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1、-毕业设计（论文）-基于有限元分析塑料齿轮的传动设计-第 22 页毕业设计题 目 基于有限元分析塑料齿轮的传动设计 学生姓名 XXX 专业班级 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 学 号 XXXXXXXXXXXXXXXXX 院 （部） XXXXXXXXXXXXX 指导教师（职称） XXXXXXXXXXXXX 完成时间 2016年 5月 25日 目 录摘要IABSTRACTII绪论11 塑料齿轮基本设计31.1 圆柱齿轮的齿形制及其形成31.2 塑料齿轮轮齿设计41.3 圆柱渐开线齿轮尺寸计算41.3.1 圆柱渐开线齿轮尺寸的计算41.3.2 齿轮齿顶的修缘计算61
2、.4 塑料齿轮应力分析及强度计算72 塑料齿轮材料82.1 常用材料82.1.1 聚甲醛82.1.2 尼龙92.1.3 聚碳酸酯92.1.4 聚苯硫醚102.2 塑料齿轮的失效102.2.1 塑料齿轮轮齿断裂的形式112.2.2 塑料齿轮传动的磨损112.2.3 塑料齿轮失效的优化设计123 有限元分析133.1 有限元简介133.2 Solidworks Simulation基本操作143.3 有限元建模思路154 基于有限元分析对齿轮结构分析174.1 静态应力分析174.2 接触应力分析244.3 热力分析274.4 疲劳分析304.5 小结325 结束语32致 谢34参考文献35基于有
3、限元分析设计塑料齿轮的传动设计摘 要塑料齿轮是近几十年来以发展起来的新型齿轮，它有着重量轻、惯性小、自润滑好等优点。随着高耐磨、高强度等综合参数高的工程塑料研发和改性的成功，塑料齿轮的研发与应用也得到了了很大的进步，进而使得塑料齿轮在当代齿轮制造行业中，已成为开发快、应用广、活力强的产业之一。但是，在实际的传动过程中，塑料齿轮会随着工作载荷、温度和工作环境等一系列因素的变化而导致其工作效率和寿命的降低，这就需要在对齿轮设计时充分考虑各个方面的因素，从而使得齿轮设计达到最优化，进而获得更高的工作效率和使用寿命。本文以塑料齿轮的基本理论知识为依据，借助于有限元分析软件，对几种不同材料的塑料齿轮从静
4、应力分析、热力分析、疲劳分析以及接触应力等几方面作了全面分析论述，从而清晰的得到塑料齿轮在传动的时候存在的的一些问题。但由于现阶段对于有限元分析运用具体标准还没有形成一个完整的科学体系，这就要求在利用有限元软件进行分析时不断总结，不断改进，进而能够在零部件设计时起到事半功倍的效果。关键词： 塑料齿轮；传动；有限元；设计TRANSMISSION DESIGN FINITE ELEMENT ANALYSIS BASED ON THE DESIGN OF PLASTIC GEARSABSTRACTPlastic gears are new non-metallic gear was develope
5、d nearly half a century, it has a light weight, small inertia, low noise, and good self-lubricating characteristics. With the high overall parameters of high wear resistance, high strength engineering plastics research and development and modification of success, development and application of plast
6、ic gears has also been a lot of progress, thus making plastic gears in modern gear manufacturing industry, it has become rapid development and wide application, one of the strong vitality of the industry.However, the actual transmission process, the plastic gears will change with the work load, temp
7、erature and working environment and a series of factors which led to its efficiency and reduce life expectancy, which requires us to gear design fully consider all aspects factors so that the gear design optimized, and thus higher efficiency and service life. In this paper, the basic theory of knowl
8、edge as the basis of plastic gears by means of finite element analysis software for plastic gears several different materials from static stress analysis, thermal analysis, fatigue analysis, and contact stress and other aspects were comprehensively analyzed and discussed, in order to clear considera
9、ble plastic gears get some of the existing problems in the transmission process.But because of the stage for the finite element analysis using specific criteria have not formed a complete scientific system, which requires us to constantly sum when using finite element analysis software, continuous i
10、mprovement, and thus can play a multiplier effect in parts design .KEY WORDS: plastic gear; transmission; finite element; design绪 论近年来，在全球汽车行业和其他行业的激烈竞赛中，一些具有高强度、高耐磨、高性能的工程塑料应运而生。同时，随着先进的智能数控技术的提升，人们已经能够创造出更大模数、更加复杂、更高负荷的塑料齿轮。现在，塑料齿轮已经在汽车行业、电气设备和家用电器中得到广泛的应用。总的来说，在模数小于等于2的齿轮领域中，用塑料齿轮代替传统的金属齿轮已经成为当今世
11、界的趋势。在现代齿轮制造业中，塑料齿轮不可逆转的成为了开发应用快、活力强并且发展潜质大的产业之一。塑料齿轮不同于传统金属齿轮，塑料齿轮在其特性、设计方法上都有别于金属齿轮，具体如下。注塑料齿轮的特性 塑料齿轮的热膨胀系数比传统金属齿轮要大。要想让齿轮在高温下工作，在设计过程中就必须充分考虑这种膨胀，否则齿轮发生“胶合”现象。但是，温度过低时又会出现轮系重合度过小的问题，这就需要设计人员在设计时准确掌握合适的数据参数。 弹性模量小是塑料齿轮最大的弱点。目前，塑料齿轮的常用材料种类较多，但是缺乏有关这些齿轮强度、磨损损耗和使用寿命等可信的计算方法和可靠的物性数据。在齿轮传动设计中，对于用塑料齿轮来
12、代替金属齿轮的方案，目前还存在一定的质疑。 塑料齿轮可以进行着色处理，该特性可以使塑料齿轮呈现出不同的颜色在电动玩具、石英钟表等产品中使用这些彩色的齿轮，即方便于生产中装配操作，又显得美观大方。塑料齿轮的设计在制造工艺方面，塑料齿轮有着强大的优势：许多传统结构和复杂的几何形状，通过模塑齿轮可以很容易的突破，齿轮轮系的自由度也得到了大大扩展。主要是因为塑料齿轮可以有效的减少传动零件的体积和重量，在缩短工艺流程的同时还可以降低制造成本，这就达到了啮合传动减震降噪的目的。在实际的传动，塑料齿轮的工作稳定性会随着工作环境、温度、载荷大小的变化而发生相应的改变，这就需要我们在对塑料齿轮进行设计时，充分考
13、虑这些因素对传动带来的影响。利用有限元分析法可以准确、客观的帮我们得道科学的设计数据，从而使得塑料齿轮在传动过程中达到最优化。有限元法是在计算机发展的基础上逐渐成熟的一种计算机辅助工具。它是二十世纪五十年代首先在飞机结构静、动态特性分析中得到验证的一种分析手段，由于它的科学性，在许多连续性问题分析上得到了广泛利用。简单地说，在有限元的基础上，连续的求解域往往会被离散化成用节点联系起来的有限个单元，用假设近似解来表示这些单元体，再用节点上的未知参数来表征整体的特性，然后将各个独立单元体组合起来，通过数学运算解出各独立节点的未知参数，再用插值法得到未知解。总而言之，有限元就是一种有限的单元离散某一
14、个连续体，然后进行求解得到一种数值计算的近似运算分析方法。1 塑料齿轮设计1.1 圆柱齿轮的齿形制及其形成用作传动的塑料齿轮大多是圆柱直齿齿轮，其模数较小，通常是1.00mm，这种齿轮采用渐开线齿形制。而随着塑料齿轮传递的载荷越来越大，它们的模数已逐渐达到了2.00mm。当渐开线圆柱齿轮的基圆无穷增大时，齿轮会转变成齿条，渐开线齿廓也随之变成直线齿廓，这一点也成为了统一齿轮齿廓的基础。目前，对于渐开线齿轮的基本标准，国内外依旧在“基本齿条”的基础上来确定齿轮的形状。这类基本齿条和可以用来范成加工外齿轮齿廓的刀具有着密不可分的关系，但并不是完全一样。同基本齿条一样，当刀具绕着外齿轮的分度圆做纯滚
15、动的时候，刀具的齿条齿廓在该过程中会包络出外齿轮的齿廓，该齿廓也就确定了齿廓的基本齿形。1. 主要尺寸参数 节线。节线平行于齿条的齿顶、齿根直线。基本齿条上有几个参数的标注位置与节线有关。齿厚与齿槽宽尺寸是在节线上度量的；而节线则是定义在齿厚和槽宽相等的位置。 齿形角。当用于基本齿条、齿侧、齿廓以及渐开线齿轮成型中的其他几何形状时，往往会采用此名称，而不使用传统的“压力角”名称，“压力角”现在只用在其他方面，比如“工作压力角”等。 圆周齿距。此线性尺寸之所以采用“圆周”命名，是因为它和在齿轮分度圆周上相对应的弧齿距有关。圆周齿距和模数有关，如。 齿厚。节线上的齿厚。 齿顶高。节线和齿顶线之间的
16、距离。 全齿高。齿条齿顶线和齿根弧线之间的距离。2. 辅助尺寸参数 齿根高：。 工作齿高：。 顶隙：。 形状齿根高：。 齿槽宽： 1.2 塑料齿轮轮齿设计用于传动的塑料齿轮轮系，其轮齿可优先采用国标所定义的基本齿条齿廓。由于这类齿轮不存在强度的问题，其轮齿和金属齿轮基本相同，所以可采用国家标准所推荐的模数序列值、齿形角等基本参数值。如果用制定基本齿条来代替标准基本齿条，在设计上就可获得更大的灵活性。这种定制型基本齿条可以表示为其中一个或一个以上参数作了非标准版基本齿条。下面是对使用标准基本齿条转换为定制基本齿条的几种常用的修正情况。 缩短全齿高型（短齿）。短齿形齿轮的优点是：齿根的根切较小，载
17、荷主要施加在齿顶段，齿根处弯曲扭矩较低；齿顶段的滑移现象减轻，这就提高了机械效率。 增大全齿高型。其主要优点是轮系重合度增大，对有效中心距变动的兼容性较高。对于增加齿厚来避免根切的齿轮会受到限制。此外，全齿高不能增大到引起轮齿强度降低的程度，因为轮齿过长，齿根圆角半径减小，会造成齿根应力集中的现象。 定制齿形角型。与塑料齿轮相比，金属齿轮通常采用标准齿形角20基本齿条设计，这样可以使用标准型齿条刀具滚切加工齿轮。而在塑料齿轮轮齿中可以根据实际需要，选用齿形角增大型定制基本齿条，也可选用齿形角减小型定制基本齿条，甚至也能选用修正为双齿形角基本型齿条。1.3 圆柱渐开线齿轮尺寸计算1.3.1 圆柱
18、渐开线齿轮尺寸的计算 直齿圆柱外齿轮的齿形尺寸 已知参数：齿数z、齿厚s。 分度圆直径d （1-1） 式中 z齿数； m模数。 基本齿条变位量y （1-2）式中 分度圆弧齿厚； 基本齿条齿厚； 基本齿条齿廓齿形角 齿顶圆直径 (1-3)式中 基本齿条齿廓的齿顶高。 齿根圆直径 (1-4)式中 基本齿条齿廓的齿根高。 基圆直径 （1-5） 构成圆直径 （1-6）式中 基本齿条齿廓有效齿根高（衔接点至基准线的距离）。 式中括号项如果等于或大于零，即为无根切齿轮。 齿顶宽度 （1-7） 式中 直齿轮的齿顶圆渐开线齿形角，按下式计算 （1-8） 圆柱直齿内齿轮齿形尺寸 齿顶圆直径 (1-9) 齿根圆直
19、径 (1-10) 齿顶圆的齿顶宽度 （1-11） （1-12）1.3.2 齿轮齿顶的修缘计算 圆柱直齿外齿轮的齿顶修缘计算 齿顶修缘起点直径 （1-13）式中 d分度圆直径； y齿条变位量； 基本齿条齿顶修缘起点到基准线距离。 顶修缘量 （1-14）式中 齿顶修缘半径； 与齿轮的齿顶圆对应的基本齿条齿顶高 （1-15）式中 基圆直径； 齿顶圆压力角。 齿顶修缘后齿顶宽度的近似值 （1-16）式中 无齿顶修缘的齿顶宽度。1.4 塑料齿轮弯曲应力分析及强度计算通过用刘易斯公式，可以计算出载荷作用于节点处时轮齿的弯曲应力： (1-17)式中 F节点处的切向载荷； M模数，mm； Y节点处塑料齿轮的刘
20、易斯齿轮因数。实验表明，当对轮齿在节点处施加切向载荷，而啮合的轮齿对数趋近于1时，轮齿载荷为最大。在齿轮轮系所需传输的功率为已知的情况下，则可得出一下形式的计算公式： （1-18）式中 W功率，kW; m模数，mm； f齿面宽度，mm； d分度圆直径，mm； n转速，r/min。另一种修正的刘易斯公式引入了节圆线速度和使用因数： (1-19)式中 W功率，kW; m模数，mm； V节圆线速度，m/min； y齿顶刘易斯齿形系数； 使用系数。常用的典型使用因数数值如表1-3所示。 表1-3 使用系数载荷类型24h/天810h/天间隙式3h/天偶然式0.5h/天稳定1.251.000.800.50
21、轻度冲击1.501.251.000.80中度冲击1.751.501.251.00重度冲击2.001.751.501.252 塑料齿轮材料2.1 常用材料2.1.1 聚甲醛1959年，DuPont公司开发出了聚甲醛，国内的聚甲醛研发技术也在这个时期得到了突破性的进步，均、共聚甲醛的研发弥补了长期以来在该领域的技术空白。不过目前国内的生产技术和产品质量较之国外知名品牌仍有一定的差距。聚甲醛的物理特性： 较高的拉伸强度、坚韧性以及抗疲劳强度。 摩擦系数小，PV值高，自润性好。 耐潮，对汽油、溶剂及其他天然化学品有良好的抵抗力。 吸湿性能小、尺寸稳定性佳。 有较高的耐冲击强度。总之，聚甲醛是有着高熔点
22、同时部分结晶的工程塑料。其物理力学性能突出，如耐磨性、疲劳性、硬度高，有良好的化学稳定性、电绝缘性、尺寸稳定性，可以用它来代替铜、铜合金和软钢等金属。此外，可以作为润滑零件、精密仪表、轴承、齿轮、绝缘外壳等。因此，均聚甲醛被业界给与了“赛钢”的美名，而共聚甲醛也得到了“夺钢”的赞称。2.1.2 尼龙在工程塑料中国，尼龙是非常重要的。尼龙的特点很多，比如它的机械强度高，在热、磨损有良好的适应性，能震性、消音，对化学试剂有良好的抵抗性。其缺点是吸湿性强，这就影响了尺寸的稳定性和电性能，纤维增强可降低树脂吸湿率，使其能在高温、高湿环境下工作。现在，尼龙在汽车、电器、通信和机械等产业中充当着不可或缺的
23、角色。 尼龙PA66的物理特性 是一种半晶体-晶体材料。 能保持较好的强度和刚度。 材质硬、刚性好，抗磨损、抗摩擦及自润滑性能好。 具有吸湿性，塑件形状稳定性差。 流动性好，受温度影响大。 有好的抗溶性，对酸和一些氯化剂的抵抗力弱。 结构特性结构：部分晶体。密度：1.14g/。物理性能：当含水量为2%3%时，则非常坚韧；当干燥时较脆。较好的颜色沉淀性、无毒、与各种填充材料容易结合。化学性能：具有好的抗油剂、汽油、苯、碱溶液溶剂以及氯化碳氢化合物，以及酯和酮的性能。但不抗臭氧、盐酸、硫酸和双氧水。识别方法：可燃，离开明火后仍能继续燃烧，燃烧时起泡并有低落，焰心为蓝色，外圈为黄色，发出燃烧角质物等
24、气味。2.1.3 聚碳酸酯聚碳酸酯大多被用于家电、日用品、汽车和建筑等产业；此外，在光盘、电脑、手机等方面的应用也在逐年增加。目前，国内对于聚碳酸酯的生产还不能达到高端客户的技术要求，需求基本上为进口。 物理特性 光泽度、抑制细菌特性优。 阻燃、抗污染、耐潮湿。 成型收缩率极小。 耐磨性、流动性差。 在缺口冲击方面敏感性高。 综合特性结构：非晶体。密度：1.2g/。化学性能：抗油、汽油、酒精、稀酸和稀碱。识别方法：阻燃；燃烧时火焰呈蓝黄色，明亮、有浓烟、易发生炭黑和起泡、无特定气味。2.1.4 聚苯硫醚聚苯硫醚是一种结晶性的聚合物，能抗高温，在抵抗腐蚀、辐射、化学药品方面表现优良，脆而硬、结晶
25、度高、热稳定好、电性能优良等优点。目前，聚苯硫醚已经被制成了各种薄膜、表面防护层以及合成材料，同时在电子电器、航空航天、汽车领域的应用也获得了大步发展。物理性能： 易着色，耐水性好，无色透明。 成型收缩率、蠕变量小。 弹性模量高。 耐热性、阻燃性优良。 脆性大，对冲击的抵抗能力低。2.2 塑料齿轮的失效塑料齿轮的弹性模量、机械强度低，热传导性差，热膨胀系数大，这就限制了塑料齿轮在载荷、转速和温度都较高的场合下工作。在传动轮系中，塑料齿轮的失效形式是很多的，其中齿轮轮齿断裂是常见的失效形式，而在齿根附近处断裂和在节点附近处断裂则是轮齿断裂最为常见的。2.2.1 塑料齿轮轮齿断裂的形式 齿根附近处
26、断裂轮齿在齿根附近处被剪切、折断，如图2-1(a)所示，是金属齿轮最常见的一种失效形式，也是塑料齿轮轮齿时有发生的一种主要失效形式。当轮齿在点f承载时，齿根处的拉伸负荷最大。这种拉伸负荷在某一瞬时可能会引发裂纹，并逐渐向体内延伸，直至轮齿断裂。这种失效通常在高负荷、低速运转的工况下和当齿轮齿根圆角太小、应力过分集中。轮齿弯曲强度不足时发生。 节点附近断裂如图2-1(b)所示，轮齿在节点附近处断裂，这是由于材料的抗热能力差。在啮合过程中，摩擦产生的热和齿面内耗所引起的温升，加之机械负荷的共同作用，齿面就会出现严重的磨损，进而所导致失效。在齿轮由中速变为高速传递动力时，节点P到最大负荷点之间，材料
27、的高温无法很快的释放出去，齿面会因为软化而导致点蚀，进而在齿宽中间部位产生细微的裂纹。随着传动的继续，裂纹进一步沿齿宽向两端面发展，最后导致轮齿在节线附近断裂。由于模数、齿数、负荷以及其他传递条件的不同，这种失效多发区也有所差异，但基本区域都是集中在节点附近。图2-1 塑料齿轮的两类主要失效形式 图2-2 齿轮节点附近的温度分布2.2.2 塑料齿轮传动的磨损 聚甲醛齿轮的磨损特点图2-3（a）、（b）分别表示在500r/min和1500r/min的转速下，不同的传动力矩对聚甲醛齿轮轮齿磨损的影响。磨损过程中，有细小的磨损碎屑出现，随着载荷的增大，这种碎屑的数量也跟着增加，最后变成片状而脱落。而
28、轮齿也会由于热变形而产生弯曲、软化或者局部熔化，最后导致齿轮撕裂。图2-3 聚甲醛齿轮副的磨损曲线 尼龙66齿轮的磨损特点图2-4（a）、（b）分别表示在500r/min和1500r/min的转速下，不同的传动力矩对尼龙齿轮轮齿磨损的影响。磨损量较大的阶段在初期，但时间比较短。尼龙66齿轮传动表现出非常明显的剧烈磨损过度力矩，最终的失效形式多为主动齿轮在节点附近断裂。图2-4 尼龙66齿轮副的磨损曲线2.2.3 塑料齿轮失效的优化设计齿轮在节点附近断裂失效主要是因为其抗热能力差。抑制热的产生并且将热量迅速的扩散出去，已经成为塑料齿轮轮系设计中的重要环节，具体来说可以从以下几方面考虑。 齿数的确
29、定。选择比较多的齿数可以减小齿根处的滑动速度，并且降低摩擦热量的生成。 模数的确定。选择小的模数值可以有效降低齿面间的相对滑动速度，每对齿轮的啮合时间也会随之缩短，产生的热量也会减少。 齿形角的选择。齿形角取为=20；减小齿形角，可以增大轮系重合度；增大齿形角，会增加齿根弯曲强度。 齿宽的设计。根据轮齿齿根强度的需要，可以适当增大齿宽。 合理匹配齿轮副材料。对于载荷较小的运动型传动轮系，常用塑料齿轮副；而对于载荷大、转速高的动力型轮系，则可采用“钢制-塑料”齿轮匹配。对于塑料齿轮来说，要想做到真正的优化，单靠仅有的理论知识是不够的。这就需要借助于一定的分析工具，而有限元的出现，则给塑料齿轮的分
30、析研究带来了极大地帮助。3 有限元分析3.1 有限元简介 有限元法,也称为有限单元法或有限元素法,英文名为Finite Element Method,简称FEM。其运算原理如下： 离散化：其原理是将某个整合计算体离散为有限个独立个体，即单元剖分。个体与个体之间相互联系，整体的分析就分割为个体的分析。在计算过程中，分析的依据也是根据划分的个体数量而定，如果划分单元合理并且计算单元多，那么其计算结果准确性机会增加，与实际结果也就越接近。 单元特性分析：个体单元的材料、位置、节点数目等是单元分析的关键，找出单元节点位移与节点力的关系式是整个运算的纽带。引入物理方程可以把位移和力的关系式数据化表现出来
31、，继而得到单元刚度矩阵，这也是有限元分析的基本步骤。 利用辅助设计求解方程：要解有限元，就需要边界条件，边界条件的方程解出之后，就能得到节点位移。由于节点数目巨大，所以方程组的数目也非常多。如果要解这些方程组，徒手计算是不可能完成的，需要借助一定的数学计算方法和计算机辅助软件才能解出所有的未知量。 分析流程图如 3.1 所示 图3-1 有限元分析流程图3.2 Solidworks Simulation基本操作本文用到的有限元分析软件是Solidworks，基于该软件强大的有限元分析能力，许多日常遇到的基本问题都可以得到数据化的分析解决。在该软件中，Simulation是整个有限元分析的核心插件
32、，Solidworks Simulation是一个与Solidworks完全集成的分析系统，提供了应力分析、频率分析、热分析和优化分析。Solidworks Simulation具有快速解算器的强力支持，个人计算机也能在此基础上解决一些大型课题。 Solidworks Simulation界面选择“工具”“插件”命令，在图3-2所示的“插件”对话框中选择“Solidworks Simulation”。然后 单机“确定”按钮，则Solidworks菜单中出现“Solidworks Simulation”。图3-2 Slidworks Simulation插件激活单击“Simulation”进入S
33、olidworks Simulation界面如图3-3所示。 图3-3 Solidworks Simulation界面与工具栏Solidworks Simulation界面分为两栏，在左边的Solidworks Simulation设计树中以树结构的方式显示组织中与分析有关的内容；每个“算例”生成一个若干子文件夹的文件夹，子文件夹的内容取决于研究类型，例如，每个结构算例都有“零部件”或“外壳”“载荷/约束”“网络”“结果”以及“报告”文件夹。在右边的图形显示区中，进行针对各文档的操作。 Simulation分析类型Simulation可以创建以下类型的专题。1） Static（静态）。计算压力
34、、拉力和变形。2） Frequency（频率）。计算共振频率。3） Buckling（屈曲）。计算临界的屈曲负荷。4） Thermal（热流）。计算温度和热流动。5） Optimization（优化）。对设计进行优化，以满足功能、尺寸变化和约束的要求。3.3 有限元的建模策略对于任何一个工程结构的有限元分析，关键的问题是有限元的建模，即如何把一个实际结构抽象为一个力学模型，进而将其正确地转化为有限元模型。图3-4 啮合齿轮的有限元模型在运用Solidworks Simulation建模的过程中，建模的基本原则是“计算精度得到保证的同时，计算规模得到降低”。根据实践，建模时下列几个策略往往是行之
35、有效的。（1）降维处理由于结构及其构件都占有三维空间，而且在其上的外力一般为空间力，因此，在分析应力状态时，必须同时考虑沿不同坐标轴的所有应力、应变和位移。但考虑到工程结构及其受力往往都具有特殊的情况，这就需要把这类问题简化为近似的平面问题、轴对称问题或者薄板弯曲问题，即进行降维处理。（2）等效结构在实际计算中中，面对一些复杂的结构构件，在仅需要分析局部零件结构时，可以利用简单的构件或其组合来代替，其分析结果是等效的。（3）对称性的利用结构对称性是指结构中的局部相对于整体的某参考面或参考点进行转换后，与结构的其余部分在基本性态方面具有一致的特性。对称性结构在计算时，可以取其结构的1/2进行计算
36、。利用对称性可以减小有限元分析的规模，节省计算时间。（4）网格划分网格类型的选择对有限元计算的精准度有很大的影响，网格的类型取决于构件的结构特点和受力情况，常见的单元类型有杆、梁、板、平面、实体等，所选单元应是计算精度高、收敛速度快、计算量小。例如，三角形单元网格各边长之比尽可能取为1:1，四边形网格中最长边和最短边的比值不超过3:1，否则将会影响计算精度，导致不可靠的结果。4 基于有限元对齿轮结构设计4.1 静态应力分析静态应力分析用来确定结构在静态载荷下的应力分布和变化情况。通过Solidworks中的分析功能，可以获得一些基本参数。由于齿轮的主要受力位置在轮齿处，以下分析内容将简化为对一
37、个齿轮的分析。在Command Manager中的 下单击“算例”“新算例”。在 下选择“应用材料”，在材料对话框中“自选文件”中的“Solidworks materials”，选“塑料”中的“聚醚醚酮”，单击“确定”按钮。在Command Manager中的下选择“运行”“生成网格”，在“网格”对话框单击“确定”按钮。单击“夹具”“固定几何体”，选择齿轮两端面及一侧齿廓面，如图4-1所示，单击“确定”按钮。图4-1 齿轮添加约束在Command Manager中的下单击“外部载荷”“压力”，如图4-2所示，选择已受约束齿轮的另一齿廓面，设置压力值为10N/，单击“确定”按钮。图4-2 齿轮添
38、加载荷 在Command Manager中的下单击“运行”，开始计算，并显示算例的节点、单元和自由度数。计算结束后，在设计树中添加“结果”文件，可以看到应力等默认图解，如图4-3、4-4所示。图4-3 齿轮静应力分析应力图4-4 齿轮静应力分析位移从图4-3我们可以看出，越靠近齿根的节线处，其受力越大。而从图4-4可以看出，最大位移同样产生靠近齿根的节线处，最大值为，该值与给定的参考数据（) 接近。为了进一步分析比较在给定外部载荷的条件下，不同材料所表现出的数据参数，接下来将会列出几种常用材料的齿轮在给定外部载荷时的受力分析结果。同样为了便于观察，继续使用简化为单齿的齿轮进行分析。 聚甲醛(P
39、OM）图4-5 静应力分析应力图 4-6 静应力分析位移图 4-7 静应力分析应变 聚碳酸酯（PC)图4-8 静应力分析应力图 4-9 静应力分析位移图 4-10静应力分析应变 聚苯硫醚（PPS）图4-11 静应力分析应力图 4-12 静应力分析位移图 4-13静应力分析应变 聚醚醚酮（PEEK）图4-14 静应力分析应力图 4-15静应力分析位移图 4-16静应力分析应变通过观察以上五种不同材料的齿轮在给定的外部载荷时的受力分析，其最大应力值和最大位移量都是发生在接近齿根的节线处附近。对比具体数据，我们可以得到以下表格，如表4-1所示。材料 结果聚苯硫醚尼龙聚甲醛聚碳酸酯聚醚醚酮应 力（）6
40、1.73459.20054.12253.80453.279位 移（）1.5751.4515.3065.9235.833应 变8.1278.9329.6129.9277.282表4-1 不同材料齿轮受力数据从上表可以看出，在给定载荷不变的情况下，五种不同材料齿轮所对应的最大应力值从大到小的顺序为聚苯硫醚、尼龙、聚甲醛、聚碳酸酯、聚醚醚酮；而最大位移量对应的从大到小的顺序依次为聚碳酸酯、聚醚醚酮、聚甲醛、聚苯硫醚、尼龙。4.2 接触应力分析接触应力也叫赫兹应力。它的计算是一个弹性力学的问题。对于线接触，接触应力计算公式为 (4-1)式中，F为作用于接触面上的总压力；B为初始接触线长度；和分别分别为
41、两零件的曲率半径；和分别为零件1和零件2 材料的泊松比；和分别为零件1和零件2的弹性模量。下面以啮合齿轮为例简单介绍接触应力分析。打开装配体文件。选择“文件”“打开”命令，浏览到“资源文件”中的“啮合齿轮.sldasm”装配体文件，并将其打开。生成静态算例。在Command Manager 中的下选择“算例”“新算例”。如图4-17所示，在“算例”对话框“名称”中输入“啮合齿轮接触分析”，在“类型”下单击“静应力分析”，单击“确定”按钮。图4-17 静态算例在下选择“应用材料”，如图4-18所示，在材料对话框中“自选文件”中的“Solidworks materials”，选“塑料”中的“尼龙1
42、01”，单击“确定”按钮。图4-18 齿轮材料 添加约束和载荷。在两齿轮的啮合处的两端面和非接触面施加“固定几何体”约束，在齿轮啮合处垂直于啮合面施加10N/的载荷，如图4-19所示。图4-19 添加约束和载荷在Command Manager中的下选择“运行”“生成网格”，如图4-20所示，在“网格”对话框单击“确定”按钮。图4-20 啮合齿轮生成网格在Command Manager中的下单击“运行”，开始计算，并显示算例的节点、单元和自由度数，如图4-21所示。图-21 运算结果对比在Command Manager中的下单击“设计洞察”，如图4-22所示，可以看到图解的半透明部分没有实体部分
43、那样有效承受所应用的载荷。这些透明区域即为追求降低重量而设计的结构可以完全移除。4-22 啮合齿轮运算结果设计洞察4.3 热应力分析热应力分析属于耦合场问题。用于确定结构温度分布、温度梯度、热流等。而热应力与其他耦合场的分析方法相似，一般先进行热分析，将求得的节点温度作为载荷施加到结构应力分析中，即可求得热应力。下面以啮合齿轮为例，运用Solidworks软件对其进行热应力分析。图4-23 静态算例打开装配体文件。选择“文件”“打开”命令，浏览到“资源文件”中的“啮合齿轮.sldasm”装配体文件，并将其打开。生成静态算例。在Command Manager中的下选择“算例”“新算例”。如图4-23所示，在“算例”对话框