《2022年2022年嘉兴一中高一上学期期中数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年嘉兴一中高一上学期期中数学试题 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、嘉兴市第一中学2012 学年第一学期期中考试高一数学试题卷满分 100分，时间 120 分钟20XX年 11 月一选择题（共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1设集合21,Ax xkkZ，则()AA3BA3CA3D3A2根式11aa（式中0a）的分数指数幂形式为()A43aB43aC34aD34a3已知函数()yf x的图象与直线xa()aR的公共点个数为()A恰有一个B至少有一个C至多有一个D04函数()log(0,1)af xxaa且对任意正实数,x y都有()A()()()f xyf x fyB()()()f xyf xfyC()()()f xyfx fyD()()()f xyf
2、xf y5函数1yxx的定义域为()A0,1B1,C,01,D0,16函数()|f xx xx，Rx是()A偶函数B奇函数C既不是奇函数也不是偶函数D既是奇函数又是偶函数7已知函数22,21fxxxx且xZ，则fx的值域是()A0,3B1,3C0,1,3D1,0,38在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26 个字母 a,b,c,z（不论大小写）依次对应1,2,3,26 这 26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132xy。名师资料总结-精品资料欢迎下
3、载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -字母a b c d e f g h i j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成的密码是()Agawq Bshxc Csdri Dlove 9设集合A10,2,B1,12,函数()f x1,22 1,xxAxxB若 x0A,且0()ff xA,则0 x的取值范围是()A.10,4B.1 1,4 2C.1 1,4 2D.30,810设1x，2x
4、是函数()(1)xf xaa定义域内的两个变量，且12xx，设121()2mxx那么下列不等式恒成立的是()A12|()()|()()|f mf xf xf mB12|()()|()()|f mf xf xf mC12|()()|()()|f mf xf xf mD212()()()f xf xfm11已知函数23()2fxaxx的最大值不大于16，又当1 1,4 2x时，1()8f x，则a的值为()A 1 B.1C.34D.7812若()f x和()g x都是定义在实数集R上的函数,且方程0 xfg x有实数解,则gfx不可能是()A.215xxB.215xxC.215xD.215x二填空
5、题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13如果幂函数fxx的图象经过点2(2,)2，则(4)f的值等于 _ 14函数 y=215log(34)xx的单调递减区间是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -15设函数1xfxx，则()f x的解析式为 _ 16若集合|2 xMy y，2|Ny yx，则下列结论2,4MNI；4,16MNI；0,)MNU；MN；MN，其中正确的结论的序号为 _17用min,a b c表示,a b c三个数中的最小值，设函数2()min2,14,f xxx x(0)x，则函数()f x的最大值为 _ 18 已知函数()f x满足(1
6、)fa，且()1,()1(1)()2(),()1f nf nf nf nf nf n，若对任意的nN总有(3)()f nf n成立，则a在(0,1内的可能值有个三解答题（共6 小题，其中第19，20 题 6 分，第 21，22，23 题 8 分，第 24 题 10 分）19若2a，求1122112111aaa的值 20设4()42xxf x，若01a，试求：（1）()(1)f afa的值；（2）1232010()()()()2011201120112011ffffL L的值21已知集合61,R,1Axxx,02|2mxxxB（1）当3m时，求)(BCAR（2）若41|xxBA，求实数m的值名师
7、资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -22已知函数()log1af xx，()log1ag xx，其中01aa且,设()()()h xf xg x(1)判断()h x的奇偶性，并说明理由；(2)若(3)2f，求使()0h x成立的 x 的集合23已知函数0ayxxx有如下性质：如果常数0a，那么该函数在0,a上是减函数，在,a上是增函数。（1）如果函数2(0)byxxx在0,4上是减函数，在4,上是增函数，求b的值。（2）设常数1,4c，求函数()(12)cfxxxx的最大值和最小值；（3）当n是正整数时，研究函数()(0)nncg xxcx的单调性，并说明理由2
8、4设 a 为实数，记函数xxxaxf111)(2的最大值为g(a)。（1）设 txx11，求 t 的取值范围，并把f(x)表示为 t 的函数 m(t)（2）求 g(a)（3）试求满足)1()(agag的所有实数a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -嘉兴市第一中学2011 学年第二学期期中考试高一数学参考答案及评分标准一选择题（共12 小题，每小题3 分，共 36 分）16 BCCBDB 7-12 DBCBAB 二填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）1312141,151()(1)1f xxx16，178 18 2 三解答题（共6 小题，其中第19
9、，20 题 6 分，第 21，22，13 题 8 分，第 24 题 10 分）19解：11222112224111111aaaaaa，2aQ43原式20（1）()(1)f afa1，（2）1232010()()()()2011201120112011ffffL L1005.21（1）35RAC Bxx（2）8m22(1)由对数的意义，分别得1x0，1x0，即 x1，x0 即 log2(1x)log2(1x)0，log2(1 x)log2(1 x)由 1x1x0，解得 0 x0成立的 x 的集合是 x|0 x1.23（1）由已知得24b，4b。（2）1,4c，1,2c于是，当xc时，函数()cf
10、 xxx取得最小值2c。2(1)(2)2cff，当 1c2 时，函数()f x的最大值是(2)22cf；当 2c4 时，函数()f x的最大值是(1)1fc。（3）设120 xx，2121212112()()()(1)nnnnnnnncccg xg xxxxxxxx x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -当212ncxx时，21()()g xg x，函数()g x在2,nc上是增函数；当212nxxc，21()()g xg x，函数 g(x)在20,nc上是减函数。当 n 是奇数时，()g x是奇函数，函数()g x在2,nc上是增函数，在2,0nc上是减函
11、数。当 n 是偶数时，()g x是偶函数。函数 g(x)在2,nc上是减函数，在2,0nc上是增函数.24（I）xxt11，要使t有意义，必须01x且01x，即11x4,212222xt，且0tt的取值范围是2,2。由得：121122tx，ttatm)121()(2atat221，2,2t。（II）由题意知)(ag即为函数)(tmatat221，2,2t的最大值，直线at1是抛物线)(tmatat221的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当0a时，函数)(tmy，2,2t的图象是开口向上的抛物线的一段，由01at知)(tm在2,2t上单调递增，故)(ag)2(m2a；（2）当0a时，tt
12、m)(，2,2t，有)(ag=2；（3）当0a时，函数)(tmy，2,2t的图象是开口向下的抛物线的一段，若at12,0(即22a时，)(ag2)2(m，若at12,2(即21,22(a时，)(agaaam21)1(，若at1),2(即)0,21(a时，)(ag)2(m2a。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -综上所述，有)(ag=)22(2)2122(,21)21(2aaaaaa。（III）当21a时，)(ag2a223；当2122a时，)22,21a，1,22(21a，aa21，)(ag2)21()(221aaaa，故当22a时，)(ag2；当0a时，01a，由)(ag)1(ag知：2a21a，故1a；当0a时，11aa，故1a或11a，从而有2)(ag或2)1(ag，要使)(ag)1(ag，必须有22a，221a，即222a，此时，2)(ag)1(ag。综上所述，满足)1()(agag的所有实数a 为：222a或1a。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -