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1、关于平面直角坐标系复习公开课第一页，讲稿共二十五页哦123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了，构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.第二页，讲稿共二十五页哦xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A(A(2 2，1 1)规定：规定：横坐标在前横坐标在前,纵坐标在后纵坐标在后B(B(3 3，-2)-2)？由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐
2、标对应的点。轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B B第三页，讲稿共二十五页哦第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则）在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则）在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，则）在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限第四页，讲稿共二十五页哦1.点的坐标是（，），则点在第点的坐标是（，），则点在第 象限象限四四一或三一或三3.若点（若点（x，y）的
3、坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，则点轴上方，则点在第在第 象限象限二二三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号注：注：判断点的位置关键抓住象限内点的判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.4.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在第在第_象限象限.2.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；四四第五页，讲稿共二十五页哦第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限在第几象限?注：注：坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
4、四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号第六页，讲稿共二十五页哦四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号1.点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(3,0)2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(0,-3)3.点点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意：1.x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0），2.y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0，表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y
5、轴上。轴上。第七页，讲稿共二十五页哦 1.点点(x,y)到到 x 轴的距离是轴的距离是y 2.点点(x,y)到到 y 轴的距离是轴的距离是x1.若点的坐标是若点的坐标是(-3,5)，则它到，则它到x轴的距离是轴的距离是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 2若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴距离分轴距离分别是别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是 （4，2）3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐标，则点的坐标可能为可能为 .(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)第八页，讲稿共二十五页哦(2)若若A
6、B y轴轴,(1)若若AB x 轴轴,则点则点A与点与点B的纵坐标相同的纵坐标相同已知点已知点A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），），则直线则直线ABAB的位置特点是（的位置特点是（）A.A.与与x x轴平行轴平行 B.B.与与y y轴平行轴平行C.C.与与x x轴相交，但不垂直轴相交，但不垂直 D.D.与与y y轴相交轴相交,但不垂直但不垂直A 则点则点A与点与点B的横坐标相同的横坐标相同第九页，讲稿共二十五页哦01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标（1）关于）关于x轴对称的点：横轴对称的点：横坐标坐标 ，纵
7、坐标纵坐标 。（2）关于）关于y轴对称的点：轴对称的点：纵坐标纵坐标 、横坐标横坐标 。（3）关于原点对称的点）关于原点对称的点：横坐标横坐标 ，纵纵坐标坐标 。相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数第十页，讲稿共二十五页哦（1）点点(a,b)关于关于X轴的对称点是（轴的对称点是（）a,-b-a,-a,-b（2）点点(a,b)关于关于Y 轴的对称点是（轴的对称点是（b）（3）点点(a,b)关于原点的对称点是（关于原点的对称点是（）1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），
8、则），则B B的的坐标为坐标为 。（3 3，-2-2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m=,n=.-第十一页，讲稿共二十五页哦平面直角坐标系的应用平面直角坐标系的应用.确定点的位置确定点的位置.求平面图形的面积求平面图形的面积.用坐标表示平移用坐标表示平移第十二页，讲稿共二十五页哦.北哲 商哲 商小学小学崇和门崇和门临 海临 海中学中学中心小学中心小学台州台州医院医院xyO你能确定图中的各个位置吗？你能确定图中的各个位置吗？想一想！想一想！第十三页，讲稿共二十五页哦1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某
9、一景点为坐标原点，建立平面直角坐）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。其余各景点的坐标。动物园动物园会馆会馆广场广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向第十四页，讲稿共二十五页哦方法小结方法小结:(1)(1)建立建立适当适当的坐标系的坐标系,即选择一个即选择一个 为原点为原点,确定确定x x轴、轴、y y轴的轴的 ;(注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置)(2)(2)
10、根据具体问题确定根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度尺和在数轴上标出单位长度;(3)(3)在坐标平面内画出各点在坐标平面内画出各点,写出各点的写出各点的 和各个地点的和各个地点的 。注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。同，各点在坐标系中的坐标也不同。适当的参照点适当的参照点正方向正方向单位长度单位长度坐标坐标名称名称第十五页，讲稿共二十五页哦 X Xy y0 0D DC CB BA A（-2 2，8 8）（-1 11 1，6 6）（-1 14 4，0
11、 0）4.4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8 8），（），（11 11，6 6），（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2 2，所得的四边形面积又是多少？所得的四边形面积又是多少？FE第十六页，讲稿共二十五页哦已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例CDxyO2424-2-4-2-4AB
12、6第十七页，讲稿共二十五页哦(或或(x,y-b)(x,y-b)(或向下或向下)返回返回可以简单地理解为可以简单地理解为:左、右平移左、右平移_坐标不变坐标不变,_坐标变坐标变,变化规律变化规律是是_减减_加加,上下平移上下平移_坐标不变坐标不变,_坐标坐标变变,变化规律是变化规律是_减减 _加。例如加。例如:当当P(x,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个个单位长度后坐标为单位长度后坐标为 。第十八页，讲稿共二十五页哦21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy
13、21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小小结结第十九页，讲稿共二十五页哦看谁反应快？看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若，），若将将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长度，个单位长度，所得坐标为所得坐标为_。考考你考
14、考你第二十页，讲稿共二十五页哦考考你考考你比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？2、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点B；将点；将点B向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点A。3、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长度得到个单位长度得到点点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P。第二十一页，讲稿共二十五页哦4、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=
15、2，则，则P点的坐点的坐标是标是。5、点点P（a-1，a+3）在）在x轴上，则轴上，则P点坐是点坐是。6、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点（；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。7、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？考考你考考你第二十二页，讲稿共二十五页哦
16、xyABC 8.已知，如右图已知，如右图ABC 三个顶三个顶点的坐标分别是点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面积是的面积是（2）、将）、将ABC向左平移三个单位后向左平移三个单位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,.（3）、将）、将ABC向下平移三个单位后向下平移三个单位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,.O(1,4)(-4,0)(2,0)考考你考考你第二十三页，讲稿共二十五页哦9、如图所示的象棋盘上，若、如图所示的象棋盘上，若帅帅位于点位于点（1，2）上，）上，相相位于点（位于点（3，2）上，则上，则炮炮位于点（）。位于点（）。A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）图3 相 帅 炮C考考你考考你比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？第二十四页，讲稿共二十五页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十五页，讲稿共二十五页哦