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1、关于函数的三种表示方法现在学习的是第1页，共13页函数的三种表示方法函数的三种表示方法2 2、解析式法：、解析式法：y=x+0.5y=x+0.51 1、列表法：、列表法：X-3-2-10123y-2.5-1.5-0.5 0.5 1.5 2.5 3.53 3、图象法：、图象法：现在学习的是第2页，共13页函数的几种表示方法的优缺点：函数的几种表示方法的优缺点：列表法列表法比较比较直观、准确直观、准确地表示出函数地表示出函数中两个变量的关系。中两个变量的关系。解析式法解析式法则比较则比较准确、准确、全面全面地表示出了函数中两个变量的关系。至地表示出了函数中两个变量的关系。至于于图象法图象法它则它则
2、形象、直观形象、直观地表示出函数中两地表示出函数中两个变量的关系。个变量的关系。相比较而言，列表法不如解析式法全面，相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面直观准确，不如解析式法全面现在学习的是第3页，共13页例题解析例题解析 一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5 5小时的水位高度小时的水位高度t/t/时时0 01 12 23 34 45 5y/y/米
3、米10101010050510101010101015151010202010102525 由记录表推出这由记录表推出这5 5小时中水位高度小时中水位高度y y（米）随时间（米）随时间t t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象（时）变化的函数解析式，并画出函数图象 据估计这种上涨的情况还会持续据估计这种上涨的情况还会持续2 2小时，预测小时，预测再过再过2 2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？现在学习的是第4页，共13页解解:由表中观察到开始水位高由表中观察到开始水位高1010米，以米，以后每隔后每隔1 1小时，水位升高小时，水位升高0.050.05米，这样的米，这样的规律
4、可以表示为：规律可以表示为：y=0.05t+10y=0.05t+10（0t70t7）这个函数的图象如下图所示：这个函数的图象如下图所示：现在学习的是第5页，共13页 再过再过2 2小时的水位高度，就是小时的水位高度，就是t=5+2=7t=5+2=7时，时，y=0.05t+10y=0.05t+10的函数值，从解析式容易算出：的函数值，从解析式容易算出：y=0y=005057+10=10.357+10=10.35 2 2小时后，预计水位高小时后，预计水位高10.3510.35米米 现在学习的是第6页，共13页用列表法与解析式法表示用列表法与解析式法表示n n边形的内角和边形的内角和m m是边数是边
5、数n n的函数的函数 解析：因为解析：因为n n表示的是多边形的边数，所以，表示的是多边形的边数，所以，n n是大于等于是大于等于3 3的自然数的自然数n n3 34 45 56 6m m180180360360540540720720巩固练习巩固练习现在学习的是第7页，共13页用列表法与解析式法表示用列表法与解析式法表示n n边形的内角和边形的内角和m m是边数是边数n n的函数的函数n n3 34 45 56 6m m180180360360540540720720由表可看出，三角形内角和为由表可看出，三角形内角和为180180,边数每增加边数每增加1 1条，条，内角和度数就增加内角和度数
6、就增加180180故此故此m m、n n函数函数关系可表示为：关系可表示为：m=180m=180（n-2n-2）（）（n3n3的自然数）的自然数）巩固练习巩固练习现在学习的是第8页，共13页 用解析式与图象法表示等边三角形周长用解析式与图象法表示等边三角形周长L L是边长是边长a a的函数的函数 解：因为等边三角形的周长解：因为等边三角形的周长L L是边长是边长a a的的3 3倍所以周长倍所以周长L L与边长与边长aa的函数关系可表示为：的函数关系可表示为：L=3a L=3a （a0a0）现在学习的是第9页，共13页 我们可以用描点法来画出函数我们可以用描点法来画出函数L=3aL=3a的图的图
7、象列表：象列表：a a1 12 23 34 4L L3 36 69 91212描点、连线：描点、连线：现在学习的是第10页，共13页 3.3.甲车速度为甲车速度为2020米秒，乙车速度为米秒，乙车速度为2525米秒现甲车在乙车前面米秒现甲车在乙车前面500500米，设米，设x x秒后两车之间的距离为秒后两车之间的距离为y y米求米求y y随随x x（0 x1000 x100）变化的函数解析式，并画）变化的函数解析式，并画出函数图象出函数图象现在学习的是第11页，共13页解：由题意可知：解：由题意可知：x x秒后两车行驶路程分别是：秒后两车行驶路程分别是：甲车为：甲车为：20 x 20 x 乙车为：乙车为：25x25x两车行驶路程差为：两车行驶路程差为：25x-20 x=5x25x-20 x=5x 两车之间距离为：两车之间距离为：500-5x500-5x所以：所以：y y随随x x变化的函数关系式为：变化的函数关系式为：y=500-5x y=500-5x（0 x1000 x100）用描点法画图：用描点法画图：现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看感谢大家观看9/4/2022现在学习的是第13页，共13页