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1、-江苏高考数学导数练习题-第 3 页导数复习课1记定义在R上的函数yf(x)的导函数为f(x)如果存在x0a，b，使得f(b)f(a)f(x0)(ba)成立，则称x0为函数f(x)在区间a，b上的“中值点”那么函数f(x)x33x在区间2，2上“中值点”的个数为 2问题“求方程的解”有如下的思路：方程可变为，考察函数可知，且函数在上单调递减，原方程有唯一解.仿照此解法可得到不等式：的解是 3已知函数，若函数F(x) = f(x) + 有最小值m，且m2e，则实数a的取值范围是 4.已知函数（1）讨论的单调性；（2）设如果对任意取值范围。5.如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳
2、悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为（1）设CA1O = (rad)，将y表示成的函数关系式；（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。6已知函数，.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2) 是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由。7.已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，任意的，证明：.8设是定义在的可导函数，且不恒为0，记若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由