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1、-毕业设计（论文）-四旋翼飞行器设计与控制（全套图纸三维）-第 48 页目录1 绪论11.1课题的研究背景及意义11.2国内和国外研究的现状11.2.1国外研究的现状11.2.2国内研究的现状41.3本论文所研究的主要内容41.4 论文的组织结构42 系统总体方案的设计53 四旋翼飞行器机械系统的设计63.1四旋翼飞行器的运动机理63.2机体结构的设计73.2.1机体主要零件的设计73.2.2螺旋桨的选型93.2.3电动机的计算与选型93.3 四旋翼飞行器的三维建模103.3.1软件的相关介绍103.3.2四旋翼飞行器零件的建模104 四旋翼飞行器导航系统的设计134.1导航系统的选择134.
2、2捷联式惯导系统原理方案的设计144.3四旋翼飞行器惯导系统的数学建模144.3.1坐标系定义144.3.2四旋翼飞行器的姿态表示154.3.3四旋翼飞行器的加速度计解算模型164.3.4四旋翼飞行器的陀螺仪解算模型184.3.5系统误差模型214.4误差模型的标定和处理234.4.1陀螺仪误差的处理244.4.2加速度计误差的处理254.5姿态融合254.5.1姿态融合算法的选择264.5.2自适应显式互补滤波算法的设计264.6捷联惯导算法的设计304.6.1姿态更新算法的选择304.6.2姿态更新的四元数算法的设计305 四旋翼飞行器电控系统的设计335.1电控系统总体结构的设计345.
3、2电控系统硬件模块的设计与实现345.2.1微控制器模块345.2.2姿态测量模块375.2.3电调模块的选型395.2.5电池的选型425.2.4无线遥控模块435.3控制系统的动态设计PID控制器的设计与实现455.3.1 PID控制器原理及C语言实现程序465.3.2 PID控制算法的选择485.3.3 数字控制器-PID的设计485.3.4 PID控制器参数整定496 四旋翼飞行器软件系统的设计506.1开发开具和开发环境506.2程序的总体结构的设计506.2.1程序流程图506.2.2程序文件夹的组成506.3主函数的设计与实现516.4中断服务程序的设计与实现526.5 BSP文
4、件夹536.5.1bsp_NVIC.c文件536.5.2 bsp_I2C1.c文件536.5.3 bsp_TIM2_OutPwm.c文件556.5.4 bsp_TIM3_interupt.c文件566.5.5 bsp_TIM4_InPwm.c566.5.6 bsp_mpu6050.c文件586.6 APP文件夹596.6.1 app_mpu6050_data_process.c文件夹596.6.2 app_IMU.c文件606.6.3 app_Control_PID.c文件626.7 BSP程序中的主要函数的编写过程636.7.1 PWM输入测量636.7.2 输出PWM646.7.3 I2C
5、通信656.7.4 mpu6050初始化设置677 四旋翼飞行器样机的制作727.1四旋翼飞行器机械零件的加工制作727.2四旋翼飞行器电控硬件模块的焊接制作727.3四旋翼飞行器的总体实物74参考文献75本科生毕业设计题目：四旋翼飞行器的设计和控制摘要四旋翼飞行器具备 VTOL(Vertical Take-Off and Landing，垂直起降)飞行器的所有优点，又具备无人机的造价低、可重复性强以及事故代价低等特点，具有广阔的应用前景。可应用于军事上的地面战场侦察和监视，获取不易获取的情报。能够执行禁飞区巡逻和近距离空中支持等特殊任务，可应对现代电子战、实现通信中继等现代战争模式。在民用方
6、面可用于灾后搜救、城市交通巡逻与目标跟踪等诸多方面。工业上可以用在安全巡检，煤矿井下等人工不容易到达空间进行安全任务检查与搜救工作，能够对执行区域进行航拍和成图等。因此，四轴飞行器的研究意义重大。全套图纸加153893706本文主要对四旋翼飞行器的机械系统、姿态测量系统、电控系统、软件系统进行了讨论和设计。在机械系统部分，首先对四旋翼飞行器的运动机理进行了分析，然后进行了机体机构的设计和建模；在姿态测量系统，主要先对测量系统的姿态解算及误差进行了建模，然后根据建立的数学模型，对姿态测量系统进行了具体的设计及算法的实现；在电控系统部分，主要先对硬件电路进行了设计与选型，然后对数字PID控制器进行
7、了设计；在软件部分，实现了包括硬件驱动程序及相关算法实现的一整套程序的编写。最后，实现了机体的制作和姿态测量系统的组装及调试。关键字：四旋翼飞行器； 姿态测量系统； 姿态融合； 误差模型； 飞控程序；ABSTRACTThe quadrotor not only has the same merits as any other aircraft, but also has cost as low as unmanned aerial vehicle (UAV), high repeatability and low accident rate and so forth. The quadroto
8、r can be applied in many fields. In military, it can be used in battlefield detecting and surveillance as an effort for acquiring intelligence information, which is difficult to access. Also, it is capable to conduct some special tasks, such as patrolling in no-fly zone and providing short-range sup
9、port in the air. So, the quadrotor can achieve communication relay in electronic warfare and other modern campaign modes. In civilian application, the quadrotor can provide value in searching survivors, city traffic patrolling and target tracking and many other situations. Its extensive and valuable
10、 application cant be ignored. It can be used in big chemical processing fields, high-voltage electricity transmission line zones,mine and other spaces which are hardly accessible for humans to conduct security inspection and rescuing task, in which situations it can do aerial photographing and form
11、images. On the basis of its extensive application and profound value, it is very significant for us to do research in the development of quadrotor.This paper focuses onare discussinganddesigning of mechanicalsystems, attitude measurement system, electronic control systems, softwaresystems.In themech
12、anicalpart of the system ,first,the movement mechanism ofquadrotoris analyzed, and then the bodydesign andmodelingagencies.In theattitude measurement system, mainlyto solve the attitude ofmeasurement systemanderrormodeling, and thenaccording tothe mathematical modelof theattitude determinationsystem
13、 has beendesignedto achieveconcreteandalgorithms;In theelectronic control systempart,designed andselected the hardwarecircuit, then designed the digitalPIDcontroller;In the softwarepart, Programed the software.Finally, werealized thebodysproduction，and assembly the attitude measurementsystem.Keyword
14、s：Quadrotor; Attitude measurement system; Attitude fusion; Errormodeling ; Flight control program.1 绪论1.1课题的研究背景及意义随着科学技术的进步，关于飞行器的研究逐渐成为了一热门学科，同时也是科学界的重要课题之一，各种各样的飞行器应运而生，根据其用途不同可分为航空器、航天器、火箭、导弹、制导武器5大类，其中航空器多指在大气层内飞行的飞行器，如热气球、滑翔机、飞机、飞艇、直升机等等。而随着工业技术、电子技术、计算机技术、自动控制理论的快速发展，其中的多旋翼飞行器得到越来越多科学家和研究员的关注
15、和研究。四旋翼飞行器（全称：四桨非共轴多旋翼飞行器），是指由操作手进行控制的，由4个呈十字交叉型布局的螺旋桨进行驱动，以自动控制理论为基础进行控制的一种多旋翼飞行器。作为多旋翼飞行器的典型代表，其结构简单，灵活性较高，无论是在人类的日常生活中还是在国家的军事领域中，由于其功能可扩展性高，在多地点多领域中都发挥了很重要的作用，如在近地面可进行航拍摄像，在军事领域可进行目标侦查和搜索，在矿井下可进行瓦斯含量及矿井温度等数据的采集，在复杂地形中可进行地址勘探，在对人身体有害的环境中可进行货物的运输等等，由此可以看出，四旋翼飞行器在诸多任务中可以降低任务本身的成本和保障人员的生命安全，具有极高的应用价
16、值和较高的研究价值。四旋翼飞行器的重要特性之一是多学科交叉性，主要交叉了机械设计、机械原理、自动控制技术、计算机科学技术、无线通讯技术、传感器技术等。在目前的众多产品中，这些技术都有所应用，但是技术应用的效果还是不尽人意，存在着许多问题，如在机械设计方面机构的可靠性和稳定性不够高，在无线通讯方面图像的传输容易失真，传感器方面加速度计和陀螺仪传感器所采集来的信号存在漂移，自动控制方面图像无线传输易失真、控制不稳定等问题，所以对于四旋翼飞行器的研究具有重要意义1。1.2国内和国外研究的现状1.2.1国外研究的现状近年来，随着 MEMS (Micro-Electro-Mechanical Syste
17、ms，微电子机械系统)和嵌入式系统(Embedded System)的迅猛发展和蓬勃兴起，非共轴多旋翼飞行器也引起了越来越多的关注。目前，国内外对非共轴多旋翼飞行器的研究和应用主要集屮在微型、小型飞行器方面。早在2003年，作为美军未来作战系统(FCS,Future Combat Systems)的重要组成部分，美国国防部先进项目研究局(DARPA,Defense Advanced ResearchProjects Agency)开展了有关微型飞行器(lUAV,Micro Air Vehicle)的研究计划，其目的就是将微小型飞行器装备部队以使美军常规武器装备向小型化和信息化方向发展。微小型飞
18、行器具有很强的隐身性能，能够完成对生物或者是化学武器战场以及有毒地区执行监测、侦察等非常规性任务,目前已在单兵探测、目标跟踪、定点爆破等方面取得了相当程度的进展2。2005年10月，美国第25步兵师在代号为“明星-2005”的联合军事演习中首次展示了其XM156排级(Class I)微小型飞行器(又名Honeywell RQ-16T-Hawk)。该飞行器能够在市区等各类复杂的环境下进行盘旋和监视,在战术作战中广泛前景，如图1.1所示。图1.1 美军XM156排级(Class I)微小型飞行器近十年来国内外诸多高校、研究团体和商业机构也在非军事领域对以四旋翼飞行器为代表的多旋翼飞行器及其应用进行
19、了大量密集的研究和探索，目前的研究也主要集中在微型四旋翼飞行器和小型四旋翼飞行器两方面，更加清晰地凸现了嵌入式技术在其中的应用。2003年，美国宇航局先进概念研宄所(NASAsInstitute for Advanced Concepts)与斯坦福大学(Stanford University)联合设计并制造了一架微型四旋翼飞行器(Mesicopter)，如图1.2所示。图1.2 美国宇航局研究的微型飞行器Mesicopter该飞行器使用直径为1.5厘米的三叶片螺旋桨，依靠四个内转子无刷电机进行驱动，每个螺旋桨可以产生700毫克的升力，因而足以将总重量为325毫克的机身和电池等推离地面。目前针对
20、该飞行器的微型螺旋桨、微型内转子无刷电机、微型飞行控制器的研究已经完成。2005年，斯坦福大学的Gabriel M. Hoffmann等人设计并制作了一架小型四旋翼飞行器(STARMAC)，具有相当高的科研价值和市场应用前景，赢得了世界上各国研究者和爱好者的追随，引起了相当大的热潮，如图1.3所示。图1.3斯坦福大学的设计一架小型四旋翼飞行器STARMACSTARMAC 的全称为 Stanford Testbed of Autonomous Rotorcraft for Multi-AgentControl，使用了多达三个强大的处理器和操作系统控制，其中一片Pentium M(1.8GHz、I
21、G RAM)处理器用于高级飞行控制，一片Intel PXA270 (400MHz64MB RAM)用于导航，一片Atmel Mega 128用于基本飞行控制。STARMAC是多传感器数据融合控制的典范，其飞行控制系统融合了包括惯性测量单元、GPS、红外距离传感器和超声波雷达等的多个传感器数据。2010年Parrot公司在国际消费电子展(CES, International ConsumerElectronics Show)上推广了第一架可以由手机等多种智能设备控制的四旋翼飞行器(AR.Drone)，如图1.4所示。该飞行器的飞行控制系统使用三轴加速度传感器、三轴陀螺仪、三轴磁阻传感器和气压传感
22、器等,由嵌入式Linux操作系统控制3，可以由iPhone、iPad、iPod Touch等运行iOS操作系统的智能设备和其他运行Android操作系统的智能设备控制，支持蓝牙和Wi-Fi等多种连接方式。AR.Drone在机身前方和机身下方分别内置了两枚摄像头，最高可录制高达480P的视频,视频画面会同步传送到手机或平板电脑上。由于嵌入式软/硬件的使用AR.Drone的飞行非常稳定，在飞行控制上也无需过多人工干预，只需倾斜或轻触手机或平板电脑等智能设备即可实现控制，即使控制连接突然断开，该飞行器也可以进入自动飞行状态,在保证飞行稳定的前提下实现自主安全降落4。图1.4 智能控制的四轴飞行器AR
23、.Drone使用了 S3C6440嵌入式微控制器和嵌入式Linux操作系统,成为嵌入式技术应用的经典范例。得益于嵌入式硬件和软件技术的迅猛发展，AR.Drone以极低的成本使四旋翼飞行器在消费电子领域获得了巨大的成功，使四旋翼飞行器第一次走进了人们的生活。截至2012年12月5 FJ. AR.Drone在我国大陆京东商城( )屮的售价仅为人民2399元。1.2.2国内研究的现状与国外的迅猛发展形成鲜明对比的是，我国无论在科研还是商业领域都鲜有关于四旋翼飞行器的报道。目前市面上的四旋翼飞行器大多是航空模型爱好者制作的玩具级产品，它们大多使用了低成本、低精度模拟陀螺仪等，难以达到专业惯性测量单元的
24、精度和可靠性5，因而在抗外力扰动、可操作性等方面无法满足实用要求；同时，这些玩具级的产品往往不具备任何或只具备GPS等极为简单的导航方式，大多只能在肉眼的可视范围内、使用手工控制进行飞行。不具备任何商用和军事价值。虽然国际上对四旋翼飞行器的研宄己经取得了相对丰硕的成果,但目前国内对四旋翼飞行器的研宄大多数都还比较基础，尚处于理论研究阶段。对四旋翼飞行器的各项技术还都不成熟，多数研究集中在高校等研究机构。目前，我国在四旋翼飞行器方面具有文献报导的机构主要有国防科学技术大学机器人实验S及上海交通大学微纳米科学技术研究所。2004年起，国防科技大学机器人实验室开展了有关微小型四旋翼飞行器的相关技术研
25、究和设计，并制作了一架长度约70cm重约750克的样机,实现了依靠旋翼升力的离地起飞。2005年，上海交通大学微纳米科学技术研究院设计并制作了一架使用直径仅10mm的电磁型微电机和微型旋翼的微型四旋翼飞行器，设计并实现了基于BSP的微别电机控制器件，同时对基于蓝牙和机器视觉的飞行控制系统也进行了研究。1.3本论文所研究的主要内容本论文所研究的内容主要包括以下几个部分，第一，四旋翼飞行器机体结构的设计，并利用3D打印机打印出来；第二，对四旋翼飞行器的姿态测量系统进行相关的设计，使之能够实时测量系统的姿态；第三，对四旋翼飞行器的控制系统的硬件电路进行设计，使之能够稳定且安全地工作；第四，对四旋翼飞
26、行器的动态稳定性进行设计，设计与其相关的数字PID控制器；第五，对四旋翼飞行器的软件系统进行编辑、编译与连接处理，使四旋翼飞行器能够稳定且正确地工作；最后，对样机进行制作和调试，验证设计的正确性。1.4论文的组织结构本论文主要对四旋翼飞行器的机体结构、姿态测量系统、数字PID控制器进行了设计，所以本论文的组织结构如下：第一章：绪论，介绍了课题的研究意义及国内国外的研究现状。第二章：系统总体方案的设计，为了后续更好地介绍子模块的设计，所以先对系统的总体方案进行了相关介绍；第三章：机械系统的设计，本部分主要先对四旋翼飞行器的设计机理进行了分析，然后对机体的结构进行了设计及相关建模；第四章：姿态测量
27、系统的设计，本部分主要先对捷联惯导系统的数学模型进行了建模，然后对系统的误差进行了标定和补偿，随后对姿态测量系统的算法进行了设计；第五章：电控系统的设计，本部分主要对电控系统的硬件电路及数字PID控制器进行了设计；Chapter (Next) Section 1第六章，软件的设计与实现，本部分主要对硬件底层的驱动程序和姿态测量系统、PID控制器的算法程序进行了编写；Chapter (Next) Section 1第七章：样机的制作，主要对样机进行了制作。2系统总体方案的设计如图2.1所示，四旋翼飞行器主要由机载计算机、惯性测量传感器、直流电机、螺旋桨和机架组成，每个部分的作用如下所述。1） 单
28、片机系统为控制系统，主要负责捷联惯导系统的姿态解算和PID负反馈数字控制器的实现；2） 惯性测量传感器为测量系统，能够对机体的飞行姿态进行实时测量，并将数据送给单片机；3） 电子调速器对直流无刷无感电动机进行调速4） 直流无刷无刷无感电动机作为驱动元件，通过对4个电机速度的控制实现俯仰、偏航、横滚、上升、下降、悬停等动作；5） 螺旋桨作为执行元件，提供整个机体运动所需要的力和力矩；6） 机体起支撑及载物的作用。Equation Chapter (Next) Section 1飞行器的控制过程:遥控器接收机输出信号到单片机，形成PID控制器的目标信号；惯性传感器对机体的姿态进行实时的测量，并将测
29、量信号送到单片机进行结算出姿态角，形成PID控制器的输出信号；然后将目标信号和输出信号进行比较，结果送入PID控制器。最后PID进行调节，输出相应的控制信号，去改变要输出脉冲的占空比，进而实现对4个电机的转速进行控制，从而实现机体在空中的稳定飞行行及姿态变化。此外，在此过程中，还要对惯性传感器采集来的信号进行处理，去除掉系统噪声的干扰和传感器的零偏。PID调速器电机螺旋桨调速器电机螺旋桨调速器电机螺旋桨调速器电机螺旋桨四旋翼飞行器机架陀螺仪、加速度计遥控信号单片机图2.1四旋翼飞行器系统原理与组成3 四旋翼飞行器机械系统的设计3.1四旋翼飞行器的运动机理本设计的主要内容是如何实现飞行器的飞行动
30、作，为了方便后续的机体设计和控制设计，所以必须对机体的姿态、姿态的变化及机体的受力和力矩进行分析，下面对其进行介绍。四旋翼飞行器在空间坐标系内的机体运动主要有升降、俯仰、横滚和偏航几种，为了更好地分析机体的运动，将四旋翼飞行器抽象成如图3.1所示型6。图3.1机体抽象模型图3.1中， F前、F左、F后、F右表示4个螺旋桨所产生的升力的矢量； M前、M左、M后、M右表示4个螺旋桨所产生的力矩的矢量。通过控制电机的转速的变化，改变螺旋桨所产生的升力和力矩的变化，即可实现飞行器位姿的变化，主要有升降运动、俯仰运动、横滚运动、偏航运动，如下。1）升降运动升降即机体的垂直上升和升值下降运动。如图3.2所
31、示，当机体的4个螺旋桨的升力相同，升力的合力大于机体重力时实现机体的上升；升力的合力等于机体重力时实现机体的悬停；升力的合力小于机体重力时实现机体的下降。图3.2机体升降运动示意图2）俯仰与横滚运动横滚运动即向左横滚和向右横滚运动。如图3.3所示，当机体左的两个螺旋将的升力的合力大于机体右侧的两个螺旋桨的升力合力时，机体向右横滚运动；当机体左的两个螺旋将的升力的合力小于机体右侧的两个螺旋桨的升力合力时，机体向右横滚运动。俯仰运动类似。图3.3 机体横滚和俯仰示意图3）偏航运动偏航运动即偏离原航向的旋转运动。如图3.4所示，当对称对角线上的螺旋桨转速相同，即产生的转矩相同；相邻的螺旋桨转速不同则
32、转矩不同，方向并且相反，机体所受的合力矩不为零，所以机体会旋转。图3.4机体偏航示意图3.2机体结构的设计依据飞行器的飞行原理和螺旋桨的结构属性进行设计，其机体结构简图如图3.5所示。图3.5四旋翼飞行器机体结构原理图3.2.1机体主要零件的设计0）四旋翼飞行器机体设计的目标参数如表3.1所示，四旋翼飞行器机体设计的目标参数，即我们的设计目标。表3.1四旋翼飞行器机体的目的参数参数名称参数值单位机体体积500*300*300mm3空机质量2000g续航时间10min载荷500g1） 机翼的设计机体的目标参数要求飞机的体积大约在500*300*300mm3,结合螺旋桨的型号和一般经验，同时又要尽
33、可能地减小机体的质量，将机翼设计成如图3.6所示。图3.6 机翼结构2） 机身下面版的设计由于本飞行器具有4个相同的机翼，所以机身下面板主要起的作用的是连接4个机翼的作用，同时为了在机体上更方便地固定安装电池及其他传感器模块，所以在此下面班上开了多个槽，设计成如图3.7所示。图3.7机体下面板结构3） 机身上面板的设计由于本飞行器具有4个相同的机翼，所以机身下面板的作用也是连接4个机翼，同时也为了在机体上更方便地固定安装电池及其他传感器模块，所以在此下面班上开了多个槽，所以设计成如图3.8所示。图3.8机体上面板结构4） 机体支撑架的设计机体支撑架起支撑整个机身的作用，特别是在四旋翼飞行器降落
34、时，起到减震的作用所以将其设计成如图3.9所示。图3.9机体支撑架结构3.2.2螺旋桨的选型由上节设计的机架尺寸可知，相对的两电机中心的距离为450mm，相邻的两电机中心的距离为390mm，所以将螺旋桨选型为1047。3.2.3电动机的计算与选型1）电动机的任务作为整个系统的执行部件，驱动螺旋桨旋转。2）电动机应该满足的要求a) 直流供电；b) 质量尽可能小；c) 结构尽可能的简单；d) 维护尽可能的方便；e) 不易发生故障；f) 声音尽量小；3）电动机类型的选择为满足以上要求，结合各类电动机的优缺点，最终我们选择电动机的类型为：直流无刷无感电动机。1） 电动机型号的选择a) 对飞机的质量进行
35、估算通过应用solidworks软件对零件的材料赋值为铝合金5083,并对整个总装配体进行质量属性的测量，如图3.10所示，可得总质量为1615g.图3.10机体质量属性b) 对飞机所需的最小升力进行计算得(3.1)则每个机翼所需的最小升力为(3.2)(3.3)c) 对电动机进行初步选型为满足飞机所需要的升力要求，并且根据电动机厂家的产品手册，对电动机进行选型，可确定最终电机型号为A2212 KV:980。如图3.11，产品手册截图所示：该电动机配合1047的螺旋桨，最大可以产生820g的升力。图3.11电动机参数3.3 四旋翼飞行器的三维建模3.3.1软件的相关介绍目前常见的三维建模软件有
36、Pro/E、UG、SolidWorks和CATIA等等，每个软件都有其各自的特点。SolidWorks作为当前流行的计算机辅助设计软件之一，越来越受到我国科研人员和工程技术人员的青睐，因为其主要拥有三大特点：功能强大、易学易用和界面友好，使得其成为领先的、主流的计算机辅助设计软件。3.3.2四旋翼飞行器零件的建模本部分主要应用solidwoeks软件进行三维建模，用来进行高效的设计与仿真，对零件的相关尺寸进行检错。三维模型如下所示。1)机翼零件的三维建模机翼主要起固定电机的作用，并尽可能的减少机体的质量，所以三维建模如图3.12所示。图3.12机翼solidworks三维模型2)下面板的三维建
37、模下面板所起的作用是连接4个机翼的作用，保证强度的条件下应尽量减小机体的质量，所设计的三维模型如图3.13所示。图3.13机身下面板solidworks三维模型3）上面板的三维建模上面板所起的作用是连接4个机翼的作用，保证强度的条件下应尽量减小机体的质量，所设计的三维模型如图3.13所示。图3.14机身上面板solidworks三维模型4）支撑脚的三维建模支撑脚主要起减缓冲击的作用，所以要使此零件有一定的可变形度，所设计的三维模型如图3.15所示。图3.15机体支撑架solidworks三维模型5） 机臂部件的三维建模四旋翼飞行器的机臂部件用solidworks建模如图3.16所示。图3.16
38、 机臂部件solidworks三维模型6）支撑架的三维建模Equation Chapter (Next) Section 1四旋翼飞行器的支撑架部件用solidworks建模如图3.16所示。图3.17 支撑架部件solidworks三维模型7） 四旋翼飞行器总装体的三维建模四旋翼飞行器的支撑架部件用solidworks建模如图3.18所示。图3.18四旋翼飞行器总装体solidworks三维模型4 四旋翼飞行器导航系统的设计导航系统是一个软硬件相互结合的信息处理系统，导航系统的主要作用是确定运载体的姿态、位置、航向等位姿信息，不同的应用环境所需要的位姿信息可能是其中的一种或是几种。对于本设计
39、中的四旋翼飞行器而言，要实现对其运动的控制，必须设计相应的导航系统能够实时感知机体的姿态信息，如航向角、俯仰角和横滚角。此导航系统又可简称为姿态测量系统。4.1导航系统的选择导航系统主要包括卫星导航、天文导航、无线电导航、惯性导航等，由于惯性是所有质量体的基本属性，所以建立在惯性原理基础上的惯性导航系统无需任何外来信息，也不向外发射任何信息，仅靠系统的惯性本身就能在全天候的条件下、全球范围内、所有介，质里自主地、隐蔽地进行三维定向和三维定位。惯性导航技术同时具备隐蔽性、自主性和能获取运载体完备运动信息的优点是那些卫星导航、天文导航、无线电导航等其他导航系统所无法比拟的，与此同时惯性导航还具备结
40、构简单、实施容易、成本较低的优点，所以本设计采用惯性导航技术对四旋翼飞行器的位置、航向及姿态进行实时的感知。而惯性导航主要分为两类：平台式惯导系统和捷联式惯导系统，下面对这两类导航系统进行简要的介绍，以便进行本设计中的惯导系统的选择。“惯性导航系统是以陀螺仪和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体的速度和位置”7。图4.1运载体上的加速度计示意图图4.1为加速度计安装在运载体上的示意图，图中的质量m受弹簧约束，悬挂弹簧的加速度计壳体和运载体固连。当运载体以加速度a作水平向右运动时，弹簧质量系统会达到平衡状态，此时质量m所受到的水平
41、约束力F与加速度a满足牛顿第二定律。而此时只要测得水平弹性力F，就可以求出水平的加速度a，对a一次积分得水平速度，二次积分得水平位移。但是这只是一种简化了的理想情况，实际情况中运载体不可能只做水平运动，还有姿态变化，所以我们用于导航解算的加速度信息必须是导航坐标系里的数学向量，即此时的加速度信息必须是导航坐标系中。为实现这一要求，可通过两种途径：将加速度计安装在机电稳定平台之上，稳定平台由陀螺进行控制，使得平台实时跟踪要求的导航坐标系；将陀螺仪和加速度计都直接安装在运载体上，陀螺仪输出的数据用来解算此运载体相对导航坐标系的姿态变换矩阵，加速度计输出的数据经过姿态变换矩阵变换至导航坐标系内，这就
42、相当于建立了一个数学平台。所以“根据构建导航坐标系方法的不同可将惯导系统分为两大类型：采用物理平台模拟导航坐标系的系统称为平台式惯导系统；采用数学算法确定出导航坐标系的系统称为捷联式惯导系统”7。由此可见平台式惯导中的平台是以物理实体存在的，该实体平台模拟了导航坐标系，运载体的航向角及姿态角可直接从平台框架上拾取得到，或只需较少的计算即可获得；而在捷联惯导系统中，平台不是以实体存在的，而是以数学平台形式存在的，运载体的航向角及姿态角必须通过大量的计算获得。尽管捷联式惯导系统的计算量大，但是由于没有复杂的机电实体平台，所以其结构简单、重量轻、体积小、维护成本小等诸多优点，所以本设计中采用捷联式惯
43、导系统。4.2捷联式惯导系统原理方案的设计如图4.2所示，捷联式惯导系统主要由惯性测量装置和计算机两部分组成了，惯性测量装置和计算机都直接固连在四旋翼飞行器的机体上。惯性测量装置用来测量机体的角运动信息和线运动信息，陀螺仪输出沿机体坐标系轴测得的角速度值给计算机，加速度计输出沿机体坐标系轴测得的加速度值给计算机，然后计算机利用惯性测量装置输入的测量信息解算出机体的航向、姿态和速度、位置。加速度计陀螺仪比力坐标变换姿态矩阵姿态更新算法姿态解算航向、姿态解算地球自转角速度初始姿态航向、姿态惯性测量装置计算机纠正图4.2捷联惯导系统原理结构4.3四旋翼飞行器惯导系统的数学建模为了后期实验对四旋翼飞行
44、器的飞行姿态的计算和控制，所以要先对四旋翼飞行器的姿态表示、姿态变化及姿态的控制建立相应的数学模型。4.3.1坐标系定义为了分析问题和讨论问题方便，必须首先人为地规定几个常用的坐标系8。1） 地理坐标系：原点位于运载体质心，xg 、yg 、zg分别指向所在地的东、北、天。2） 导航坐标系n：用来对导航进行解算的参考坐标系，此参考坐标系根据具体所参考的实际坐标系的不同而不同，本论文中为地理坐标系。3） 机体坐标系b：原点位于飞机质心，xb、yb、zb的方向分别指向右、前、上。4.3.2四旋翼飞行器的姿态表示四旋翼飞行器的运动可以看做是不同时刻飞行器姿态的变化，为了更好更方便地研究飞行器的运动，必
45、须要对飞行器的姿态表示进行数学建模。飞行器的姿态信息及运动需要引入空间坐标系使用空间矢量变换的数学模型对其进行表示，下面对四旋翼飞行器的姿态表示进行数学建模。1） 欧拉角表示机体坐标系b相对于导航坐标系n的姿态可以表示为3个角（，）的一个矢量，其中的每个角代表绕固定坐标系一个轴的旋转9。其含义如下：导航坐标系n和机体坐标系b在初始时刻重合，是机体坐标系b绕固定轴Xn的旋转，称为航向角；是机体坐标系b绕固定轴Yn的旋转，称为俯仰角；是机体坐标系b绕固定轴Yn的旋转，称为横滚角。由上述分析，机体姿态可由（，）进行数学表示。2）方向余弦矩阵表示导航坐标系n到机体坐标系的变化可以看做是导航坐标系n依次
46、绕着航向角、俯仰角、横滚角做3次基本旋转后的复合的结果。飞机的空间姿态可由下述的3次基本旋转确定7：O-XnYnZnO-X1Y1Z1O-X2Y2Z2O-XbYbZb绕Zn绕X1绕Y2转转转三次基本旋转对应的坐标变换矩阵为(4.1)(4.2)(4.3)所以由导航坐标系n到机体坐标系b的姿态矩阵为(4.4)式中机体的航向角（以北偏东为正）；机体的俯仰角；机体的横滚角。记Cbn=T11T12T13T21T22T23T31T32T33，由于导航坐标系n和机体坐标系b始终是直角坐标系，所以(4.5)由式上述分析可知：机体姿态可由姿态矩阵进行数学表示。2） 四元数表示为了更好地说明四元数表示法，首先引入姿态的另一种表示法“角-轴表示”，一个角度和导航坐标系n中的一个单位矢量w就可以表示姿态，其含义如下：导航坐标系n和机体坐标系b初始状态时位置重合，机体坐标系b绕矢量w旋转角度，即得到新的姿态。现令(4.6)并以q0、q0、q0、q0构造相应的四元数，固亦可用四元数表示机体的姿态。而四元数和姿态矩阵Cnb存在的数学关系为(4.7)由上述分析可得：四旋翼飞行器的姿态可用四元数表示，并且机体的姿态矩阵可用四元数来表示，当确定了机体姿态的四元数后，便可根据式(4