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1、-高等数学同济大学第六版 第八章 单元练习题 参考答案-第 4 页第八章 空间解析几何与向量代数 单元测试题 参考答案：一、填空题1.点关于轴的对称点为;关于平面的对称点为；关于原点的对称点为.2. 平行于=1，1，1的单位向量为；若向量与向量平行，为 .3.已知两点和，则向量在三个坐标轴上的投影分别是 1 、 1 ，在坐标轴方向上的分量分别是 、 、, 2 ,方向余弦 、 、 , 方向角 、 、 , 与同方向的单位向量是 .4. 已知两向量，,则， ,在oz轴上的投影为48 .5过点且与直线垂直的平面方程是二、选择题1. 向量与的数量积=（ C ）.A ； B ； C ； D 2. 非零向量
2、满足，则有（ C ）A ; B (为实数)； C ； D 3. 设与为非零向量，则是（ A ）A 的充要条件； B 的充要条件; C 的充要条件； D 的必要但不充分的条件4. 设 是三个坐标轴正方向上的单位向量，下列等式中正确的是（ C ）.A. , B. , C. , D. 5 设为向量，则下列各量为向量的是（ D ）.A. B. C. D. 6. 设，则向量在轴上的分向量是（ B ）A 7 B 7 C 1； D -97. 以下结论正确的是（ D ）A. B. C. 若或，且，则8.方程组 表示 （ B ）.A 椭球面； B 平面上的椭圆；C 椭圆柱面； D 空间曲线在平面上的投影.9.
3、设空间直线的对称式方程为 则该直线必（ A ）.A 过原点且垂直于轴； B 过原点且垂直于轴；C 过原点且垂直于轴； D 过原点且平行于轴.三、计算题1、求旋转抛物面与平面=1的交线在平面上投影方程解 从曲线方程 中消去z ，得曲线向平面得投影柱面方程。于是曲线在平面商得投影曲线的方程为2. 提示 点法式3提示： 过已知直线作垂直于已知平面的平面方程用平面束4. 求过点(1,2,3)且与直线：垂直相交的直线方程.解:过点作垂直已知直线的平面方程为, 由代入平面得垂足(5,4,-3)所求直线方程为5 求过直线 且切于球面的平面解 过所给直线除平面 外的其它所有平面方程为即 球面与平面相切，因此球心到平面距离应等于半径于是得 代入得两个所求的平面6 . 求锥面与柱面所围立体在三个坐标面上的投影解: