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1、关于正切函数的图象和性质PPT现在学习的是第1页，共30页在直角坐标系中，如图，如果满足：xyyo 的终边P(a,b)MxA1R,那么角的终边与单位圆交于点P（x,y)，唯一确定的比值.根据函数的定义，比值xy是角的函数，tanyx我们把它叫作角的正切函数，记作:其中R,2kkZ根据正切函数与正弦函数、余弦函数的的定义，不难看出：cossintan（R,2kkZ）由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数,我们统称它们为三角函数.1.正切函数的定义,2kkZ图1现在学习的是第2页，共30页 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正弦线MPyx xO-1PMA(1,0)
2、Tsin=MPcos=OMtan=AT余弦线OM正切线AT现在学习的是第3页，共30页三角函数线yxo MPA(1,0)TMP是正弦线OM是余弦线 AT是正切线yxo MPATyxoMPATyxoPMAT现在学习的是第4页，共30页在第 象限时，tan0在第 象限时，tan 0 （2）tanx 1（k，k+/2）kz（k/2，k+/4）kzxy 0/2/2/2xy 01/2/2/4现在学习的是第19页，共30页tan3x 解不等式：解：0yx323)(2,3Zkkkx由图可知：例 例题分析现在学习的是第20页，共30页tan3x 解不等式：解：例题分析例 yxTA30)(2,3Zkkkx由图可
3、知：现在学习的是第21页，共30页2 2、求满足下列式子、求满足下列式子 的取值范围的取值范围 ：x变式提高tan yxxy 2203232(,1)4tan()14x若，则3,4kkkZ现在学习的是第22页，共30页tan 33yx求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；、定义域1、值域215|318xx xRxkkZ且，yR3、单调性115,318 318xkk在上是增函数；4、奇偶性5、周期性最小正周期是3非奇非偶函数提高练习答案:现在学习的是第23页，共30页练：求函数 的定义域 1tan1xyzkkxkxxkxkxkxx,242421tan且所以解：小结：注意正切函数
4、y=tanx自身的定义域。现在学习的是第24页，共30页tan3x 解不等式：解：0yx323例1.（2）求函数 的定义域3tan xy)(2,3Zkkkx由图可知：现在学习的是第25页，共30页例3求下列的单调区间：);421tan(3)1(xy)42tan(3)2(xy变题uyxutan3,421)1(:则令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的单调递增区间为xy24212kxk22232kxk);42tan(3:y因为原函数可化为解:tan;42的单调递增区间为所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的单调递减区间为xy2322
5、2kxk:tan;421的单调区间为且为增函数uyxu现在学习的是第26页，共30页例4 求下列函数的周期：);42tan(3)1(xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy变题)42tan(3x4)2(2tan3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x4)2(21tan3x)2(xf2T周期|T周期（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）现在学习的是第27页，共30页小结：正切函数的图像和性质 2、性质:xy tan 奇偶性：奇函数，图象关于原点对称。周期性：值域：R(5)单调性：xy 2 2 o2 2 tan yx 定义域：,2|Zkkxx 在每一个开区间 上是增函数(,),22kkkz1、正切函数y=tanx 图象,2xkkz（）现在学习的是第28页，共30页3、思想方法：（1）、作图：平移三角函数线（2）、比较大小：利用单调性（3）、类比归纳、整体代换、数形结合、换元作业P39 T1、2现在学习的是第29页，共30页感谢大家观看现在学习的是第30页，共30页