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1、关于圆单元整理与复习第一页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理圆圆是平面上的一种曲线图形。是平面上的一种曲线图形。第二页，讲稿共六十七页哦o系统梳理系统梳理圆心决定圆的位置。圆心决定圆的位置。第三页，讲稿共六十七页哦or系统梳理系统梳理连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。半径决定圆的大小。第四页，讲稿共六十七页哦or系统梳理系统梳理在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。第五页，讲稿共六十七页哦odr系统梳理系统梳理通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2、第六页，讲稿共六十七页哦od系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。第七页，讲稿共六十七页哦odr系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。倍，半径是直径的一半。d=2r,d=2r,r=d r=d2 2第八页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？第九页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形的两条对角线；）画出正方形的两条对角线；
3、（2 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。第十页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长正方形的边长=圆的直径圆的直径第十一页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出长方形的两条对角线；）画出长方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。第十二页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理o
4、o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？长方形的宽长方形的宽=圆的直径圆的直径第十三页，讲稿共六十七页哦 系统梳理系统梳理围成圆的曲线的长度叫圆的周长。围成圆的曲线的长度叫圆的周长。第十四页，讲稿共六十七页哦 系统梳理系统梳理 通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）除以（除以（）的商。用字母（）的商。用字母（）表示，这是一）表示，这是一个无限不循环小数。个无限不循环小数。3 3周长周长直径直径第十五页，
5、讲稿共六十七页哦 系统梳理系统梳理圆的周长计算公式用字母怎么表示？圆的周长计算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r第十六页，讲稿共六十七页哦（4 4）C=1.884mC=1.884m，r r系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2）r r4cm4cm，C C（3 3）C C125.6m125.6m，d d（1 1）d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m第十七页，讲稿共六十七页哦 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。系统梳理系统梳理第十八页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算
6、方法。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成下面以等分成3232份为例。份为例。第十九页，讲稿共六十七页哦第二十页，讲稿共六十七页哦第二十一页，讲稿共六十七页哦第二十二页，讲稿共六十七页哦拼成了一个拼成了一个近似近似的平行四边形的平行四边形第二十三页，讲稿共六十七页哦长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r
7、 r（r）r第二十四页，讲稿共六十七页哦长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积因为圆的面积=长方形的面积长方形的面积=长长 宽宽 =（）（）所以圆的面积：所以圆的面积：S=S=通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r r rr r r r2 2第二十五页，讲稿共六十七页哦 3 3、如果拼成的长方形的长、如果拼成的长方形的长9.429.42分米，
8、那么原来圆的面积是（分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。）平方分米。1 1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是），宽是圆的（圆的（）。）。2 2、如果这个长方形的宽是、如果这个长方形的宽是2 2厘米，那么这个长方形的长是（厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘）平方厘米。米。系统梳理系统梳理练一练练一练：周长的一半周长的一半半径半径6.2816.5612.5628.26第二十六页，讲稿
9、共六十七页哦系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2）d d6cm6cm，s s（3 3）C C62.8m62.8m，s s（1 1）r=2dm,s=r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2第二十七页，讲稿共六十七页哦系统梳理系统梳理我们还学会计算一个圆环的面积。我们还学会计算一个圆环的面积。如右图，外圆半径是如右图，外圆半径是6 6厘米，厘米，内圆半径是内圆半径是2 2厘米，求圆环面积是厘米，求圆环面积是多少平方厘米？多少平方厘米？可以这样想：可以这样想：圆环面积圆环面积=外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 用用S S表示圆环面积，表示圆环面积，R R表示外圆半径，表示外圆半
10、径，r r表示内圆半径。表示内圆半径。S=S=R R2 2-r r2 2 =3.14=3.14 6 62 2-3.14-3.142 22 2 =113.04-12.56=113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.56 =100.8(=100.8(平方厘米）平方厘米）我们还可以简便计算：我们还可以简便计算：S=S=（R R 2 2-r -r 2 2 ）第二十八页，讲稿共六十七页哦 查漏补缺查漏补缺（）半径的长短决定圆面积的大小。（）半径的长短决定圆面积的大小。（）、判断：、判断：（）一个圆的周长是它半径的（）一个圆的周长是它半径的倍。倍。（）（）周长相等的两个圆，
11、面积也相等。（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）（）圆的半径扩大（）圆的半径扩大3 3倍，圆的周长和面积都扩大倍，圆的周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（）（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）第二十九页，讲稿共六十七页哦下面各说法对吗下面各说法对吗?两端都在圆上的线段两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（叫做圆的直径。（）第三十页，讲稿共六十七页哦下面各说法对吗下面各说法对吗?在连结圆上任意两点在连结圆上任意两点的线段中的线段中,直径最长直径最长()第三十一页，讲稿共六十七页哦半径是半径是2厘米的圆厘米的圆,周周长和面积相等长和面积相
12、等()下面各说法对吗下面各说法对吗?第三十二页，讲稿共六十七页哦周长相等的两个圆周长相等的两个圆,它它们的面积也相等们的面积也相等()下面各说法对吗下面各说法对吗?第三十三页，讲稿共六十七页哦大圆的半径是小圆半径大圆的半径是小圆半径的的3倍倍,则大圆与小圆的则大圆与小圆的周长比是周长比是1:3()它们的面积比也是它们的面积比也是1:3()下面各说法对吗下面各说法对吗?第三十四页，讲稿共六十七页哦下面各说法对吗下面各说法对吗?周长相等的正方形和圆相比较，圆的面积比较大。（）第三十五页，讲稿共六十七页哦下面各说法对吗下面各说法对吗?大圆的圆周率大于大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（小圆的圆周率。（）
13、第三十六页，讲稿共六十七页哦圆的半径扩大圆的半径扩大3倍倍,那么直径那么直径扩大（扩大（）倍）倍,周长扩大倍周长扩大倍()。圆的半径扩大圆的半径扩大3倍倍,面面积扩大积扩大()倍。倍。第三十七页，讲稿共六十七页哦两个圆的半径比是两个圆的半径比是2:3,那那它们的直径比是（它们的直径比是（）,周周长比是长比是()。那它们的面积比是那它们的面积比是()第三十八页，讲稿共六十七页哦 查漏补缺查漏补缺给直径是给直径是7575厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大径大5 5厘米。厘米。、对比练习：、对比练习：(2)(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少
14、厘米？如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)(1)木盖的面积是多少平方米？木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？第三十九页，讲稿共六十七页哦 查漏补缺查漏补缺（2 2）一个独轮车外直径是一个独轮车外直径是0.60.6米，它走过米，它走过188.4188.4米的路要走米的路要走几圈？几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1 1）一个自行车轮胎的外直径约）一个自行车轮胎的外直径约0.70.7米，如果每分钟转米，如果每分钟转100100周，可前进多少米？周，可前进多少米？3、对比练习：、对比练习：第四十页，讲稿共六十七页哦 查漏补缺查漏补缺（）时针（）时针1 1小时扫过的面积是多少
15、平方厘米？小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（）这根分针的针尖（）这根分针的针尖1 1小时走过的路程是多少厘米？小时走过的路程是多少厘米？一块手表的分针长一块手表的分针长3 3厘米厘米,时针长时针长2 2厘米厘米.4、对比练习：、对比练习：第四十一页，讲稿共六十七页哦 查漏补缺查漏补缺半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？吗？半圆的面积等于圆面积的一半。半圆的面积等于圆面积的一半。4 4厘米厘米第四十二页，讲稿共六十七页哦4、在一张长在一张
16、长 10 厘米，宽厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？厘米？第四十三页，讲稿共六十七页哦4、在一张长在一张长 10 厘米，宽厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，厘米的长方形纸上，剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？厘米？第四十四页，讲稿共六十七页哦有一个运动场（如图），两端是半有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？面积各是多少？100米米64米米(1)周长是指哪周长是指哪几
17、条线？几条线？（2）面积包）面积包括哪几部分？括哪几部分？第四十五页，讲稿共六十七页哦一块长方形草坪的角落有一个木桩一块长方形草坪的角落有一个木桩（如图），把一只羊用绳子拴在木（如图），把一只羊用绳子拴在木桩上，绳长桩上，绳长4 4米。这只羊无法吃到米。这只羊无法吃到的草地面积是多大？的草地面积是多大？6米米4米米木桩木桩第四十六页，讲稿共六十七页哦求阴影部分的面积求阴影部分的面积10厘米厘米第四十七页，讲稿共六十七页哦10厘米厘米10厘米厘米第四十八页，讲稿共六十七页哦2厘米厘米2厘米厘米你能求出涂色部分的面你能求出涂色部分的面积和周长吗积和周长吗?涂色部分的周长面积和大圆的周长面积涂色部分
18、的周长面积和大圆的周长面积有什么关系有什么关系?第四十九页，讲稿共六十七页哦一个圆形旱冰场的直径一个圆形旱冰场的直径是是30米，扩建后半径增米，扩建后半径增加了加了5米。扩建后旱冰米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平场的面积增加了多少平方米方米?第五十页，讲稿共六十七页哦王老师买了四罐半径都是王老师买了四罐半径都是5 5厘厘米的饮料，沿着侧面用绳子米的饮料，沿着侧面用绳子捆在一起，至少需要多少厘捆在一起，至少需要多少厘米的绳子？米的绳子？第五十一页，讲稿共六十七页哦已知正方形面积是已知正方形面积是36平方平方米米,求圆的面积求圆的面积.思考题第五十二页，讲稿共六十七页哦已知正方形面积是已知正方形
19、面积是36平方平方米米,求圆的面积求圆的面积.思考题第五十三页，讲稿共六十七页哦、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？灵活应用灵活应用、一个圆形花圃的周长是、一个圆形花圃的周长是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的面积种菊的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？花。菊花的占地面积是多少？第五十四页，讲稿共六十七页哦、在一张长、在一张长6.286.28分米，宽分米，宽4 4分米的长方形铁皮上，最多能截取分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为半径为1 1分米的圆铁片多少个？分米的圆铁片多少个？灵活应用灵活应用4 4、一个圆形水池
20、，直径、一个圆形水池，直径400400米，沿池边隔米，沿池边隔4 4米栽一棵树，一共能栽米栽一棵树，一共能栽多少棵树？多少棵树？第五十五页，讲稿共六十七页哦4、在一张长在一张长 10 厘米，宽厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？厘米？第五十六页，讲稿共六十七页哦4、在一张长在一张长 10 厘米，宽厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，厘米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？厘米？第五十七页，讲稿共六十七页哦如下图，某养牛专业户有一
21、条长如下图，某养牛专业户有一条长9.429.42米的铁篱笆，米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）占地面积。（接头处不算）墙墙 灵活应用灵活应用小小设计师小小设计师：第五十八页，讲稿共六十七页哦2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米大圆的周长与大圆的周长与2个小圆的周长和有个小圆的周长和有什么关系什么关系?大圆的面积大圆的面积与与2个小圆的个小圆的面积和有什面积和有什么关系么关系?第五十九页，讲稿共六十七页哦分析分
22、析:大圆的直径大圆的直径:小圆小圆的直径的直径=2:1,所以大圆所以大圆的面积的面积:小圆的面积小圆的面积=4:1,即一个大圆的面即一个大圆的面积是相当于积是相当于4个这样的个这样的小圆的面积小圆的面积,也就是大也就是大圆的面积是这两个小圆的面积是这两个小圆的面积的圆的面积的2倍了倍了.第六十页，讲稿共六十七页哦分析分析:大圆的直径大圆的直径:小圆小圆的直径的直径=2:1,所以大圆所以大圆的周长的周长:小圆的周长小圆的周长=2:1,即一个大圆的周即一个大圆的周长相当于长相当于2个这样的小个这样的小圆的周长圆的周长.第六十一页，讲稿共六十七页哦大圆的周长与大圆的周长与3个小圆的周长和个小圆的周长
23、和有什么关系有什么关系?大圆的面积大圆的面积与与3个小圆的个小圆的面积和有什面积和有什么关系么关系?第六十二页，讲稿共六十七页哦n个圆个圆.将大圆的直径将大圆的直径n等分等分,以等分后的以等分后的线段为直径画圆线段为直径画圆,这这n个小圆的周个小圆的周长和与大圆的周长和与大圆的周长相等长相等;大圆的面大圆的面积是积是n个小圆的个小圆的面积和的面积和的n倍倍.第六十三页，讲稿共六十七页哦儿童公园有一个直径儿童公园有一个直径10米的圆形金鱼池，米的圆形金鱼池，在金鱼池外在金鱼池外0.5米处要米处要圈装一个不锈钢护栏圈装一个不锈钢护栏，这个护栏的长度最少这个护栏的长度最少要多少米？要多少米？第六十四页，讲稿共六十七页哦一只大钟，时针长一只大钟，时针长5分米，分针长分米，分针长7分分米，它们的针尖转米，它们的针尖转动一周各行多少距动一周各行多少距离？离？各扫过的面积是多少各扫过的面积是多少?第六十五页，讲稿共六十七页哦、右图画出了一个大圆和四个面积相等的小圆。已知大圆半径等于小圆直径，小圆面积为7平方厘米，那么阴影部分的面积总和为多少平方厘米？第六十六页，讲稿共六十七页哦感谢大家观看感谢大家观看第六十七页，讲稿共六十七页哦