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1、关于岩体力学第三章关于岩体力学第三章几种常见岩石哒弹性几种常见岩石哒弹性模量推导公式模量推导公式现在学习的是第1页，共41页山东科技大学资源与环境工程学院3.1 概述概述 现在学习的是第2页，共41页3.2 岩体中应力波类型及传播岩体中应力波类型及传播现在学习的是第3页，共41页u粘弹性波粘弹性波u塑性波塑性波u冲击波冲击波现在学习的是第4页，共41页弹性波体波（由岩体内部传播的波）面波（仅在岩石表面传播）纵波（又称：压力波、P波）质点振动的方向和传播方向一致的波，产生压缩或拉伸变形。横波（又称：拉力波、S波)质点振动方向和传播方向垂直的波，产生剪切变形。瑞利波（又称：R波）质点在平行于波传播
2、方向的垂直平面内作椭圆运动，其长轴垂直于表面，勒夫波（又称：L波）质点在水平面内垂直于波前进方向作水平振动按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。现在学习的是第5页，共41页二、弹性波在固体中的传播二、弹性波在固体中的传播222222222()()()dddddduGGuxtvGGvytwGGwzt现在学习的是第6页，共41页)21)(1(ddddEzwyvxu)1(2dddEG拉梅常数动剪切模量体积应变2拉普拉斯算子2222222xyz u、v、w为x、y、z方向上的位移现在学习的是第7页，共41页21)21)(1()1(ddd
3、dpEV由以上方程导出纵波在各向同性岩体中的传播速度：横波在各向同性岩体中的传播速度：将 ，代入上两式，得：21)(dsGV 122()dpGV)21)(1(ddddE1dddEG21)1(ddsEV现在学习的是第8页，共41页若已知 ，则可根据上两式推出求动弹性模量 和动泊松比 ，即：spVV,dEd)/()2(21)/()43(222222222spspdspspsdVVVVVVVVVE现在学习的是第9页，共41页注：若 分辨不清，则可用 （一般可用静泊松比代替）求 ，则 Ed=Vp2(1+u)(1-2u)/(1-u)若 0.25时，1.73 经过各方面试验验证，一般在1.61.7之间。s
4、V,pVdE2121)1(2/spVVspVV/spVV/现在学习的是第10页，共41页u 三、岩体弹性波速得测定三、岩体弹性波速得测定 （一）岩块声波传播速度室内测定 测定时，把声源和接收器放在岩块试件得两端，通常用超声波，其频率为1000Hz2MHz。声波仪岩石试件l发射传感器耦合济接收传感器00/()/()PPSSVl ttVl tt测出SPttt0系统的零延时现在学习的是第11页，共41页（1）测定纵波速度适宜采用凡士林或黄油作耦合剂；（2）测定横波速度适宜采用铝箔或铜箔作耦合剂；现在学习的是第12页，共41页 当现场岩石受振激发时，岩体内就产生了一种应力波，即弹性波。动力法现场测试工
5、作当现场岩石受振激发时，岩体内就产生了一种应力波，即弹性波。动力法现场测试工作主要包括激发、接收弹性波、记测弹性波的传播时间、振幅和波形。根据激发波采用的方法和主要包括激发、接收弹性波、记测弹性波的传播时间、振幅和波形。根据激发波采用的方法和产生波的频率不同，通常分超声波法、声波法和地震波法三种，超声波法主要用于现场比较大产生波的频率不同，通常分超声波法、声波法和地震波法三种，超声波法主要用于现场比较大的岩块，声波法用于测试岩体表面，它的测试范围在的岩块，声波法用于测试岩体表面，它的测试范围在5 550m50m之间，最优范围是之间，最优范围是5 510m10m，地震波，地震波法的能量大、频率低
6、，传播距离远，一般可以在大范围内测试。这些方法都是通过测定岩石内法的能量大、频率低，传播距离远，一般可以在大范围内测试。这些方法都是通过测定岩石内的弹性波速，然后用弹性力学公式计算。的弹性波速，然后用弹性力学公式计算。（二）岩体声波传播速度的现场测定现在学习的是第13页，共41页 岩体声波的传播速度可以在巷道帮面或平坦的岩面上测定。在岩体上打两个孔，在一个钻孔内埋放炸药，在另一在岩体上打两个孔，在一个钻孔内埋放炸药，在另一个孔内安放接受地震波的地震计，并把它接在接收仪个孔内安放接受地震波的地震计，并把它接在接收仪器上。炸药爆炸时产生的弹性波，通过地震计接收，器上。炸药爆炸时产生的弹性波，通过地
7、震计接收，由示波器显示并记录下来。由于地震计与震源（炸药由示波器显示并记录下来。由于地震计与震源（炸药埋设点）的距离埋设点）的距离L为已知，只要测定弹性波从震源为已知，只要测定弹性波从震源传播到地震计的时间传播到地震计的时间t，就可直接计算出波速，就可直接计算出波速Vp和和Vs，然后再计算出，然后再计算出d和和Ed。现在学习的是第14页，共41页量出声源与接收器之间的距离量出声源与接收器之间的距离如图中的如图中的D1或或D2测出测出P波和波和S波传播的时间波传播的时间计算弹性波速度Vp和VsSPtt现在学习的是第15页，共41页u激发方式有：换能器激发、电火花激发、锤击激发激发方式有：换能器激
8、发、电火花激发、锤击激发u相邻两测点的距离：采用换能器激发相邻两测点的距离：采用换能器激发13m13m，采用电火花激发时，采用电火花激发时1030cm1030cm，采用锤击激发，采用锤击激发时应大于时应大于3m3mu钻孔或风钻孔应冲洗干净，并在孔内注满水，水即作为耦合剂，对软岩宜采用干孔测试钻孔或风钻孔应冲洗干净，并在孔内注满水，水即作为耦合剂，对软岩宜采用干孔测试现在学习的是第16页，共41页（三）岩体弹性波测定结果（三）岩体弹性波测定结果现在学习的是第17页，共41页由表可见，一般来说，由表可见，一般来说，纵波速度大于横波速度，岩体纵波波速变化范围较大，受各种因素影响。纵波速度大于横波速度
9、，岩体纵波波速变化范围较大，受各种因素影响。u岩块波速要大于岩体波速；岩块波速要大于岩体波速；u新鲜完整的岩体波速大；新鲜完整的岩体波速大；u裂隙越发育和风化破碎岩体的波速越小。裂隙越发育和风化破碎岩体的波速越小。现在学习的是第18页，共41页根据实验结果整理的岩体动、弹性模量现在学习的是第19页，共41页静弹模动弹模现在学习的是第20页，共41页15 50GPadjEE j-为折减系数，可根据岩石完整性系数Kv进行选择22prpmvvKv Vpm岩体的纵波速度；Vpr岩块的纵波速度。现在学习的是第21页，共41页3.3 影响岩体弹性波波速的因素影响岩体弹性波波速的因素u1.1.岩石的密度和完
10、整性越高，波速越大岩石的密度和完整性越高，波速越大u2.2.岩石密度越大，弹性波的速度也岩石密度越大，弹性波的速度也相应增加相应增加 一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和生成年代有关88.135.0PV现在学习的是第22页，共41页二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系 弹性波在岩体中传播时，遇到裂隙，则视充填物而异。若裂隙中充填物为空气，则弹性波不能通过，而是绕过裂隙断点传播。在裂隙充水的情况下，弹性波有5可以通过，若充填物为其他液体或固体物质，则弹性波可部分或完全通过。弹性波跨越裂隙宽度的能力与弹性波的频率和振幅有关.1.频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之
11、俞小现在学习的是第23页，共41页现在学习的是第24页，共41页现在学习的是第25页，共41页4.夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈小现在学习的是第26页，共41页三、岩体波速与岩体的有效孔隙率n及吸水率 有关aW 一些岩浆岩，沉积岩和变质岩的纵波速度与有效孔隙率n之间的关系见图所示。1.随着有效孔隙率的增加，纵波波速 则急剧下降现在学习的是第27页，共41页图3-10表示了纵波波速与吸水率之间的关系。从图中可以看出：2.随着吸水率的增加，纵波波速急剧的下降现在学习的是第28页，共41页四、岩体波速与各向异性性质有关岩体因成岩条件、结构面和地应力等原因而具有各向异性，因而弹性波在岩体中的传播、岩体动
12、弹性模量等也具有各向异性。1.平行层面纵波波速大于垂直层面波速 平行层面波速平行层面波速/垂直岩层波速各向异性系数垂直岩层波速各向异性系数C C=1.08-2.28；多数：C=1.67 相当一部分：c=1.10现在学习的是第29页，共41页现在学习的是第30页，共41页2.平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模各向异性系数数值在1.012.72之间；绝大部分小于1.30现在学习的是第31页，共41页3.压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小由表可见，所有系数均大于1；其最大系数在1.6MPa现在学习的是第32页，共41页五、岩体受压应力对弹性波传播的影响（一）室内测试的结果 岩石在压应力作用下，对
13、弹性波的波速和动弹性模量有一定的影响，受力状态可分静水压缩、三向压缩和单向压缩，量测方式可分为平行或垂直于最大应力或层面方向。现在学习的是第33页，共41页静水压力单向压缩垂直应力方向单向压缩平行应力方向随着压力的增大，纵波的波速亦随之增大。在开始阶段较快，然后逐渐变小，最后可能不增加。现在学习的是第34页，共41页现在学习的是第35页，共41页现在学习的是第36页，共41页4.当岩石单向拉伸后，量测的波速因方向的不同而不同平行于应力方向与压应力相同方向上的纵波波速，在低应力阶与压应力相同方向上的纵波波速，在低应力阶段波速急速增长，达到一定程度后增速减缓段波速急速增长，达到一定程度后增速减缓现在学习的是第37页，共41页拉应力（MPa）与拉应力垂直方向上的纵波波速，随应力增长而减小现在学习的是第38页，共41页（二）现场量测的结果 在某工程中，测定了巷道两帮的应力变化对声波波速的影响可以推断松动圈的范围。工程测点布置如图现在学习的是第39页，共41页1.在巷道壁钻孔测试声波速度 在松动区内，由于岩体破碎且是低应力区，因而波速较小；弹性区，岩体完整，波速达到最大；原岩应力区，波速正常。根据波速沿测孔深度的变化曲线，确定这三个区的范围。现在学习的是第40页，共41页感谢大家观看现在学习的是第41页，共41页