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1、考点专练46：直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1.直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)25的位置关系是()A.相交 B.相切C.相离 D.不确定2.(2021衡水一中模考)圆C1：(x1)2(y2)24与圆C2：(x3)2(y2)24的公切线的条数是()A.1 B.2 C.3 D.43.已知圆的方程是x2y21，则在y轴上截距为的切线方程为()A.yx B.yxC.yx或yx D.x1或yx4.过点P(1,2)的直线与圆x2y21相切，且与直线axy10垂直，则实数a的值为()A.0 B. C.0或 D.5.直线l：ykx4与圆O：x2y24交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点若
2、x1x2y1y20，则k2的值为()A.3 B.7 C.8 D.136.(2021武汉调研)已知直线l：xy50与圆C：(x2)2(y1)2r2(r0)相交所得的弦长为2，则圆C的半径r()A. B.2 C.2 D.47.已知直线xay10是圆C：x2y24x2y10的对称轴，过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|()A.2 B.6 C.4 D.28.直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“|AB|”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.设集合A(x，y)|(x4)2y21，B(x，y)|(xt)2(ya
3、t2)21若命题“tR，AB”是真命题，则实数a的取值范围是()A.(，0) B.C. D.(，010.(多选)若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值可能为()A.0 B.4 C.2 D.611.(多选题)(2022德州期末)已知点A是直线l：xy0上一定点，点P，Q是圆x2y21上的动点若PAQ的最大值为90，则点A的坐标可以是()A.(0，) B.(1，1)C.(，0) D.(1,1)二、填空题12.早在两千多年前，我国的墨子给出了圆的定义一中同长也已知O为坐标原点，P(1，)若O，P的“长”分别为1，r，且两圆相切，则r_13.已知圆O：x2y25与圆C1：x2y
4、25x0相交于M，N两点，点P的坐标为(3，4)若圆C2经过M，N，P三点，则C2的方程为_三、解答题14.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若12，其中O为坐标原点，求|MN|15.在被x轴、y轴所截得的弦长均为4，且圆C的圆心位于第四象限，与直线4x3y180相切于点B(3,2)，过点B(2，5)，且圆心在直线xy0上这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答问题：已知圆C过点A(2,3)，_，求圆C的方程16.直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方(1)求圆C的方
5、程；(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：一、选择题1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B7.B 8.A 9.C 10.AD 11.AC二、填空题12.答案：1或3 13.答案：(x5)2y220三、解答题14.解：(1)由题意可得，直线l的斜率存在设过点A(0,1)且斜率为k的直线l的方程：ykx1，即kxy10由已知可得圆C的圆心C的坐标为(2,3)，半径R1由直线l与圆C交于M，N两点，则1，解得k0，所以x1x2，x1x2若x轴平分ANB，则kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)2t02t0t4所以当点N为(4,0)时，能使得x轴平分ANB5学科网（北京）股份有限公司