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1、-毕业设计（论文）-基于TMS320VC5509A的有源消声耳罩-第 53 页摘 要随着电子技术和控制理论的发展，有源噪声控制已成为噪声控制领域的研究热点。有源降噪耳罩是有源噪声控制技术在工程上一个比较成功的应用范例，它在传统耳罩的基础上加装自适应有源噪声控制装置，利用有源的方法降低普通耳罩难以衰减的低频噪声，从而在很宽的频带上得到较好的综合降噪效果。本论文以TMS320VC5509A DSP处理器为核心，设计了一个全数字式的有源抗噪声耳罩。系统硬件由TMS320VC5509A、TLV320AIC23B、传声器及模拟输入电路、模拟输出电路及扬声器、电源等部分组成。采用前馈控制结构，前馈控制采用
2、基于FX-LMS算法。采用自适应方法对次级通道进行建模。前馈控制结构不仅可以实现对单频率噪声的消除，也可以有效地消除带限白噪声等多种噪声信号。关键词：有源耳罩、有源噪声控制、降噪、FX-LMS算法、DSPABSTRACTWith the development of electronic techniques and control theories, active noise control has become a hot point in the field of noise control in recent decades. Active headset , which can co
3、ntrol low frequency noise that traditional headset cant do, by using active noise control approach, has good effect on broadband frequency range. Active headset has been applied successfully in engineering.This article designs a digital active anti-noise headset based on DSP processor TMS320VC5509A.
4、 The system hardware is composed of TMS320VC 5509A, TLV320AIC23B, microphone, analog input/output electric circuit, speaker, and power source. This design uses the broadband feedforward Active Noise Cancellation algorithm using the FXLMS algotithm. The secondary path modeling uses the adaptive metho
5、d. The experimental results show that this headset has an obvious effect on any kinds of noises not only the single frequency one but also the white noise.Keywords: Active headset; Active noise control; Noise reduction;目 录1绪论11.1 课题背景21.2 文献综述21.3 设计的任务和内容71.4 论文安排72有源噪声控制系统工作原理92.1 有源控制的基本原理92.2 系统
6、结构103. 前馈控制算法（FX-LMS算法）133.1 适应滤波器133.2 字滤波器143.3 FIR数字滤波器的特性163.4 自适应算法的维纳解183.5 LMS算法213.6 FX-LMS算法224. 次级通道离线辨识234.1 自适应系统辨识算法244.2 辨识系统硬件设计254.3 次级通道辨识误差对FXLMS算法的影响265. 声反馈问题265.1 对声反馈影响的分析265.2 声反馈问题解决办法(中和滤波器)285.3 反馈通道辨识296. 系统硬件介绍306.1 电源模块326.2 时钟模块326.3 CPLD模块336.4 AIC23模块336.5 SDRAM模块346.
7、6 模拟信号模块347. 软件设计357.1 主程序设计357.2 中断子程序367.3 次级通道辨识子程序（反馈通道辨识同时进行）377.4 反噪声控制子程序388. 实验结果及分析408.1 次级通道辨识418.2 单频率正弦信号418.3 多频率正弦信号428.4 带限白噪声信号438.5 收敛步长对控制的影响44总结与展望45致谢46参考文献47附录1 程序清单48附录2 英文文献翻译541 绪论传统耳罩是一种利用隔声原理降低噪声的个人防护装置。由于体积小，重量受到限制，通常只对中高频噪声起作用，在低频段的降噪效果较差。有源耳罩是有源降噪耳罩的简称，它是在传统耳罩的基础上加装有源噪声控
8、制装置，利用有源的方法降低普通耳罩难以衰减的低频噪声，从而在很宽的频带上得到较好的综合降噪效果。有源噪声控制的原理是利用传声器监测待消除的噪声信号，由控制器进行处理后发出一个与原噪声信号幅度相同、相位相反的反噪声信号。使其与原来的噪声在一定区域内相互抵消，从而达到降噪的目的。目前，有源噪声控制在机理研究、系统实现及工程应用等方面均取得了长足的进展。有源噪声控制是一种针对性极强的应用技术，它经历蓬勃发展的动力就在于它巨大的应用潜力。经过70多年来的努力，在多个领域获得应用，已经有部分商业产品出现。如管道噪声有源控制及有源消声器、有源抗噪声耳罩和送话器、车厢内部噪声有源控制、飞行器舱室噪声有源控制
9、，等等。 未来的发展有很大的空间，主要在两个方向进行，一是改进现有的控制系统，增强系统的通用性、提高系统的可靠性，可维护性，改善人机操作环境，使具有少量专业知识的人士可以进行操作和维护；其次是方向将有源控制的思想与其它学科进行交叉融合，形成新的研究方向，譬如机翼颤振的有源控制、不稳定的有源控制、电磁波有源控制、非线性系统有源控制等等。1.1 课题背景噪声污染是一个全世界都十分注意的环境问题，一般性的噪声干扰会影响人们的正常工作和生活，各种封闭空间的噪声如厂房、汽车内的噪声等对人体也会产生不利的影响。长期在有噪声的环境中工作，将危害人的听力、思维、生理和心理。在嘈杂的环境下工作，人们很容易疲乏、
10、反应迟钝、工作效率降低，并且容易心情烦躁，在噪声的刺激下，人们的注意力不容易集中，工作容易出错，影响工作速度和工作质量，并且很容易产生错误的判断、进行错误的操作，降低了生产效率。在生活中噪声的存在也很大程度上影响了人们的休息和放松，降低了生活质量。在军事领域，噪声问题会影响某些技术兵器的作战性能。因此，噪声控制在军事和民用领域都是一项非常重要的工作。有源降噪技术是八十年代以来国际上研究的一个热点。该技术的工程实现目前只在管道和有源降噪耳罩两个方面得以成功的应用。在有源降噪耳罩方面，国内目前投入市场的产品还都是基于模拟控制器，自适应有源降噪耳罩还没有成熟的产品。国内外目前研究自适应有源降噪耳罩的
11、也比较多，但是还都停留在实验阶段。在如今这个人们不断追求工作效率、生活质量的年代里，如何有效地消除和抑制噪声已成为人们研究的一个热门课题。1.2 文献综述有源耳罩一般都由电源控制器、传声器、扬声器及支架等部分构成2，其中控制器是有源耳罩的核心部件。有源耳罩根据控制器的不同可分为模拟式和数字式两类（数字式有源耳罩又称自适应有源耳罩）。有源耳罩工作时由传声器拾取控制信号，送入控制器的信号处理电路，产生连续的反相信号，经功率放大后驱动次级声源，产生与初级声信号频率相同、相位相反的次级信号，实现噪声的衰减。有源耳罩无论在专业领域还是在日常生活中都有着十分广泛的用途。它可以作为一种个人听力保护手段，应用
12、于飞机驾驶舱、坦克驾驶舱、汽车发动机实验室等高噪声场所；它还可以根据特定的噪声环境设计控制系统参数，从而使噪声控制具有目标性和选择性，在降噪的同时保证语音信号的顺利传输，由于减少了低频噪声的掩盖作用，因此可以提高语音或音乐的清晰度，用于高噪声场所的语音通信或旅客旅途中的音乐欣赏。有源耳罩作为有源噪声控制技术(Active Noise Control，ANC)的一个重要的应用方向，随着有源噪声控制技术的发展而逐步走向成熟。有源噪声控制的概念最初由德国的P.Lueg在1936年提出，并申请了专利。但受当时电子技术的限制，P.Lueg无法将其思想付诸实践。直到1953年，H.Olson发表一篇名为“
13、电子吸声器”的文章，利用扬声器发出的声波实现噪声控制的目的。他成功地制作了所需的电子传声器和放大器，并取得了一定的降噪效果。H.olson指出，电子吸声器可用于电子耳塞、电子头盔及管道噪声控制。20世纪60年代后电子技术的进步带动了有源控制技术的发展，对声学系统物理性质的理解更加深入，集成电路技术的发展降低了电子控制系统的成本，这些都大大促进了有源噪声控制技术的发展。70年代英国剑桥大学的M.A.Swinbanks、伦敦大学的H.G.venthall、法国的G.Mangianie等分别在有源噪声控制技术上取得了许多突破性的成果。80年代后，有源噪声控制系统的研究与设计开始利用信号处理和微电子技
14、术来解决单纯声学方法难以解决的复杂技术问题。英国Essex大学开发出采用微处理器在线控制的“Essex有源降噪系统”，英国剑桥大学的Ross发表了设计宽带有源控制系统的专门算法，美国贝尔实验室的J.C.Burgess对自适应控制系统用于管道降噪进行了计算机仿真研究。世界上第一部有源噪声控制的专著1992年在伦敦出版。中国有源噪声控制的研究始于20世纪70年代末，南京大学声学研究所、北京劳动保护科学研究所和中国科学院声学研究所先后开展了管道有源消声器的研究课题。西北工业大学声学研究所和清华大学的汽车工程系也都先后开展了这方面的研究。1993年国内出版了第一部有源噪声控制方面的专著。以上的这些研究
15、成果，为有源耳罩的工程实现奠定了坚实的基础。20世纪80年代末，有源噪声控制开始向2个方向发展。一方面以模拟电路为基础的有源噪声控制技术已经比较成熟，在有源耳罩和管道消声上得到成功的应用，具备了向产品转化的条件；另一方面，计算机技术和数字信号处理器（DSP）的迅猛发展，特别是随着DSP性能的提高和价格的下降，极大地推动了有源噪声控制技术向自适应的方向发展，数字式有源耳罩研究随即成为研究的热点。1.2.1 模拟式有源耳罩有源耳罩按结构可分为前馈式、反馈式、复合式。(1) 如果能够获得与初级噪声相关的参考信号就可采用前馈式。前馈式有源耳罩由控制器、参考传声器、误差传声器、次级声源组成，优点是便于保
16、持系统的稳定性，但是必须获得与初级噪声相关性很高的参考信号。南京大学声学研究所电子抗噪实验室在1985年向国家专利局申请一项“有源抗噪耳罩及受话器”，率先提出了前馈结构的模拟电路有源耳罩，它不仅对窄带噪声能衰减50dB，并且对1/3倍频程和1倍频程的宽带噪声也取得满意的结果8。因为常常无法获得参考信号, 采用反馈系统就势在必行。(2) 反馈式的结构比较简单，与前馈式相比减少了参考传声器；最关键的问题是如何确定系统的参考信号，以保持它的稳定性。目前市场上真正形成产品的只有反馈式有源耳罩。(3) 复合式有源耳罩，结合了前馈和反馈控制的特点。1995 年前后，清华大学张耿等人，以频率特性函数和传递函
17、数为基础，采用二阶模拟电路实现前馈加反馈有源消声复合控制器，其前馈控制和反馈控制具有互补作用，该结构已获国际专利。1.2.2 数字式有源耳罩20 世纪80 年代初，C.F.Ross和A.Roure等人提出了具有“自适应”功能的有源控制系统，但这种自适应与目前所说的自适应在基本原理和系统实现上均有根本差异。真正意义上的自适应有源控制是在自适应滤波理论得到充分发展以后提出来的。现在所说的自适应有源控制系统，一般是指B.Widrow等人提出的自适应噪声抵消器应用于有源噪声控制时构成的系统。将该系统应用于有源耳罩就构成了自适应有源耳罩。与模拟控制器相比，数字控制器具有很高的可靠性，能精确地产生复杂的传
18、递函数，适用于多通道系统和复杂声环境的控制；但是同时控制器本身会带来声时延，对宽带噪声的控制带来不利影响。对于自适应有源噪声控制的研究，目前主要集中在控制器算法及实现的研究。控制器的实现有传递函数法和状态变量法，分别属于信号处理和控制论的研究范畴。前者针对平稳的初级噪声或输人输出关系相对简单的系统，实现的是线性时不变系统；后者主要针对非平稳的初级噪声或通道数特别多的多通道系统。目前，绝大多数有源控制系统都用传递函数法分析和处理，研究最多的是基于最小均方(LMS)或者最小二乘(LS)意义下的算法。LMS 算法被广泛应用，优点是简单易行；不足是采用常数步长，收敛较慢。当初级噪声为有色噪声时，算法的
19、收敛性较差，宽带消声效果差，难以跟踪时变噪声。因此提出了许多改进型，主要有滤波X LMS 算法、滤波U LMS 算法、间歇LMS 算法、归一化FLMS 算法、变步长FLMS 算法、等。LS意义下的算法主要有：最小二乘格型(LSL)算法、递归最小二乘(RLS)算法、间歇最小二乘( IRLS)算法、滤波X RLS(FilterXRLS)算法。有人将神经网络的BP 算法应用于有源消声，取得了较好的消声效果。1.2.3 有源耳罩的工程实现1996年2月，在南非Pretoria召开的国际标准化组织第4技术委员会第14 次会议上，决定将新的有源耳罩国际标准列入“0 阶段”项目，说明这项技术的某些方面还不够
20、成熟，有源耳罩尤其是数字式的有源耳罩在工程实现中还存在着诸多的制约因素：(1) 产品的稳定性问题。产品在使用中受到一些意外的环境干扰时，常常不能正常工作，影响了产品的进一步推广。(2) 对时变的非线性的宽带信号的控制。对于这种信号，目前的自适应算法不能保证消声系统的稳定性和较好的消声量，往往造成系统不能收敛，引起啸叫。(3) 次级通路建模。正是次级通路的存在，使有源自适应控制系统与传统的自适应信号处理系统有很大区别。类似于有源噪声控制这样的系统又称为自适应逆控制系统。采用自适应滤波器估计物理通路传递函数的过程称为自适应建模。(4) 次级声反馈。如何有效消除次级声反馈，一直是有源降噪中的一大难题
21、，声反馈的存在将带来系统的不稳定。(5) 电声器件的性能。在耳罩内部传声器之间的空间传声路径，中间经过机声、线圈、声电转换等复杂的过程。而且膜片及线圈等组成的这一机械振动系统有自己的振动模态，可能有多个固有频率，其中的频率响应在系统的各个固有频率上可能呈现出尖峰，而相位响应在系统的每个固有频率处都下降90，这时在时域上表现为波形的畸变和延时，频域上表现为幅频函数不平直。因此需要幅频比较平直，相频变化缓慢的扬声器和传声器。总之，随着人们生活水平的改善，人们对环境质量的要求日益提高，以及自适应有源噪声控制技术的不断发展完善，有源耳罩必将有广阔的市场前景。1.3设计的任务和内容本设计的任务是系统地对
22、有源噪声控制算法进行学习研究，掌握有源噪声控制的基本概念，对有源抗噪声耳罩进行理论分析，采用DSP信号处理板建立有源抗噪声耳罩硬件系统，编写DSP程序，进行实验研究。本文的主要工作内容如下：(1) 了解有源噪声控制的基本概念和国内外研究概况。(2) 熟悉自适应信号处理和有源噪声控制的概念、FXLMS算法的模型、步骤、特点以及理论分析和计算机仿真方法。 (3) 给出前馈有源噪声控制系统的结构模型，给出相应的控制方案、算法公式和实现步骤。给出所设计的前馈有源噪声控制系统的理论分析。(4) 采用DSP信号处理板，建立实验系统，对所设计的前馈有源噪声控制系统进行实验研究，给出DSP源程序、实验数据和结
23、果分析。1.4论文安排论文内容安排如下：第一章，绪论。介绍课题的背景意义，文献综述，以及设计的任务和内容，其中介绍了本系统设计中一些基本概念及国内外的发展状况，并对全文的主要内容进行了说明。第二章：说明ANC系统工作原理，两种系统结构及其特点；第三章：具体阐述前馈结构的实现方法，以及LMS自适应算法和FX-LMS算法；第四章：介绍次级通道离线辨识的方法与具体实现实验方案；第五章：分析声反馈问题，介绍解决声反馈问题的中和滤波器算法，以及反馈通道的离线辨识方法；第六章：实验硬件电路介绍；第七章：软件设计，包括主程序设计、中断程序设计、辨识子程序设计以及噪声控制子程序；第八章：实验结果及相应的分析；
24、2 有源噪声控制系统工作原理2.1有源控制的基本原理从声波相互作用原理来理解有源噪声控制的原理:应用电子技术和电声器件，引入一个与原噪声声波(初级声波)幅值大小相等而相位相反的次级声波，使其产生的噪声与原来的噪声在一定区域内相互抵消，从而达到降低噪声的目的是有源噪声控制的原理，其消声原理图如图2.1所示。目前，有源噪声控制在机理研究、系统实现及工程应用等方面均取得了长足的进展，已成为国际上噪声控制的研究热点。图2.1消声原理下面从能量的角度，分析有源噪声控制的可行性，设初级声信号（原噪声信号）为：其中 ， ，分别为角频率，振幅，波数，声传递距离平均声势能密度为：其中， ，分别表示初级声场的平均
25、声压，密度，声速。加上一个满足上述的相干信号:其中，分别表示次级声波的幅度和初相位。叠加后的声场总的声势能密度:当=1（即幅值相等）时，上式可变为：当无限接近(即相角接近相反)时，平均声势能密度E趋近于0，对于初级声波而言，在一定区域内得到了很大的衰减，这就是有源噪声控制的基本原理。2.2 系统结构下面给出了利用前馈算法的有源耳罩的结构示意图（为叙述简单，以右耳部分为例进行讨论）。系统含有两个输入通道（参考噪声信号通道和误差噪声信号通道）和一个输出通道（反噪声信号通道），参考噪声信号通道包括参考传声器、前置放大器、抗混叠滤波器和模数转换器，误差噪声信号通道包括误差传声器和相应的放大器、抗混叠滤
26、波、模数转换等电路，反噪声信号通道由数模转换、平滑滤波器、功率放大器等电路部分和扬声器 组成。控制器根据一定的控制算法计算出反噪声信号，调整控制器系数。 经反噪声信号通道送出，与原噪声进行叠加。这种处理每一个采样时间进行一次，控制器系数不断调整、优化，误差噪声的功率越来越小，从而达到消除原噪声的目的。图2.2数字有源耳罩示意图对于上面所使用的前馈系统结构，我们可以看出参考输入信号的获取是困难的，因为扬声器发出的反噪声不但向下游传播去抵消原噪声，还会向上游传播造成对参考输入信号的干扰，传声器得到的信号并非准确的参考信号。为了解决这一问题有很多种方法，例如采用反馈算法是其中一种。反馈算法是由前馈算
27、法转换而来，只需用一个传声器，物理结构更为简化，与前馈算法一大不同之处在于，滤波器的参考输入有误差信号和滤波器输出的反噪声信号合成，由于这种结构特点，反馈算法只适用于控制可预测的周期性噪声。下面说明前馈控制与反馈控制的基本结构和特点。2.3 前馈控制与反馈控制（1）前馈控制图2.3 前馈算法结构示意图前馈ANC系统的结构模型如图2.3所示，其中P(z)为初级通道，包括参考噪声信号通道的模数转换、抗混叠滤波、放大、传声器，从参考传声器 到误差传声器 的声通道，以及误差信号通道的传声器、放大、抗混叠滤波、模数转换等环节。S(z)为次级通道，包括反噪声输出通道的数模转换、平滑滤波、功率放大器、扬声器
28、，从扬声器 到误差传声器 的声通道，以及误差信号通道的传声器、放大、抗混叠滤波、模数转换等环节。 W(z)为控制器，通常取为有限冲击响应（FIR）结构。滤波器系数更新公式： （1） （2）其中为控制器滤波系数，为收敛因子，为的估计。为简单起见，式（2）采用了混合表示法， 表示，为对应的系统单位冲击响应。FXLMS算法能够消除宽带噪声，但当为有色噪声特别是其功率谱含有明显的波峰（周期成分）时，该算法收敛速度过慢，消声量小。算法的推导和实现在下文中具体介绍。（2）反馈控制为了解决前馈控制中的声反馈问题，基于内建模型的反馈ANC系统见图2.4，此时控制器的参考信号由误差信号和控制器输出的反噪声信号合
29、成： （3）是对原噪声信号的估计，由于滞后于，因此内建模型反馈ANC系统适用于控制可预测的周期性噪声。图2.4 反馈算法结构示意图本设计不对反馈算法做具体展开分析，对于前馈算法声反馈的问题将通过其他方法解决，将在下文中说明。3. 前馈控制算法（FX-LMS算法）由于自然界中的噪声是无法预知和时变的，本设计采用宽带前馈算法，下面说明FX-LMS算法的实现。由于FXLMS算法物理意义清晰明了，运算简单并且易于硬件实现，因而成为自适应有源噪声控制的标准算法。3.1 自适应滤波器自适应滤波器是指利用前一时刻的结果，自动调节当前时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的特性，得到有效的输出，主要
30、由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成，如图3.1所示图3.1 自适应滤波器x(n)称为输入信号，y(n)称为输出信号，d(n)称为期望信号或者训练信号，e(n)为误差信号，其中，e(n)=d(n)-y(n)。自适应滤波器的系数(权值)根据误差信号e(n)，通过一定的自适应算法不断的进行改变，以达到使输出信号y(n)最接近期望信号。 图中参数可调的数字滤波器和自适应算法组成自适应滤波器。自适应滤波算法是滤波器系数权值更新的控制算法，根据误差信号，自适应滤波算法依据算法准则对滤波器的系数权值进行更新，使其能够根据输入信号与期望信号以及它们使滤波器的输出趋向于期望信号。3.2 数字滤波器随着
31、信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位,它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量轻等优点。随着数字技术的发展，数字滤波器越来越受到人们的重视，广泛地应用于各个领域。数字滤波器的输入输出信号都是数字信号，它是通过一定的运算过程改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波的，这种运算过程是由乘法器、加法器和单位延迟器组成的。数字滤波器是数字信号处理技术的重要内容，其对数字信号进行的最常见处理是保留数字信号中的有
32、用频率成分和去除信号中的无用频率成分。按照时间域的特性，数字滤波器可以分为无限冲激脉冲响应数字滤波器（IIR滤波器）和有限冲激脉冲响应数字滤波器（FIR滤波器）。从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反，FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而由于FIR滤波器传输函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数达到高的选择性。对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可以比IIR滤波器高510倍。结果，成本较高，信号延时
33、也较大；如果按相同的选择性和相同的线性要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位较正，同样要增加滤波器的节数和复杂性。从结构上来说，IIR滤波器必须采用递归结构，极点位置必须在单位圆内，否则系统将不稳定。另外，在这种结构中，由于运算过程中对序列的舍入处理，这种有限字长效应有时会引入寄生振荡。相反，FIR滤波器主要采用非递归结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳定性问题，运算误差也较小。此外，FIR滤波器可以采用快速傅里叶变换算法，在相同阶数的条件下，运算速度可以快得多。另外，相比IIR，FIR系统只有零点，因此系统总是稳定的，所以能够获得严格的线性相位。IIR滤波器虽然设
34、计简单，但主要用于设计具有片段常数特性的滤波器，如低通、高通、带通及带阻等，往往脱离不了模拟滤波器的格局。而FIR滤波器则要灵活得多，易于实现某些特殊功能的应用。综上所述，IIR和FIR滤波器各有所长，所以在实际应用中，选择滤波器型号时，应该从多方面加以考虑。FIR数字滤波器的实现,大体可以分为软件和硬件实现两种。软件方法速度慢，难以对信号进行实时处理，虽然可以用快速傅立叶变换算法来加快计算速度 ,但很难达到实时处理的要求，因而多用于教学与科研。硬件实现主要采用以下两种方法:（1）采用DSP（Digital Signal Processing）处理器来实现。（2）采用固定功能的专用信号处理器。
35、但这两种方法实现起来比较困难。FIR相对于IIR滤波器有许多独特的优越性，在保证满足滤波器幅频响应要求的同时还可获得严格的线性相位特性，从而保持稳定。对非线性相位FIR滤波器一般可以用 IIR滤波器来代替。由于在数据通信、语音信号处理、图像处理以及自适应处理等领域往往要求信号在传输过程中不能有明显的相位失真 ,而IIR存在频率色散的问题，所以 FIR滤波器获得了更广泛的应用。3.3 FIR数字滤波器的特性FIR数字滤波器的冲激响应的Z变换为： （3.1）其中滤波器最重要的两个特性为线性相位特性和幅度特性。下面着重说明一下FIR滤波器的线性相位特性。由式（3.1）可以看出，H（z）是的N-1次多
36、项式，它在z平面内有N-1个零点，同时在原点有N-1个重极点。因为FIR数字滤波器的单位冲激响应是有限长的，所以它永远都是稳定的。在数字信号处理的许多领域中，常常要求滤波器具有线性相位，达到这一要求，仅需要对FIR数字滤波器的冲激响应施加一定的约束。令，就可由得到FIR数字滤波器的频率响应： （3.2）式中是的幅频特性，是的相频特性 （3.3）当要求滤波器具有严格的线性相位，或者说具有相位不失真时，应有： （3.4）即 （3.5）也即 （3.6）展开可得： （3.7）左边具有傅里叶级数的形式。由于FIR数字滤波器的冲激响应为实数，若呈偶对称，即 （3.8a）其对称中心在 （3.9）此时有 （3
37、.10）因此： （3.11）根据式（3.2），有 (3.12a) （3.12b）若呈奇对称， （3.8b）其对称中心也在处。此时有： （3.13a） （3.13b）即呈奇对称的滤波器相位与呈偶对称的相位产生了的相移。式（3.8）和式（3.9）是FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件。即它要求FIR数字滤波器的单位冲激响应的序列必须满足式（3.8）所表示的特定的对称性，其相位延迟等于长度的一半，即个采样周期。具有线性相位的FIR数字滤波器既有恒定的延迟群，又有恒定的相延迟。3.4 IIR数字滤波器的特性IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数
38、和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱.(1)传递函数中有零点和极点(2)具有锐截止性(3)具有非线性相位特性,如音频信号, 采用IIR滤器是可以的.(4)滤波器实现形式有三种 ,直接型 ,并联型 ,串联型,各种结构对噪声的灵敏性和运算精度上都是不同的3.5 自适应算法的维纳解通常数字滤波器采用FIR滤波器。由于FIR滤波器只含有零点，因而总是稳定的，并且有线性相位相应。下图3.5为FIR滤波器框图，假设滤波器长度为L,滤波器系数为Wl （n），其中l=0，1，2L-1。图3.5 FIR滤
39、波器令n时刻时参考信号向量为FIR自适应滤波器权系数向量则输出信号因此误差信号为 误差信号e(n)越小，则认为滤波器性能就越好。当误差信号达到最小时，该滤波器为最优滤波器，称为维纳滤波器(Wiener Filter)。引入如下代价函数(Cost Function )自适应滤波的目标就是寻找最优的滤波器系数，使代价函数最小，即均方误差最小，这也就是均方误差准则(Mean Square Error Criterion，简称MSE准则)。对于自适应FIR滤波器，由滤波器的系数决定其中p是期望信号和输入信号的互相关向量为x(n)的自相关矩阵其中。因为自相关矩阵具有正定性，且是w(n)的二次函数，所以一
40、定存在唯一的全局最小值。对w(n)求偏导，并令其等于零，由，得到：上式称为维纳-霍夫(Wiener-Hoff)方程，其解为称为维纳解(Wiener Solution)。当滤波器系数=时，代价函数最小，也就是滤波器输出y(n)与期望值d(n)之间的均方误差最小。因此，在最小均方误差准则的意义下，也被称为最优解(Optimum Solution )。3.6 LMS算法为了得到维纳解，可以求解Wiener-Hoff方程。但实际应用中，d(n)和x(n)是未知的，所以自相关矩阵向量R和互相关向量P常常是无法直接得到的。因此，为了避免对Wiener-Hoff方程的直接求解，并且考虑到代价函数是w(n)的
41、二次函数的特性，实际运用中常采用最陡下降法来获得权系数的递推公式，可表示为w(n)是第n次滤波器权向量，代表梯度向量，是正的标量，称做收敛步长，除以2是为了使最后得到的递推公式形式整齐。梯度向量总是指向代价函数曲面的最大上升方向，一反向为最大下降方向。对于给定的初始值w(0)，选择合适的步长，沿最陡下降方向进行搜索，w(n + 1)可以无限逼近w0，所以称为最陡下降法。我们用单个误差样本的平方的梯度作为均方误差的梯度的估计，即所以因为，所以，因此可得到滤波器系数更新公式，这就是著名的最小均方误差(LMS）算法。3.7 FX-LMS算法图3.6 LMS前馈算法图3.6为采用LMS算法的前馈控制系
42、统，其中引入了次级通道S(z),次级通道包括反噪声输出通道的数模转换、平滑滤波、功率放大器、从扬声器到误差传声器的声通道，以及误差信号通道的传声器、放大、抗混叠滤波、数模转换等环节。因此我们可以得到 ：我们还是用单个误差样本的平方的梯度作为均方误差的梯度的估计，同样利用LMS算法的推导方法，可以得到其中，是参考信号经滤波后得到的，因此这种算法又被称为滤波X-LMS算法。图3.7 FX-LMS前馈算法图3.7为使用采用FXLMS算法的ANC控制系统框图，其中为经过通道辨识得到的次级通道模型。由于FXLMS算法物理意义清晰明了、计算简单、易于实现，因而成为自适应有源控制的标准算法。总体上说，FXL
43、MS算法性能与LMS算法类似，其差别在于次级通路的影响。FXLMS算法保持系统稳定的条件是要求收敛系数满足:其中，为是滤波-X信号向量自相关矩阵的最大特征值。4. 次级通道离线辨识次级通路建模分为自适应离线（off-line）建模和自适应在线（on-line)建模两大类。如果在有源噪声控制的整个过程中，次级通路的系统线性保持不变或基本保持不变，就可以采用自适应离线建模法，就是在有源控制系统运行之前，用自适应建模方法获得次级通路脉冲响应（或传递函数）的估计值。自适应在线建模要求在有源控制系统运行的同时，对次级通路进行实时建模。与自适应离线建模相比，次级通路自适应在线建模法对次级通路的估计值要准确
44、，但在线建模法的实现比离线建模实现要复杂的多、困难的多。4.1 自适应系统辨识算法在本设计中次级通路建模将使用离线自适应建模方法。从信号源引出两路相同的信号，一路连接到控制器，作为参考信号，一路连接到有源降噪耳罩经功放驱动次级声源，误差传感器拾取次级声源的信号，送入控制器作为期望信号。基于自适应滤波器的次级通道离线辨识方法示于图4.1，其中为待辨识的次级通道，为控制滤波器，滤波器系数的更新采用LMS算法。噪声信号发生器发出的辨识噪声，一方面注入次级通道，一方面作为自适应滤波器的参考输入信号。算法收敛后，, ，可取自适应滤波器的系数作为辨识次级系统的脉冲响应。图4.1 次级通道辨识 4.2辨识系
45、统硬件设计辨识硬件设计如图4.2所示。其中，白噪声信号由VC5509A内部产生，经AIC23B的一路DAC输出，注入图中所示某未知电路模块；该未知电路模块的输出信号作为AIC23B的一路输入信号，经ADC得到。同时，、分别作为自适应滤波器的参考输入信号和期望输入信号。自适应滤波器所涉及的计算由VC5509A完成。该系统所得辨识结果为从信号开始到之间所包括的所有子系统，除了未知电路模块外，还包括所用到的AIC23B的DAC和ADC部分。 图4.2 次级通道辨识硬件结构使用LMS算法离线辨识算法步骤如下：（1）产生白噪声信号u(n)，输出u(n)到扬声器；（2）输入次级声路径信号y(n)；（3）计
46、算自适应模型响应 ；（4）计算误差信号e(n)（5）采用LMS算法调整自适应滤波器的系数。4.3 次级通道辨识误差对FXLMS算法的影响 FXLMS算法性能主要受到次级通道影响，研究表明，系统中各环节引入的幅度变化对自适应算法影响不大，而相位对算法的影响是主要的。次级通道模型通常采用离线辨识的方法，在控制过程中保持不变。 真实的次级通道及其估计值之间不可避免地存在辨识误差，产生的原因主要有以下三个方面: (1)实际对象的响应总是无限长的，而辨识滤波器的阶数是有限的; (2)次级通道本身的传递函数是时变的，传声器、扬声器的参数会发生改变，或者是次级源和传声器相对位置的变动，都有可能导致次级通道改变;(3)