《5.4分式的加减教学设计（王玲玲） 公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.4分式的加减教学设计（王玲玲） 公开课.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.4分式的加减（一）【教材分析】本节内容浙教版七年级下第五章第3节第一课时的内容。本节主要阐述同 分母的分式加减法的运算法那么及分母互为相反式的分式加减法运算。本节课是 在学生已经学习了同分母分数的加减，整式的加减，因式分解，分式及其乘除 法的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础, 具有承上启下的作用.【教学目标】1、知识与技能掌握同分母的分式的加减法的运算法那么.会进行同分母的分式相加减的运算.2、过程与方法经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法那么的过程，培养 学生类比的思想及开展有条理的思考及其语言表达能力.3、情感与价值观通过学习认识到数
2、与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思 想.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.【教学重、难点】重点：同分母分式的加减法运算.难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.【教学过程】（一）温故知新，探究新知1 .问题情境问题1:小明家离书店有6km远，书店距离外婆家有3km远，我们假设小明骑 车的速度时7km/h,小明从家到外婆家在路上骑车一共用了多少时间？小明从家 到书店比从书店到外婆家多用了多少时间？问题2：小明家离书店有6km远，书店距离外婆家有3km远，我们假设小明骑 车的速度时vkm/h,小明从家到外婆家在路上骑车一共用
3、了多少时间？小明从家 到书店比从书店到外婆家多用了多少时间？问题3：小明家离书店有2skm远，书店距离外婆家有skm远，我们假设小明骑 车的速度时vkm/h,小明从家到外婆家在路上骑车一共用了多少时间？小明从家 到书店比从书店到外婆家多用了多少时间？思考1：所列的式子是哪类代数式？在式子中进行的什么运算？2 .梳理知识脉络式的运算1 产乘方 加减乘除开方整式加减分式加减 分式乘除整式乘除 ，成胃转化分数加减比分数乘除思考2：你能尝试归纳出运算法那么吗？【设计说明】学生的“学”和“思”离不开教师的“导”，在教师的引导下，学 生在“思、”中进一步“学”，通过探究三个问题，逐层推进，让学生体会由数到
4、 式、由具体到一般再到更一般的转变过程，提高学生类比、化归的能力.（二）理解新知，辨析算理同分母分式相加减的法那么：文字语言：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减a , b ab符号语言：一 -= C C C火眼金睛：以下运算正确吗？如果不正确，请改正.小ba + b5 2xlOx1x + 1/八 xy（1） 十 =（2） - = - （3）1 + = （4）= x ycc2ccib ababxx x+yx+y【设计说明】问题的设置引导学生逐步深入思考同分母的分式加减法的法那么，并 试图让学生认识其合理性，对新知识的探索用到了类比、转化的数学方法。这个 问题可以增强学生把文字语言转化为数学
5、语言的思想意识，有助于开展学生的符 号感。（三）例题巩固，熟悉算理(1)(1)a + 3ba + ba-bHa + b2xy2 +1 (%1 + 2x2y (y 注意：分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号.把分子相加减后，如果分子与分母有公因式，要进行约分，使所得结果是最简 分式或整式。【设计说明】让学生再次巩固同分母分式的加减运算法那么，在运算的过程中体会 法那么、内化法那么，同时在运算的过程中要步步有据，理解算理，练习题的安排， 那么是让学生明晰分母互为相反数的分式，需要通过变号，为同分母，再运算.（2）先化简，再求值：X2-l + X-1 ,其中=3.x2-2x 2x-x2思考
6、：假设把“x=3”这个条件改成“在0, 2, 7三个数中选取一个代入求值”，你 会选择哪一个？结果是多少？【设计说明】此题是本节课的难点，设计这个变式拓展补让学生充分感悟分式运 算有别于整式运算，需注意满足分式有意义的条件，并让学生学会思考。（四）学以致用，应用新知 台风中心距A市300千米，正以a千米/时的速度向A市移动.救援车队从B 市出发，以3倍于台风中心移动的速度向A市前进.A,B两地的路程也 为300千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市？【设计说明】对教材节前语问题进行改变，使学生进行拓展应用，从问题解决提 升到解决分式问题时通过化为同分母运算，体会分式的运算在生活中的应用，
7、引 导学生用数学的眼光看问题，用数学的思维解决问题，用数学的语言表达问题. （五）思考小结，感悟提升两个分式相加减同分得分式的加减J分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减去括号合并同类项分解因式同分母分数相加减 相加减化为同分母化为最简【设计说明】引导学生提炼知识获得过程中的数学思想，突出了蕴含在整个分式 运算学习中的类比思想（与分数）和化归思想（化归为整式），使学生的数学学习自 然得到了提升.（六）作业布置，巩固提高A夯实基部一1 . W润结果是（）3DDA 1B.a3a.计算黑-哈的结果是（） av b ar b3a- bA b + a3a- bb+ aC. 1D.a- ba+ b3.4
8、.计算:计算:2x x-2y x+2y x+2ya+24Q)(a-2) 2- (2-)2-x+a v+ a(D (x -y) 2 (x -y) 2, x2- 1 x- 1 , 2工化间5 /一二+1x2+1+3B能力进阶6化简J %结果是（尸A. m + n7. x=l + 2% j=l + i,那么 y 等于(A8.A. 2xB.xX- 1C.x + 2x- 1D.x+ 1X- 1先化简，再求值：a2- 2ab+ b2 , b I壬,其中。=-2,b= 1; d3二 2x+4x2 - 4x+ 4 x2 - 4 x- 29其中x=3. dC自我挑战9.根据你发现的规律解答以下问题.u1 . 1=131x2 T1 1 12乂3-2 31 1 1 = 3x4 3 4 计算：Iv 71x2 2x3 3x4 4x3 5x6 .（用含有九的式子表示）卜【设计说明】基于对本节课的内容框架和教学目标系统分析的基础上，进行作业 梯度化分层设计，主要指向与教学实施过程相匹配的课后作业题，有助于使“不 同的学生在数学上得到不同的开展”，使学有余力的学生有了开展的空间.