古典回归模型下讲稿.ppt

《古典回归模型下讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《古典回归模型下讲稿.ppt（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、古典回归模型下第一页，讲稿共三十九页哦第三节第三节 回归模型的统计检验回归模型的统计检验 回归分析中主要是通过一些统计检验方法来保回归分析中主要是通过一些统计检验方法来保证模型在统计意义上（即以样本推断总体）的可证模型在统计意义上（即以样本推断总体）的可靠性。靠性。一、一、模型的拟合优度检验模型的拟合优度检验 所谓所谓“拟合优度拟合优度”，即模型对样本数据的近似程度，即模型对样本数据的近似程度（回归直线与样本数据趋势的吻合程度)，常用判定系数反映。，常用判定系数反映。第二页，讲稿共三十九页哦1 1总平方和分解公式总平方和分解公式222)()(iiieyyyy（2-6）上式记成上式记成 TSS

2、=ESS +RSS其中，其中，TSS称为总平方和（或总离差平方和），称为总平方和（或总离差平方和），ESS称为回归称为回归平方和（或可解释的平方和），平方和（或可解释的平方和），RSS称为残差平方和（或剩余称为残差平方和（或剩余平方和）。平方和）。（2-62-6）式称为总平方和分解公式）式称为总平方和分解公式 第三页，讲稿共三十九页哦yyiYiiiiyyeyyyiyixyeyyyy第四页，讲稿共三十九页哦如果如果Y Yi i=i i 即实际观测值落在样本回归即实际观测值落在样本回归“线线”上，则拟合最好上，则拟合最好。可认为，。可认为，“离差离差”全部来自回归线，而与全部来自回归线，而与“残差

3、残差”无关。无关。第五页，讲稿共三十九页哦2 2判定系数判定系数R R2 2：用用回归平方和回归平方和(ESS)(ESS)占总平方和占总平方和(TSS)(TSS)的比重的比重作为衡量模型对样作为衡量模型对样本拟合优度的指标，该指标称为判定系数（或可决系数），用符本拟合优度的指标，该指标称为判定系数（或可决系数），用符号号R2表示，即表示，即 （2-7）显然，显然，0 R21,R2的值越接近于的值越接近于1，则表明模型对样本数据的，则表明模型对样本数据的拟合优度越高。拟合优度越高。判定系数不仅反映了拟合程度的优劣，而且有直观的判定系数不仅反映了拟合程度的优劣，而且有直观的经济含经济含义：义：它定

4、量地描述了它定量地描述了y 的变化中可以用解释变量的变化来说明的的变化中可以用解释变量的变化来说明的部分，即模型的可解释程度。部分，即模型的可解释程度。22222)(11)()(yyeTSSRSSyyyyTSSESSRiiii判定系数是一个非负的统计量判定系数是一个非负的统计量,随着抽样的不同而不同。随着抽样的不同而不同。第六页，讲稿共三十九页哦 调整判定系数调整判定系数:判定系数受解释变量判定系数受解释变量X的个数的个数k的影响，的影响，在在k的的个数不同的模型之间进行比较时，判定系数必须进行调整个数不同的模型之间进行比较时，判定系数必须进行调整。调整的思路是。调整的思路是:将残差平方和与总

5、离差平方和分别除以各自的将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。在一定程度上避在一定程度上避免将影响微弱的变量错误地加入到模型中。）免将影响微弱的变量错误地加入到模型中。）除了调整的判定系数除了调整的判定系数 之外，人们还使用另外两个指标之外，人们还使用另外两个指标SCSC（Schwarz CriterionSchwarz Criterion，施瓦兹准则施瓦兹准则）和）和AIC AIC(Akaike(Akaike Information CriterionInformation Criterion，赤池信息准则赤池

6、信息准则)来比较含有不同解释来比较含有不同解释变量个数模型的拟合优度：变量个数模型的拟合优度：)1(111)1/()1/(122RknnnTSSknRSSR2RnnkneSCiln1)ln(2nkneAICi)1(2)ln(2其值越小表明模型的拟合优度越高其值越小表明模型的拟合优度越高。第七页，讲稿共三十九页哦二、模型的显著性检验二、模型的显著性检验 模型的显著性检验，就是检验模型对总体的近似程度。最常用模型的显著性检验，就是检验模型对总体的近似程度。最常用的检验方法是的检验方法是F检验。检验。1 1F F检验检验 对于多元线性回归模型对于多元线性回归模型 假设假设H0：b1=b2=bk=0

7、在原假设成立的情况下，可以证明：在原假设成立的情况下，可以证明：ikikiiixbxbxbby22110)1,(1/)(22knkFknekyyFii 对于给定的显著水平对于给定的显著水平，可由，可由F分布表查得临界值分布表查得临界值F（注意（注意是单侧检验）：是单侧检验）：第八页，讲稿共三十九页哦若若F F，则拒绝，则拒绝H0，可以认为模型的线性关系是显著的，可以认为模型的线性关系是显著的；（一；（一般在软件回归结果里用般在软件回归结果里用P值决策）值决策）若若F 时，便有时，便有F FF F 。注意：注意：F F检验是一个联合检验，即使所有的检验是一个联合检验，即使所有的t t统计量都是不

8、显著的统计量都是不显著的，F F统计量也可能是显著的。统计量也可能是显著的。2211/1)1/(/RRkknTSSRSSTSSESSkknknRSSkESSFR2FF2R2R2R图图2-7 F2-7 F统计量与统计量与R R2 2的关系的关系第十页，讲稿共三十九页哦三、解释变量的显著性检验三、解释变量的显著性检验(偏回归系数检验偏回归系数检验)由高斯由高斯马尔可夫定理的证明可以得到：马尔可夫定理的证明可以得到：由于正态分布的线性组合仍然服从正态分布，而且分布形式由其由于正态分布的线性组合仍然服从正态分布，而且分布形式由其均值和方差唯一确定，所以，均值和方差唯一确定，所以，bbE)(xxSbD/

9、)(2而且而且 )(iiiiibxakykb假定假定 ),0(2Ni)/,(2xxSbNb)/,(222xxinSxaNa第十一页，讲稿共三十九页哦系数的估计误差系数的估计误差 平均误差（平方）平均误差（平方）=（由无偏性）（由无偏性）其中涉及到随机误差项其中涉及到随机误差项i的方差的方差2，这个值通常并不知道，实，这个值通常并不知道，实际计算中一般采用际计算中一般采用2的无偏估计量：的无偏估计量：即等于估计量的方差；所以估计量关于均值的平均偏差即等于估计量的方差；所以估计量关于均值的平均偏差方方差也就了反映估计量与参数真值的平均偏差差也就了反映估计量与参数真值的平均偏差。参数估计量的平均误差

10、为参数估计量的平均误差为：2)(bbE2)(bEbExxSbD2)(xxSbDbbE22)()(222nei 来估计来估计2,第十二页，讲稿共三十九页哦并且用符号并且用符号 表示系数表示系数b的估计误差：的估计误差：EViews软件在估计回归模型时，将同时输出系数的估计值和标准软件在估计回归模型时，将同时输出系数的估计值和标准差。差。需要指出的是，系数的标准误差只是反映了估计量与真值的需要指出的是，系数的标准误差只是反映了估计量与真值的相对偏离程度。相对偏离程度。同理同理a的估计误差为：的估计误差为：,又称为系数的标准误差（或标准差）。又称为系数的标准误差（或标准差）。)(bsxxixxSne

11、Sbs)2()(22xxiiSnnxeas)2()()(22)(bs)(as第十三页，讲稿共三十九页哦 利用利用OLSOLS估计式估计式(2-1)(2-1)得到的只是系数的点估计，为了对系数的取得到的只是系数的点估计，为了对系数的取值情况有更多的了解，可以按一定的可靠性确定系数的取值范围值情况有更多的了解，可以按一定的可靠性确定系数的取值范围：用统计术语来说，就是在一定的置信度下，求得系数的置信区：用统计术语来说，就是在一定的置信度下，求得系数的置信区间。间。可以证明，统计量可以证明，统计量 )2()(ntbSbbt)1()(kntbSbbtiii 对于对于多元线性回归模型多元线性回归模型，统

12、计量，统计量 为：为：第十四页，讲稿共三十九页哦三、解释变量的显著性检验三、解释变量的显著性检验(偏回归系数检验偏回归系数检验)对于多元线性回归模型，为了对于多元线性回归模型，为了检验某个解释变量检验某个解释变量xi对对y是否有显是否有显著影响，著影响，可以建立原假设：可以建立原假设：H0：bi=0 即假设即假设xi对对y没有显著影响。没有显著影响。构造统计量构造统计量 对于给定的显著水平对于给定的显著水平，可由，可由t分布表查得临界值分布表查得临界值t/2,若若|t|t/2，拒绝拒绝H0，xi 对对y有显著影响；有显著影响；若若|t|t/2，接受，接受H0，认为，认为xi 对对y影响不显著，

13、应考虑将影响不显著，应考虑将xi 从模从模型中剔除，重新建立模型。型中剔除，重新建立模型。)1()(kntbSbbtiii第十五页，讲稿共三十九页哦解释变量显著性检验通不过的原因可能在于解释变量显著性检验通不过的原因可能在于:(1)x xi i与与y y不存在线性相关关系不存在线性相关关系 ；(2)x(2)xi i与与y y不存在任何关系不存在任何关系 ;(3)x(3)xi i与与x xj j(ij)(ij)存在线性相关关系。存在线性相关关系。在在EViewsEViews软件输出的回归分析结果中，在每个软件输出的回归分析结果中，在每个t t统计量统计量值值t ti i的右端还列出了一个概率值的

14、右端还列出了一个概率值p p（又称为（又称为p p值），值），它表示它表示:P P（|t|t|t|ti i）=p=p 即给出了所谓即给出了所谓“精确的显著水平精确的显著水平”。第十六页，讲稿共三十九页哦参数的置信区间参数的置信区间 利用利用OLSOLS估计式得到的只是系数的点估计，为了对系数的取值估计式得到的只是系数的点估计，为了对系数的取值情况有更多的了解，可以按一定的可靠性确定系数的取值范围情况有更多的了解，可以按一定的可靠性确定系数的取值范围：用统计术语来说，就是在一定的置信度下，求得系数的置信：用统计术语来说，就是在一定的置信度下，求得系数的置信区间。区间。对于给定的置信度对于给定的置

15、信度1-，由，由t分布表可以查得临界值分布表可以查得临界值t/2，1)()(2/2/bStbbbStbP第十七页，讲稿共三十九页哦所以系数所以系数b b的的100(1-)%100(1-)%置信区间为置信区间为:即以即以100(1-)%100(1-)%的概率保证回归系数属于该区间内。的概率保证回归系数属于该区间内。显然，置信区间越小，对回归系数的估计精度就越高显然，置信区间越小，对回归系数的估计精度就越高。所以置信区间的长度主要取决于系数的标准差。所以置信区间的长度主要取决于系数的标准差 对于多元线性回归模型，因为统计量对于多元线性回归模型，因为统计量 )(),(2/2/bStbbStb)(bs

16、)1()(kntbSbbtiii第十八页，讲稿共三十九页哦所以，对于给定的置信度所以，对于给定的置信度1-1-，回归系数，回归系数b bi i的的100(1-)%100(1-)%置信区置信区间为间为:)(),(2/2/iiiibStbbStb第十九页，讲稿共三十九页哦第四节 非线性回归模型一、可线性化模型一、可线性化模型 二、不可线性化模型二、不可线性化模型 三、回归模型的比较三、回归模型的比较 练习题练习题第二十页，讲稿共三十九页哦第四节第四节 非线性回归模型非线性回归模型 对于非线性模型，通常是将其转化成线性模型进行估计。对于非线性模型，通常是将其转化成线性模型进行估计。xbay1一、可线

17、性化模型一、可线性化模型 模型经过适当的变量变换或函数变换就可以转化模型经过适当的变量变换或函数变换就可以转化成线性回归模型，成线性回归模型，称这类模型为可线性化模型。称这类模型为可线性化模型。1 1倒数变换模型（双曲函数模型）倒数变换模型（双曲函数模型）对于模型对于模型 xx1*设设:则上式变换为则上式变换为:bxay第二十一页，讲稿共三十九页哦设设:xbay11 上面二个模型进行变量的倒数变换，就可以将其上面二个模型进行变量的倒数变换，就可以将其转化成线性回归模型，所以称该模型为倒数变换转化成线性回归模型，所以称该模型为倒数变换模型。模型。2双对数模型（幂函数模型）双对数模型（幂函数模型）

18、对于模型对于模型xxyy1,1*则上式变换为则上式变换为:则将其转换成线性回归模型：则将其转换成线性回归模型：设设:xxyyln,ln*对于模型对于模型bxayxbaylnlnbxay第二十二页，讲稿共三十九页哦对于双对数模型，因为对于双对数模型，因为:的增长速度的增长速度xyxxyyxdxydyxdydb/lnln 回归系数回归系数b b是被解释变量是被解释变量y y关于解释变量关于解释变量x x的弹性（即的弹性（即x x的一个（的一个（微小）变动引起微小）变动引起y y变动的百分比）。变动的百分比）。如果所研究的经济关系可如果所研究的经济关系可以用双对数模型描述，则估计模型之后就可以直接利

19、用系数以用双对数模型描述，则估计模型之后就可以直接利用系数b进行弹性分析。进行弹性分析。双对数函数模型是人们经常采用的一类非线性回归双对数函数模型是人们经常采用的一类非线性回归模型。模型。3半对数模型半对数模型 对于模型对于模型 y=a+blnx+(y=a+blnx+(对数函数模型对数函数模型)lny=a+bx+(lny=a+bx+(指数函数模型指数函数模型)模型中只有某一侧的变量为对数形式，称为半对数模型。模型中只有某一侧的变量为对数形式，称为半对数模型。第二十三页，讲稿共三十九页哦半对数模型中的半对数模型中的回归系数回归系数b的含义：的含义：对数函数模型中，对数函数模型中，的增长速度的增长

20、幅度xyxxyxdxdyxddyb/ln 即即x增加增加1个单位时，个单位时，y 将增长将增长100b%。特别地，。特别地，若若x为时间变量为时间变量（如年份），则系数（如年份），则系数b 衡量了衡量了y 的年均增的年均增长速度长速度。所以模型又称为增长模型。所以模型又称为增长模型。即即x增加增加1%时，时，y 将增长将增长0.01b个单位。个单位。指数函数模型中指数函数模型中，的增长幅度的增长速度xyxyydxydydxydb/ln第二十四页，讲稿共三十九页哦4多项式模型多项式模型 对于模型对于模型 ),.,2,1(,kixxii设设:则模型变换为则模型变换为:模型转化成多元线性回归模型。模

21、型转化成多元线性回归模型。kkxbxbxbby2210kxbxbxbbyk22110第二十五页，讲稿共三十九页哦二、不可线性化模型二、不可线性化模型 一般采用一般采用高斯高斯牛顿迭代法牛顿迭代法进行估计，即将其展开成进行估计，即将其展开成泰勒级数之后，再利用迭代估计方法进行估计。泰勒级数之后，再利用迭代估计方法进行估计。1 1迭代估计法迭代估计法 模型模型 是一个不可线性化模型，现以该模型为例说明迭代是一个不可线性化模型，现以该模型为例说明迭代估计法的原理和具体步骤。估计法的原理和具体步骤。模型的估计过程如下：模型的估计过程如下：（1 1）根据经济理论和所掌握的资料，先确定一组数）根据经济理论

22、和所掌握的资料，先确定一组数a a0 0,b,b0 0,c,c0 0作为参数作为参数a,b,ca,b,c的初始估计值；的初始估计值；xbyaxc第二十六页，讲稿共三十九页哦（2 2）将模型在点（）将模型在点（a a0 0,b,b0 0,c,c0 0）处展开成泰勒级数，）处展开成泰勒级数，并取一阶近似值；并取一阶近似值；（3 3）作变量变换，转化成线性回归模型）作变量变换，转化成线性回归模型,以利用最小以利用最小二乘法估计模型，得到参数的第一组估计值二乘法估计模型，得到参数的第一组估计值（4 4）将）将 代入线性回归模型取代参数的上一组估代入线性回归模型取代参数的上一组估计值，计算出一组新观察值

23、，进而得到计值，计算出一组新观察值，进而得到a a、b b、c c的第二的第二组估计值。组估计值。（5 5）重复第（）重复第（4 4）步，逐次估计下去，直到第）步，逐次估计下去，直到第t+1t+1次估计次估计值的估计误差小于事先取定的误差精度值的估计误差小于事先取定的误差精度 时为止。并时为止。并以第以第t+1t+1次的计算结果作为参数次的计算结果作为参数a a、b b、c c的估计值。的估计值。111,cba111,cba第二十七页，讲稿共三十九页哦2 2迭代估计法的迭代估计法的EViewsEViews软件实现软件实现 (1)(1)设定待估参数的初始值。设定待估参数的初始值。两种方式：两种方

24、式：方式方式1 1：使用：使用PARAMPARAM命令，格式为：命令，格式为：PARAMPARAM 1 1 初始值初始值1 2 1 2 初始值初始值2 2 方式方式2 2：在工作文件窗口中双击序列：在工作文件窗口中双击序列C C，并在序列窗口中，并在序列窗口中直接输入参数的初始值直接输入参数的初始值 (2)(2)估计非线性模型估计非线性模型 【命令方式命令方式】在命令窗口可以直接键入非线性模型的迭代估计命令在命令窗口可以直接键入非线性模型的迭代估计命令NLSNLS。格式为：。格式为：NLS NLS 被解释变量被解释变量=非线性函数表达式非线性函数表达式第二十八页，讲稿共三十九页哦如，对于非线性

25、回归模型如，对于非线性回归模型y=a(x-b)/(x-c)+y=a(x-b)/(x-c)+，则，则 NLS Y=C(1)NLS Y=C(1)*(X-C(2)/(X-C(3)(X-C(2)/(X-C(3)其中，其中，C(1)C(1)、C(2)C(2)、C(3)C(3)表示待估计的回归系数表示待估计的回归系数a a、b b、c c。系统将采用迭代估计法求解参数估计值。系统将采用迭代估计法求解参数估计值。【菜单方式菜单方式】（1 1）在数组窗口中点击在数组窗口中点击Procs MakeProcs MakeEquationEquation；（2 2）在弹出的方程描述对话框中输入非线性回归模型的在弹出的

26、方程描述对话框中输入非线性回归模型的具体形式具体形式：Y=C(1)Y=C(1)*(X-C(2)/(X-C(3)(X-C(2)/(X-C(3)（3 3）选择估计方法为最小二乘法后点击）选择估计方法为最小二乘法后点击OKOK。第二十九页，讲稿共三十九页哦例（选学）例（选学）现建立现建立C-DC-D（Cobb-DauglasCobb-Dauglas）生产函数：）生产函数：（1 1）转化成线性模型进行估计：）转化成线性模型进行估计：在模型两端同时取对数，得：在模型两端同时取对数，得：lny=lnA+lnL+lnK+lny=lnA+lnL+lnK+因此，在因此，在EviewsEviews软件的命令窗口中

27、依次键入以下命令：软件的命令窗口中依次键入以下命令：GENRLNY=log(Y)GENRLNL=log(L)GENRLNK=log(K)LS LNY C LNL LNK eKALY 第三十页，讲稿共三十九页哦得到得到C-DC-D生产函数的估计式为：生产函数的估计式为：操作演示操作演示即即:KLyln6737.0ln6045.09513.1ln6737.06045.01412.0KLy 对应的对应的t统统计量计量对应的对应的R2值值（2 2）利用迭代法直接）利用迭代法直接估计非线性模型：估计非线性模型：在命令窗口上输入在命令窗口上输入命令：命令：Param 1 1 2 1 3 1Param 1

28、1 2 1 3 1 在主窗口中点击在主窗口中点击ObjectsNew ObjectObjectsNew Object，并选择并选择EquationEquation；第三十一页，讲稿共三十九页哦在弹出的方程描述对话框（在弹出的方程描述对话框（Equation specificationEquation specification）中）中输入非线性模型的方程表达式：输入非线性模型的方程表达式：Y=C(1)*LC(2)*KC(3)如果要修改求解过程如果要修改求解过程中的迭代次数或收敛中的迭代次数或收敛的误差精度的误差精度,可点击可点击OptionsOptions按钮进行设按钮进行设置，。置，。点击点

29、击OKOK后，系统将自动后，系统将自动进行迭代运算并输出进行迭代运算并输出估计结果：估计结果：6649.06110.01450.0KLy 报告迭代了报告迭代了1313次次后收敛后收敛对应的对应的t t统计统计量值量值对应的对应的R R2 2值值对应对应A,A,第三十二页，讲稿共三十九页哦三、回归模型的比较三、回归模型的比较 如何比较这些模型的优劣、并从中选择一个较为适如何比较这些模型的优劣、并从中选择一个较为适宜的模型？宜的模型？1 1图形观察分析图形观察分析 （1 1）观察被解释变量和解释变量的趋势图）观察被解释变量和解释变量的趋势图。变量的发展趋势是否一致？解释变量能否反映被解释变量的波动

30、变化情况？变量发展过程中是否有异常点等问题。（2 2）观察被解释变量与解释变量的相关图。）观察被解释变量与解释变量的相关图。直观地判断两者的相关程度和相关类型，即变量之间是线性关系还是非线性关系？第三十三页，讲稿共三十九页哦2 2模型估计结果观察分析模型估计结果观察分析（1 1）回归系数的符号和值的大小是否符合经济意义）回归系数的符号和值的大小是否符合经济意义，这是对所估计模型的最基本要求。，这是对所估计模型的最基本要求。（2 2）改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高）改变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高。（3 3）各个解释变量）各个解释变量t t检验的显著性。检验的显著性。（4

31、4）系数的估计误差较小。）系数的估计误差较小。（5 5）自相关检验）自相关检验DWDW3 3残差分布观察分析残差分布观察分析 模型的残差反映了模型未能解释部分的变化情况，模型的残差反映了模型未能解释部分的变化情况，因此，这可以从另一个角度（即模型系统之外因素因此，这可以从另一个角度（即模型系统之外因素的影响）来分析模型的优劣。的影响）来分析模型的优劣。第三十四页，讲稿共三十九页哦 在方程窗口点击在方程窗口点击View Actual,Fitted,Residual View Actual,Fitted,Residual TabeTabe（或（或GraphGraph），可以，可以观察分析以下内容观

32、察分析以下内容：（1 1）各期残差是否大都落在）各期残差是否大都落在 的虚线框内，的虚线框内，（2 2）残差分布是否具有某种规律性，即是否存在着系统误）残差分布是否具有某种规律性，即是否存在着系统误差。差。（3 3）近期残差的分布情况。）近期残差的分布情况。通过残差分析表（通过残差分析表（TabelTabel）和残差分布图（）和残差分布图（GraphGraph）进行观察，）进行观察，也可以在也可以在方程窗口中直接点击方程窗口中直接点击ResidsResids按钮按钮，观察模型的拟合曲，观察模型的拟合曲线图和残差分布图。线图和残差分布图。注意：注意：当模型侧重于预测，则应关注当模型侧重于预测，则

33、应关注F F检验检验,R,R2 2,当模型侧重于因素分析，则应关注当模型侧重于因素分析，则应关注t t检验检验。)(bS第三十五页，讲稿共三十九页哦例（选学）例（选学）我国税收预测模型的比较分析（例我国税收预测模型的比较分析（例1 1续）。续）。（1 1）相关图分析：）相关图分析：键入键入 SCAT X YSCAT X Y (3.1(3.1版版)操作演示操作演示 结果如图结果如图（2 2）估计模型：）估计模型：首先生成新首先生成新的序列（即进行变量变换的序列（即进行变量变换），），GENR LNY=Log(Y)GENR LNX=Log(X)GENR X2=X2 第三十六页，讲稿共三十九页哦再估

34、计各个非线性回归模型：再估计各个非线性回归模型：LS LNY C XLS LNY C X（指数函数（指数函数模型）模型）xy51007.25086.7ln模型的估计结果如下：模型的估计结果如下：LS Y C X X2LS Y C X X2（二次（二次函数模型）函数模型）271058.50468.07.1645xxy模型的估计结果如下：模型的估计结果如下：R2值值调整的调整的R2值值F统计量的值统计量的值R2值值调整的调整的R2值值F统计量的值统计量的值第三十七页，讲稿共三十九页哦LS LNY C LNXLS LNY C LNX （双对数模型）双对数模型）xyln6823.02704.1ln模型

35、的估计结果如下：模型的估计结果如下：三个模型的经济意义都比较合理，解释变量也都通三个模型的经济意义都比较合理，解释变量也都通过了过了t t检验（一元模型的检验（一元模型的t t检验等价于检验等价于F F检验）。检验）。（3 3）残差分布分析）残差分布分析 在各自的在各自的方程窗口方程窗口可以得到相应的残差分布表，可以得到相应的残差分布表，点击点击View Actual，Fitted，ResidualTabe（或（或Graph），），R2值值调整的调整的R2值值F统计量的值统计量的值第三十八页，讲稿共三十九页哦指数函数模型残差指数函数模型残差分布表分布表二次函数模型残差分二次函数模型残差分布表布表 ：第三十九页，讲稿共三十九页哦