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1、关于函数的表示法定义域现在学习的是第1页，共11页(2)配凑法配凑法3 33 31 11 1(),()f f x xx xf f x xx xx x+=+已已 知知求求(3)换元法换元法2 22 21 11 1(),()1 11 1x xx xf ff fx xx xx x-=+求求(1)代入法代入法已知已知f(x)=xf(x)=x2 2+2,+2,求求f(xf(x2 2)设二次函数设二次函数f(x)f(x)满足满足f(x+2)=f(2-x),f(x+2)=f(2-x),且且f(x)f(x)0 0的两实根平的两实根平方和为方和为1010，图像过点（，图像过点（0 0，3 3），求），求f(x)
2、f(x)的解析式的解析式.(4)待定系数法待定系数法现在学习的是第2页，共11页1()-2(-),()f xfxxf xx已知求(5)方程组法方程组法(6)(6)赋值法赋值法已知已知f(0)=(0)=1,f(a-b)=)=f(a)-b(2a-b+1),(a)-b(2a-b+1),求求f(x)(x)现在学习的是第3页，共11页()(2)(1)(1),(2.5)f xxf xf xf xf xx xff（2010广东文）已知函数()对任意实数 均有()=k(+2),其中常数k为负数,且()在 0,2上有表达式(2)()3,3,()3,3f xf x写出在上的表达式并讨论在的单调性(7)(7)转化法
3、转化法现在学习的是第4页，共11页1)已知解析式求定义域已知解析式求定义域分母分母根式（开偶次方）根式（开偶次方）真数真数底数底数指数为零时，底数不为指数为零时，底数不为0三角函数的定义域三角函数的定义域 实际问题的定义域实际问题的定义域3)定义域为定义域为R的问题的问题,求含参数的取值范围求含参数的取值范围 转化为恒成立问题转化为恒成立问题2)复合函数的定义域（三种类型）复合函数的定义域（三种类型）等价思想等价思想函数的定义域的求法函数的定义域的求法 函数的定义域是指使函数有意义的函数的定义域是指使函数有意义的自变量自变量x的的取值范围。取值范围。现在学习的是第5页，共11页3222x xx
4、x 或或或或 12(2)()log(1)（1 1+x x）xf xx 256(1)()20 0+（x x+2 2）xxf xx 求下列函数的定义域求下列函数的定义域10 xx3ln(2)(01xxyakaa（）且且）现在学习的是第6页，共11页抽象函数求定义域的几种题型抽象函数求定义域的几种题型1.已知已知f(x)的定义域，求的定义域，求fg(x)的定义域的定义域例例（05天津）设函数天津）设函数 ，则函数则函数 的定义域。的定义域。xg（x）x1()ln1xf xx 1()()()2xg xffx现在学习的是第7页，共11页9,3)(的定义域为xf51x9123x2.已知已知fg(x)的定义
5、域，求的定义域，求f(x)的定义域的定义域例例.若若f(2x-1)的定义域是的定义域是(-1，5,求求f(x)的定义域的定义域xg（x）x现在学习的是第8页，共11页(21)1,5,(25)fxfx例.已知的定义域求的定义域)1,5752的定义域是xf3.已知已知fg(x)的定义域，求的定义域，求fh(x)的定义域的定义域xg（x）xh（x）现在学习的是第9页，共11页（1）m=0 时时5 0 成成 立立9200 00 ,0)2(mmm解得时时当知，综上 9200 (2)(1)mR 53lg2的定义域是mxmxy解：解：定义域为定义域为R的数学问题的数学问题 等价于对于一切实数恒成立问题等价于对于一切实数恒成立问题例例 当当m为何值时，为何值时，y=lg(mx2+3mx+5)的的 定义域是定义域是R由题可知由题可知mx2+3mx+50对对xR恒成立恒成立现在学习的是第10页，共11页感谢大家观看感谢大家观看9/4/2022现在学习的是第11页，共11页