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1、-勾股定理章节测试-第 4 页勾股定理章节测试卷I 选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，RtABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ）A6B8C10D12 第1题图 第4题图 第5题图2. 下列长度的3条线段：8，15，17；4，5，6；7.5，4，8.5；24，25，7；5，8，17其中能构成直角三角形的是（ ）ABCD3. 下列说法：最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；有两个内角互余的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4. 如
2、图，在RtABC中，AC=3，BC=5，阴影部分是以AB为边的一个正方形，则此正方形的面积为（ ）A4B15C16D345. 如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于点D，E若BD=2，则AC的长为（ ）A4BC8D6. 下列命题中：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；如果两个有理数相等，这两个数的平方也相等；若实数a，b同为正数，则ab0；在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上逆命题错误的是（ ）ABCD7. 如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A，连接AB若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与
3、AB的数量关系为（ ）ABCD第7题图 第9题图 第10题图 8. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（ ）A8mB12mC24mD25m9. 如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A3B4C5D610. 如图，在ABC中，ACB=90，分别以AB，BC，CA为一边向ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，连接EF，GM，ND设AEF，CGM，BND的面积分别为，则下列结论正确的是（ ）ABC
4、D卷II 非选择题二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若ABC的三边a，b，c满足，则ABC是_三角形12. 如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，则BC的长为_第12题图 第13题图13. 如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别过A，B，C三点，且l1l2l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形ABCD的面积为_14. 在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是_图1 图215. 如图1，正方体木块的棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁沿
5、着图2中几何体的表面从顶点A爬行到顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离为_cm三、解答题（本大题共5小题，满分55分）16. （10分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是15m，求树高AB17. （10分）如图，ABC和CDE都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点若AD=5，BD=12，求DE的长18. （10分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b，h求证：19. （10分）如图，
6、隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为12m，宽AB为3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m，宽2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？20. （15分）问题背景：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需要求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为，（），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：（3）若ABC三边的长分别为，（，且），试利用图3的网格画出相应的ABC，并求出这个三角形的面积图3图1 图2