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1、固体物理ppt现在学习的是第1页，共58页2、晶面、晶棱、顶点：晶面：围成晶体多面体的面晶棱：晶面的交线。顶点：晶棱的会集点。顶点晶棱晶面现在学习的是第2页，共58页3、晶面夹角守恒：属于同一品种的晶体，在相同温度、压力下，对应晶面法线之间的夹角恒定不变。4、解理性：在外力作用下，晶体沿某些确定方位晶面裂开的性质。5、物理性质各向异性：热膨胀系数、电导率、折射率、解理性、弹性模量、导热系数现在学习的是第3页，共58页二、单晶与多晶单晶：原子有规律的周期性排列，短程、长程有序。多晶：大量微小单晶堆砌而成，短程有序、长程无序。三、非晶体 宏观上看：没有晶体的宏观特征。微观上看：原子排列无规律，短程
2、、长程 无序。现在学习的是第4页，共58页1.2 晶体的微观特征：晶体的微观特征：单晶模型：理论上研究一种原子排列单晶模型：理论上研究一种原子排列完整无限的理想晶体。完整无限的理想晶体。一、空间点阵与基元一、空间点阵与基元1、空间点阵：晶体内部结构，可以看成、空间点阵：晶体内部结构，可以看成一些相同的点（数学上抽象的点，格点一些相同的点（数学上抽象的点，格点或阵点），在空间作有规律的、周期性或阵点），在空间作有规律的、周期性的无限分布。的无限分布。2、布喇菲点阵：空间点阵中各格点周围、布喇菲点阵：空间点阵中各格点周围 环境相同的点阵。环境相同的点阵。现在学习的是第5页，共58页3、基元（、基元
3、（basis)：晶体中基本结构单元：晶体中基本结构单元。在空间点阵中用格点代表，基元。在空间点阵中用格点代表，基元可能代表原子（离子）或原子团。可能代表原子（离子）或原子团。晶体结构晶体结构=基元基元+空间点阵空间点阵基元基元实际晶体实际晶体 格点和空间点阵格点和空间点阵格点现在学习的是第6页，共58页4、晶格：通过空间点阵的格点，可作许多平行直线族、晶格：通过空间点阵的格点，可作许多平行直线族，把点阵分成网格，这种网格称为晶格。，把点阵分成网格，这种网格称为晶格。晶格晶格复式格子复式格子布喇菲格子：布喇菲格子：基元是由相同的一种原子基元是由相同的一种原子 组组 成。在空间点成。在空间点 阵中
4、，每个格阵中，每个格 点周围环点周围环 境相同。境相同。基元是由两种或两种以上的基元是由两种或两种以上的 原子组原子组成的晶格。成的晶格。基元是由相同的一种原子基元是由相同的一种原子 组组 成。但在空间点成。但在空间点 阵中阵中 每个格点周每个格点周围环围环 境不同。境不同。现在学习的是第7页，共58页 晶格现在学习的是第8页，共58页二、初基元胞（二、初基元胞（固体物理学原胞）1 1、初基元胞：取最小重复单元，格点在元、初基元胞：取最小重复单元，格点在元 胞顶角上，每个初基元胞内胞顶角上，每个初基元胞内 包含一个格点。包含一个格点。2 2、基矢（、基矢（）：以一个初基元胞的一）：以一个初基元
5、胞的一 顶角为原点，指向另三个相邻格点的边矢。顶角为原点，指向另三个相邻格点的边矢。三维 二维 一维321aaa现在学习的是第9页，共58页现在学习的是第10页，共58页现在学习的是第11页，共58页3、初基元胞的体积三维 初基元胞形状平行六面体4、格矢 ：取任意格点为原点，指向其它 格点的矢量5、位矢：初基元胞中任意一点位置的矢量。A、B两点位于不同初基 元胞中相同的位置，物 理性质相同。如势能321aaa332211alalalRllRlRrr rRVrVlBAAB现在学习的是第12页，共58页三、惯用元胞（结晶学原胞）三、惯用元胞（结晶学原胞）1、惯用元胞：不一定是最小重复单元，格点也不
6、、惯用元胞：不一定是最小重复单元，格点也不一定在元胞顶角上。每个惯用元胞包含格点数不一定在元胞顶角上。每个惯用元胞包含格点数不限。限。2、惯用元胞的基矢（、惯用元胞的基矢（）：）：以一个初基元以一个初基元胞的一顶角为原点，指向另三个相邻格点的边矢胞的一顶角为原点，指向另三个相邻格点的边矢。3 3、格矢：由原点到某一格点矢量。、格矢：由原点到某一格点矢量。4 4、惯用元胞体积、惯用元胞体积cbac lbnamRlcba现在学习的是第13页，共58页5、根据基矢的长短与夹角不同，可分为七大 晶系。立方晶系 a=b=c布喇菲格子：简立方（sc）、体心立方（bcc）、面心立方（fcc）现在学习的是第1
7、4页，共58页scfccbcc现在学习的是第15页，共58页四、初基元胞与惯用元胞的关系（立方晶系）1、简立方sc：格常数为akaaj aai aa321 初基元胞 惯用元胞1a2a3akacj abi aa基矢：元胞体积：3a3a现在学习的是第16页，共58页2、体心立方)(2)(2)(2321kjiaakjiaakjiaa 初基元胞基矢初基元胞的体积332121)(aaaa现在学习的是第17页，共58页体心立方惯用元胞的基矢cbakacj abi aa惯用元胞的体积 a3一个惯用元胞包含原子数 2惯用元胞现在学习的是第18页，共58页3、面心立方)(2)(2)(2321jiaakiaakj
8、aa 初基元胞基矢初基元胞的体积332141)(aaaa现在学习的是第19页，共58页面心立方惯用元胞的基矢cbakacj abi aa惯用元胞的体积 a3一个惯用元胞包含原子数 4惯用元胞现在学习的是第20页，共58页1.3 常见晶体结构配位数：一个原子的最近邻原子数。一、NaCl1、结构 Cl-：面心立方Na+：面心立方沿体对角线滑移1/2体对角线长度，套构而成（复式格子）NaCl结构现在学习的是第21页，共58页现在学习的是第22页，共58页现在学习的是第23页，共58页一个惯用元胞含Cl-：81/8+61/2=4个Na+：12 1/4+1=4个4个NaCl基元3、初基元胞基矢与面心立方
9、相同初基元胞形状：平行六面体4、配位数 CN=65、相同结构的晶体有：KCl、PbS、KBr2、惯用元胞现在学习的是第24页，共58页二、CsCl1、结构 Cl-：简立方Cs+简立方2、惯用元胞 基矢沿体对角线滑移1/2体对角线长度，套构而成(复式格子)kaaj aai aa321现在学习的是第25页，共58页一个惯用元胞含Cl-：81/8=1个Cs+：1个1个CsCl基元3、初基元胞基矢与简立方相同初基元胞形状：立方体4、配位数 CN=85、相同结构的晶体有：TiCl、CsBr等现在学习的是第26页，共58页三、金刚石结构1、结构 C（A类）：面心立方 C（B类）：面心立方C（A类）位于面心
10、、顶角C（B类）位于体对角线1/4处 沿体对角线滑移1/4体对角线长度，套构而成(复式格子)金刚石结构现在学习的是第27页，共58页现在学习的是第28页，共58页3、C原子之间结合方式正四面体现在学习的是第29页，共58页一个惯用元胞含C（A类）：81/8+4 1/4=4个C（B类）：4个8个C原子4、初基元胞基矢与面心立方相同初基元胞形状：平行六面体4、配位数 CN=45、相同结构的晶体有：Si、Ge等3、惯用元胞现在学习的是第30页，共58页四、闪锌矿结构1、结构 S：面心立方 Zn：面心立方S位于面心、顶角Zn 位于体对角线1/4处 沿体对角线滑移1/4体对角线长度，套构而成(复式格子)
11、现在学习的是第31页，共58页SZn现在学习的是第32页，共58页一个惯用元胞含S：81/8+4 1/4=4个Zn：4个4个ZnS基元4、初基元胞基矢与面心立方相同初基元胞形状：平行六面体4、配位数 CN=45、相同结构的晶体有：InP、GaAs等3、惯用元胞现在学习的是第33页，共58页第六节第六节 晶晶 面面 指指 数数我们在前面介绍了晶体结构的基本特我们在前面介绍了晶体结构的基本特征，了解到晶体的周期性和对称性，征，了解到晶体的周期性和对称性，也了解到了描述晶体结构的基本方法也了解到了描述晶体结构的基本方法，即：采用固体物理学原胞和结晶学，即：采用固体物理学原胞和结晶学原胞进行描述。但这
12、种描述还是一种原胞进行描述。但这种描述还是一种形象的非定量的描述方法，在物理学形象的非定量的描述方法，在物理学上，我们总是希望能将问题进行定量上，我们总是希望能将问题进行定量的描述，这一节，我们要解决的就是的描述，这一节，我们要解决的就是对晶体结构的定量描述问题。对晶体结构的定量描述问题。现在学习的是第34页，共58页一、晶列一、晶列 1、晶列的定义：通过晶体点阵中任意、晶列的定义：通过晶体点阵中任意 两个格点所连成的直线称为晶列。两个格点所连成的直线称为晶列。现在学习的是第35页，共58页1.5 1.5 晶向、晶面晶向、晶面在前面介绍了晶体结构的基本特征，在前面介绍了晶体结构的基本特征，了解
13、到了描述晶体结构的基本方法，了解到了描述晶体结构的基本方法，即：即：采用固体物理学原胞和结晶学原采用固体物理学原胞和结晶学原胞进行描述胞进行描述。但这种描述还是一种形。但这种描述还是一种形象的非定量的描述方法，在物理学上象的非定量的描述方法，在物理学上，我们总是希望能将问题进行定量的，我们总是希望能将问题进行定量的描述，这一节，我们要解决的就是对描述，这一节，我们要解决的就是对晶体结构的定量描述问题。晶体结构的定量描述问题。现在学习的是第36页，共58页一、晶列、晶向、晶向指数一、晶列、晶向、晶向指数 1、晶列的定义：通过晶体点阵中任意、晶列的定义：通过晶体点阵中任意 两个格点所连成的直线称为
14、晶列。两个格点所连成的直线称为晶列。现在学习的是第37页，共58页晶列的性质晶列的性质（1）所有彼此平行的晶列组成晶列族。）所有彼此平行的晶列组成晶列族。（2）点阵中的所有结点均落在某一晶）点阵中的所有结点均落在某一晶 列族上，且处在同一晶列上的结列族上，且处在同一晶列上的结 点具有相同的周期性。点具有相同的周期性。（3）晶格点阵包含无穷多个晶列族，）晶格点阵包含无穷多个晶列族，每一个晶列族将所有的结点都包每一个晶列族将所有的结点都包 括在内。括在内。现在学习的是第38页，共58页晶 面 族现在学习的是第39页，共58页2、晶向：晶列的取向。由于每一晶列族中的晶列相、晶向：晶列的取向。由于每一
15、晶列族中的晶列相互平行，并且完全等同，一族晶列的特征就是该晶互平行，并且完全等同，一族晶列的特征就是该晶列的方向，称之为晶向。列的方向，称之为晶向。3、晶向指数：表示晶向的方向、晶向指数：表示晶向的方向现在学习的是第40页，共58页（1）取 惯用元胞 三个基矢为参考系取该由原点O指向任意格点A的矢量（位矢）为：cba、lR:321uvppvupvuapavauRl晶向指数互质整数 现在学习的是第41页，共58页二晶面二晶面 与晶列相似，通过任何三个格点可以做一个与晶列相似，通过任何三个格点可以做一个平面，这个平面就称为晶面。平面，这个平面就称为晶面。通过任一格点，可以做全同的晶面和一晶面平通过
16、任一格点，可以做全同的晶面和一晶面平行，行，从而构成一族平行晶面，所有格点都在这一族从而构成一族平行晶面，所有格点都在这一族平行的晶面族上，这样的一族晶面不仅平行，而且等平行的晶面族上，这样的一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点的分布情况完全相同。晶格中存在距，各晶面上格点的分布情况完全相同。晶格中存在无限多族平行晶面族。晶面族可用晶面的法线方向及无限多族平行晶面族。晶面族可用晶面的法线方向及晶面的面间距加以表征。晶面的面间距加以表征。现在学习的是第42页，共58页1 定义：在晶格中，通过任何三个格点可定义：在晶格中，通过任何三个格点可 以做一个平面，这个平面被称为晶面。以做一个平面，这个
17、平面被称为晶面。现在学习的是第43页，共58页2 晶面的性质：晶面的性质：（1）、）、通过任一格点可以做全同的晶面与某通过任一格点可以做全同的晶面与某 一晶面平行，构成一族平行晶面族。一晶面平行，构成一族平行晶面族。所有格点都在此平行晶面族上。所有格点都在此平行晶面族上。（2）、对于某一特定的晶面族，该晶面族中的）、对于某一特定的晶面族，该晶面族中的 所有晶面不仅平行，而且等距。所有晶面不仅平行，而且等距。（3）、晶格中存在无限多族晶面族。）、晶格中存在无限多族晶面族。（4）、晶面族可用晶面的法线方向及晶面的面）、晶面族可用晶面的法线方向及晶面的面 间距加以表征间距加以表征现在学习的是第44页
18、，共58页3晶面的表示晶面的表示-晶面指数晶面指数 晶面法线的方向表示方法：晶面法线的方向表示方法：晶面在三个基矢方向晶面在三个基矢方向上（即：三个坐标轴）的截距。上（即：三个坐标轴）的截距。晶面指数晶面指数:晶面在三个坐标轴上的截距的倒数的晶面在三个坐标轴上的截距的倒数的 互质整数。互质整数。现在学习的是第45页，共58页采用如下方法求晶面指数：采用如下方法求晶面指数：（1）先求出晶面在三个基矢方向（三个坐标轴先求出晶面在三个基矢方向（三个坐标轴X、Y、Z）上的截距）上的截距 r、s、t（2）将这三个截距的倒数之比化成）将这三个截距的倒数之比化成一组互质的整数一组互质的整数（3）用这组互质的
19、整数之比来晶面指数。）用这组互质的整数之比来晶面指数。（h k l)lkhtsr:1:1:1 现在学习的是第46页，共58页三、面间距：一组平行晶面间的距离dhkl四、面密度 sns 的面积一个惯用元胞内某晶面该晶面包含的原子数现在学习的是第47页，共58页1.6 倒格子与布里渊区一、倒格子的引入与定义1、倒格子的引入直接从显微镜看到晶体结构的可能性 极小 X射线衍射 衍射斑点 倒格子点阵 晶面族 晶格空间点阵（正格子）晶体结构2、倒格子点阵：与晶体空间点阵（正格子）一样，倒格子点阵也具有周期性，每一个倒格点表示晶体中一族晶面的特点。现在学习的是第48页，共58页3、倒格子点阵的得出 一组面间
20、距为d的族，从平行晶面原点（在一晶面上）沿法线N取P点，使 op=2/d，在沿法线方向平行P P 得到许多新点。其它取向的晶面相同操作，得到一个新点阵 倒格子点阵现在学习的是第49页，共58页 二、倒格子基矢、倒格子元胞、倒格矢1、定义倒格子基矢（1）a2a3晶面，面间距d2倒格子基矢3112aabb3b2a3a1a2b1现在学习的是第50页，共58页hkh1322aab(2)a1a2晶面，面间距d3（3）a1a2面，面间距d33132aab现在学习的是第51页，共58页2、倒格子元胞 以b1、b2、b3为基矢，形成的平行六面体为倒格子元胞体积)(321bbb3、倒格矢：倒格子点阵，从原点指向
21、 任意格点的矢量332211bhbhbhkh.b2b2Kh现在学习的是第52页，共58页三、倒格子与正格子的关系1、两种基矢的关系ijjiba2 2、正格矢与倒格矢的关系332211alalalRl332211bhbhbhKl3)2(2hlKR现在学习的是第53页，共58页3、正格子元胞与倒格子元胞的关系3)2()22()(2)()(211332321321aaaaaabbbaaa3)2(现在学习的是第54页，共58页4、正格子（h1 h2 h3)晶面族与倒格矢 的关系332211bhbhbhKl3212hhhhdK3212hhhhdK现在学习的是第55页，共58页四、布里渊区1、布里渊区的定
22、义 倒格子点阵中，选取一倒格点为原点。作原点到各倒格点的中垂面（线）围成的多面体。2、布里渊区的划分：从原点到最近邻倒格点距离的中垂面（线）、原点到次近邻倒格点距离的中垂面、原点到再次近邻倒格点距离的中垂面，围成离原点最近的多面体称第一布里渊区、第一布里渊区外，若干对称分布的区域组成第二布里渊区现在学习的是第56页，共58页3、布里渊区的特点（1）空间点阵相同 倒格子点阵相同 布里渊区形状相同（2）在同一倒格子点阵中，各布里渊区的形状不同，但“体积”相同，都等于倒格子元胞的体积。现在学习的是第57页，共58页4、布里渊区边界方程 .hhhKKKK21oKhKh1/2Kh现在学习的是第58页，共58页