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1、-整式的乘除法专题讲义-第 5 页第151讲 整式的乘除法专题一、知识框架二、本节重点1.幂的乘法运算： （1）同底数幂的乘法： 同底数幂相乘底数不变指数相加.（注意当底数互为相反数时要化成同底数幂，再运用同底数幂 乘法法则进行运算）.表示：（都是整数） （2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变指数相乘. 表示：（都是整数）；逆运算： （3）积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 表示：（是整数）；逆运用：2.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减.表示：（都是整数）.3.整式的乘法运算： （1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于
2、只在一个单项式里含 有字母，连同它的指数作为积的一个因式. （2）单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法的分配律，把它转化为单项式乘以单项 式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. （3）多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加.4.整式的除法运算： （1）单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； （2）多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商 相加
3、，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数.三、学生笔记四、经典题型题型一：幂的乘法运算1. 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2. （1）如果，则.（2）已知，则的值为_.（3）已知，求的值_.3. 若与互为相反数，求的值.4. （1）已知，则的大小关系_.（2）比较的大小_.题型二：同底数幂的除法5. （1）（2）6. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000512（2）-0.00000717. 计算：（用科学记数法表示结果）（1）（2）8. 若，则的值_.9. 已知，整数的值为_.10. 计算，求的值.题型三：整式的乘法运算11. （1）（2）（3）（4）12. （1）已知，求的值.（2）已知，求的值.13. .求.14. 若多项式和多项式的乘积中不含和项，求和的值.15. 先化简，再求值：，其中.题型四：整式的除法运算16. （1）（2）17. 化简求值：，其中.18. 若取整数，则使分式的值为整数的值有_个.19. 若，则的值为_.