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1、-高职高专高等数学教学大纲-第 5 页高等数学课程教学大纲一、 课程性质和目的高等数学是高职高专院校工程类、经济类以及理工类各专业必修的一门重要的基础课。它已做为应用的工具渗透到各个领域，是培养、提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度、完成教育应用性人才培养目标的重要的基础理论课程。通过本课程的学习使学生在高中文化的基础上，进一步掌握为学习现代科学技术和管理所必备的数学基础知识和基本技能，培养学生的空间想象力和抽象的逻辑思维能力，训练他们用数学思想、概念、方法并结合自己的专业把所学理论和方法运用于实践，目的是培养学生运用数学来分析、解决实际问题的能力，为后续各课程的学习奠定较好的数学
2、基础，形成一定的数学思想。二、 课程的基本内容和教学要求序号基 本 内 容教学要求课时分配了解 理解 掌握第一章函数一函数二、初等函数三、建立函数关系举例 2第二章极限与连续一、数列的极限二、函数的极限三、无穷小与无穷大四、极限的四则运算法则五、极限存在准则与两个重要极限六、无穷小的比较七、函数的连续性与间断点八、连续函数的运算与初等函数的连续性九、闭区间上连续函数的性质 18第三章导数与微分一、 导数的概念二、 求导法则三、微分 8第四章导数的应用一、 微分中值定理及函数的单调性二、 函数的极值与最值三、 曲线的凹向与拐点四、 柯西中值定理与洛必达法则五、曲率 12第五章不定积分一、 不定积
3、分的概念与性质二、 不定积分的积分方法 6第六章定积分一、 定积分的概念与微积分的基本公式二、 定积分的积分方法与无穷区间上的广义积分三、 定积分的应用 10第七章常微分方程一、 微分方程的基本概念二、 一阶微分方程三、 可降阶的高阶微分方程四、 二阶常系数线性微分方程五、 微分方程的应用 10第八章向量代数与空间解析几何一、 空间直角坐标系二、 向量及其运算三、 平面方程四、 空间直线方程五、 二次曲面与空间曲线 10第九章多元函数微分学一、 多元函数的极限与偏导数二、 全微分三、 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用四、 多元函数的极值 12第十章重积分一、 二重积分的概念与性质二、 二重
4、积分在直角坐标系中的计算方法三、 二重积分在极坐标系中的计算方法四、 三重积分的概念与计算方法 12第十一章无穷级数一、 数项级数的概念和性质二、 正项级数及其审敛法三、 任意项级数四、 幂函数五、 函数的幂级数展开六、 傅里叶级数 12三、 课程教学的基本要求： 通过本课程的教学，应使学生理解基本概念，以及它们之间的联系；正确理解并掌握基本定理的条件、结论和证明方法；熟练掌握各种基本计算方法；能够对简单的实际问题建立数学模型，并会求解。该课程为学生学习物理、电工、电子等理工科专业课程奠定必要的数学基础。在课堂讲授的同时，辅以课堂练习与讨论，引导学生认真阅读教材，独立完成作业，逐步培养学生的抽
5、象思维、逻辑推理、空间想象、分析解决实际问题的能力，掌握学习方法，培养自学能力。四、实践性教学环节要求 1、始终注重引导学生对问题的思考、归纳、总结，探求规律性的东西； 2、教师要深入到学生中去了解学生的学习基础，应特别帮助、指导、鼓励基础较弱的同学的学习方法、过程、信心；要目的地备课； 3、备课内容上，尽量贴近生活、贴近专业、贴近应用，使学生学有兴趣、学以致用； 4、教学方法上，坚持启发、指导式教学，尽可能增加双边活动，多给学生动脑、动手锻炼的机会，以进一步培养他们的自学能力、分析和解决问题的能力，传授学习方法及技巧. 5、课堂讲解时，既深入浅出、通俗易懂，又生动、富有感染力，还应适时增加、
6、增大信息量； 6、板书设计上，力争醒目、条例、认真、美观； 7、通过数学建模竞赛，进一步培养同学们的实践能力.五、教学建议 1、 用辩证唯物主义观点进行教学，例如对函数概念要进行事物间相互依赖、制约、变化及发展等 观点来讲解。又如对函数的连续与间断、微分与积分、盈利和亏损等概念，要以对立统一的观 点阐述其内存规律，以利于培养学生辩证唯物主义观点。2、 坚持理论联系实际的原则，注意从实际问题出发用科学的抽象和必要的逻辑推理，在数学教学中渗透实际问题的内涵，结合专业把所学理论和方法运用于实践而逐步培养学生分析问题解决问题的能力。3、 注意教学内容的深度，把握好专科层次，既要照顾到需要，又要使学生掌
7、握一定的高等数学理论知识和基本技能。因为高等数学内容旨在：一是预备后继专业课的必要基础；二是为适应经济发展对人才的要求，为扩大知识面而打下一定的入门基础。安排教学时应注意由浅入深，循序渐进的原则，要强调基础知识教学和基本技能训练。要避免冗长的理论推论和繁杂的计算，理论推导或证明以解释清楚有关结论为度，不追求理论上的系统性。4、 注意教学方法，加强“启发式”教学，充分发挥教师的主导作用，注意激发学生求知欲和学习兴趣，引导学生发现、提出和解决问题，以利于培养学生独立思考和自学能力。结合具体内容进行数学模型训练注重双向翻译能力的培养。六、 考核方式与成绩评定考核方式：笔试（闭卷）成绩评定：总分以百分
8、制为标准，60分以下为不合格，其中作业及平时测验占30%，期末考试占70%七、 建议教材与教学参考书 建议使用教材： 高等数学高职高专“十二五”规划教材公共基础课系列，王天辉、王玉清主编， 南开 大学出版社， 2011年6月 建议使用教学参考书： 1高等数学同济大学数学教研室编， 高等教育出版社，1978年，第一版 2高等数学华东师范大学编，高等教育出版社，2003年 3高等数学例题与习题同济大学数学教研组主编，同济出版社，2003年 4微积分上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社 5高等数学释疑解难工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社 6工科数学分析基础上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社