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1、农业生产的效率分析农业生产的效率分析2011-81第一页，讲稿共四十五页哦28.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义8.1.2生产前沿面生产前沿面8.1.3投入角度的效率投入角度的效率8.1农业农业生产效率概述生产效率概述8.1.4产出角度的效率产出角度的效率8.1.5技术效率与生产率的关系技术效率与生产率的关系8.1.6研究农业生产效率的意义研究农业生产效率的意义第二页，讲稿共四十五页哦8.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义1）技术效率）技术效率TE技术效率是指在技术的稳定使用过程中，技术的生产效能所发技术效率是指在技术的稳定使用过程中，技术的生产效能所发挥的程度。在一定的投入要素组合下，技术
2、效率是指获得最大挥的程度。在一定的投入要素组合下，技术效率是指获得最大产出的能力；在一定的产出组合下，技术效率是指取得最少要产出的能力；在一定的产出组合下，技术效率是指取得最少要素投入的能力。素投入的能力。3第三页，讲稿共四十五页哦8.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义2）配置效率）配置效率AE配置效率包括资源配置效率和产品组合配置效率。配置效率一般指资源配置效率包括资源配置效率和产品组合配置效率。配置效率一般指资源配置效率，即在价格已知的条件下，为获得最大产出或最低成本，各种配置效率，即在价格已知的条件下，为获得最大产出或最低成本，各种资源能够达到最佳比例的能力。在多产出的产业中，还要考虑产
3、出组合资源能够达到最佳比例的能力。在多产出的产业中，还要考虑产出组合中的配置效率。中的配置效率。4第四页，讲稿共四十五页哦8.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义3）经济效率）经济效率EE经济效率是成本与收益之间的关系，只有当成本既定收益最大经济效率是成本与收益之间的关系，只有当成本既定收益最大，或收益既定成本最小时，才实现了经济效率。在产出既定的，或收益既定成本最小时，才实现了经济效率。在产出既定的条件下，经济效率体现为成本效率条件下，经济效率体现为成本效率CE；在投入既定的条件下，经；在投入既定的条件下，经济效率体现为收益效率济效率体现为收益效率RE。5第五页，讲稿共四十五页哦8.1.2生产
4、前沿面生产前沿面1）生产前沿面的涵义）生产前沿面的涵义生产前沿，又称生产边界，是用来界定投入产出的关系。即理论上生产前沿，又称生产边界，是用来界定投入产出的关系。即理论上给定投入所能达到的最大产出边界或是给定产出所需付出的最小投给定投入所能达到的最大产出边界或是给定产出所需付出的最小投入可能边界，能反映当前产业的技术水平。通俗地讲，生产前沿面入可能边界，能反映当前产业的技术水平。通俗地讲，生产前沿面就是在既定技术水平下有效率的投入产出向量的集合。就是在既定技术水平下有效率的投入产出向量的集合。6第六页，讲稿共四十五页哦8.1.2生产前沿面生产前沿面2）生产前沿面与技术是否有效率）生产前沿面与技
5、术是否有效率如果在某个产业中企业是技术有如果在某个产业中企业是技术有效的，那么它将在生产前沿面上效的，那么它将在生产前沿面上运行；如果不是技术有效的，它运行；如果不是技术有效的，它将在生产前沿面下部运行。在特将在生产前沿面下部运行。在特定技术水平下，企业实际生产状定技术水平下，企业实际生产状态与生产前沿面状态存在的差距态与生产前沿面状态存在的差距是由于技术效率未达到最佳而引是由于技术效率未达到最佳而引起的损失。图起的损失。图 8-1中，中，x代表投入，代表投入，y代表产出，代表产出，OF线表示生产前沿面，线表示生产前沿面，A代表无效代表无效率，率，B、C都表示有效率。都表示有效率。图图8-1
6、生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率7第七页，讲稿共四十五页哦8.1.3投入角度的效率投入角度的效率1）投入角度的技术效率）投入角度的技术效率TE1投入角度的技术效率测量是在不改变产出投入角度的技术效率测量是在不改变产出数量的情况下，如何成比例减少投入的数数量的情况下，如何成比例减少投入的数量。如果一个给定生产部门的要素投入量量。如果
7、一个给定生产部门的要素投入量在图在图 8-2的的P点，则该部门投入角度的技术效率点，则该部门投入角度的技术效率（TE1）通常可以表示为：）通常可以表示为：1OQTEOP11QPTEOP（0TE11）或图图8-2 投入角度的效率投入角度的效率8第八页，讲稿共四十五页哦8.1.3投入角度的效率投入角度的效率2）投入角度的配置效率）投入角度的配置效率AE1如果已知投入要素的价格，用等成本线如果已知投入要素的价格，用等成本线AA，的斜率表示两种投的斜率表示两种投入要素的价格比，配置效率入要素的价格比，配置效率AE1可以表示为：可以表示为：（0AE11）1ORAEOQ9第九页，讲稿共四十五页哦8.1.3
8、投入角度的效率投入角度的效率3）投入角度的经济效率）投入角度的经济效率EE1投入角度的经济效率投入角度的经济效率EE1体现为成本效率体现为成本效率CE，可以用技术效率和，可以用技术效率和配置效率共同表示：配置效率共同表示：11OROQORCETEAEOPOPOQ（0CE1）10第十页，讲稿共四十五页哦8.1.4产出角度的效率产出角度的效率1）产出角度的技术效率）产出角度的技术效率TE2产出角度的技术效率测量是在保产出角度的技术效率测量是在保持投入要素数量不变的情况下，持投入要素数量不变的情况下，确定产出量的适宜增长。确定产出量的适宜增长。投入角度的技术效率（投入角度的技术效率（TE2）通常）通
9、常可以表示为：可以表示为：2OATEOB（0TE21）图图8-3 产出角度的效率产出角度的效率当规模报酬不变，投入角度的技术效率等于产出角度的技术效率。当规模报酬不变，投入角度的技术效率等于产出角度的技术效率。11第十一页，讲稿共四十五页哦8.1.4产出角度的效率产出角度的效率2）产出角度的配置效率）产出角度的配置效率AE2如果一种投入如果一种投入x生产两种产品生产两种产品y1，y2，规模报酬不变的条件下，有产，规模报酬不变的条件下，有产出的价格信息，那么就可以得到图出的价格信息，那么就可以得到图8-3中的等收益线中的等收益线DD，则产出角，则产出角度的配置效率度的配置效率AE2为：为：2OB
10、AEOC（0AE21）12第十二页，讲稿共四十五页哦8.1.4产出角度的效率产出角度的效率3）产出角度的经济效率）产出角度的经济效率EE2产出角度的经济效率产出角度的经济效率EE2体现为收益效率体现为收益效率RE，也可以用技术效率，也可以用技术效率和配置效率共同来表示：和配置效率共同来表示：22OAOAOBRETEAEOCOBOC（0RE1）13第十三页，讲稿共四十五页哦8.1.5技术效率与生产率的关系技术效率与生产率的关系技术效率是实际产出或投入技术效率是实际产出或投入与生产配置有效状态产出或与生产配置有效状态产出或投入的比率，度量在固定数投入的比率，度量在固定数量的要素投入下实际生产达量的
11、要素投入下实际生产达到最大产出的程度，或者固到最大产出的程度，或者固定产出条件下所能实现最小定产出条件下所能实现最小要素投入的程度，它是一个要素投入的程度，它是一个不大于不大于1的正数。而生产率是的正数。而生产率是指生产过程中产出与投入的比指生产过程中产出与投入的比率。率。在不考虑时间因素的前提下在不考虑时间因素的前提下，当一个企业是技术有效率，当一个企业是技术有效率时，它一定在生产前沿面上时，它一定在生产前沿面上运行。但生产前沿面上的点运行。但生产前沿面上的点并不都是生产率最高的，也并不都是生产率最高的，也就是说，即使一个企业是技就是说，即使一个企业是技术有效率的，依然可以通过术有效率的，依
12、然可以通过实现规模经济来提高生产率实现规模经济来提高生产率。14第十四页，讲稿共四十五页哦8.1.6研究农业生产效率的意义研究农业生产效率的意义1）农业技术效率与农业技术进步、农业经济）农业技术效率与农业技术进步、农业经济增长有密切关系增长有密切关系2）有利于合理利用农业生产资源，提高农业）有利于合理利用农业生产资源，提高农业生产要素的配置效率生产要素的配置效率3）有利于处理好农业技术效率和经济效率的）有利于处理好农业技术效率和经济效率的关系，提高农业生产的经济效益关系，提高农业生产的经济效益15第十五页，讲稿共四十五页哦8.2农业生产效率分析的参数方法农业生产效率分析的参数方法参数方法测度技
13、术效率的重点是确定生产前沿面，即确定一个合适的生参数方法测度技术效率的重点是确定生产前沿面，即确定一个合适的生产前沿函数。大致过程为：在投入与产出之间假设一个满足生产前沿要产前沿函数。大致过程为：在投入与产出之间假设一个满足生产前沿要求的具体生产函数形式，然后根据一组投入产出观测数据，考虑误差项求的具体生产函数形式，然后根据一组投入产出观测数据，考虑误差项的分布形式，采用回归分析、概率统计等方法估计生产函数中的有关参的分布形式，采用回归分析、概率统计等方法估计生产函数中的有关参数，确定投入和产出之间的关系表达式，最后将实际值与生产前沿面进数，确定投入和产出之间的关系表达式，最后将实际值与生产前
14、沿面进行比较得出相应的技术效率值。行比较得出相应的技术效率值。参数方法根据发展历程分为确定型参数方法和随机型参数方法，这参数方法根据发展历程分为确定型参数方法和随机型参数方法，这两种方法确定的模型分别称为确定型前沿模型和随机型前沿模型。两种方法确定的模型分别称为确定型前沿模型和随机型前沿模型。16第十六页，讲稿共四十五页哦8.2农业生产效率分析的参数方法农业生产效率分析的参数方法8.2.1确定型参数方法确定型参数方法8.2.2随机型参数方法随机型参数方法17第十七页，讲稿共四十五页哦8.2.1确定型参数方法确定型参数方法1）确定型参数方法简介）确定型参数方法简介最初提出确定型参数方法的最初提出
15、确定型参数方法的Aigner and Chu（1968）运用）运用Cobb-Douglas生产函数形式，不考虑随机因素影响，通过线性规划方生产函数形式，不考虑随机因素影响，通过线性规划方法确定前沿面；法确定前沿面；Timmer（1971）提出了可能性边界生产模型；）提出了可能性边界生产模型；Afriat（1972）提出统计生产前沿面的确定型参数方法。）提出统计生产前沿面的确定型参数方法。确定型参数方法的不足：假定所有的生产单元共用一个固定前沿面确定型参数方法的不足：假定所有的生产单元共用一个固定前沿面，即存在一个确定的上界生产函数，同时把生产过程中所有可能，即存在一个确定的上界生产函数，同时把
16、生产过程中所有可能影响因素，包括不可控因素和可控因素，不加区分全部归入一个影响因素，包括不可控因素和可控因素，不加区分全部归入一个单侧的误差项中，作为非效率的反映，造成所估计的有效生产前单侧的误差项中，作为非效率的反映，造成所估计的有效生产前沿面与真实的最大可能生产边界存在很大偏差。沿面与真实的最大可能生产边界存在很大偏差。18第十八页，讲稿共四十五页哦8.2.1确定型参数方法确定型参数方法2）确定型参数方法度量技术效率的理论模型）确定型参数方法度量技术效率的理论模型（1）确定型参数边界生产函数法）确定型参数边界生产函数法（2）确定型统计边界生产函数法）确定型统计边界生产函数法19第十九页，讲
17、稿共四十五页哦8.2.2随机型参数方法随机型参数方法1）随机型参数方法简介）随机型参数方法简介Aigner，Lovell and Schmidt（1977）和）和Meeusen and van den Broeck（1977）几乎同时提出了用随机型参数方法（也称随）几乎同时提出了用随机型参数方法（也称随机前沿分析方法）来测度技术效率，将导致生产无效的各种可机前沿分析方法）来测度技术效率，将导致生产无效的各种可控因素和不可控因素加以区分，认为生产边界的差异是由误差控因素和不可控因素加以区分，认为生产边界的差异是由误差项和技术非效率共同引起的。项和技术非效率共同引起的。根据技术非效率项假定是否有明
18、确的分布，随机型参数的前沿面估计可以根据技术非效率项假定是否有明确的分布，随机型参数的前沿面估计可以分为两种情况：如果对技术非效率项没有假设明确的分布，则生产前沿分为两种情况：如果对技术非效率项没有假设明确的分布，则生产前沿面可用最小二乘法进行随机估计；如果对技术非效率项假设了明确的分面可用最小二乘法进行随机估计；如果对技术非效率项假设了明确的分布，可用最大似然法估计。布，可用最大似然法估计。20第二十页，讲稿共四十五页哦8.2.2随机型参数方法随机型参数方法1）随机型参数方法简介）随机型参数方法简介随机前沿分析是现代经济学领域中应用最为广泛的测算效率的参随机前沿分析是现代经济学领域中应用最为
19、广泛的测算效率的参数方法，其最大优势在于：估计的生产前沿面是随机的，各生数方法，其最大优势在于：估计的生产前沿面是随机的，各生产单元不需要共用一个前沿面；对误差项进行区分，认为生产产单元不需要共用一个前沿面；对误差项进行区分，认为生产边界的差异是由误差项和技术非效率共同引起的，能更准确地边界的差异是由误差项和技术非效率共同引起的，能更准确地反映生产有效状态；可以对结果进行假设检验，当数据噪声较反映生产有效状态；可以对结果进行假设检验，当数据噪声较大时，这种方法优点突出。大时，这种方法优点突出。随机型参数方法的不足：需要大规模观测样本；作为一种参数方法随机型参数方法的不足：需要大规模观测样本；作
20、为一种参数方法，需要已知生产函数形式；处理多产出生产过程存在困难。，需要已知生产函数形式；处理多产出生产过程存在困难。21第二十一页，讲稿共四十五页哦8.2.2随机型参数方法随机型参数方法2）随机型参数方法度量技术效率的理论模型）随机型参数方法度量技术效率的理论模型（1）ALS（1977）和）和MVB（1977）模型）模型（2）Battese and Coelli（1992）模型）模型（3）Battese and Coelli（1995）模型）模型（4）Kumbhakar and Lovell（2000）模型）模型22第二十二页，讲稿共四十五页哦8.3 农业生产效率分析的非参数方法农业生产效率
21、分析的非参数方法DEA方法方法8.3.1非参数方法概述非参数方法概述8.3.2DEA模型模型8.3.3参数方法与非参数方法的比较参数方法与非参数方法的比较23第二十三页，讲稿共四十五页哦8.3.1非参数方法概述非参数方法概述 生产效率的参数方法研究中面临函数形式需要事先假定、参数生产效率的参数方法研究中面临函数形式需要事先假定、参数估计的有效性和合理性需要检验等多方面问题，而农业生产是估计的有效性和合理性需要检验等多方面问题，而农业生产是一个多投入多产出的系统，参数方法有诸多的局限性。一般选一个多投入多产出的系统，参数方法有诸多的局限性。一般选择非参数方法测度农业的生产效率，因为非参数方法不要
22、求限择非参数方法测度农业的生产效率，因为非参数方法不要求限定描述生产前沿面的具体生产函数形式。非参数方法主要有数定描述生产前沿面的具体生产函数形式。非参数方法主要有数据包络分析和自由可置壳方法，其中数据包络分析即据包络分析和自由可置壳方法，其中数据包络分析即DEA方法方法使用较为广泛。使用较为广泛。24第二十四页，讲稿共四十五页哦258.3.1.1DEA方法的产生与发展方法的产生与发展8.3.1.2决策单元决策单元DMU8.3.1.3DEA方法的基本原理方法的基本原理8.3.1非参数方法概述非参数方法概述8.3.1.4采用采用DEA方法的基本前提方法的基本前提8.3.1.5DEA方法的优点方法
23、的优点第二十五页，讲稿共四十五页哦8.3.1.1DEA方法的产生与发展方法的产生与发展A.Chames，W.W Cooper和和E.hodes（1978）提出的）提出的DEA模型是基于模型是基于投入的，并假设规模报酬不变的评价决策单元相对有效性的投入的，并假设规模报酬不变的评价决策单元相对有效性的CRS模型模型，CRS模型又称为模型又称为CCR模型或模型或C2R模型。模型。Banker,Charnes和和Cooper（1984）提出了）提出了BC2模型，后来陆续出现了一些模型，后来陆续出现了一些DEA的的改进模型。改进模型。目前目前DEA方法在世界范围内很多领域得到应用和发展，除用于学校、方法
24、在世界范围内很多领域得到应用和发展，除用于学校、医院、铁路、银行等公共服务部门的运行效率分析之外，在经济学医院、铁路、银行等公共服务部门的运行效率分析之外，在经济学领域也被广泛应用，领域也被广泛应用，DEA方法已成为评价具有同类型投入和产出方法已成为评价具有同类型投入和产出的若干个生产或非生产部门相对效率的有效方法。的若干个生产或非生产部门相对效率的有效方法。26第二十六页，讲稿共四十五页哦8.3.1.2决策单元决策单元DMU一个经济系统或生产过程可以看成一个单元在一定范围内，通过投入一一个经济系统或生产过程可以看成一个单元在一定范围内，通过投入一定的生产要素并产出一定数量定的生产要素并产出一
25、定数量“产品产品”的活动。虽然这些活动的具的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益效益”。这样的单元被称为决策单元。这样的单元被称为决策单元DMU。决策单元决策单元DMU的概念是广义的，既可以是银行、学校、医院、商的概念是广义的，既可以是银行、学校、医院、商店、政府等企事业，可以是整个企事业，或者是企事业的一部店、政府等企事业，可以是整个企事业，或者是企事业的一部分，也可以是技术方案、技术政策等。分，也可以是技术方案、技术政策等。通常把具有相同的目标和任务、相同的外部环境，相同的输入和输通常把
26、具有相同的目标和任务、相同的外部环境，相同的输入和输出指标特征的出指标特征的DMU称为同类型的称为同类型的DMU。另外，在外部环境和内部。另外，在外部环境和内部结构没有太大变化的情况下，同一个结构没有太大变化的情况下，同一个DMU的不同阶段也可视为的不同阶段也可视为同类型的同类型的DMU。27第二十七页，讲稿共四十五页哦8.3.1.3DEA方法的基本原理方法的基本原理DEA方法是以凸分析和线性规划为工具针对多投入多产出决策单元方法是以凸分析和线性规划为工具针对多投入多产出决策单元DMU的效率进行评价与分析的一种方法。该方法运用线性规划构的效率进行评价与分析的一种方法。该方法运用线性规划构建一个
27、非参数逐段线性的包络面（或前沿面），将数据包络起来建一个非参数逐段线性的包络面（或前沿面），将数据包络起来，使用数学规划模型对，使用数学规划模型对DMU的输入输出数据进行综合分析，得的输入输出数据进行综合分析，得出每个出每个DMU综合效率的数量指标，并据此将各个综合效率的数量指标，并据此将各个DMU定级排序，比较定级排序，比较决策单元之间的相对效率，对决策单元作出评价，确定有效的决策单元之间的相对效率，对决策单元作出评价，确定有效的DMU。由于根据输入和输出数据来评价决策单元的优劣，因此，每个决由于根据输入和输出数据来评价决策单元的优劣，因此，每个决策单元是相对有效的，在多投入和多产出情况下，
28、这种有效性策单元是相对有效的，在多投入和多产出情况下，这种有效性紧密依赖于输入综合与输出综合的比。紧密依赖于输入综合与输出综合的比。28第二十八页，讲稿共四十五页哦8.3.1.4采用采用DEA方法的基本前提方法的基本前提2）技术关系的假定是正确的技术关系的假定是正确的3）满足满足“自由度自由度”的要求，即必须有足够多的决策单元的要求，即必须有足够多的决策单元1）每个决策单元每个决策单元DMU都代表一定的经济意义都代表一定的经济意义29第二十九页，讲稿共四十五页哦8.3.1.5DEA方法的优点方法的优点1）不需要一个预先已知的生产函数，简化效率计算和评价）不需要一个预先已知的生产函数，简化效率计
29、算和评价工作工作4）能为管理部门改善效率提供有用的信息）能为管理部门改善效率提供有用的信息3）采用射线测量方法测量效率，效率不受测量单位变化的影）采用射线测量方法测量效率，效率不受测量单位变化的影响响2）不必人为事先确定各指标的权重，使评价最有利于）不必人为事先确定各指标的权重，使评价最有利于 每个每个DMU30第三十页，讲稿共四十五页哦8.3.2DEA模型模型 DEA模型在计算技术效率时根据是否排除规模效率的影响有两种具体模型在计算技术效率时根据是否排除规模效率的影响有两种具体模型，一种是假设规模报酬不变的模型，一种是假设规模报酬不变的CRS模型，该模型测得的效率值，模型，该模型测得的效率值
30、，包含了规模效率和技术效率两部分；另一种是规模报酬可变的包含了规模效率和技术效率两部分；另一种是规模报酬可变的VRS模模型，该模型测得的效率值排除了规模效率的影响，结果是纯技型，该模型测得的效率值排除了规模效率的影响，结果是纯技术效率。术效率。31第三十一页，讲稿共四十五页哦328.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型8.3.2.2规模报酬可变假设下的规模报酬可变假设下的VRS模型模型8.3.2.3规模效率的测度规模效率的测度8.3.2DEA模型模型8.3.2.4基于产出的基于产出的DEA模型模型8.3.2.5配置效率和经济效率的配置效率和经济效率的DEA模型模型第
31、三十二页，讲稿共四十五页哦8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型1）CRS模型的建立与求解模型的建立与求解（1）输入与输出）输入与输出 假设有假设有K个具有可比性的决策单元个具有可比性的决策单元DMU1、DMU2、DMUk，每个决策单元有，每个决策单元有M种投入要素（即种投入要素（即M个输入），生产个输入），生产N种产种产品（即品（即N个输出）。对每个决策单元，均想获得一个全部产出个输出）。对每个决策单元，均想获得一个全部产出对全部投入的比率测度，并对不同决策单元要进行评价与对比对全部投入的比率测度，并对不同决策单元要进行评价与对比，因此需要对投入和产出进行综合标
32、准处理，把它们看作只有，因此需要对投入和产出进行综合标准处理，把它们看作只有一个总体输入和一个总体输出的生产过程。一个总体输入和一个总体输出的生产过程。33第三十三页，讲稿共四十五页哦8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型（2）分式规划形式）分式规划形式maxhj0=0TjoTju Yv X=0101nrrjrmiijiu yv x11nTrrjjrmTjiijiu yu Yv Xv x1（j=1，2，K）V=（v1，v2，vm）T0U=（u1，u2，un）T034第三十四页，讲稿共四十五页哦8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型（3
33、）线性规划形式）线性规划形式maxhj0=0TjYTTjjXY0，（j=1，2，K）01TjX0，035第三十五页，讲稿共四十五页哦8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型（4）对偶规划模型）对偶规划模型minc1kjjjX0cjX1kjjjY0jYj0，（j=1，2，K）36第三十六页，讲稿共四十五页哦8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型2）松弛变量的存在与处理松弛变量的存在与处理DEA中逐段线性形式的非参中逐段线性形式的非参数前沿面可能在效率测度数前沿面可能在效率测度上有一些困难，主要是由上有一些困难，主要是由于逐段线性的前沿面有
34、些于逐段线性的前沿面有些区段与坐标轴平行，会产区段与坐标轴平行，会产生投入松弛变量和产出松生投入松弛变量和产出松弛变量。引入松弛变量后弛变量。引入松弛变量后建立的对偶规划为：建立的对偶规划为：12min()TTce ISe OS1kjjjX0cjX+IS=1kjjjY0jYOS=0，（j=1，2，K）IS0；OS0j37第三十七页，讲稿共四十五页哦8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型2）松弛变量的存在与处理松弛变量的存在与处理设对偶规划的最优解为设对偶规划的最优解为0，IS0，OS0，0，则有：，则有：若若01，则决策单元，则决策单元DMUj0不为弱不为弱DEA
35、有效。有效。若若0=1，且，且12TTe ISe OS0，即至少有某个输入或输出的松弛，即至少有某个输入或输出的松弛若若0=1，且，且12TTe ISe OS=0，则决策单元，则决策单元DMUj0为为DEA有效。有效。变量大于零，则变量大于零，则DMUj0仅为弱仅为弱DEA有效。有效。38第三十八页，讲稿共四十五页哦8.3.2.2规模报酬可变假设下的规模报酬可变假设下的VRS模型模型12min()TTve ISe OS1kjjjX+IS=0vjX1kjjjY-OS=0jY11kjjj0，（j=1，2，K）IS0；OS039第三十九页，讲稿共四十五页哦8.3.2.2规模报酬可变假设下的规模报酬可
36、变假设下的VRS模型模型设对偶规划的最优解为设对偶规划的最优解为0，IS0，OS0，0，则有：若若01，则决策则决策单元，则决策则决策单元DMUj0不为不为DEA有效（不为纯技术有效），有效（不为纯技术有效），若若0=1，且，且12TTe ISe OS0，则，则DMUj0仅为弱仅为弱DEA有效，意味着有效，意味着若若0=1，且，且12TTe ISe OS=0，则，则DMUj0为为DEA有效，表明该决策有效，表明该决策即该决策单元投入组合不当，可以做全面的等比压缩；即该决策单元投入组合不当，可以做全面的等比压缩；在这在这K个决策单元组成的系统中，有部分超量或亏损产出；个决策单元组成的系统中，有部
37、分超量或亏损产出；单元技术效率最佳。单元技术效率最佳。40第四十页，讲稿共四十五页哦8.3.2.3规模效率的测度规模效率的测度图图8-4规模效率测度规模效率测度在在CRS假设下，技术效率假设下，技术效率CCRSAPTEAP（0TECRS1）在在VRS假设下，技术效率假设下，技术效率VVRSAPTEAP（0TEVRS1）规模效率规模效率CVAPSEAP（0SE1）上述公式存在如下关系：上述公式存在如下关系：TECRS=TEVRS SE41第四十一页，讲稿共四十五页哦8.3.2.4基于产出的基于产出的DEA模型模型1）基于投入与产出技术效率的关系基于投入与产出技术效率的关系当规模报酬不变，投入角度
38、的技术效率等于产出角度的技术效率。当规模报酬不变，投入角度的技术效率等于产出角度的技术效率。在规模报酬可变，即在规模报酬可变，即VRS条件下，基于投入和基于产出的技术效率测条件下，基于投入和基于产出的技术效率测度值则不一致。度值则不一致。选择基于投入还是基于产出的效率测量方法，主要取决于最需要控选择基于投入还是基于产出的效率测量方法，主要取决于最需要控制的因素来选择，即是控制投入还是产出。制的因素来选择，即是控制投入还是产出。42第四十二页，讲稿共四十五页哦8.3.2.4基于产出的基于产出的DEA模型模型2）基于产出的）基于产出的CRS条件下条件下DEA模型模型12max()TTce ISe
39、OS1kjjjX+IS=0jX1kjjjYOS=0cjYj0，（j=1，2，K）IS0；OS043第四十三页，讲稿共四十五页哦8.3.2.4基于产出的基于产出的DEA模型模型3）基于产出的基于产出的VRS条件下条件下DEA模型模型12max()TTve ISe OS1kjjjX+IS=0vjY11kjjj0，（j=1，2，K）IS0；OS044第四十四页，讲稿共四十五页哦8.3.2.5配置效率和经济效率的配置效率和经济效率的DEA模型模型1）成本最小化）成本最小化DEA模型模型,*minjjjxW X1kjjjx*0X11kjjj0，（j=1，2，K）在产出一定条件下，经济效率在产出一定条件下，经济效率EE1表现为成本效率表现为成本效率CE，即：，即：*1jjjjW XEECEW X由于配置效率由于配置效率AE1为经济效率为经济效率EE1（成本效率（成本效率CE）与技术效率）与技术效率TE1的比值，即：的比值，即：AE1=11EETE1kjjjy0Y45第四十五页，讲稿共四十五页哦