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1、关于平方差公式公开课第1页，此课件共39页哦x 米(X-5)米(X+5)米x(x-5)(x+5)=?(x-5)(x+5)=?？=X2-5x+5x-25=X2-25地主很地主很黑黑心，亏心，亏了了25m2第2页，此课件共39页哦 第3页，此课件共39页哦第4页，此课件共39页哦计算下列多项式的积：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-12=m2-22=(2x)2-12X2-1m2-44x2-1第5页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=猜想猜想:a2-b2第6页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-
2、ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证代数法验证第7页，此课件共39页哦你还能用其它方法证明此你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？结论的正确性吗？第8页，此课件共39页哦aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b第9页，此课件共39页哦aaa2第10页，此课件共39页哦baa2-b2ab第11页，此课件共39页哦abab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)ba-b)(212babababa第12页，此课件共39页哦baab(a+b)(a-b)=a2-b2第13页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:两个数的和
3、两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差第14页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:两个二项两个二项式相乘式相乘第15页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同相同第16页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相反数相反数第17页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:平方差平方差第18页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:(相同项相同项)2 2-(-(相反项相反项)2 2第19页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的两个数的和和与与这这两
4、个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。两数和两数和乘以乘以这两数的差这两数的差又叫又叫平方差公式平方差公式第20页，此课件共39页哦(a+b)(a-b)=a2-b2说明说明:公式中的公式中的a,ba,b可以表示可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式一个单项式也可以表示一个多项式.第21页，此课件共39页哦 下列各式中下列各式中,能用平方差公式运算的是能用平方差公式运算的是()()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)C.(2a-3b
5、)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.2.下列多项式相乘下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是不能用平方差公式计算的是()()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)AC第22页，此课件共39页哦例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(3x+2)(3x-2);(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).第23页，此课件共39页哦分析分析:(3x+2)(3
6、x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22你知道吗？你知道吗？用公式关键是识别两数用公式关键是识别两数 完全相同项完全相同项 a互为相反数项互为相反数项 b第24页，此课件共39页哦解解:(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2 -4 (b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2 b2bb-b2 要认真要认真呀！呀！位置变化！位置变化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2第25页，此课件共39页哦 下面各式的计算对不对？下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎
7、样改正？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 X2-44-9a2第26页，此课件共39页哦 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9第27页，此课件共39页哦例例2 计算：计算：102 98;(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);第28页，此课件共39页哦 102 98动动 脑筋！脑筋！谁是谁是a?a?谁是谁是b?b?102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996第29页，此课件共39页哦 (y+2
8、)(y-2)-(y-1)(y+5)动动 脑筋！脑筋！yyyy22=y2 -2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1第30页，此课件共39页哦运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51 49 =m2-n2位置变化位置变化y2-x2符号变化符号变化4a2-b2系数变化系数变化x4-y4指数变化指数变化2499无中生有无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2第31页，此课件共39页哦灵活运用平方差公式计算：灵活运用平方差公式计算：1、(3x+4)(3
9、x-4)(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);第32页，此课件共39页哦 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1)运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：第33页，此课件共39页哦王二小同学在计（王二小同学在计（2+1)(22+1)(24+1)时时，将积式乘以，将积式乘以（2-1）得：得：解：原式解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1第34页，此课件共39页哦 你能根据上题计算你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1)的结的结果吗？果吗？第35页，此课件共39页哦(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运能用平方差公式运算吗算吗?若能结果是哪两数的平方若能结果是哪两数的平方差差?第36页，此课件共39页哦第37页，此课件共39页哦课本课本P 33 T 1同步练习册同步练习册P30第38页，此课件共39页哦9/6/2022感谢大家观看感谢大家观看第39页，此课件共39页哦