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1、关于地基模型与路用力学指标第一页，讲稿共四十八页哦1.地基柔度矩阵和刚度矩阵的概念地基柔度矩阵和刚度矩阵的概念TmRRRR,21TmjiWWWWWW,21第二页，讲稿共四十八页哦mji21mmmjmi2m1mjmjjji2j1 jimijii2i1 im2j2i22221m1j1i 11211mji21RRRRRffffffff.fffffffffffffffffWWWWWMMMMMM图-基底分割第三页，讲稿共四十八页哦 RfW RWK第四页，讲稿共四十八页哦mjimjimmmjmimmjmjjjijjimijiiiimjimjiRRRRRWWWWWkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
2、kkkMMMMMM212121212122222211111211第五页，讲稿共四十八页哦2.文克尔地基模型文克尔地基模型1867 年文克尔（年文克尔（Winkler）提出一种最简单的线弹性理想化）提出一种最简单的线弹性理想化模型，假定地基土界面上任一点的沉降模型，假定地基土界面上任一点的沉降W(x，y)与该点所承与该点所承受压力强度受压力强度p(x，y)成正比，而与其它点上的压力无关，即成正比，而与其它点上的压力无关，即p(x，y)=kW(x，y)式中，比例常数式中，比例常数k称为基床反力系数称为基床反力系数(简称为基床系数简称为基床系数)，其，其单位为单位为MN/m3。文克尔地基模型是把土
3、体视为一系列侧面无摩擦的土柱或彼文克尔地基模型是把土体视为一系列侧面无摩擦的土柱或彼此独立的竖向弹簧，在荷载作用区域产生与压力成正比的沉此独立的竖向弹簧，在荷载作用区域产生与压力成正比的沉降，而在此区域以外位移为零降，而在此区域以外位移为零。第六页，讲稿共四十八页哦f和和K为对角阵：为对角阵：k为基床系数；为基床系数；Fi为与为与i节点相对应的小矩形面积。节点相对应的小矩形面积。文克尔地基模型简单，参数少，故至今仍得到比较广泛的应文克尔地基模型简单，参数少，故至今仍得到比较广泛的应用。用。iiiiiikFkkFf，1图图-文克尔地基模型示意图文克尔地基模型示意图(a)(a)文克尔地基上的梁文克
4、尔地基上的梁;(b);(b)柔性基础柔性基础;(c);(c)刚性基础刚性基础第七页，讲稿共四十八页哦文克尔假定缺点：文克尔假定缺点：(1)(1)不能反映土的非线性非弹性性质。（用于弹性段较不能反映土的非线性非弹性性质。（用于弹性段较合适，即应力水平低时较合适）合适，即应力水平低时较合适）(2)(2)不能扩散应力，即不能扩散应力，即=0=0。（不能有相邻荷载影响，用于。（不能有相邻荷载影响，用于薄压缩层地基最合适）薄压缩层地基最合适）一般认为下列情况下宜采用文克尔地基模型进行计算：一般认为下列情况下宜采用文克尔地基模型进行计算：(1)(1)当地基土较软弱（例如淤泥、软粘土地基）；当地基土较软弱（
5、例如淤泥、软粘土地基）；(2)(2)当地基的压缩层较薄，与基础最大的水平尺寸相比成为很当地基的压缩层较薄，与基础最大的水平尺寸相比成为很薄的薄的“垫层垫层”时；时；(3)(3)基底下塑性区相应较大时；基底下塑性区相应较大时；(4)(4)支承在桩上的连续基础，可用弹簧体系代替群桩。支承在桩上的连续基础，可用弹簧体系代替群桩。第八页，讲稿共四十八页哦3.双参数模型和三参数模型双参数模型和三参数模型双参数模型和三参数模型可以统称为文克尔改进模型。针对双参数模型和三参数模型可以统称为文克尔改进模型。针对文克尔模型不能考虑土介质连续性，以及不能考虑土体中剪文克尔模型不能考虑土介质连续性，以及不能考虑土体
6、中剪应力作用的缺陷，后续的改进工作主要集中于三个方面：一应力作用的缺陷，后续的改进工作主要集中于三个方面：一是在独立弹簧之间引入力学的相互作用以消除其不连续性；是在独立弹簧之间引入力学的相互作用以消除其不连续性；二是对弹性连续介质引入简化位移和应力分布的某种假设，二是对弹性连续介质引入简化位移和应力分布的某种假设，使得在保持连续性的同时，又具备原模型简单的优点；三是使得在保持连续性的同时，又具备原模型简单的优点；三是引入考虑基础底面尺寸效应的因素，以描述基础范围以外的引入考虑基础底面尺寸效应的因素，以描述基础范围以外的土体对基床刚度和接触压力分布性质的影响。土体对基床刚度和接触压力分布性质的影
7、响。第九页，讲稿共四十八页哦上述前两方面的改进模型都可以用两个弹性参数来表示，故上述前两方面的改进模型都可以用两个弹性参数来表示，故称之为双参数模型，第三种改进需要三个弹性参数，故称之称之为双参数模型，第三种改进需要三个弹性参数，故称之为三参数模型。为三参数模型。双参数和三参数模型文克尔模型的改进：双参数和三参数模型文克尔模型的改进：第十页，讲稿共四十八页哦4.弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型ErPyxW)1(),(2第十一页，讲稿共四十八页哦当竖向分布荷载作用于表面某区域当竖向分布荷载作用于表面某区域时时(如下图如下图)，任意点处，任意点处表面沉降可沿表面沉降可沿积分为：积分为：2202
8、)()(),()1(),(yxddpEyxW第十二页，讲稿共四十八页哦yxoxxyyijijijbiaiajbjpjPj弹性半空间地基模型的离散弹性半空间地基模型的离散 第十三页，讲稿共四十八页哦jjijijijijjijPyyxxEyyxxbapEsj222222111)()()()(22211)()(jijiijyyxxEjijijPs第十四页，讲稿共四十八页哦nnnnnnnnPPPsssMMMMMM2132222211121121 Ps第十五页，讲稿共四十八页哦模型特点：考虑应力扩散作用，比文克尔地基模型合理一些模型特点：考虑应力扩散作用，比文克尔地基模型合理一些，但该模型的应力扩散往往
9、超过了地基的实际情况。原因是，但该模型的应力扩散往往超过了地基的实际情况。原因是实际地基压缩土层厚度有限；地基土压缩模量随深度而变。实际地基压缩土层厚度有限；地基土压缩模量随深度而变。另外，它没有能考虑到地基的分层特性、非均质性以及土体另外，它没有能考虑到地基的分层特性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。应力应变关系的非线性等重要因素。与文克尔地基模型假定不同，地基表面一点的变形量不仅取决与文克尔地基模型假定不同，地基表面一点的变形量不仅取决于作用在该点上的荷载，而且与全部地面荷载有关。于作用在该点上的荷载，而且与全部地面荷载有关。如果说文克尔地基模型因为没有考虑计算点以外荷载对
10、计如果说文克尔地基模型因为没有考虑计算点以外荷载对计算点变形的影响，从而导致变形量偏小的话，则半空间地算点变形的影响，从而导致变形量偏小的话，则半空间地基模型夸大了地基的深度和土的压缩性而导致计算的变形基模型夸大了地基的深度和土的压缩性而导致计算的变形量偏大。量偏大。第十六页，讲稿共四十八页哦5.有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型(分层地基模型分层地基模型)自然界中地基土常常是成自然界中地基土常常是成层分布的，用文克勒地基层分布的，用文克勒地基模型或弹性半空间地基模模型或弹性半空间地基模型均较难模拟。这时采用型均较难模拟。这时采用有限压缩层地基模型就比有限压缩层地基模型就比较合适。较合适。该
11、模型在分析时用弹性理论该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力，的方法计算地基中的应力，而地基的变形则应用土力学而地基的变形则应用土力学中的分层总和法。中的分层总和法。第十七页，讲稿共四十八页哦iNksikikzijkijEHf1第十八页，讲稿共四十八页哦模型特点：反映了地基土扩散应力和变形能力；考虑模型特点：反映了地基土扩散应力和变形能力；考虑土层沿水平与深度变化的非均质性和土层分层；计算土层沿水平与深度变化的非均质性和土层分层；计算用参数用参数Esik可经常规压缩试验直接得到。模型的计算结可经常规压缩试验直接得到。模型的计算结果比较符合实际情况。果比较符合实际情况。有限压缩层地基模型
12、原理简明，适应性也较好，但具有限压缩层地基模型原理简明，适应性也较好，但具有分层总和法的优缺点，尤其是计算工作烦琐，计算有分层总和法的优缺点，尤其是计算工作烦琐，计算量大而制约了其推广使用。量大而制约了其推广使用。第十九页，讲稿共四十八页哦指标：地基基床指标：地基基床(反力反力)系数，变形模量、压缩模量系数，变形模量、压缩模量、弹性模量、泊松比、回弹模量、承载比、弹性模量、泊松比、回弹模量、承载比、抗剪强度、承载力抗剪强度、承载力试验：压缩试验：压缩(固结固结)、三轴、剪切、现场载荷板、十字、三轴、剪切、现场载荷板、十字板剪切、旁压仪、动静触探、应力波等板剪切、旁压仪、动静触探、应力波等 第二
13、十页，讲稿共四十八页哦1.基床系数基床系数(k)1212ssppkPPk根据载荷板试验确定根据载荷板试验确定在在ps曲线直线段的两端各取一点曲线直线段的两端各取一点(p1，s1)和和(p2，s2)，则，则载荷板下基床系数载荷板下基床系数按太沙基按太沙基(1955)方法修正方法修正Pdbkk0 第二十一页，讲稿共四十八页哦粘粘土土砂砂土土 23012BBBBb/.LBL3202 ,2121ddFDBD尺寸影响系数：尺寸影响系数：形状修正系数：形状修正系数：埋深修正系数埋深修正系数：B 基础宽度基础宽度B1载荷板宽，一般为载荷板宽，一般为0.305m当当B10.707m时可不修正此项时可不修正此项
14、第二十二页，讲稿共四十八页哦(2)经验数据经验数据当基底面积当基底面积F10m2时时,k值可按下表取值，但未计入埋深的值可按下表取值，但未计入埋深的影响。影响。第二十三页，讲稿共四十八页哦(3)(3)理论与经验公式：理论与经验公式：1)按基础平均沉降按基础平均沉降sm反算反算mspk 2)薄压缩层薄压缩层(HB/2)HEksHEk201HEk0211当已知土的变形模量当已知土的变形模量E E和泊松比和泊松比0时时 压缩层单侧可自由变形压缩层单侧可自由变形 压缩层完全侧限压缩层完全侧限第二十四页，讲稿共四十八页哦3)双层地基双层地基 20220210120121211EHEHk4)按三轴或载荷试
15、验计算按三轴或载荷试验计算 对梁长对梁长(L/B10)BEk20121.5)按室内固结试验计算按室内固结试验计算 Hmkv16)按无侧限抗压强度按无侧限抗压强度qu计算计算 k=(35)quH=(0.51.0)Bmv体积压缩系数，体积压缩系数，SvEeaam1第二十五页，讲稿共四十八页哦)()1(220BLBEk/lnBEk)1(68.020(4)按弹性半空间模型考虑按弹性半空间模型考虑 1)按弹性半空间上梁的性状分析按弹性半空间上梁的性状分析 当当L/B=10时，时，）（BBEk/lnH212314152hEEhk.当层厚当层厚H有限时：有限时：按试验结果比较按试验结果比较:第二十六页，讲稿
16、共四十八页哦 按最大弯矩相等按最大弯矩相等(集中力作用集中力作用)：32041 280JEBEkh.，J 梁截面惯性矩梁截面惯性矩0052kHsk.，）（）（）（hEEEkhh2032020111 910.320320）1（6）1（E Eh shh2)按弹性半空间上无限大板的性状分析按弹性半空间上无限大板的性状分析h砼的泊松比砼的泊松比其中其中，h板厚板厚当当H/s0=时，时，k=k0 计算弯矩计算弯矩 k=0.42k0 计算沉降计算沉降第二十七页，讲稿共四十八页哦0001KK可根据三轴试验中试样的径向与轴向应变的比值确定，可根据三轴试验中试样的径向与轴向应变的比值确定，但受试验方法的影响较大
17、，并与偏应力大小有关。但受试验方法的影响较大，并与偏应力大小有关。一般可先测得侧压力系数一般可先测得侧压力系数K K0 0，然后按下式计算，然后按下式计算K K0 0测定可采用压缩仪或三轴仪。采用三轴时，在施加轴向测定可采用压缩仪或三轴仪。采用三轴时，在施加轴向压力的同时增加侧向压力压力的同时增加侧向压力,使试样不产生侧向变形使试样不产生侧向变形,然后绘然后绘制制1 13 3曲线曲线,其平均斜率即为其平均斜率即为K K0 0。2.地基土的泊松比地基土的泊松比(0)第二十八页，讲稿共四十八页哦1001004003002004002003003(kPa)1(kPa)视线刻线L读数差第二十九页，讲稿
18、共四十八页哦021K土的种类土的种类K0 的常用值的常用值碎石土碎石土砂土和粉质砂土砂土和粉质砂土粉质粘土粉质粘土粘土粘土饱和粘土与淤泥饱和粘土与淤泥黄土黄土混凝土混凝土0.150.270.200.300.250.350.250.420.400.500.100.300.150.350.180.250.250.330.330.530.330.720.950.900.900.830.830.620.830.39 0.270.300.350.42 下表绘出了各种土的下表绘出了各种土的0、K0、值。值。第三十页，讲稿共四十八页哦径向变形的量测：径向变形的量测：2224arcsin4irRridRrRL
19、iieRi，Re有机玻璃外罩的内、外半径；有机玻璃外罩的内、外半径；r试样半径；试样半径；dReRi；L厘米纸上读数差厘米纸上读数差 i水的折线系数与有机玻璃折线系数之比，一般可取水的折线系数与有机玻璃折线系数之比，一般可取0.895 第三十一页，讲稿共四十八页哦3.地基土变形模量地基土变形模量E和弹性模量和弹性模量Ed11201SBPE(1)(1)变形模量变形模量E E的确定的确定 1)1)载荷板试验载荷板试验s1ps曲线上与比例界限对应的沉降，直线段不明显时曲线上与比例界限对应的沉降，直线段不明显时，s1=0.02B，对应，对应p1的的s1=(0.010.015)B第三十二页，讲稿共四十八
20、页哦2)2)按旁压试验按旁压试验121201saPME3)3)经验数据经验数据 根据土类，根据土类，q qu u，E Es s或或e e，I Ip p等查表确定，下表。等查表确定，下表。4)4)利用基床反力系数利用基床反力系数k k确定，见前面公式反推。确定，见前面公式反推。5)5)利用利用E Es s计算计算E E=EEs s第三十三页，讲稿共四十八页哦E的经验值的经验值第三十四页，讲稿共四十八页哦(2)地基土弹性模量地基土弹性模量Ed确定确定1)按室内三轴或单轴压缩试验确定按室内三轴或单轴压缩试验确定 取初始切线模量取初始切线模量Et2)经验公式经验公式 无粘性土无粘性土 Ed=2qc q
21、c静力触探试验探头阻力静力触探试验探头阻力粘性土粘性土 Ed=(250500)(13)f此外，此外，Ed还可由现场测试的波速模量经修正得到。还可由现场测试的波速模量经修正得到。第三十五页，讲稿共四十八页哦(3)旁压模量旁压模量(旁压仪标准变形模量旁压仪标准变形模量)EM EM为旁压试验的似弹性阶段的变形模量为旁压试验的似弹性阶段的变形模量VpVVEmM)(1(20式中式中 V旁压仪测量腔旁压仪测量腔(中腔中腔)初始固有体积初始固有体积(cm3)；Vm旁压曲线直线段头尾中间的平均扩张体积旁压曲线直线段头尾中间的平均扩张体积(cm3);p/V旁压曲线直线段的斜率旁压曲线直线段的斜率kPa/cm3
22、梅那研究提出梅那研究提出(Menard，1957)重塑粘性土重塑粘性土 EM/pl5 欠固结粘性土欠固结粘性土 5 EM/pl 8 正常固结粘性土正常固结粘性土 8 EM/pl 12 轻度超固结粘性土轻度超固结粘性土 12 EM/pl 15 重度超固结粘性土重度超固结粘性土 EM/pl15 pl旁压曲线中极限压力。旁压曲线中极限压力。第三十六页，讲稿共四十八页哦土基的回弹模量是根据土基的荷载土基的回弹模量是根据土基的荷载弯沉关系来确定的，其弯沉关系来确定的，其数值大小随土质、水文条件、密实度、湿度及加荷方式数值大小随土质、水文条件、密实度、湿度及加荷方式和受力状况而变，颗粒愈细、湿度愈大、受力
23、愈大则和受力状况而变，颗粒愈细、湿度愈大、受力愈大则E0愈小。它是我国路面设计中不可少的参数之一，且在设愈小。它是我国路面设计中不可少的参数之一，且在设计时，一般应取最不利季节的测定值。计时，一般应取最不利季节的测定值。4.土基回弹模量土基回弹模量E0第三十七页，讲稿共四十八页哦(1)室内室内E0试验试验 用击实试验制备试件，在杠杆压力仪或路面材料强度用击实试验制备试件，在杠杆压力仪或路面材料强度仪上进行。承载板直径仪上进行。承载板直径50mm，高，高80mm，试筒：内径，试筒：内径152mm，高，高170mm。试验时，先以。试验时，先以p=50100kPa(wwp)或或p=100200kPa
24、(wwp)预压预压12次，然后按最大压力次，然后按最大压力的的1/41/6分级加载，时间间隔分级加载，时间间隔1分钟，记录百分表读数分钟，记录百分表读数l，绘制绘制pl曲线。每级荷载下回弹模量为：曲线。每级荷载下回弹模量为：20014lPDE D承载板直径；承载板直径；0=0.35若若pl曲线曲线(较软土较软土)不过原点，可用初始直线段与纵标的交不过原点，可用初始直线段与纵标的交点为原点修正。点为原点修正。第三十八页，讲稿共四十八页哦(2)野外野外E0测定测定以圆形承载板压入土基的方法模拟车轮印迹作用，装置如以圆形承载板压入土基的方法模拟车轮印迹作用，装置如图，可用解放图，可用解放CA10B或
25、黄河或黄河JN150型汽车后轴提供反力，型汽车后轴提供反力，用弯沉仪测定回弹变形，绘制用弯沉仪测定回弹变形，绘制pl曲线，计算为：曲线，计算为：iilPDE20014 D=280mm承载板直径承载板直径 li取取1mm变形前的各级实测弯沉值之和；变形前的各级实测弯沉值之和；pi对应于对应于li的压力值之和；的压力值之和；其中其中li应进行修正，即应进行修正，即li=li+ai，ai=1.2a pi,a为卸载后实为卸载后实测总影响量。测总影响量。(我国目前路面设计容许弯沉值一般在我国目前路面设计容许弯沉值一般在0.81.2mm左右左右)(3)经验取值经验取值 第三十九页，讲稿共四十八页哦第四十页
26、，讲稿共四十八页哦第四十一页，讲稿共四十八页哦第四十二页，讲稿共四十八页哦第四十三页，讲稿共四十八页哦加加载载第四十四页，讲稿共四十八页哦CBR全名为全名为California Bearing Ratio，即加州承载比，即加州承载比，1928年由美国加利福尼亚州公路局在调查柔性路面的破坏年由美国加利福尼亚州公路局在调查柔性路面的破坏状况时，用以对材料的承载力特性进行简单描述而设计的状况时，用以对材料的承载力特性进行简单描述而设计的基准。基准。CBR值的含义表示试验材料与标准碎石的相对强度，无量值的含义表示试验材料与标准碎石的相对强度，无量纲，用于测定基层、垫层或土基材料的相对承载值，是反映纲，
27、用于测定基层、垫层或土基材料的相对承载值，是反映土壤抗垂直位移的能力指标。土壤抗垂直位移的能力指标。5.土的承载比土的承载比CBR第四十五页，讲稿共四十八页哦(1)基本试验方法基本试验方法 为一种贯入试验，采用面积为为一种贯入试验，采用面积为3平方英寸平方英寸(19.35cm2)的标的标准压头，以每分钟准压头，以每分钟0.05英寸英寸(1.27mm)的标准速度贯入土的标准速度贯入土体，每隔体，每隔0.1英寸英寸(2.54mm)作为一级，将所需加载值记录作为一级，将所需加载值记录下来，一直至下来，一直至0.5(12.7mm)英寸为止，将任一级的单位荷英寸为止，将任一级的单位荷载值与相应的标准值对
28、比，其比值即为载值与相应的标准值对比，其比值即为CBR值，标准值是值，标准值是采用一种高质量的碎石材料作同样试验获得。采用一种高质量的碎石材料作同样试验获得。CBR的影响因素：土的结构、湿度和密度等。的影响因素：土的结构、湿度和密度等。第四十六页，讲稿共四十八页哦(2)室内室内CBR 室内室内CBR采用内径采用内径152mm，高，高170mm金属圆筒金属圆筒(大击实筒大击实筒)制制备试样，贯入杆直径备试样，贯入杆直径50mm，长约，长约100mm，并配有测定变形，并配有测定变形的三脚架，用以测得土样浸水时的膨胀值。的三脚架，用以测得土样浸水时的膨胀值。(3)野外承载比野外承载比 野外承载比更能
29、正确反映土基的实际情况，尤其是旧路加固，野外承载比更能正确反映土基的实际情况，尤其是旧路加固，并可解决未扰动原状土样难以切取的困难。此外，其试验装置并可解决未扰动原状土样难以切取的困难。此外，其试验装置简单可靠，费用低，测试速度快，数据可靠。简单可靠，费用低，测试速度快，数据可靠。测试时可以每分钟测试时可以每分钟1mm至至1.25mm的速度均匀压入土基，每贯的速度均匀压入土基，每贯入入0.3mm测读一次压力，直至总贯入量超过测读一次压力，直至总贯入量超过7mm或压力已维或压力已维持不变为止，并基本保证贯入杆两侧百分表读数一致，否则持不变为止，并基本保证贯入杆两侧百分表读数一致，否则重做。重做。第四十七页，讲稿共四十八页哦感谢大家观看感谢大家观看第四十八页，讲稿共四十八页哦