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1、平抛运动专题pp现在学习的是第1页，共28页1.平抛运动的条件：平抛运动的条件：a.有一个水平初速度有一个水平初速度 b.运动过程中只受重力作用运动过程中只受重力作用2.平抛运动的性质：是加速度恒为平抛运动的性质：是加速度恒为g 的匀变速运动的匀变速运动.3.平抛运动的研究方法：平抛运动的研究方法：先分解后合成先分解后合成 水平方向上的匀速直线运动水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动竖直方向上的自由落体运动4.平抛运动的公式：平抛运动的公式：vx=v0 x=v0 t vy=gt y=1/2gt2 5.平抛运动的轨迹：抛物线平抛运动的轨迹：抛物线 现在学习的是第2页，共28页例例1
2、、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是 （）A由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动变速运动B由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动匀变速运动C物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关D平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定决定A C D现在学习的是第3页，共28页例例2关于平抛物体的运动，以下说法正确的是关于平抛物体的运动，以下说
3、法正确的是（）A做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间 的增加而增大的增加而增大 B平抛物体的运动是变加速运动平抛物体的运动是变加速运动 C做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以 加速度保持不变加速度保持不变 D做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大C练习练习一物体以初速一物体以初速v0作平抛运动作平抛运动,经过经过 s.其水其水平分速度和竖直分速度大小相等平分速度和竖直分速度大小相等,经过经过 s.其竖直分其竖直分位移是水平分位移的两倍位移是水平分位移的两倍.v0/g4v0/g现
4、在学习的是第4页，共28页2000年春北京年春北京 做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ()A大小相等，方向相同大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同大小不等，方向不同 C大小相等，方向不同大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同大小不等，方向相同 A现在学习的是第5页，共28页例例3、从高为、从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球个小球,如右图如右图.第一次小球落地在第一次小球落地在a点点,第二次小球落地在第二次小球落地在b点，点，ab相距为相距为d。已知第一次抛球的初速度为。已知第一次抛球的初速度为v1
5、，求第二次，求第二次抛球的初速度抛球的初速度v2 是多少？是多少？hv1v2ba解解:由平抛运动规律由平抛运动规律 h=1/2 gt2ght2S1=v1 tS2=v2 td=v2 t-v1 thgdvv212练习练习、从高、从高H和和2H处以相同的初速度水平抛出两个物体，处以相同的初速度水平抛出两个物体，它它们落地点距抛出点的水平距离之比为（们落地点距抛出点的水平距离之比为（）A1 2 B1 C1 3 D1 42B现在学习的是第6页，共28页例例4在海边高在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为射炮射击离悬崖水平距离为120
6、0m，正以，正以10m/s的速度迎面的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（开来的靶舰，击中靶舰（g取取10m/s2）试求：（）试求：（1）炮弹发）炮弹发射的初速度射的初速度 （2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离解解：画出示意图，：画出示意图，v炮炮v船船hS由平抛运动规律由平抛运动规律h=1/2gt2 t=3sS1S=(v炮炮+v船船)tv炮炮=S/t-v船船=1200/3 -10=390m/sS1=v炮炮t=3903=1170 m现在学习的是第7页，共28页 例例5如图所示，将一小球从原点沿水平方向的如图所示，将一小球从原点沿水平方向的Ox轴抛出，经一段时间到达轴抛出，
7、经一段时间到达P点，其坐标为点，其坐标为(x0,y0)，作小，作小球运动轨迹在球运动轨迹在P点切线并反向延长，与点切线并反向延长，与Ox轴相交于轴相交于Q点，则点，则Q点的点的x 坐标为坐标为 （）A Bx0 /2 C3x0/4 D与初速大小有关与初速大小有关2020yxy0 x0PQ xOyv解解:将将P点的速度点的速度v 分解如图示分解如图示v0vy由平抛运动的规律得由平抛运动的规律得tan=vy/v0=gt/v0=gt2/v0t=2y0/x0=y00.5x0 x=x0 /2B现在学习的是第8页，共28页 在做在做“研究平抛运动研究平抛运动”的实验时，让小球多次的实验时，让小球多次沿同一轨
8、道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：。A通过调节使斜槽的末端保持水平通过调节使斜槽的末端保持水平 B每次释放小球的位置必须不同每次释放小球的位置必须不同 C每次必须由静止释放小球每次必须由静止释放小球 D记录小球位置用的木条记录小球位置用的木条(或凹槽或凹槽)每次必须严格地等距每次必须严格地等距离下降离下降 E小球运动时不应与木板上的白纸小球运动时不应与
9、木板上的白纸(或方格纸或方格纸)相触相触 F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线成折线 A C E1998年上海年上海现在学习的是第9页，共28页 95年高考年高考在研究平抛物体运动的实验中，用一张印在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l1.25cm，若，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0(用用l、g表示表示)，其值是其值是 (g取取
10、9.8ms2)dabc解析解析：由平抛运动规律由平抛运动规律y=gT 2=lx=v0 Tgl2 v0=x/T=2l/T=代入数字代入数字 l=1.25cm=1/80 m得到得到 v0=0.7m/s gl20.7m/s现在学习的是第10页，共28页例例6如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分得的相片的一部分,图中背景方格的边长为图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则则（1）小球平抛的初速度）小球平抛的初速度vo=m/s（2）闪光频率）闪光频率f=H2（3）小球过）小球过A点的速率点的速率vA=m/sABC解解：由自由落体
11、运动规律，：由自由落体运动规律，y=gt2=20.05=0.1m t=0.1s f=10Hz x=v0 t v0=x/t=30.05/0.1=1.5m/s vBy=(y1+y2)/2t=80.05/0.2=2m/s vAy=vBy gt=2-1=1m/s vA2=vAy2+v02=1+2.25=3.25 vA=1.8m/s 1.5101.8现在学习的是第11页，共28页例例7雨伞半径雨伞半径R 高出地面高出地面h，雨伞以角速度，雨伞以角速度旋转时，雨滴从旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（）A 雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动雨滴沿飞出点的半
12、径方向飞出，做平抛运动B 雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动C雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆D雨滴落地后形成半径为雨滴落地后形成半径为 的圆的圆ghRr221解析解析：设伞柄和飞出点在地面的投影点为：设伞柄和飞出点在地面的投影点为O、A，雨滴，雨滴飞出后的落地点为飞出后的落地点为B，由平抛运动，由平抛运动 规律规律RxrOABh=1/2gt2 x=vt=Rtr2 =x2+R2=2 R2 2h/g+R2 ghRr221B D现在学习的是第12页，共28页例例8如图所示，如图所示，A、B两球间用长两球间用长
13、6m的细线相连，两球相的细线相连，两球相隔隔0.8s先后从同一高度处以先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则的初速度平抛，则A球抛球抛出几秒后出几秒后A、B 间的细线被拉直？在这段时间内间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移球的位移是多大？不计空气阻力，是多大？不计空气阻力，g=10m/s2。B AB A解：解：由平抛运动规律可得由平抛运动规律可得：xA=v0 t yA=1/2g t 2xB=v0(t-0.8)yB=1/2g(t-0.8)2 l2=(xA-xB)2+(yA-yB)2 代入数字得代入数字得36=(4.50.8)2+1/210(1.6t-0.64)2 解得解得 t=1s x
14、A=v0 t=4.5m yA=1/2g t 2=5m sA2=xA2+yA2=4.52+52=45.25 sA =6.73m现在学习的是第13页，共28页 例例9、如图示，在倾角为、如图示，在倾角为的斜面上以初速度的斜面上以初速度v0 水平抛出一物，水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。试求物体运动过程中距斜面的最大距离。v0解解：将：将g和和v0 分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：gyggxv0yv0 xv0gx=gsin v0 x=v0 cos gy=gcos v0y=v0 sin物体的运动可以看成以下两个运动的合成：物体的运动可以
15、看成以下两个运动的合成：沿斜面方向以沿斜面方向以 v0 x为初速度、加速度为为初速度、加速度为gx的匀加速运动的匀加速运动垂直斜面方向垂直斜面方向以以 v0y为初速度、加速度为为初速度、加速度为gy的匀减速运动的匀减速运动距斜面最大距离时，有距斜面最大距离时，有vy=0由由vy=0=v0 sin-gcos t t=v0 tan/gym=v0 sint 1/2 gcost2=v02 sin tan/2g或者或者 ym=v0y2/2 gy=v02 sin tan/2g现在学习的是第14页，共28页 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，
16、经过时间出一个小球，经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点倍，则抛出点与落地点之间的距离为之间的距离为 .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为径为R，万有引力常数为，万有引力常数为G.求该星球的质量求该星球的质量M.L398年高考年高考21解解：mg=GMm/R2 (1)g=GM/R2 (2)画出运动示意图如图示：由平抛运动规律画出运动示意图如图示：由平抛运动规律,以以v平抛时平抛时 hL3xxxL yx=vt (3
17、)h=1/2gt2 (4)L2=x2+h2 (5)以以2v平抛时平抛时 x=2vt (6)容易看出容易看出 x=2x 3L2=4x2+h2 (7)3Lh 由由(5)(7)式得式得代入代入(4)式得式得232tLg 代入代入(2)式得式得22332tGLRM 现在学习的是第15页，共28页 例例10 两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和向左和v2=4.0m/s向右，取向右，取g=10m/s2，求：，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，
18、它们之间的距离）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解解：（：（1）在相等时间内下落的高度相同在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图画出运动示意图 v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2xv1y=v2y=g t1=vyv1y/v1x=tgv2x/v2y=tgvy2=v1 v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）画出运动示意图画出运动示意图 hx2x1x1/h=h/x2h 2=x1x2=v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2)t2=4.84 m现在学习的是第16页，共28页04年上海年上海21 滑雪者从滑雪者从A
19、点由静止沿斜面滑下，沿一平点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为为.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变动，且速度大小不变.求：求：（1）滑雪者离开）滑雪者离开B点时的速度大小；点时的速度大小；（2）滑雪者从）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离点开始做平抛运动的水平距离s.AHCBhh/2Lh2解解:（1）设滑雪者质量为）设滑
20、雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 mgLsLmgsmgW)cos(cos由动能定理由动能定理 221)(mvmgLhHmg离开离开B点时的速度点时的速度 )(2LhHgv现在学习的是第17页，共28页（2）设滑雪者离开）设滑雪者离开B点后落在台阶上点后落在台阶上AHCBhh/2Lh2hvtsgth22121121可解得可解得)(21LhHhs此时必须满足此时必须满足hs21可解得可解得hLH2当hLH2时，滑雪者直接落到地面上，时，滑雪者直接落到地面上，222221vtsgth可解得可解得)(22LhHhs现在学
21、习的是第18页，共28页例例11.如图所示，平行竖直的两块钢板高为如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距，相距S，从左，从左上角上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的的正中间的D点，则点，则A与与B点、点、B与与C点、点、C与与D点的高度差点的高度差h1、h2、h3 之比为之比为 。点拨：点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个
22、到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的时间分成相等的5 段，得段，得h1、h2、h3=（1+3）（5+7）9=4 12 94 12 9h1 h3 h2DABC现在学习的是第19页，共28页 （10分）如图所示，一高度为分）如图所示，一高度为h=0.2m的水平面的水平面在在A点处与一倾角为点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解）。某同学对此题的解法为：
23、小球沿斜面运动，则法为：小球沿斜面运动，则 ，由此，由此可求得落地时间可求得落地时间t。问：你同意上述解法吗？问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并若不同意则说明理由并 求出你认为正确的结果。求出你认为正确的结果。20sin21sintgtvhAhv003年上海年上海20现在学习的是第20页，共28页解：解：Av0=5 m/sh=0.2ml 不同意。小球应在不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，不是沿斜面下滑，正确做法为：正确做法为：落地点与落地点与A点的水平距离，点的水平距离，m1200ghvtvS而
24、斜面底宽而斜面底宽 l=h cot 30=0.35m，S l，小球离开小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为点后不会落到斜面，因此落地时间即为 平抛运动时间，平抛运动时间，sght2.02现在学习的是第21页，共28页例例12.已知排球场半场长已知排球场半场长L，网高，网高H，如图示，若队员在离网水平，如图示，若队员在离网水平 距离距离d 处竖处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都直跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都不不能把球击在对方场地能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？内，则队员应在离地多高处击球？hHdvL解解：设高度为：设高度为h，当运动员用速度，当运动
25、员用速度v1扣球时，球刚好压边线，扣球时，球刚好压边线，2hgd)(Lg2hdLv1用速度用速度v2扣球时，球刚好触网，扣球时，球刚好触网，H)2(hgdgH)2(hdv2若若v1=v2=v，则既触网又压边线，则既触网又压边线H)2(hgd2hgL)(d22L2dLHL)(dh解得不不能把球击在对方场地内，则能把球击在对方场地内，则22L2dLHL)(dh现在学习的是第22页，共28页 （5分）如图所示，在研究平抛运动时，小球分）如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关触式开关S，被电磁铁吸住的小
26、球，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整同时自由下落。改变整个装置的高度个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后球在离开轨道后 （）A.水平方向的分运动是匀速直线运动水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动竖直方向的分运动是匀速直线运动03年上海年上海14CABSHB现在学习的是第23页，共28页13.(14分
27、分)A、B两小球同时从距地面高为两小球同时从距地面高为h=15m处的同一处的同一点抛出点抛出,初速度大小均为初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出球竖直向下抛出,B球水平抛出球水平抛出,空气阻力不计空气阻力不计,重力加速度取重力加速度取g=10m/s/2,求求:A球经多长时间落地球经多长时间落地?(1)A球落地时球落地时,A、B两球间的距离是多少两球间的距离是多少?2005年江苏高考年江苏高考13此时此时A球与球与B 球的距离球的距离L为为h=v0t+1/2 gt2 （2）B球做平抛运动球做平抛运动 x=v0t=10m y=1/2 gt2=5mmyhxL2101001002215=1
28、0t+5t2 得得 t=1s解：解：(1)A球做竖直下抛运动球做竖直下抛运动,现在学习的是第24页，共28页19A(10分分)某滑板爱好者在离地某滑板爱好者在离地h1.8m高的平台上滑行，水平离开高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的点后落在水平地面的B点，其水平位移点，其水平位移S1 3m，着地时由于存在能量，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为损失，着地后速度变为v4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行，并以此为初速沿水平地面滑行S28m后停止已知人与滑板的总质量后停止已知人与滑板的总质量m60kg求求(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；人与滑板在水平地面滑行时受到的平
29、均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计，空气阻力忽略不计，g=10m/s2)2005年上海卷年上海卷19A.S1S2hCAB现在学习的是第25页，共28页解：解：(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，由式由式(1)解得解得:f=mv2/2S2=6016/16 60N (2)(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为设初速为v0，飞行时间为，飞行时间为t，根据平抛运动规律有，根据平抛运动规律有:)3(6.0108.122sghtv0=S1/t 3/0.65m/
30、s (4)根据动能定理有根据动能定理有:-f S2=0-1/2 mv2 (1)现在学习的是第26页，共28页一个有用的推论一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。的一半。v0vtvxvyhss/证明：证明：设时间设时间t 内物体的水平位移为内物体的水平位移为s，竖直位移为，竖直位移为h，则末速度的水平分量则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量而竖直分量vy=2h/t，sh2vvxytan所以有所以有2tanshs现在学习的是第27页，共28页练习练习在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显看出记录纸分别如图所示，从图中明显看出甲的实验错误是甲的实验错误是.乙的实验错误是乙的实验错误是.O甲甲O乙乙槽底不水平槽底不水平 每次释放小球的高度不同每次释放小球的高度不同现在学习的是第28页，共28页