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1、关于地基应力与沉降第一页，讲稿共六十三页哦3.0 概述概述自重应力自重应力 地基中由土体受到自身重力作用而产地基中由土体受到自身重力作用而产生的应力。生的应力。附加应力附加应力 建筑物重量等外荷载在地基中产生建筑物重量等外荷载在地基中产生的应力的应力增量增量，所谓的，所谓的“附加附加”是指在原是指在原来自重应力基础上增加的压力。来自重应力基础上增加的压力。1.土中应力分类：土中应力分类：（根据成因）（根据成因）（产生变形）（产生变形）第二页，讲稿共六十三页哦2.地基：半无限空间地基：半无限空间yzx03.土力学中符号的规定土力学中符号的规定压为正压为正拉为负拉为负第三页，讲稿共六十三页哦 土的
2、天然重度土的天然重度g g(kN/m3)任意深度任意深度z处处 单位面积土重单位面积土重3.1 自重应力自重应力1.均质土中自重应力均质土中自重应力zzFWczgg11zcz 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重第四页，讲稿共六十三页哦2.成层土成层土中自重应力中自重应力天然地面天然地面h1h2h3g3 g2 g1 水位面水位面g1 h1 g1 h1+g 2h2 g1 h1+g 2h2+g3h3 一般认为：土在自重应力作用下不再产生变形。一般认为：土在自重应力作用下不再产生变形。(1)基本公式基本公式 ninnczihih.hh12211g g
3、g gg gg g 第五页，讲稿共六十三页哦 不透水层顶面及其下的自重应力值按上覆土层的不透水层顶面及其下的自重应力值按上覆土层的水土水土总重总重计算。计算。(2)有不透水层时有不透水层时天然地面天然地面h1h2h3g g3 g g2 g g1 水位面水位面g g1 h1 g g1 h1+g g 2h2 g g1 h1+g g 2h2+g g3h3 不透水面不透水面g g wh3 第六页，讲稿共六十三页哦原地下原地下水位水位下降的地下下降的地下水位水位 （1）地下水位下降时，土的重度改变，自重应力增加，）地下水位下降时，土的重度改变，自重应力增加，造成地表下沉；造成地表下沉；（2）地下水位上升
4、时，会引起地基承载力下降。）地下水位上升时，会引起地基承载力下降。3.地下水升降时的土中自重应力地下水升降时的土中自重应力第七页，讲稿共六十三页哦4.例题分析例题分析第八页，讲稿共六十三页哦57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPakPac573191kPac1.802.2105.20572kPac1.1035.2102.191.803kPac1.1507.4101.1033kPac1.1942221.1504第九页，讲稿共六十三页哦5.分布规律分布规律 自重应力分布线的斜率是重度；自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在
5、等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折在土层分界面处和地下水位处发生转折;有不透水层时层面及层面下为上覆水土总重。有不透水层时层面及层面下为上覆水土总重。第十页，讲稿共六十三页哦332018m/kNm/kNsat g gg gm2m3332119m/kNm/kNsat g gg g332018m/kNm/kNsat g gg gm2m3332119m/kNm/kNsat g gg g332018m/kNm/kNsat g gg gm2m3332119m/kNm/kNsat g gg gm1kPa36kPa
6、9319336 kPa36kPa7711255 kPa551936 kPa36kPa77kPa551936 m1kPa9710277 rock第十一页，讲稿共六十三页哦【作业作业】某土层物理力学性质指标如下图。试计算下述两种情况下土的自重某土层物理力学性质指标如下图。试计算下述两种情况下土的自重应力应力 cz沿深度的分布：（沿深度的分布：（1）没有地下水；（）没有地下水；（2）地下水在天然地面下）地下水在天然地面下1m位置；位置；(3)在第在第2问基础上若地面下问基础上若地面下5m处为基岩。处为基岩。第十二页，讲稿共六十三页哦3.2 基底压力计算基底压力计算 基底压力基底压力：基础底面传递给地
7、基表面的压力。基础底面传递给地基表面的压力。建筑物荷载通过基础向下传递荷载。建筑物荷载通过基础向下传递荷载。上部结构上部结构基础基础地基地基1、概念、概念第十三页，讲稿共六十三页哦2.基底压力的分布规律基底压力的分布规律FFFF(1)不同地基土条件下基底压力分布不同地基土条件下基底压力分布 在砂土上在砂土上 在砂土上（有超载）在砂土上（有超载）在硬粘土上在硬粘土上 在硬粘土上（有超载）在硬粘土上（有超载）第十四页，讲稿共六十三页哦（2）不同基础下基底压力分布）不同基础下基底压力分布 基底反力分布与荷载分布一致基底反力分布与荷载分布一致qp第十五页，讲稿共六十三页哦(1)中心荷载下的基底压力中心
8、荷载下的基底压力 基底压力假定为均匀分布基底压力假定为均匀分布AGFp F：作用于基础上的竖向力设计值（作用于基础上的竖向力设计值（kN）；）；G：基础及其上回填土总重（：基础及其上回填土总重（kN），），即即 ，其中，其中 ，地下水位以下取有效重度，地下水位以下取有效重度;d：基础埋深：基础埋深(m)，从室内外平均设计地面，从室内外平均设计地面(即即0.00标高标高)算起；算起；A：基底面积基底面积(m2)，对矩形，对矩形A=lb；AdGGg3/20mkNGg3.基底压力的简化计算基底压力的简化计算Fd第十六页，讲稿共六十三页哦e elbx xy y矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载矩形面积偏
9、心荷载矩形面积偏心荷载AGFpWMAGFPminmax F+GF+Gbx xy yl第十七页，讲稿共六十三页哦0pmin maxpeL/6:出现拉应力区出现拉应力区3K3Kmaxp0pmin 0pmin maxpb)el(PkbPpmax 23232土不能承受土不能承受拉应力拉应力基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等压力调整压力调整 lelbGFPminmax61e eF+Gx xy yle eF+Gx xy ylbe eF+Gx xy ylbb第十八页，讲稿共六十三页哦4.基底附加压力基底附加压力基底附加压力基底附加压力：由于建筑物荷重使基础底面处新增加的压力。由于建筑物荷重使基
10、础底面处新增加的压力。hpp00g g g g0：基底标高以上天然土层的加权平均重度；：基底标高以上天然土层的加权平均重度；h：基础埋深。：基础埋深。基底压力基底压力基底附加压力基底附加压力地基中各点附加压力地基中各点附加压力上部荷载上部荷载F基础自重基础自重G第十九页，讲稿共六十三页哦 某矩形基础的底面尺寸为某矩形基础的底面尺寸为6m3m，埋深为，埋深为1m，作用在基础上，作用在基础上的竖向荷载的竖向荷载F=720kN，地基土重度为，地基土重度为18kN/m3。请计算基底压力。请计算基底压力及基地附加压力。及基地附加压力。若基础上还作用有力矩若基础上还作用有力矩540kN.m呢？呢？力矩值达
11、力矩值达1200kN.m呢？（后两问只需计算基底压力）呢？（后两问只需计算基底压力）kNAdGG36013620g解解：（：（1）kPaAGFp6018360720kPap42118600（2）mGFMe5.0360720540ml16kPakPapp309065.061181080minmax第二十页，讲稿共六十三页哦（3）me11.13607201200kPap12711.1263310802max第二十一页，讲稿共六十三页哦3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3.3.1 竖向集中力下的地基附加应力竖向集中力下的地基附加应力在半无限空间表面上作用一竖向集中力在半无限空间表面上作
12、用一竖向集中力p，空间内任一点，空间内任一点M(x，y，z):M(x,y,z)p0yxzxyzrRM(x,y,0)假定：地基是均质的线性变形半空间。假定：地基是均质的线性变形半空间。采用弹性力学中应力位移解。采用弹性力学中应力位移解。5323Rzpz222222zrzyxR1.公式推导公式推导第二十二页，讲稿共六十三页哦5323RzFz2/5223532323zrzFRzFz2/52)/(1 123zr2zFKz 222zrRK为集中力作用下的地基竖向应力系数，是为集中力作用下的地基竖向应力系数，是r/z的函数。的函数。0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/z0.50.40.30.
13、20.1022/52)/(1 123zFzrz第二十三页，讲稿共六十三页哦 在地表面作用集中力在地表面作用集中力p100kN，计算地面下深度，计算地面下深度z2m处水平面处水平面上的附加应力上的附加应力z分布及距分布及距F作用点作用点r1m处竖直面上的附加应力处竖直面上的附加应力z分分布。布。zrr/z2000.477511.9210.50.27736.82210.08442.1231.50.02510.62420.00850.22zpzPmz22.例题分析例题分析第二十四页，讲稿共六十三页哦 P作用线上作用线上，z,z 在某一水平面上在某一水平面上z=const，r ,，z 在某一圆柱面上在
14、某一圆柱面上r=const，z，z先增加后减小先增加后减小 r/z2时，时，0，z 0P3.附加应力分布特点小结附加应力分布特点小结第二十五页，讲稿共六十三页哦4.等代荷载法等代荷载法 niiizzpK12 将分布荷载面分成若干形状规则的面积单元将分布荷载面分成若干形状规则的面积单元将每个单元上的分布荷载视为集中力。将每个单元上的分布荷载视为集中力。ip第二十六页，讲稿共六十三页哦3.3.2 矩形荷在作用下地基附加应力矩形荷在作用下地基附加应力 1.均布的矩形荷载均布的矩形荷载 荷载情况：分布于矩形面积荷载情况：分布于矩形面积(lb)上的均布荷载上的均布荷载p0 坐标原点：矩形荷载面的角点为坐
15、标原点坐标原点：矩形荷载面的角点为坐标原点 M 点的坐标：（点的坐标：（0，0，z）),(),(00nmpbzblpdzzblzz 0pKcz Kc为矩形竖直向均布荷载角点下的附加应力系数。（表为矩形竖直向均布荷载角点下的附加应力系数。（表32）dxdyzyxpzdz5222323按按m和和 n查表查表(1).基本公式基本公式第二十七页，讲稿共六十三页哦(2).例题分析例题分析 某矩形基础的底面尺寸为某矩形基础的底面尺寸为6m3m，埋深为，埋深为1m，设计地面以，设计地面以上荷载为上荷载为500kN，地基土重度为，地基土重度为18.5kN/m3。求基底角点下。求基底角点下6m及及10m处附加应
16、力值。处附加应力值。Fmd1分析：分析：1、计算基底压力、计算基底压力 2、计算基底附加压力、计算基底附加压力 3、根据、根据l/b、z/b查表得查表得 c 4、计算附加应力、计算附加应力ml6mb3第二十八页，讲稿共六十三页哦 某矩形基础的底面尺寸为某矩形基础的底面尺寸为6m3m，埋深为，埋深为1m，设计地面，设计地面以上荷载为以上荷载为900kN，地基土重度为，地基土重度为18.5kN/m3。求基底角点下。求基底角点下6m及及10m处附加应力值。处附加应力值。解：解：1、计算基底压力、计算基底压力 kPaAGFp7036136205002、计算基底附加压力、计算基底附加压力 kPadpp5
17、.5115.18700g3、查、查 c l/bz/bc220.1223.330.0634、计算附加应力、计算附加应力 kPapz18.65.5112.0011kPapz24.35.51063.0022第二十九页，讲稿共六十三页哦 某矩形基础的底面尺寸为某矩形基础的底面尺寸为8m2m，埋深为，埋深为1m，设计地面以，设计地面以上荷载为上荷载为800kN，地基土重度为，地基土重度为18.5kN/m3。求基底角点下。求基底角点下6m及及10m处附加应力值。处附加应力值。第三十页，讲稿共六十三页哦注意：注意：1、计算点、计算点M必须是矩形面积的角点下必须是矩形面积的角点下；2、查表中、查表中l为矩形长
18、边、为矩形长边、b为短边、为短边、z从基础底面从基础底面算起算起;3、若、若M不是位于荷载角点，需将荷载面积划分为若干不是位于荷载角点，需将荷载面积划分为若干矩形矩形角点法角点法。第三十一页，讲稿共六十三页哦【课堂练习课堂练习】某矩形基础底面尺寸为某矩形基础底面尺寸为2m4m，F=1000kN，基础埋深为，基础埋深为2m，土体天然重度为土体天然重度为16kN/m3。（1）基底压力）基底压力 （2）基底附加压力）基底附加压力 （3）基底下）基底下4m处中心点及处中心点及A点的附加应力点的附加应力【解解】kPaAGFp165828201000 kPap1332161650 l/bz/bc6/4=1
19、.54/4=10.1936/2=34/2=20.1314/2=24/2=20.122/2=14/2=20.084 kPa3z46.133084.012.0131.0193.0 2m2m2m4mA第三十二页，讲稿共六十三页哦【课堂练习课堂练习】某矩形基础底面尺寸为某矩形基础底面尺寸为2m4m，F=1000kN，基础埋深为，基础埋深为2m，土体天然重度为，土体天然重度为16kN/m3。请问：若地基上还作用一力矩请问：若地基上还作用一力矩M=600Kn.m，基底压力分布是怎，基底压力分布是怎样？样？第三十三页，讲稿共六十三页哦 (3)角点法角点法M在矩形面积内在矩形面积内ADBCpDCBAz)(pB
20、Az)(M在荷载面边缘在荷载面边缘AB第三十四页，讲稿共六十三页哦oafbcdMehgpechMedgMhbfMgafMz)(M在荷载面边缘外侧在荷载面边缘外侧pidfMiceMhafMhbeMz)(M在荷载面角点外侧在荷载面角点外侧aebcdfMih第三十五页，讲稿共六十三页哦分析：分析：1、根据力的叠加原理计算、根据力的叠加原理计算2、A荷载等分为四个部分（荷载等分为四个部分（11）3、B荷载分解为四个部分：荷载分解为四个部分：4441 42+21 有两相邻基础有两相邻基础A和和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求见右
21、图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点基础底面中心点O下下2m处的竖向附加应力。处的竖向附加应力。第三十六页，讲稿共六十三页哦l/bz/bc120.084 有两相邻基础有两相邻基础A和和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点基础底面中心点O下下2m处的竖向附加应力。处的竖向附加应力。A基础：基础：l/bz/bc10.50.232420.135210.2220.12B基础：基础：44 41 42+21kPa.pAczA2672000840440kPa.zB1530012
22、02013502320第三十七页，讲稿共六十三页哦 有两方形基础有两方形基础A和和B，其尺寸、相对位置见图，已知，其尺寸、相对位置见图，已知A基础基础p0=100kPa，B基础基础p0=150kPa，试求，试求A基础底面中心点下基础底面中心点下2m处处的竖向附加应力。的竖向附加应力。2m2m2mAB第三十八页，讲稿共六十三页哦 已知矩形基础底面尺寸已知矩形基础底面尺寸b=2m，l=4m，作用在基础底面中心的荷，作用在基础底面中心的荷载载F+G=400kN，M=200kNm，求基底压力分布。（若，求基底压力分布。（若M=320kN.m，求基底压力）求基底压力）【解答解答】（1）偏心距）偏心距（2
23、）基底压力：）基底压力：kPa.kPa.pminmax5125874506142400m.GFMe50m64（3）偏心距）偏心距（4）基底压力：）基底压力：kPa.pmax111280234002m.GFMe80m64第三十九页，讲稿共六十三页哦1.1.土的压缩性土的压缩性：土体在压力的作用下体积缩小的特性。土体在压力的作用下体积缩小的特性。2.2.压缩量的组成压缩量的组成固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩土中水的压缩土中水的压缩土中封闭气体的压缩土中封闭气体的压缩空气的排出空气的排出水的排出水的排出占总压缩量的不到占总压缩量的不到1/400(忽略不计忽略不计)压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分土
24、的压缩：孔隙体积减小，土中水和土中气排出，土的压缩：孔隙体积减小，土中水和土中气排出，土颗粒重新排列，靠拢挤紧。土颗粒重新排列，靠拢挤紧。3.4 土的压缩性土的压缩性第四十页，讲稿共六十三页哦 3.3.压缩性试验压缩性试验 研究土的压缩性大小及特征的试验方法。研究土的压缩性大小及特征的试验方法。侧限压缩侧限压缩三轴压缩三轴压缩荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验第四十一页，讲稿共六十三页哦 3.4.1 固结试验及压缩性指标固结试验及压缩性指标荷载荷载一、固结试验一、固结试验 1.试验方法：试验方法：分级施加荷载，静置至变形稳定（分级施加荷载，静置至变形稳定（0.1mm/h）；）；观测每级荷载下压缩
25、量观测每级荷载下压缩量Hi；逐级加大荷载逐级加大荷载p（kpa）50、100、200、300、400。测定：竖向变形测定：竖向变形s各级荷载作用下的各级荷载作用下的ei（侧限压缩试验）（侧限压缩试验）刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样固结仪示意图固结仪示意图第四十二页，讲稿共六十三页哦VvVs e0VsH0VvVs eiVsHisipi2.孔隙比的计算：孔隙比的计算：土样初始高度为土样初始高度为H0 土样受压后高度为土样受压后高度为Hi 土样压缩量为土样压缩量为s i=H0-Hi 土样底面积为土样底面积为AAeHVs001 AeHViis 1)e(
26、Hseei0001 （piei）第四十三页，讲稿共六十三页哦e-p 曲线：采用普通直角坐标绘制。曲线：采用普通直角坐标绘制。e-p 曲线初始段较陡，随后曲线逐渐平缓；曲线初始段较陡，随后曲线逐渐平缓；砂土较平缓，软粘土较陡。砂土较平缓，软粘土较陡。(a)e-p曲线曲线 e-lgp曲线：采用半对数坐标绘制。曲线：采用半对数坐标绘制。试验研究表明：土的试验研究表明：土的e-lgp曲线后半段接近直线。曲线后半段接近直线。二、二、压缩曲线压缩曲线(b)e-lgp曲线曲线 第四十四页，讲稿共六十三页哦ep曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性曲线压缩性曲线B压缩性压缩性第四十五页，讲稿共六十三页哦1.压缩
27、系数压缩系数ap1p2e1e2M1M2eppe)(11 MPakPapdeda或或 在压缩曲线中，实际在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压采用割线斜率表示土的压缩性：缩性：1221ppeepea 三、压缩性指标三、压缩性指标kPa100kPa200定义定义：土体在侧限条件下孔隙比减小量与压应力增量的比值。土体在侧限条件下孔隙比减小量与压应力增量的比值。第四十六页，讲稿共六十三页哦a1-2常用作比较土的压缩性大小常用作比较土的压缩性大小土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.10.5低压缩性土0.4高压缩性0.20.4中压缩性0.2低压缩性 12211221lglglgp
28、peeppeeCc10010000.60.70.80.9elgp第四十八页，讲稿共六十三页哦3.压缩模量（侧限模量）压缩模量（侧限模量）定义：土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向压应变定义：土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向压应变之比（之比（MPa）。）。aeeeeppEs11211211pVv Vs e1VsH1/(1+e1)H1Vv Vs e2VsH2/(1+e2)H2si12111eeeHH 压缩指数Es土的压缩性15MPa低压缩性221111eHeH 第四十九页，讲稿共六十三页哦3.5.1 分层总和法分层总和法1、基本假定、基本假定（a）地基土是均质、各向同性的半无限体；）地基土
29、是均质、各向同性的半无限体；（b）不允许侧向膨胀，完全侧限应力状态；）不允许侧向膨胀，完全侧限应力状态；（c）采用基础中心点下的附加应力计算地基的变形量。）采用基础中心点下的附加应力计算地基的变形量。（基础中心处的沉降代表基础的沉降基础中心处的沉降代表基础的沉降）2、基本公式、基本公式Heees1211ep1p2p1e2ep1：初始应力状态，自重应力平均值：初始应力状态，自重应力平均值（1）薄压缩土层）薄压缩土层已知土体的已知土体的e-p曲线曲线p2：自重应力平均值与附加应力平均值之和：自重应力平均值与附加应力平均值之和czp 1zczp 2第五十页，讲稿共六十三页哦【例】某方形基础，已知基础
30、底面积尺寸为某方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深，埋深d1.0m，地基为粉质粘土。上部荷重传至基础顶面，地基为粉质粘土。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的土的天然重度天然重度g g16.0kN/m，有关计算资料如下图。计算基底下厚，有关计算资料如下图。计算基底下厚2m2m土的土的沉降。沉降。d=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96ep第五十一页，讲稿共六十三页哦【解答解答】A=4mA=4m4m4m，d d1.0m1.0m，F F1440kN,1440kN,g g16.0kN/m16.0kN/m1.计算地基土的自重应力计算地基土的自重
31、应力2.计算计算P0kPaAGFp11016116201440 kpac161160 kpac483161 kPadpp941161100 g g3.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力l/bz/bKc100.25110.175kPa.pKcz94944250000 kPa.pKcz8659441750021 4.计算计算p1和和p2 kPa/pccc322101 kPa./pzzz979210 kPa.ppp91119793212 d=1mb=4mF=1440kN第五十二页，讲稿共六十三页哦50 1002003000.900.920.940.96ep5.最终沉降计算最终沉
32、降计算根据根据e-p曲线，计算沉降量。曲线，计算沉降量。kPap321 kPa.p91112 96801.e 9402.e mmm.s28028029680194096801 第五十三页，讲稿共六十三页哦S1S2S3Snniiss1第五十四页，讲稿共六十三页哦 niniiiiiiHeeess111211 e1i 由第由第i层的自重应力均值从层的自重应力均值从e-p曲线上得到的相应孔隙比。曲线上得到的相应孔隙比。e2i 由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从层的自重应力均值与附加应力均值之和从e-p曲线上曲线上 得到的相应孔隙比。得到的相应孔隙比。ip2ip1epie1ie2cziip1
33、zicziip2（2）成层土最终沉降量计算公式）成层土最终沉降量计算公式第五十五页，讲稿共六十三页哦 确定分层界面确定分层界面 计算基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布计算基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布 确定地基变形计算深度确定地基变形计算深度 计算各分层沉降量计算各分层沉降量 计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量3 3、计算步骤、计算步骤第五十六页，讲稿共六十三页哦确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度zn确定地基分层确定地基分层计算各分层计算各分层平均平均自重应力和自重应力和平均平均附加应力附加应力计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度地基沉降计算深度c线线
34、z线线 一般土层：一般土层：z=0.2 cz；软粘土层：软粘土层：z=0.1 cz；基岩或不可压缩土层。基岩或不可压缩土层。计算各分层沉降量计算各分层沉降量不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面；面为天然层面；每层厚度每层厚度hi 0.4b绘制基础中心点下地基中自重应力绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线和附加应力分布曲线iiiiiHeees1211 根据根据 、在在e-p压缩曲线计算任一分层沉降压缩曲线计算任一分层沉降量量 cziip 1zicziip 2第五十七页，讲稿共六十三页哦【例】某方形基础，已知基础底面积尺寸为某方形基础，已知基础底面积尺寸为4
35、m4m，埋深，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础。上部荷重传至基础顶面顶面F1440kN,土的天然重度土的天然重度g g16.0kN/m,饱和重度饱和重度g g sat17.2kN/m，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法计算基础最终，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法计算基础最终沉降。沉降。3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96ep第五十八页，讲稿共六十三页哦【解答解答】1.计算分层厚度计算分层厚度 每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分
36、两层，各地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m分层分层2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力（自重应力从（自重应力从天然地面天然地面起算）起算）点点 c(kPa)0123451635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.计算基底附加压力计算基底附加压力kPaAGFp11016116201440 3.4md=1mF=1440kN自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线kpac161160 201534kpa.c23522161 kPadpp941161100 g g第五十九页，讲稿共六十三页哦4.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基
37、中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，z=4K Kc p0,0.22290.15160.05020.03260.25000.0840Kc94.083.857.031.618.912.3 z(kPa)z/czzn(m)z(m)01.2（1）2.4（2）4.0（3）5.6（4）7.2（5）z/b00.61.22.02.83.6 c(kPa)1635.254.465.977.489.00.240.147.2根据根据 z=0.2 c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m。5.确定沉降计算深度
38、确定沉降计算深度zn第六十页，讲稿共六十三页哦6.计算各分层土的计算各分层土的p1和和p2z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0cz(kPa)c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+c(kPa)114.5115.2104.597.098.8以第一层为例：以第一层为例：kPapccc6.252/2.35162/101 kPapzzz9.882/8.83942/10 kPappp5.1149.886.2512 第六十一页，讲稿
39、共六十三页哦50 1002003000.900.920.940.96ep7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-p曲线，计算各层的沉降量。曲线，计算各层的沉降量。iiiiiHeees1211 z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0cz(kPa)kPap6.251 kPap5.1142 97.01 e937.02 emms2.20120097.01937.097.01 si(mm)20.214.611.55.03.4mmssi7.54 H(mm)12001600160016001600cz(kPa)25.644.860.271.783.2z+cz(kPa)114.5115.2104.597.098.8z(kPa)88.970.444.325.315.6e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940第六十二页，讲稿共六十三页哦感谢大家观看第六十三页，讲稿共六十三页哦