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1、大连市第 48 中学指数函数强化提升试卷第 1 页，总 2 页1下列判断正确的是（）A35.27.17.1B328.08.0C22D3.03.09.07.12函数 y ax2（a0，a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，1）C（2，0）D（2，1）3为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（）A向左平移3 个单位长度B向右平移3 个单位长度C向左平移1 个单位长度D向右平移1 个单位长度4设函数121()3(0)2(),(0)xxf xxx已知()1f a，则实数a的取值范围是（）A(2,1)B(,2)(1,)C(1,)D(,1)(0,)5若10ab，则在ba，ab
2、，aa，bb中最大值是（）A、abB、aaC、baD、bb6若函数|21xy在,ba)(ab上的值域为1,41，则ab的最大值为（）A.6 B.5 C.4 D.2 7设 a409，b8048，5.1)21(c，则()Acab Bbac Cabc Dacb 8已知方程ax12有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）A0,B2,1C,0D1,09函数42xy的值域是（）A.0,)B.0,2C.0,2)D.(0,2)10函数 yxxxxeeee的图象大致为()11已知集合 1,1,|124xABx,则AB等于（）A-1,0,1 B1 C-1,1 D0,1 12设fx是定义在R 上的偶函数，且对于xR
3、恒有11fxf x，已知当0,1x时，112xfx则名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -试卷第 2 页，总 2 页（1）fx的周期是 2；（2）fx在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）fx的最大值是1，最小值是0；（4）当3,4x时，312xfx其中正确的命题的序号是.13已知 a522，函数 f(x)ax，若实数 m，n 满足 f(m)f(n)，则 m，n 的大小关系为_14对于函数1()93xxf xm，若存在实数0 x使得00()()fxf x成立，则实数m的取值范围是15已知方程9x2 3x(3k 1)0 有两个实根，则实数k 的取值范围为
4、 _16不等式xx232212的解集是17如果函数f(x)ax(ax3a2 1)(a0 且 a1)在区间 0，)上是增函数，那么实数a的取值范围是_18若函数f(x)a|2x4|(a0，a 1)且 f(1)9，则 f(x)的单调递减区间是_19若函数f(x)ax(a0，a 1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)x在0，)上是增函数，则 a_.20函数 y|2x 1|在区间(k1，k1)内不单调，则k 的取值范围是 _21定义在 1,1上的奇函数f(x)，已知当x 1,0时，f(x)14x2xa(aR)(1)求 f(x)在0,1上的最大值；(2)若 f(x)是0,1上的
5、增函数，求实数a 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 5 页参考答案【答案】D【解析】试题分析：因为xy7.1为增函数,所以35.27.17.1,选项 A 错;因为xy8.0为减函数,所以328.08.0,选项 B 错;因为xy为增函数,所以22,选项 C 错;而19.0,17.13.03.0,故答案选D.考点：指数函数的单调性及其应用2D【解析】试题分析：本题考查函数过特殊点，解题的关键是掌握指数函数的性质，属于基础题目令 x-2=0，即 x=2 时，y=1,所以图象必经过点
6、（2,1）考点：指数函数的单调性与特殊点3D【解析】试题分析：1)31()31(3xxy，把函数xy)31(的图象向右平移1 个单位长度考点：函数图像的平移变换4B【解析】试题分析：若a0，则f（a）=11()31()4222aaa；若a0，则f（a）=12()11aa；综上实数a的取值范围是(,2)(1,)，故选 B.考点：1.分段函数的值；2.指数幂与不等式.5C【解析】试题分析：由指数函数的性质，得abbb，abaa；由幂函数bxy的性质得bbba，因此最大的是ba.考点：指数函数和幂函数的性质.6C【解析】试题分析：画出|21xy的图象，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第
7、 3 页，共 7 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 5 页有图像可知ab的最大值为2-（-2）=4.考点：函数的值域.7D【解析】试题分析：因为5.15.144.148.08.19.02)21(,28,24cba，所以由指数函数xy2在),(上单调递增知bca考点：指数函数的单调性8D【解析】试题分析：画出|21|xy的图象，然后 y=a 在何范围内与之有两交点，发现 a 属于1,0符合题意考点：指数函数的图象，平移.9C【解析】试 题 分 析：一 方 面420 x，另 一 方 面 因 为20 x，所 以0424x，所 以0422x，故选 C.考点：
8、1.函数的值域；2.指数函数的图像与性质.10 A【解析】令yf(x)，f(x)xxxxeeeexxxxeeee f(x)，f(x)为奇函数，排除D.又 yxxxxeeee2211xxee22121xxee1221xe在(，0)，(0，)上都是减函数，排除B，C.故选 A.11B【解析】试题分析：由已知得，|02Bxx，故AB1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 5 页考点：1、指数不等式解法；2、集合的运算.12（1），（2），（4）【解析】试题分析：因为(1)(1)21f xfxf
9、x，故fx是周期函数，且周期是2，（1）正确；当0,1x时，112xfx为增函数，因为fx是偶函数，故在1,0 x递减，根据周期性知，fx在（1，2）上递减，在（2，3）上递增，（2）正确；当0,1x时，1()12f x，因为fx是偶函数，所以1,1x，1()12f x，由于fx是周期函数，且周期是2，故fx的最大值是1，最小值是12，（3）错误；设(3,4)x，则4(0,1)x，故31()(4)()2xfxfx，（4）正确，综上，证明的命题有（1），（2），（4）考点：函数的奇偶性、单调性、周期性13 mf(n)mn.考点：函数单调性的应用14,31【解析】试题分析：由于函数139xxmxf
10、，存在事数0 x，使00 xfxf，因此1100003939xxxxmm，整理 得000000003323333993xxxxxxxxm，令0033xxt则2t，223tttm；函数ty与函数ty2在,2上单调递增，所以223tttm在,2上是单调递增；当2t时，223tttm取最小值1，即13m，即31m考点：（1）奇函数的应用；（2）函数的单调性151233k【解析】试 题 分 析：令3,0 xtt,则 原 方 程 可 变 形 为22310ttk.即 方 程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4
11、 页，总 5 页22310ttk在0,上有两个实根.所以2121 224 310122033310kttkt tk.考点：1 指数函数的值域;2 一元二次方程的根.161,3|xxx或【解析】试题分析：原不等式化为2321122xx，又12xy为减函数，故232xx，解得1,3|xxx或.考点：指数函数性质.17 33，1)【解析】函数yax(ax3a21)(a0 且 a1)可以看做是关于ax的二次函数若 a1，则 yax是增函数，原函数在区间0，)上是增函数，则要求对称轴2312a0，矛盾；若 0a1，则y ax是减函数，原函数在区间0，)上是增函数，则要求当tax(0t 1)时，yt2(3
12、a21)t 在 t(0,1上为减函数，即对称轴2312a1，所以 a213.所以实数 a 的取值范围是 33，1)18(，2【解析】由f(1)9 得 a2 9，a3.因此 f(x)3|2x4|，又 g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，21914【解析】当 0 a1 时，f(x)ax在1,2上的最大值为a14，即 a14，最小值为a2m，从而 m116，这时 g(x)(14116)x，即 g(x)34x在0，)上是增函数当a1时，f(x)ax在1,2上的最大值a24 得 a2，最小值a1m，即 m12，这时 g(x)(1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-
13、第 6 页，共 7 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 5 页4m)xx在0，)上为减函数，不合题意，舍去，所以a14.20(1,1)【解析】由于函数y|2x1|在(，0)上递减，在(0，)上递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k 10k1，解得 1k1.21【解析】解：(1)设 x0,1，则 x 1,0，f(x)14x2xa4xa 2x，f(x)f(x)，f(x)a 2x4x，x0,1令 t2x，t1,2，g(t)a t t2(t2a)224a，当2a1，即 a2 时，g(t)maxg(1)a1；当 12a2，即 2a4 时，g(t)max g(2a)24a；当2a2，即 a4时，g(t)maxg(2)2a4.综上，当a2 时，f(x)的最大值为a1；当 2a4 时，f(x)的最大值为24a；当 a4时，f(x)的最大值为2a4.(2)函数 f(x)在0,1上是增函数，f(x)aln2 2xln4 4x 2xln2(a2 2x)0，a2 2x0 恒成立，a22x.2x1,2，a4.故 a 的取值范围是 4，)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -