椭圆积分笔记(精品)(4页).doc

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-椭圆积分笔记(精品)-第 4 页椭圆积分笔记椭圆积分形为是的有理函数,是的三次或四次多项式)的积分,称为椭圆积分,它可化为一些能用初等函数表示的积分.勒让德椭圆积分这三个积分分别称为勒让德第一类、第二类、第三类椭圆积分.数称为这些积分的模数,数称为补模数,数称为第三类积分的参数.外尔斯特拉斯椭圆积分这三个积分分别称为外尔斯特拉斯第一类、第二类、第三类椭圆积分.完全椭圆积分这三个积分分别称为第一类、第二类、第三类完全椭圆积分.又定义椭圆积分的级数表达式式中 为超几何级数.椭圆积分有关公式 为整数) 为整数) (勒让德关系式)椭圆积分替换公式表完全椭圆积分替换公式表可化为椭圆积分的积分(设) (设)(设) (设) (设）（设） (设)（设）（设）（设）（设）（设）（设）（设）