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1、找次品（第一课时）教学设计教学内容：人教版小学数学第十册p134135。教学目标：1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动向学生渗透优化的数学思想方法。2、体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。教学重点 让学生初步认识 找次品 这类问题的基本解决手段和方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点 观察归纳 找次品 这类问题的最优策略。教具、学具准备 木糖醇 5 瓶、每张桌子 6 个圆片、天平图片1 张教学过程设计意图 课前谈话 脑筋急转弯一、引入出示课题：找次品（先出示“次品”两字，“找”字待全课总结时出示）出示木糖醇，
2、提出问题：有哪些办法可以找到3 瓶木糖醇中的 1 瓶次品？1）独立思考、鼓励发言、全班汇报（用手掂掂，打开瓶子创设有趣的情景，让学生带着轻松愉快的心情来学习。教材中的例题1 是待测物品总数是5 个。但我认为待测物品 3 个中找到 1个次品是“找次品”的雏形，原因是虽然只有3个，却可以分成3 份，而3 分法正是找次品的基本方法，通过3 个来引入，可以让学生初步认识“找次品”的基本原理。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -数一数，用秤称，用天平称等等）2）教师猜测学生用天平称的方法（教师猜用砝码来称）3）学生上台展示（人体天平）4）小结：次品轻重不影响称的次数。
3、3 个物品中找到 1 个次品，用天平称，至少称1 次保证可以找到次品。板书：3（1,1,1）1 次5）猜测：如果你是一个工厂产品检测员，现在有2187个零件，里面有 1 个是次品，用天平称，至少称几次一定能够保证找到次品？二、展开1、出示问题情景一课件出示问题：5瓶木糖醇，其中有一瓶少了3 片，用天平称，至少称几次一定能把这瓶次品找出来？1）提出活动要求：同桌合作、交流（因为每个学生手中只有 3 个圆片）让学生明确不用砝码更简单，所需次数更少。不用课件，用“活”天平。课件达不到活天平的效果。设疑是为了让学生与已有的知识经验发生强烈的冲突，激发探索的欲望，待规律探寻出来之后，形成巨大的数字反差。
4、通过待测物品5 个中找到 1 个次品的教学，主要是为了让学生初步认识“找次品”的基本解决手段和方法，初步体会到解决问题策略的多样性。不管 分 成（2,2,1）还 是（1,1,3），都是至少称2次一定能保证找到次品。为 9 个的学习做必要的过渡。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -2)全班交流，对比策略，统一认识。学生上台用人体天平展示。先说结果，后演示过程。重复演示一遍，及时追问某一次是否能够保证找到次品。追问：有没有比2 次更少的？3）小结：5 个物品中找到1 个次品，用天平称，至少称2次保证可以找到次品。2、出示问题情景二课件出示问题：有 9 个零件，其
5、中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次一定能找出次品？1）提出活动要求：前后桌合作、交流2）全班交流，统一认识，优化方法学生上台用人体天平展示。先说结果，后演示过程。（及时追问某一次是否能够保证找到次品）教师示范如何用示意图记录下操作过程对比：哪种方法更优化？更简便？更简单？（注意从结果和过程进行比较）3）小结：9 个物品中找到1 个次品，用天平称，至少称2待测总数 9 个，除了让学生再次感受到策略的多样性，更重要的是经历多样性到优化的过程。倡导合作探究的学习方式用示意图记录下学生的操作过程，适时经历具体到抽象的过渡。经历策略多样化到优化的过程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心
6、整理-第 3 页，共 4 页 -次保证可以找到次品。4）提出猜测：是不是待测物品总数可以平均分成3 份的，用天平称，找出 1 个次品所需的次数最少？3、出示问题情景三课件出示问题：1箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。如何找出这袋糖果来？4）应用、验证 验证平均分成3 份找到次品所需的次数是最少的平均分成 3 份不平均分成 3 份三、推测27 个，81 个，243个,729 个,2187 个需要几次？形式：抢答，鼓掌四、总结1、明确本节课的学习内容：主要是3 的倍数2、如何找次品？3、结束语：是谁帮助你掌握了找次品的方法？（天平）只通过待测总数9 个就得出平均分成3 份所需的次数最少，这是必然？还是偶然？因此验证是必须的。验证不仅是对找次品的应用，也是不完全归纳法的渗透。猜测验证，这是科学的方法。摆脱具体操作，逐步抽象，探寻规律，培养逻辑思维能力，感受数学魅力。维持学习兴趣，并推向高潮名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -