反射波电场强度复矢量表达式；(2)画出区域 1 中反射波电、磁场以及传播的方向。解：（1）设反射波电场?jkzrxrEe E e（2 分）区域 1 中的总电场为0?()jkzjkzrxrEEeE eE e（2 分）根据0z导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得0EEr（2 分）因此，反射波电场的表达式为0?jkzrxEe E e（1 分）（2）电场方向沿x 负向；磁场沿y 轴正向，传播方向沿z 轴负向。（各 1 分）区域 1 区域 2 图 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -