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1、第 1 页1.1.2集合间的基本关系课时目标1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系.3.在具体情境中，了解空集的含义1子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A 中_元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为集合 B 的子集，记作 _(或_)，读作“_”(或“_”)2Venn 图：用平面上 _曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图3集合相等与真子集的概念定义符号表示图形表示集合相等如果 _，就说集合 A 与 B 相等AB 真子集如果集合 A?B，但存在元素 _，称集合 A 是 B 的真子集AB(或 BA)4
2、.空集(1)定义：_的集合叫做空集(2)用符号表示为：_.(3)规定：空集是任何集合的_5子集的有关性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即_(2)对于集合 A，B，C，如果 A?B，且 B?C，那么 _ 1子集概念的多角度理解(1)“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即由任意xA能推出xB.(2)不能把“A?B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A?时，A?B，但A中不含任何元素；又当AB时，也有A?B，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有A?B.拓展当A不是B的子集时，我们记作“A B”(或B A)2对元素与集合、集合与集合关系的分析与拓展(1)
3、元素与集合之间的关系是从属关系，这种关系用符号“”或“?”表示(2)集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系，其中包含关系有：含于(?)、包含 (?)、真包含于()、真包含()等，用这些符号时要注意方向，如A?B与B?A是相同的一、选择题1集合 Px|yx1，集合 Q y|yx1，则 P 与 Q 的关系是()APQBPQCPQDP Q?2满足条件 1,2M?1,2,3,4,5 的集合 M 的个数是()A3 B6 C7 D8 3对于集合A、B，“A?B 不成立”的含义是()AB 是 A 的子集名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -第 2 页BA 中的元素都不是B
4、 中的元素CA 中至少有一个元素不属于BDB 中至少有一个元素不属于A4下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若?A，则 A?.其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3 5下列正确表示集合M 1,0,1和 Nx|x2x0 关系的 Venn图是()6集合Mx|x3k 2，kZ，Py|y3n 1，nZ，S z|z6m1，mZ之间的关系是()ASPMBS PMCSPMDPMS题号123456 答案二、填空题7已知 Mx|x2 2，xR，给定下列关系：M；M；M；M.其中正确的有 _(填序号)8已知集合A x|1x2，Bx|xa，若 AB，则实数 a 的取值范围是
5、_9已知集合A2,3,7，且 A 中至多有 1 个奇数，则这样的集合共有_个三、解答题10若集合 A x|x2 x60，Bx|x2xa0，且 B?A，求实数 a 的取值范围11已知集合Ax|2x 5，Bx|m1 x2m1 若 B?A，求实数m 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -第 3 页能力提升12已知集合Ax|1ax2，Bx|1x1，求满足 A?B 的实数 a 的取值范围13已知集合A1,2,3，且 A 中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个.11.2集合间的基本关系知识梳理1任意一个A?BB?AA 含于 BB 包含 A2.封闭3A?B 且 B
6、?AxB，且 x?A4.(1)不含任何元素(2)?(3)子集5.(1)A?A(2)A?C作业设计1BPx|yx1 x|x 1，Qy|y 0 PQ，选 B.2CM 中含三个元素的个数为3，M 中含四个元素的个数也是3，M 中含 5 个元素的个数只有1 个，因此符合题意的共7 个 3C 4B只有正确 5B由 N 1,0，知 NM，故选 B.6C运用整数的性质方便求解集合M、P 表示成被3 整除余 1 的整数集，集合S表示成被 6 整除余 1 的整数集 7解析、显然正确；中 与 M 的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；中 与 M 的关系是集合与集合的关系，不应该用“”符号8a2 解析在数轴上
7、表示出两个集合，可得a2.96 解析(1)若 A 中有且只有1 个奇数，则 A2,3 或 2,7 或3 或7；(2)若 A 中没有奇数，则A2 或?.10解A3,2 对于 x2xa0，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -第 4 页(1)当 14a14时，B?，B?A 成立；(2)当 14a0，即 a14时，B12，B?A 不成立；(3)当 14a0，即 a14或 a 6.11解B?A，若B?，则 m12m1，m0 时，Ax|1ax2a又 Bx|1x1，A?B，1a 1，2a1，a 2.(3)当 a0 时，Ax|2ax1aA?B，2a1，1a1，a 2.综上所述，a0 或 a2 或 a2.135 解析若 A 中有一个奇数，则A 可能为 1，3，1,2，3,2，若 A 中有 2 个奇数，则A1,3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -