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1、 本章内容本章内容 1、现值与未来值 2、不同形式现金流的价值 3、股票和债券的价值 本节内容本节内容 1、信用与利息 2、计息习惯 3、“72法则” 4、现值与未来值 第第一一讲讲 信信用用与与利利息息 “信用”（credit）一词是我们在学习西方文明的过程中引进 的。中国的传统文字中，如果讲的是道德和行为规范，是一个 “信”字；如果讲的是经济范畴，与之相对应的是“借贷”、 “债”等等。 信用和货币一样，也是一个古老的经济范畴。管子中有 一篇问，可以说是战国时期的一份国情调查提纲。其中 三问涉及信用： “问邑之贫人债而食者几何家问邑之贫人债而食者几何家” “贫士之受责（债）于大夫者几何人贫士
2、之受责（债）于大夫者几何人” “问人之贷粟米，有别券者几何家问人之贷粟米，有别券者几何家” 把借债、放贷作为国情调查的内容，这说明债务关系 在经济生活中已是相当普遍的现象。 在西方，债务问题的历史记载似乎较之中国更早。公元前 18世纪，古巴比伦汉谟拉比法典中，关于债务问题的 规定非常具体： 第89条：贷谷的利息达本金的1/3，贷银则达1/5 第90条：债务人如无谷物和银子还债，应以其他动产作抵 利息是货币所有者（或债券人）因贷出货币或者货币资本而从 借款人（或债务人）那里获得的报酬。若从债务人的角度，利 息则是借入货币所付出的成本或代价。 本质：利息是剩余价值或者利润的一部分。 历史上的利息
3、最早人们对利息有过否定的看法。 但随着商品经济的全面发展，逐渐肯定了利息的存在。 威廉配第：“假如一个人在不论自己如何需要，在到期 之前却不得要求偿还的条件下，出借自己的货币，则她 对自己所受到的不方便可以索取补偿（对机会成本的补 偿和对风险的补偿），这种正当要求叫做利息。” 根据马克思的剩余价值理论，在典型的资本主义 社会中，利息体现了贷方货币资本的资本家与从 事产业经营的资本家共同占有剩余价值以及瓜分 剩余价值的关系 第二讲第二讲 计息习惯计息习惯 现实生活中，利息已经被人们看做收益（yield）的一般形 态。于是利息率（interest rate）就成为一个尺度：如果 投资回报率小于利息
4、率，那么该项目不值得投资。 对一般人来说，接触最多的自然是银行的存贷款利率。在我国， 存贷款的基准利率一直 由中国人民银行(我国的中央银行)制定。 所以存贷款利率的时间序列图拿出来就很少有波动，并经常会 保持平直。 近些年来，随着我国利率市场化改革的推进，人民银行下放了 更多自主权。 2013 2013 年年 7 7 月月 20 20 日，人民银行宣布取消贷款利率浮动限制，日，人民银行宣布取消贷款利率浮动限制， 商业银行可自由设定贷款利率。商业银行可自由设定贷款利率。 2015 2015 年年 10 10 月月 22 22 日，人民银行又取消了存款利率的浮动限制，日，人民银行又取消了存款利率的
5、浮动限制， 存款存款利率（理论上）可利率（理论上）可完全自由浮动。完全自由浮动。 把握利率概念的第一步是弄清利率是如何计息的，即给定一个 利率后，该付多少利息给债券持有人。这看上去是个很简单的 问题，但其实内有陷阱！ 按利息是否 计入本金而 生息 单利 复利 初始本金存n年，每年复利m次 连续复利 每年计复利的频率无限大，每一瞬间获得的利息收入 都会立即开始产生利息 如果你向你的朋友发放了一笔金额为100 （美）元的1年期 普通贷款，你会要求他1年后偿还100 （美）元本金以及一 定的利息，譬如说10 （美）元。 用下面这个式子计算得到“单利”： 如果第1年末你将第一年末的利息连同本金一起再贷
6、放出去， 这样计算出来的就是“复利”（“利滚利”）： 以此类推，在第n年末，你的100 （美）元会变成： 从下面的时间轴中看到，今天贷放的100（美）元在每年末 可以获取的金额 利率把不同时间的资金价值联系起来，所以利率又被称为 “资金的时间价值” 第三讲第三讲 “7272法则法则” 金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和 69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需 的时间，反映出的是复利的结果。 这是一个简单的经验法则：在每年复利一 次的情况下，如果 需要知道多少年可以把本金翻番，只需要用 72 除以年利率， 得到的商即是所求。 如果年利率是如果年利率是 6% 6%。由于。由于 72/
7、6=12 72/6=12，所以只需要，所以只需要 12 12 年就能把本年就能把本 金翻番金翻番。 如果年利率是如果年利率是 9 9% %，则本金翻番的年数就变成则本金翻番的年数就变成 8 8 年年 (=72/9)(=72/9)。 我国建成小康社会大目标的一个重要指标是，要在我国建成小康社会大目标的一个重要指标是，要在 2020 2020 年年 我国我国的的GDP GDP 比比 2010 2010 年的水平翻一番。如果要在年的水平翻一番。如果要在 10 10 年内达年内达 成这个目标，这段时间成这个目标，这段时间 GDP GDP 的年平均增速就应该的年平均增速就应该大致大致是是 7.2%(=7
8、2/10)7.2%(=72/10)。 第四讲第四讲 现值与未来值现值与未来值 前面问的问题是，如果按照某个年利率进行投资，在未来的 某个时期能够得到多少钱。 这个问题也可以反过来问:在某个利率下，为了在未来某个时 点得到一定数量的资金，现在应该准备多少钱? 上一讲中的例子以及时间轴可以告诉我们，今天的100元与1年 后的110元是相等的。当然啦，也等价于2年后的121元，n年后 的100*（1+0.10）2元。 这意味着 我们可以从未来的收益倒算今天的价值！我们可以从未来的收益倒算今天的价值！ 从这个意义上，我们给出现值的定义 现值现值（present value，PVPV）：又称折现值折现值
9、（present discounted value），是指把未来现金流量折算为基准 时点的价值，用以反映投资的内在价值。 使用折现率将未来现金流量折算为现值的过程，称为“折现”。 下面我们用公式严格地描述这个问题。用FV表示未来值 （终值），PV表示现值。 在每年复利一次的情况下： 下面我们来看这样一个有趣的问题 假设Sam购买州政府彩票获得2000万美元的头等奖， 他选择分期领奖，这意味着他将在未来的20年中每年 获得100万元。请你从现值的角度分析，Sam真的赢得 2000万元了吗？ 换言之，Sam所得到的2000万元折算成今天的价值是 多少？ 27 如果我们依然假定利率为10%： 以此类推，将所有这些现值 相加，结果为940万美元。 如果Sam懂得限值的概念， 他一定会选择一次性领取奖 金，否则他所得到的实际金 额还不到2000万美元的一 半！ T Th ha an nk ks s