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1、20212021学年鲁科版必修15.4平衡条件的应用同步作业2含解析1 .如下列图，与水平面夹角为30。的固定斜面上有一质量相二的物体.细绳的一端与物体相 连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连（细绳与弹簧测力计的轴线重 合.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为。关于物体受力的判断，以下说法正确 的选项是（ ）A.斜面对物体的摩擦力大小为B.斜面对物体的摩擦力大小为，方向沿斜面向下C.斜面对物体的支持力大小为4.9J5N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为，方向垂直斜面向上2 .斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两倍.三 个相同木块a、b、
2、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如下列图.用手 按住c,使其静止在BC上；现撤去c所受手的作用力，那么以下关于木块c的判断， 正确的选项是）A.沿BC面下滑8 .沿BC面上滑C.仍静止，所受摩擦力为零D.仍静止，所受摩擦力不为零3.如下列图，在水平拉力厂和三根等长的细线作用下，质量分别为2和2祖的小球A、B 处于静止状态，其中细线OA和05同系于天花板上面的。点，细线A3连接两个小球, 三根细线都拉直且细线05恰好处于竖直方向，那么细线04和的张力之比为 ）A. 1:2B. 1:1C. 1：73D. 73:14 .如下列图，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今在两小球上分别施
3、加大小分别为3F和F、方向相反的水平恒力，那么平衡后应该是）5 .如下列图，小车放在粗糙的水平地面上，车上固定一根轻杆，轻绳一端系在杆上，另一端系着一小球，小球在水平外力尸的作用下缓慢移动，使细绳与竖直方向的夹角8由D【分析】根据隔离法对A进行受力分析、求得竖直墙给A的水平弹力，在整体分析、求得B受到桌 面的摩擦力。【详解】由于物体A处于静止状态，对A进行受力分析如图：由三力平衡合成法可得：对整体进行受力分析，整体在水平方向受到竖直墙给的水平向右的弹力忙受到桌面给的水 平向左的静摩擦力/,水平方向由平衡条件可得：应选D。【点睛】典型的整体隔离相结合的题目，结合题目，选择好隔离的物体。9. BD
4、【解析】试题分析:A、物体质量越小，Pb间电阻越大，由闭合电路的欧姆定律，电路中的 电流越小，电流表的示数越小，故A错误.B、物体质量越大，Pb间电阻越小，由闭合电 路的欧姆定律，电路中的电流越大，电流表的示数越大，故B正确.C、物体质量越大，连 接杆P下滑越大，Pb间电阻越小，电路中的总电阻越小，故C错误.D、物体质量越小， 连接杆P下滑越小，Pb间电阻越大，电路中的总电阻越大，故D正确.应选BD. 考点：考查闭合电路的欧姆定律、传感器。10. B【分析】物体受到三个共点力的作用，假设能使物体保持平衡，任意一个力与其余两个力的合力大小 相等。求出任意两个力的合力范围，第三个力如在这个范围内，
5、三力就可能平衡。此题考查力的合成以及平衡条件，根据平衡条件的推论进行分析，明确两个力的合力范围是 在两力之和与两力之差之间。【详解】2N、4N的合力范围为2NF合6N, IN的力不在这个合力范围内，三力不可以平衡, 故A错误；A. 5N、5N的合力范围为0NF合410N, 5N的力在这个合力范围内，三力可以平衡，故B正确；B. IN. 3N的合力范围为2NWF合W4N, 5N的力不在这个合力范围内，三力不可以平衡, 故C错误；IN、2N的合力范围为1NWF合W3N, 6N的力不在这个合力范围内，三力不可以平衡, 故D错误。应选B。11. C【详解】以下列图（）和以下列图（b）中的物体都处于平衡
6、状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相 连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图1。）和图（团 所示图S）中,根据Ftac=Ftcd=Ms且夹角为120故FTNC-FTAC-Mg方向与水平方向成30 ,指向斜右上方；图（口中，根据平衡方程有所以方向水平向右；故轻杆8C对。端的支持力与轻杆G对G端的支持力之比为1 ： 6 ；应选C。12. B【解析】A、B、以球为研究对象，它受到重力mg,斜面对它的支持力N1,墙壁对它的弹力尸的作 用而处于平衡状态，如下列图：根据平衡条件有：N1 cos0=mg, Nisin0=F,解得：F=mgtanB, M =黑，倾角
7、。减小时，Ni 变小，尸变小，由牛顿第三定律知球对斜面的压力变小，墙受到的压力变小，故A错误，B 正确.C、D、选取球相）和斜面这个整体为研究对象，受到重力（M+加）g,地面 支持力N,墙壁的弹力尸和地面的静摩擦力/的作用而处于平衡状态.如下列图.根据平衡条 件有：N-（M+m）g=O,故地面受到的压力大小不变，水平方向用7,倾角。减小时，静摩擦 力/减小，斜面仍将保持静止，故C错误，D错误.应选B.【点睛】正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题.要注意多个 物体在一起时，研究对象的选取.13. C【详解】对导体棒受力分析，受重力耳、支持力区和安培力尸4,三力平衡，合力为
8、零，三个力首 尾相连构成三角形，如图：从图中可以看出，安培力Fa由小变大，由于尼=8，其中电流/和导体棒的长度乙均不 变，故磁感应强度由小变大应选C。14. AD【详解】对球受力分析，重力、A0板支持力，B0板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三 个力可以构成首位相连的矢量三角形，如下列图：将V形槽沿顺时针绕槽底角。点缓慢转动60。的过程中，两个支持力的方向逆时针转动60, 等效成重力方向逆时值转动60。，故角。不变，角a不断变小锐角），角。不断变大先锐m2N ANrsin oc角后钝角）；根据正弦定理，有： 多 二 二 ,解得：NA=-mg, sin sma sin psin。34摩，由
9、于0不变，角a不断减小，角。不断增加，根据数学知识可以判断出： sin 20N,摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F+TGsin300+fm,代入数 据可得，F+F=/zmgcosi9,故D错误;BC【详解】依题得，要想8水平，那么各绳都要紧绷，那么AC与水平方向的夹角为60。，结点。受力平衡，那么受力分析如下列图因此8的拉力为。点受绳子拉力大小等于T,方向向左。要使CO水平，那么。点两绳的拉力与外界的力的 合力为零，那么绳子对。点的拉力可分解为沿BD绳的R以及另一分力F2。由几何关系可知，当尸2与3。垂直时，尸2最小，而尸2的大小即为拉力大小，因此有故BC正确，AD错误。应选BCoFs
10、in8垂直于00向上【解析】要使物体受到沿O指向0方向的合力，以OF为一个边00,为对角线做平行四边形，另一个边的最小值是过F做。CT的垂线，长度为Fsin8,方向垂直于00向左上.19. (1)(2)m=2尸/g【详解】(1)对球和三角劈分别进行受力分析，如图甲、乙所示.由于三角劈静止，故其受地面的静摩擦力.由平衡条件有：对球有：mg = FNCOs45。FNA = FNsin45 对三角劈有尸N8=Mg+FNsin45。F=Fnzcos45F印Fnb，VFN = FNf(6)Ll由式解得：mM%2)对整体有尸=Teos夕对小球 mgsna=Tcos(J3a) .T - mg sin occ
11、os(尸一 a)当夕=a=45。时，T具有最小值,这时，Tmin=2gsina代入/=2gsinacosa= mgsin2a= mg所以m=2F/g【点睛】当一个题目中有多个物体时，一定要灵活选取研究对象，分别作出受力分析，即可由共点力 的平衡条件得出正确的表达式.20. (l)f2N(2) 10N(3)3kg3【详解】(1)当08绳水平时，对。点进行受力分析，得(2)当03绳转至与。4绳垂直时，。3绳上的拉力最小，对。点进行受力分析，得F0Bmin=Wg COS60代入数据得:F0Bmin= 10N(3)当。5绳水平时，对。点进行受力分析，得= mg= mg0A - sin 600 0B t
12、an 600所以Ea上的拉力先到达最大值N,此时小球的质量最大为0。增大到60。的过程中，小车始终保持静止，以下说法中正确的选项是）A.细绳对小球的拉力先减小后增大B.水平拉力产先增大后减小C.地面对小车的支持力保持不变D.地面对小车的摩擦力一直减小6.如下列图，放置三个完全相同的圆柱体.每个圆柱体质量为m,截面半径为R,为了 防止圆柱体滚动，在圆柱体两侧固定两个木桩.不计一切摩擦，由此可知A.木桩对圆柱体作用力为由mg6B.上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力为:一mg2C.地面对下面其中一个圆柱体的作用力为mgD.地面对下面两个圆柱体的作用力为2mg7.A. 1000N B. 2000NC.
13、 2000gN D. J8 .如下列图，用轻绳竖直悬挂小球，光滑斜面与小球刚好接触，此时二者保持静止。现 用水平推力推动斜面缓慢向左运动，小球缓慢上升，直到细绳与斜面平行。地面光滑， 小球质量为如 斜面倾角为仇 重力加速度为g。以下说法正确的选项是（）A.绳子拉力先减小后增大B.水平推力先增大后减小C.拉力最小为根gsin。D.拉力最小时，地面对斜面的支持力等于小球与斜面的重力之和9 .如下列图，横截面为劈形的物体A各面均光滑，靠在竖直墙壁上，A的顶角族30。， 物块B置于水平桌面上，A、B均保持静止.A所受重力为Gi, B所受重力为G%它 与桌面间的动摩擦因数为那么B受到桌面的摩擦力大小为A
14、. uGbB. （Ga+Gb） C. S-GbD. 6GA310.图为某种电子秤工作原理的示意图，被称物体的质量可按照一定的换算关系通过电 流表的示数获得。秤盘中放入物体后，连杆P将从a点向下滑动，最终停在a、b间的 某一位置。关于该电子秤，以下说法正确的选项是（）A.物体质量越小，电流表的示数越大B.物体质量越大，电流表的示数越大C.物体质量越大，电路中的总电阻越大D.物体质量越小，电路中的总电阻越大H. 一个物体在以下三个共点力的作用下，有可能保持平衡状态的是1）A. IN、4N、2NB. 5N、5N、5NC. IN、3N、5ND. 2N、IN、6N12.如下列图，细绳AO跨过固定的水平轻
15、杆右端的定滑轮挂住一个质量为M的物体, ZACB=30；图乙中轻杆G 一端用较链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住; EG与水平方向也成30。，在轻杆的G点用细绳Gb拉住一个质量也为M的物体，那么 有）A.细绳AC段的张力尸以。与细绳EG的张力/丁配之比为1 ： 1B.细绳AC段的张力尸本与细绳EG的张力尸正g之比为2 ： 1C.轻杆8C对。端的支持力与轻杆G对G端的支持力之比为1 ： 73D.轻杆3。对。端的支持力与轻杆HG对G端的支持力之比为1 ： 113 .如下列图，重为G的光滑球在倾角为。的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态.假设将 此斜面换成材料和质量相同，但倾角。稍小一些的斜面，
16、以下判断正确的选项是 （）A,球对斜面的压力增大B.球对斜面的压力减小C.斜面可能向左滑动D.地面受到的压力变小14 .如下列图，在倾角为。的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为3质量为，的直导体 棒.当导体棒中的电流/垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于 匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度8的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至 水平向左的过程中，关于3大小的变化，正确的说法是（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小后增大D.先增大后减小15 .如下列图，光滑小球静止在V型槽内，开始是A。水平，A。与8。夹角为60。，现使 槽绕。点沿着顺时针方向缓慢转过60。，球的重力为G,A。
17、对球的支持力为刈，BO变 对球的支持力为那么在此过程中变化正确的选项是（）A. M先增大后减小B. G与Mo的合力一直增大C. G与Mo的合力先减小后增大D.当转过角度为30。时M到达最大值16.如下列图的水平匀强电场中，将两个轻质带电小球M和N分别放在同一水平线上a、 b两点，释放后，M、N保持静止，假设将M、N移至同一水平线上c、d两点释放，那 么下面说法正确的选项是A. M、N的带电量大小一定相同B.小球M一定带负电C.将M、N移至c、d两点后，M、N仍保持静止D.移动过程中匀强电场对M、N均做负功17.如图，一个重为5N物体静止在斜面上，那么以下说法正确的选项是（）A.物体受到重力、压
18、力、弹力和下滑力B.物体受到重力、支持力和静摩擦力C.斜面对物体的作用力方向为竖直向上，大小为5ND.物体受到重力、支持力、静摩擦力和下滑力18.如下列图，在水平地面上放置一个边长为。、质量为M的正方体，在竖直墙壁和正方 体之间放置半径为R质量为根的光滑球体，球心。与正方体的接触点4的连线与竖直方向的夹角为6L重力加速度为g,正方体与水平地面的动摩擦因数为立，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球和正方体始终处于静止状态，且球没有 3掉落地面，以下说法正确的选项是）A.正方体对球的支持力的大小为根gtanSB.假设。=45。，球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体滑动，球的质量最+ 为 a/3
19、 +1大为M2c.假设球的质量加=!用，那么正方体的右侧面到墙壁的最大距离是或上2r223D.当正方体的右侧面到墙壁的距离小于一R时，无论球的质量是多少，正方体都不会 2滑动19.如下列图，重80N的物体A放在倾角为30。的粗糙斜面上，有一根原长为10cm,劲 度系数为lOOON/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm,现用一力方沿斜面向上拉物体，假设滑块与斜面间最大静摩擦力为25N, 当弹簧的长度仍为8cm时，那么力厂的大小可能为（）A. ONB. 40 NC. 50ND. 60N20 .如下列图，质量为根的物体A放在质量为M、倾角为。的斜面B上，斜面B置于
20、粗糙 的水平地面上，用平行于斜面的力月拉物体4使其沿斜面向下匀速运动，斜面5始终 静止不动，那么以下说法中正确的选项是UA.斜面8相对地面有向右运动的趋势B.地面对斜面B的静摩擦力大小为八：os0C.地面对斜面8的支持力大小为（用+小）9 +尺也0 D.斜面8与物体A间的动摩擦 因数为tan。21 .如下列图，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、。两点，A、8两端被悬挂在水平 天花板上，相距”，现在。点上悬挂一个质量为根的重物，为使8绳保持水平，在 。点上可施加力的取值可能为（ ）A1“百A.-mgB. -mg1C.-mgD. -mg22 .如图上右）所示，物体静止在光滑水平面上，现用沿水平面的
21、力F作用于物体上的 。点,假设要使物体受到沿。指向0,方向的合力，必须同时再加一个力,这个力的最小值是.方向为.（F与00,都在同一水平面内,F与00,间的夹角为8）023 .如下列图，把一质量为加小球A夹在固定的竖直挡板与三角劈3的斜面之间，三角 劈的质量为加，其倾角为。=45。，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为小 三角劈的 斜面与竖直挡板是光滑的.1）问欲使三角劈静止不动，求小球的质量m与劈的质量M所满足的关系？（设劈的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力）如果把这个质量为，的小球A用细线拴住放在三角劈B的斜面上，其倾角为a=45。, 三角劈的斜面和水平面都是光滑的，斜面足够长，如下列图.现用水
22、平力/推三角劈使三 角劈缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高.当线拉力最小时，水平力为E那么小球的质量m等于多 少？24 .如下列图，将质量相=2kg的小球用轻绳0A、。3悬挂起来，A端固定在天花板上，0A绳与水平面夹角为60。，。3绳水平，g取10m*.求：1）当OB绳水平时，OA绳中的拉力大小；2）现保持。点静止不动，沿顺时针方向缓慢转动OB绳的8端，直到。5绳竖直的 过程中，03绳上拉力的最小值.13）假设04。8绳能承受的最大拉力不能超过20gN,当OB绳水平时，那么小球 的质量机不得超过多少？设悬挂小球的竖直绳强度足够大）参考答案1. B【分析】对物体受力分析，求出物体重力与斜面方向上
23、的分力大小，根据力的正负判断出摩擦力的大 小和方向。根据共点力平衡求出支持力的大小。【详解】假设物体受到斜面的摩擦力Ff沿斜面向上，对于物体由平衡条件有解得那么弓方向沿斜面向下，外方向垂直斜面向上故B正确。应选B。2. C【解析】试题分析：假设撤去C所受的作用力后木块a、b、c仍静止，那么对木块a、b组成的系统 受力分析得绳的拉力4 = 2 sina.对木块c受力分析，受力情况如下列图，木块C所sin d bc受重力沿斜面向下的分力等于喀sin/，可得：=，所以sin万=2 sin a,sin p AB木块c沿斜面方向的合力为零，所以木块c仍静止，所受摩擦力为零，C对.考点：摩擦力的判断与计算
24、.【名师点睛】静摩擦力方向的判断.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的.1 .摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动， 即摩擦力不一定是阻力.3. B【详解】对B分析，由于细线恰好处于竖直方向，B处于平衡状态，可知AB绳中张力为0,有 得 对球A受力分析：A受到重力G,作用力尸和OA绳的拉力受力分析如图根据平衡条件得得那么故ACD错误，B正确。应选B。4. B【详解】将两球连同之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如以下列图,平衡条件可知球上方的细线必定向右倾斜，设绳子与水平方向夹角为那么左。sa=2RTsma=2mg,可
25、得：tana =簧.采用隔离法对两个小球进行受力分析，对于下面的小球， 绳子拉力在水平方向的分力必和户等大反向，即绳子拉力对下面小球有水平向右的分力，设下面绳子对下面小球的拉力为T,下面绳子拉力与水平方向夹角为夕,Tsin0=mg, Tcos-F,那么 tan /3 =Tsin0=mg, Tcos-F,那么 tan /3 =mg可看出a=B，即两绳子与水平方向夹角是相等的，故B正确，ACD错误.5. C【详解】AB.以小球为研究对象，受到重力、绳子拉力和水平方向的拉力用 如下列图根据平衡条件可得，细绳对小球的拉力水平拉力由0。增大到60。的过程中，细绳对小球的拉力和厂都增大，AB错误；CD.以
26、整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得支持力等于总重，保持不变；水平方向根据平衡条件可得地面对小车的摩擦力逐渐增大，D错误C正确。应选C。6. A【详解】B、设下面一个圆柱体对上面圆柱体的作用力大小为F,隔离上面的圆柱体，受力分析，由 平衡条件可得2Fcos30 = mg ,解得F 釜 mg，故B错误；A、隔离下面一个圆柱体，分析受力，由平衡条件可得：木桩对圆柱体作用力为Fn - Feos600 - mg，故 A 正确； 6CD、对三个圆柱体整体，由平衡条件可得，地面对下面两个圆柱体的作用力为根据 对称性可知地面对下面其中一个圆柱体的作用力为mg,故CD错误； 应选A.7. B【解析】试题分
27、析:对电线受力分析，受到重力和两侧的与竖直方向成60。的两个拉力作用， 如下列图根据对称性可以知道，连个细线的拉力相等，故两个细线的拉力在两个细线拉力的角平分线 上；三力平衡，故两个细线的拉力又在竖直方向上；又由于夹角为120。，可以得到： F=mg=2000N,应选 B考点：共点力平衡的条件及其应用，力的合成与分解的运用C【详解】AC.对小球受力分析，小球受重力根g、支持力N和拉力T,由平衡条件知N与丁的合力与 小g等大反向，所以N与T的合力保持不变。因为支持力的方向不变，根据作图法可知 绳子的拉力逐渐减小，拉力最小时为 故A错误，C正确；B.绳子的拉力逐渐减小，其竖直分力也逐渐减小，对小球和斜面体整体研究，由平衡条件 知，由于绳子拉力的竖直分力减小，那么地面对斜面体的支持力增大，地面对斜面体的摩擦 力增大，故B错误；D.当拉力最小时，对整体进行受力分析，由于存在绳子对整体竖直向上的分力，故地面对 斜面体的支持力小于小球与斜面的重力之和，D错误；应选C。