《线性代数（专科）阶段练习四.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数（专科）阶段练习四.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、线性代数(专科)阶段练习四一、 判断题：(正确打+，错误打-)1向量组,的秩为,则8。 ( )2.已知方程组有通解则2。 ( )3三维向量组一定是线性相关的。 （ ）二、填空题：1. t=_向量组线性相关，t满足_向量组线性无关。2. 已知向量组则=_。 3. 若为的解，则为_的解，为_的解。4. 能由，唯一线性表出，则满足_。三、选择题（1）维向量组线性无关的充要条件是（ ）。（A） 存在不全为零的数；（B） 中任意两个向量均线形无关；（C） 中存在一个向量不能由其余向量线性表示；（D） 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示。（2）维向量组线性无关的充分条件是（ ）。（A）中不含零向量；（
2、B）中任意两个向量的分量不成比例；（C）； （D）某向量可由线性表示，且表示式唯一。(3) 齐次方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的（ ）。 （A）行向量组线性无关； （B）列向量组线性无关； （C）行向量组线性相关； （D）列向量组线性相关。(4) 设为阶方阵， ，且是的三个线性无关的解向量，则的基础解系为（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）。(5) 设向量组线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（ ）。（A）； （B） ；（C）； （D）。(6) 下列向量组中线性相关的为（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。四、设 问取何值时,能由线性表出,且表达式唯一;不能由线性表出;能由线性表出，但表达式不唯一,写出一般式。 五、设有4维向量组求此向量组的秩与一个最大无关组。六、已知非齐次线性方程组 求的通解。阶段练习四答案一、1.+; 2.+; 3.+ .二、填空题（1）；考虑。（2）；考虑。（3）。（4），-3。考虑。三、选择题（1）D；（2）D；（3）B；（4）A；（5）C；（6）A。四、考虑，4.； ； ,其中。 五、秩为2，一个最大无关组。考虑。六、 ,其中。 3