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1、线性代数与概率统计复习题（高起本） 一、填空题1= 2. 已知则 . 3设,为互不相容的两个事件，则 . 4. 设袋中有4只白球和2只黑球. 现从中一次取2只球，求取到2只白球的概率 .5设，则 6若,则常数 7. 设是n阶方阵，若不可逆，则一定有特征值 8袋中有a个白球和b个黑球，现在把球随机地一个个摸出来，求第k次摸出的是白球的概率 9. 若,且和相互独立，则 10设，则 二、选择题1. 设为阶方阵，为阶单位矩阵，则下列等式成立的是（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 2. 若方阵满足，则必有一个特征值为（ ）(A) 2； (B) 3； (C) 3/2； (D) 2/3. 3.
2、设，为两个随机事件，且，则下列各式中正确的是（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 4. 设随机变量独立，且，则（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) ；5. 设是来自正态总体的一个样本，则下列各式中正确的是（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) .6. 对任意阶方阵总有( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) .7. 阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是( ).(A) 矩阵有个特征值; (B) 矩阵有个线性无关的特征向量;(C) 矩阵的行列式; (D) 矩阵有个不同的特征值.8. 若，两两独立，且P(A)=P(B)=P(C)=, P(ABC)=，则(AB= ( )
3、. (A) ； (B) ； (C) ； (D) 9.设随机变量 记 则（ ）(A) 对任意实数 (B) 对任意实数(C) 对任意实数 (D)的大小不能确定.10. 对总体X（，）的均值，作区间估计，得到置信度的置信区间，其意是指这个区间（ ） () 平均含总体的值； () 平均含样本的值； () 有的机会含的值； () 有的机会含样本的值三、线代计算题1. 已知矩阵，, 求2. 已知向量组, , . （1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.3. 求非齐次线性方程组的通解 .4. 计算矩阵乘积.5. 已知向量组，. （1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.
4、6. 求齐次线性方程组的通解.四、概率统计计算题1. 设二维随机向量（X,Y）的联合分布为X Y12500.10.20.2720.080.150.2求（1）X与Y的边缘分布列；（2）判断X,Y是否独立？（3）PX=Y2. 设连续型随机变量的分布函数求：（）常数；（）；（）概率密度3. 某人上班路上所花费的时间(单位: 分钟) ，已知上班时间为早晨8时，某天他7时10分出门，试求某天他迟到的概率. ()4. 在一个袋子中有10个球，其中6个白球，4个红球从中任取3个，求抽到红球数X的概率分布5. 设随机变量的概率密度为. 求（1）；（2）6. 随机变量 求 (1) 参考答案一、填空题1.62. 3. 0.54.0.45. 6. 7. 38. 9. 10二、选择题1-5BCDBB 6-10BBBAC三、略四、略