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1、第 3 章 习题一、选择题1.一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。A众数B中位数C四分位数D均值2一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。A众数B中位数C四分位数D均值3.n 个变量值乘积的n 次方根称为（）。A众数B中位数C四分位数D几何平均数4.标准差与均值的比值称为（）。A异众比率B离散系数C平均差D标准差5.一组数据的最大值与最小值之差称为（）。A平均差B标准差C极差D四分位差6.如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。A比平均数高出2 个标准差B比平均数低2 个标准差C等于 2 倍的平均数D等于 2 倍的标准差7.一组数据的标准分数，其（）。A均值为 1，方差为0 B
2、均值为0，方差为1 C均值为0，方差为0 D均值为1，方差为 1 8.经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1 个标准差的范围内大约有（）。A68%的数据B95%的数据C99%的数据D100%的数据9.离散系数的主要用途是（）。A反映一组数据的离散程度B反映一组数据的平均水平C比较多组数据的离散程度D比较多组数据的平均水平10.两组数据相比较（）。A标准差大的离散程度也大B标准差大的离散程度也小C离散系数大的离散程度也大D离散系数大的离散程度也小11.某大学经济管理学院有1200 名学生，法学院有800 名学生，医学院有320 名学生，理学院有 200 名学生。在上面的描述中，众数是（
3、）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -A1200 B经济管理学院C200 D 理学院12.对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。A众数B异众比率C标准差D均值13.对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。A均值 中位数 众数B中位数 均值 众数C众数 中位数 均值D 众数 均值 中位数14.在某行业中随即抽取10 家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。该组数据的极差为（）。A22 B32 C42 D52 15.某班学生的平均成绩是80 分，标准差是
4、 10 分。如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60 分 100 分之间的学生大约占（）。A95%B89%C68%D99%16.若一组数列为11 2 5 9 13 6 3，则该组数据的中位数为（）A.5 B.9 C.7 D.6 17.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80 分，标准差是5 分，中位数是 86 分，则新员工得分的分布形状是（）。A对称的B左偏的C右偏的D无法确定18.对某个高速路段行驶过的120 辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85 公里/小时，标准差为 4 公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。A78 公里/小时B82 公里/小时C9
5、1 公里/小时D98 公里/小时19.一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是（）。A3 B13 C7.1 D720.当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。A均值B中位数C几何平均数D众数21.一组数据的离散系数为0.4，均值为 20，则标准差为（）。A80 B0.02 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -C4 D8 22.在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（）。A均值B几何平均数C调和平均数D中位数23.两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。A均值小的，离散程度大B均值大的，离散程度大C均值小的，离散程
6、度小D两组数据的离散程度相同24.测度数据对称性的统计量是（）。A偏态系数B峰态系数C离散系数D标准差25.下列叙述正确的是（）。A众数可以用于数值型数据B中位数可以用于分类数据C几何平均数可以用于顺序数据D均值可以用于分类数据26.调查了一个企业10 名员工上个月的缺勤天数，有3 人缺勤 0 天，2 人缺勤 2 天，4 人缺勤 3 天，1 人缺勤 4 天。则缺勤天数的（）A.中位数为 2 B 中位数为 2.5 C 中位数为 4 D 众数为 4 27、对数据实行标准化之后得到的z 分数（）。A没有计量单位B服从正态分布C取值在 0-1 之间D取值在-1 到 1 之间。28、一个对称分布的峰度系
7、数等于2.0，则该数据的统计分布（）。A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布D、为右偏分布二、填空题1.对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表：传球偏差（m）3 6 4 4 2 0 1 3 2 2 点球命中率（10 次射门入球个数）7 9 8 6 8 9 8 7 10 8 在比较两个测试指标差异大小时，用_离散系数 _统计量度量较合适。差异性最大的技术指标是 _传球偏差 _。2.某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_众数 中位数 均值 _ 3.对某班级所授英语课程进行期末考试，并对 100 个学生的成绩进行分析，成绩均值为75，名师资料总结-精品资
8、料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -标准差为 5。那么有 _95_名学生的考试成绩在65-85 之间。4.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在 A 项测试中，其平均分数是100 分，标准差是15 分；在 B 项测试中，其平均分数是400 分，标准差是50 分。一位应试者在A项测试中得了115 分，在 B 项测试中得了425 分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是 _A_。5.对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是_众数 _。6.对比率的数据求其平均，适用的测度值是_几何平均数 _.7.众 数、中 位 数、上 四 分 位 数、下 四 分 位 数、总 体
9、 均 值 的 符 号 可 分 别 表 示 为_LueQQMM0_.8.数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择_众数或中位数_。9.总 体 方 差、样 本 方 差、总 体 标 准 差、样 本 标 准 差 的 符 号 可 以 分 别 表 示 为_ss22_。10.A、B 两个班英语期末成绩的标准差分别为8，9；A 班的平均成绩为70，B 班的平均成绩为 72，请问成绩差异较大的班是_B_。11.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为 5kg；女生的平均体重为 50kg,标准差为 5kg。请问男生的体重差异_小于 _女生的体重差异(大于、小于、等
10、于)，男生中有 _ 68_%的人体重在55kg 到 65kg 之间。三、计算题1.警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下：冬季18 20 15 16 21 20 12 16 19 20 夏季28 18 24 32 18 29 23 38 28 18（1）计算每个季节犯罪报告数的极差冬季的极差 21-12 9 夏季的极差 38-18 20（2）计算每个季节犯罪报告数的标准差冬季的平均数7.1710201520181x冬季犯罪报告数的标准差869.29)7.1720()7.1718(1)(222nxx夏季的平均数6.2510182418282x夏季犯罪报告数的标准差67.6
11、1)(2nxx（3）比较两个季节犯罪报告数的变异程度名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -冬季162.07.17869.21xsV夏季261.06.2567.62xsV因为21VV，所以冬季差异小2.现有如下数据：24 27 27 29 25 23 24 23 26 25 26 26 32 31 22（1）计算均值，中位数，众数2615222724nxi对数据排序：22 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 27 29 31 32 821nMe的位置26eM众数260M（2）计算上、下四分位数，并画出箱线图下四分位数3.754的位置nQL
12、75.23)2324(75.023LQ上四分位数11.2543的位置nQU27UQ（图略）（3）计算极差和标准差极差 32-2210标准差Nxi2)（2.85（4）是否有异常值？最小值的 z 分数40.185.22622x最大值的 z 分数11.285.22632x绝对值都小于3，所以无异常值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -3.某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了8 人，经过一段时间销售，取得数据如下：男推销员销售额（千元）女推销员销售额（千元）31 35 12 27 52 24 51 22 20 55 19 49 28
13、14 29 44（1）绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。图略（2）并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。男推销员销售额的均值=30.25 中位数=28.5 女推销员销售额的均值=33.75 中位数=31 结论：女推销员的销售额略高于男推销员。4.某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取 10 个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是 10 个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：方法 1 方法 2 方法 3 平均中位数众数标准差峰值偏斜度极差最小值最大值165.6 165 164 2.131398 4
14、.542857-0.1345 8 162 170 平均中位数众数标准差峰值偏斜度极差最小值最大值128.7333 129 128 1.75119 3.066667 0.454621 7 125 132 平均中位数众数标准差峰值偏斜度极差最小值最大值125.5333 126 126 2.774029 7.695238 11.66308 12 116 128（1）从统计角度看（即不考虑其他经济因素），你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。从集中趋势的测度值来看，方法1 的平均值大于其它两种方法，且众数，中位数也是方法 1 最高。从离散程度角度讲，由于三种方法的平均水平不一样，应该用变异系数来进行比较，方法1 的离散系数为0.012871，方法 2 的离散系数为0.013603，方法 3 的离散系数为0.022098。（2）如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。应该选择方法1，因为方法1 的平均水平高，且离散系数最小，因此更加一致可靠。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -