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1、-小学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点汇总-第 4 页一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形的长为底面周长;宽为高;2.以长方形的宽为底面周长;长为高。其中;第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离;一个圆柱有无数条高;他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆;表面积增加2倍底面积;即S增=2r竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R;切面为正方形）;该长方
2、形的长是圆柱的高;宽是圆柱的底面直径;表面积增加两个长方形的面积;即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开;展开图形是长方形;如果h=2r;则展开图形为正方形不沿着高展开;展开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r+2rh体积：V柱=rh考试常见题型：已知圆柱的底面积和高;求圆柱的侧面积;表面积;体积;底面周长已知圆柱的底面周长和高;求圆柱的侧面积;表面积;体积;底面积已知圆柱的底面周长和体积;求圆柱的侧面积;表面积;高;底面积已知圆柱的底面面积和高;求圆柱的
3、侧面积;表面积;体积已知圆柱的侧面积和高;求圆柱的底面半径;表面积;体积;底面积以上几种常见题型的解题方法;通常是求出圆柱的底面半径和高;再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积一个底面积油桶的表面积=侧面积两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离;与圆柱不同;圆锥只有一条高3、圆锥的特征：
4、（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形;该等腰三角形的高是圆锥的高;底是圆锥的底面直径;面积增加两个等腰三角形的面积;即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r底面周长：C底=d=2r体积：V锥=1/3rh考试常见题型：已知圆锥的底面积和高;求体积;底面周长已知圆锥的底面周长和高;求圆锥的体积;底面积已知圆锥的底面周长和体积;求圆锥的高;底面积以上几种常见题型的解题方法;通常是求出圆锥的底面半径和高;再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆
5、锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高;圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积;圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积;圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。4、圆柱与圆锥等底等高;体积相差2/3Sh题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积;侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体;长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积;等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体;正方体等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥;或圆柱中的溶液倒入圆锥;都是体积不变的问题;注意不要乘以1/3