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1、3.2.1一元二次不等式的解法一、一元二次不等式的有关概念含有 1未知数，且未知数的 最高 次数为 2 的不等式叫做一元二次不等式.一元二次不等式形如ax2bxc0(或0) 或ax2bxc0(或0)的不等式(其中a0 )，叫做一元二次不等式一元二次不等式的解使某个一元二次不等式成立的 x的值 叫这个一元二次不等式的解一元二次不等式的解集一元二次不等式的 所有解组成的集合 叫做这个一元二次不等式的解集二、 一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系判别式b24ac000二次函数yax2bxc (a0)的图像一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两个不等的实根x1、2(x1x2)有两相
2、等实根x1x2没有实根不等式的解集f(x) 0x|xx1或xx2 Rf(x) 0x|x1xx2 【例1】下列哪个数值不是一元二次不等式的解（ ）A. 6 B. 8 C. 3 D . 【例2】一元二次不等式的解集是 【例3】已知全集UR，集合Mx|x22x30，则UM( )Ax|1 x 3 Bx|3 x 1Cx|x3或x1 Dx|x1或x3【例4】当0t0的解集为( )A.x1tx1t或xtC.xxt D.xtx1t【例5】解下列不等式(1)2x2x60； (2)4x24x10； (3)x(7x)0.【例6】若不等式ax2bx20的解集为，则a，b的值分别是( )Aa8，b10 Ba1，b9Ca
3、4，b9 Da1，b2【例7】若关于x的不等式ax26xa20的解集为，则实数m_.【例8】（三个“二次”）方程x24x5=0的判别式_0，该函数yx24x5图像与x轴有 个交点，其交点横坐标为 ，不等式x24x50的解集是 ，不等式x24x50的解集是 【例9】设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB，则ab等于()A7 B1 C1 D7【例10】关于x的不等式ax2(a1)x10的解集中的整数恰有3个，求a的取值范围课后作业1、当时,不等式的解集为( )A.x1tx1t或xtC.xxt D.xtx0的解集是.5、若关于x的不等式的解集是x|0x2,则实数m的值是.6、已知关于x的不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是_7、设集合Ax|(x1)23x7，xR，则集合AZ中有_个元素8、若不等式x2axb0的解集为x|2x3，求不等式ax2bx10的解集.9、求下列不等式的解集：(1)x24x50； (2)x28x30； (3)x23x50.10、当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围学科网（北京）股份有限公司