《常用数字信号处理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常用数字信号处理.ppt（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、现在学习的是第1页，共43页数据处理能力是智能仪器水平的标志数据处理能力是智能仪器水平的标志,不能充分发不能充分发挥软件作用挥软件作用,等同硬件化的数字式仪器等同硬件化的数字式仪器.测量精度和可靠性是仪器的重要指标，引入数据处理算法后，使许多原来靠硬件电路难以实现的信号处理问题得以解决，从而克服和弥补了包括传感器在内的各个测量环节中硬件本身的缺陷或弱点，提高了仪器的综合性能。现在学习的是第2页，共43页l克服随机误差的数字滤波算法克服随机误差的数字滤波算法l消除系统误差的算法、非线性校正消除系统误差的算法、非线性校正l诸如频谱估计、相关分析、复杂滤波等诸如频谱估计、相关分析、复杂滤波等算法，阅
2、读数字信号处理方面的文献。算法，阅读数字信号处理方面的文献。现在学习的是第3页，共43页l随机误差：由串入仪表的随机干扰、仪器内部器件噪声和A/D量化噪声等引起的，在相同条件下测量同一量时，其大小和符号作无规则变化而无法预测，但在多次测量中符合统计规律的误差。采用模拟滤波器是主要硬件方法。l数字滤波算法的优点：（1）数字滤波只是一个计算过程，无需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题。模拟滤波器在频率很低时较难实现的问题，不会出现在数字滤波器的实现过程中。（2）只要适当改变数字滤波程序有关参数，就能方便的改变滤波特性，因此数字滤波使用时方便灵活。现在学习的是第4页，共
3、43页一、克服大脉冲干扰的数字滤波法一、克服大脉冲干扰的数字滤波法1限幅滤波法限幅滤波法 2 2中值滤波法中值滤波法 3 3基于拉依达准则的奇异数据滤波法基于拉依达准则的奇异数据滤波法（剔除粗大误差）（剔除粗大误差）4.4.基于中值数绝对偏差的决策滤波器基于中值数绝对偏差的决策滤波器 二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法1 1算算数平均数平均 2 2滑动平均滑动平均 3 3加权滑动平均加权滑动平均三、复合滤波法三、复合滤波法 现在学习的是第5页，共43页 克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，是仪器数据处理的第一步
4、。通常采用简单的非线性滤波法。现在学习的是第6页，共43页l限幅滤波法限幅滤波法（又称程序判别法）通过程序判断被测信号的（又称程序判别法）通过程序判断被测信号的变化幅度变化幅度，从而，从而消除缓变信号中的尖脉冲干扰消除缓变信号中的尖脉冲干扰。具体方。具体方法是，依赖已有的时域采样结果，将本次采样值与上法是，依赖已有的时域采样结果，将本次采样值与上次次采样值进行比较采样值进行比较，若它们的，若它们的差值超出允许范围差值超出允许范围，则认为，则认为本次采样值受到了干扰，应予易除。本次采样值受到了干扰，应予易除。2n1nn1nnnn1nnnyy2yyy,ayy,a|yy|y或已滤波的采样结果：已滤波
5、的采样结果：l若本次采样值为若本次采样值为y yn n，则本次滤波的结果由下式确定：，则本次滤波的结果由下式确定：1n2n1ny,y,y现在学习的是第7页，共43页la a是相邻两个采样值的最大允许增量，其是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值可根据数值可根据y y的最大变化速率的最大变化速率V Vmaxmax及采样及采样周 期周 期 T T 确 定，即确 定，即 a =Va =Vm a x m a x T T 实现本算法的关键是设定被测参量相邻实现本算法的关键是设定被测参量相邻两次采样值的最大允许误差两次采样值的最大允许误差a.a.要求准确要求准确估计估计V Vmaxmax和采样周期和采样周
6、期T T。2n1nn1nnnn1nnnyy2yyy,ayy,a|yy|y或现在学习的是第8页，共43页l中值滤波中值滤波是一种典型的非线性滤波器是一种典型的非线性滤波器，它运它运算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。保护信号的细节信息。l对某一对某一被测参数连续采样被测参数连续采样n n次次（一般（一般n n应为奇应为奇数），然后将这些采样值进行数），然后将这些采样值进行排序排序，选取中选取中间值为本次采样值。间值为本次采样值。l对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用中值滤波法一般能收到良好的滤波效
7、果。中值滤波法一般能收到良好的滤波效果。现在学习的是第9页，共43页l设滤波器窗口的宽度为设滤波器窗口的宽度为n=2k+n=2k+1 1，离散时间信号，离散时间信号x x（i i）的长度为的长度为N N，（，（i i=1=1，2 2，N N；N Nn n），则当窗口），则当窗口在信号序列上滑动时，一维中值滤波器的输出在信号序列上滑动时，一维中值滤波器的输出:med med x x（i i）=x x(k k)表示窗口表示窗口2 2k k+1+1内排序的第内排序的第k k个值，即个值，即排序后的中间值。排序后的中间值。原始信号原始信号 中值滤波后的信号中值滤波后的信号对不同宽度脉冲滤波效果对不同宽
8、度脉冲滤波效果现在学习的是第10页，共43页l拉依达准则法的应用场合与程序判别法拉依达准则法的应用场合与程序判别法类似，并可更准确地剔除严重失真的奇类似，并可更准确地剔除严重失真的奇异数据。异数据。l拉依达准则：拉依达准则：当当测量次数测量次数N N足够多且测量服足够多且测量服从正态分布时从正态分布时，在各次测量值中，若某次，在各次测量值中，若某次测量值测量值X Xi i所对应的所对应的剩余误差剩余误差V Vi i33，则认则认为该为该X Xi i为坏值，予以剔除。为坏值，予以剔除。现在学习的是第11页，共43页（1 1）求）求N N次测量值次测量值X X1 1至至X XN N的算术平均值的算
9、术平均值 N1iiXN1X（2 2）求各项的剩余误差）求各项的剩余误差V Vi i XXVii（3 3）计算标准偏差）计算标准偏差)1N/()V(N1i2i（4 4）判断并剔除奇异项）判断并剔除奇异项V Vi i3 3，则认为该Xi为坏值，予以剔除。现在学习的是第12页，共43页采用采用33准则净化奇异数据，有的仪器通过选择准则净化奇异数据，有的仪器通过选择LL中的中的L L值（值（L L2 2，3 3，4 4，5 5）调整净化门限，）调整净化门限，L L3 3，门限放宽，门限放宽，L L3 3，门限紧缩。采用，门限紧缩。采用33准则净化采样数据有其局限性，有时甚至失效。准则净化采样数据有其局
10、限性，有时甚至失效。l（1 1）该准则在）该准则在样本值少于样本值少于1010个时不能判别任个时不能判别任何奇异数据；何奇异数据；l（2 2）33准则是建立在正态分布的等精度重复准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上，而测量基础上，而造成奇异数据的干扰或噪声难造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。以满足正态分布。现在学习的是第13页，共43页l中值绝对偏差估计的决策滤波器能够判别中值绝对偏差估计的决策滤波器能够判别出奇异数据，并以有效性的数值来取代。出奇异数据，并以有效性的数值来取代。采用一个移动窗口，采用一个移动窗口，利用利用m m个数据来确定的有效性。如果滤波器判个数据来确定的有效
11、性。如果滤波器判定该数据有效，则输出，否则，如果判定定该数据有效，则输出，否则，如果判定该数据为奇异数据，用中值来取代。该数据为奇异数据，用中值来取代。(k)x0(k)x1，(k)x1m现在学习的是第14页，共43页l一个序列的中值对奇异数据的灵敏度远一个序列的中值对奇异数据的灵敏度远无小于序列的平均值，用中值构造一个无小于序列的平均值，用中值构造一个尺度序列，设尺度序列，设 中值为中值为Z Z，则，则(k)xi给出了每个数据点偏离参照值的尺度给出了每个数据点偏离参照值的尺度 令令d(k)d(k)的中值为的中值为D D，著名的统计学家，著名的统计学家FR.HampelFR.Hampel提出提出
12、并证明了中值数绝对偏差并证明了中值数绝对偏差MADMAD1.48261.4826*D D，MADMAD可以代可以代替标准偏差替标准偏差。对对33法则的这一修正有时称为法则的这一修正有时称为“HampelHampel标识符标识符”。现在学习的是第15页，共43页建立移动数据窗口建立移动数据窗口(宽度宽度m m）计算出窗口序列的中值计算出窗口序列的中值Z Z（排序法排序法）计算尺度序列计算尺度序列 的中值的中值d d（排序法排序法）令令Q Q1.48261.4826*d=MADd=MAD计算计算如果如果 则则 否则否则(k)x(k),x(k),x(k),x(k)w(k),w(k),w(k),w1-
13、m2101-m210|z-(k)w|(k)dii|z-(k)x|qmQLq(k)x(k)ymmZ(k)ym可以用窗口宽度可以用窗口宽度m m和门限和门限L L调整滤波器的特性。调整滤波器的特性。m m影响滤波器的总一致性影响滤波器的总一致性，m m值至少为值至少为7 7。门限参数。门限参数L L直接决定滤波器主动进取程度，本非线性滤波器直接决定滤波器主动进取程度，本非线性滤波器具有比例不变性、因果性、算法快捷等特点，实时地完成数据净化。具有比例不变性、因果性、算法快捷等特点，实时地完成数据净化。现在学习的是第16页，共43页l小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、小幅度高频电子噪声：电子器件热噪
14、声、A/DA/D量化噪声等。量化噪声等。l通常采用具有低通特性的线性滤波器：通常采用具有低通特性的线性滤波器：算算数平均数平均滤波法、滤波法、加权平均加权平均滤波法、滤波法、滑动滑动加权平均加权平均滤波法等。滤波法等。现在学习的是第17页，共43页lN N个连续采样值（分别为个连续采样值（分别为X X1 1至至X XN N）相加，然）相加，然后取其算术平均值作为本次测量的滤波值。后取其算术平均值作为本次测量的滤波值。即即N1iiXN1X设设滤波效果主要取决于采样次数滤波效果主要取决于采样次数N N，N N越大，滤波效越大，滤波效果越好，果越好，但系统的但系统的灵敏度要下降灵敏度要下降。因此这种
15、方法。因此这种方法只适用于只适用于慢变信号慢变信号。iiinSXN1iiN1iN1iiiinN1sN1)ns(N1XS Si i为采样值中的有用部分为采样值中的有用部分n ni i为随为随机误差。机误差。N1iiSN1X现在学习的是第18页，共43页l对于采样速度较慢或要求数据更新率较对于采样速度较慢或要求数据更新率较高的实时系统，算术平均滤法无法使用高的实时系统，算术平均滤法无法使用的。的。l滑动平均滤波法把滑动平均滤波法把N N个测量数据看成一个个测量数据看成一个队列，队列的长度固定为队列，队列的长度固定为N N，每进行一次，每进行一次新的采样，把测量结果放入队尾，而去掉新的采样，把测量结
16、果放入队尾，而去掉原来队首的一个数据，这样在队列中始终原来队首的一个数据，这样在队列中始终有有N N个个“最新最新”的数据。的数据。现在学习的是第19页，共43页1N0iinnXN1X为第n次采样经滤波后的输出；为未经滤波的第ni次采样值；N为滑动平均项数。nXinX平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用差。实际应用时，通过观察不同N值下滑动平均的输出响应来选取N值以便少占用计算机时间，又能达到最好的滤波效果。现在学习的是第20页，共43页l增加新的采样数据在滑动平均中的比重，以提高系统对当前采样值的灵敏度，即对不同时刻的数据加以不同的权。通常越接近现时刻的数据，权取得越大。1
17、N0iininXCN1X1CCC1N100CCC1N10按FIR滤波设计确定系数现在学习的是第21页，共43页l在实际应用中，有时既要消除大幅度的脉冲在实际应用中，有时既要消除大幅度的脉冲干扰，有要做数据平滑。因此常把前面介绍干扰，有要做数据平滑。因此常把前面介绍的两种以上的方法结合起来使用，的两种以上的方法结合起来使用，形成复合形成复合滤波滤波。l去极值平均滤波算法去极值平均滤波算法：先用：先用中值滤波中值滤波算法滤算法滤除采样值中的脉冲性干扰，然后把剩余的各除采样值中的脉冲性干扰，然后把剩余的各采样值进行采样值进行平均滤波平均滤波。连续采样。连续采样N N次，剔除次，剔除其最大值和最小值，
18、再求余下其最大值和最小值，再求余下N N2 2个采样的个采样的平均值。显然，这种方法既能抑制随机干扰，平均值。显然，这种方法既能抑制随机干扰，又能滤除明显的脉冲干扰。又能滤除明显的脉冲干扰。现在学习的是第22页，共43页 为使计算更方为使计算更方便，便，N N2 2应应为为2 2，4 4，8 8，1616常取常取N N为为4 4，6 6，1010，1818。现在学习的是第23页，共43页l系统误差系统误差:是指在相同条件下，多次测量同一量时其大是指在相同条件下，多次测量同一量时其大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。l恒定系统误差恒定系统误差:校验仪
19、表时标准表存在的固有误差、仪表校验仪表时标准表存在的固有误差、仪表的基准误差等；的基准误差等；l变化系统误差变化系统误差:仪表的零点和放大倍数的漂移、温度变仪表的零点和放大倍数的漂移、温度变化而引入的误差等；化而引入的误差等；l非线性系统误差非线性系统误差:传感器及检测电路（如电桥）被测量与输传感器及检测电路（如电桥）被测量与输出量之间的非线性关系。出量之间的非线性关系。l常用有效的测量校准方法，这些方法可消除或消弱系统常用有效的测量校准方法，这些方法可消除或消弱系统误差对测量结果的影响。误差对测量结果的影响。现在学习的是第24页，共43页l由于传感器、测量电路、放大器等不可避由于传感器、测量
20、电路、放大器等不可避免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给仪器引入零位误差和增益误差。仪器引入零位误差和增益误差。需要需要输入增加一个多路开关电路。开关的状态由计输入增加一个多路开关电路。开关的状态由计算机控制。算机控制。现在学习的是第25页，共43页l1 1零位误差的校正方法零位误差的校正方法在每一个测量周期或中断正常的测量过程中，在每一个测量周期或中断正常的测量过程中，把输入接地把输入接地(即使输入为零即使输入为零)，此时整个测量，此时整个测量输入通道的输出即为零位输出输入通道的输出即为零位输出(一般其值不一般其值不为零为零)N0)N0；再把输入接基准电压
21、；再把输入接基准电压VrVr测得数据测得数据NrNr，并将，并将N0N0和和NrNr存于内存；然后输入接存于内存；然后输入接VxVx，测得测得NxNx，则测量结果可用下式计算出来。，则测量结果可用下式计算出来。)(NoxNNoNrVrxV现在学习的是第26页，共43页l其基本思想是测量基准参数，建立误差校正模型，确定并存储校正模型参数。在正式测量时，根据测量结果和校正模型求取校正值，从而消除误差。l需要校正时，先将开关接地，所测数据为X0，然后把开关接到Vr，所测数据为X1，存储X0和X1，得到校正方程：Y=A1X+A0Y=A1X+A0 A1=Vr/（X1X0）A0=Vr X0/（X0X1）l
22、这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增益变化无关，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等同的测量精度。但增加了测量时间。现在学习的是第27页，共43页l传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非线性线性 ；仪器采用的测量电路是非线性的；仪器采用的测量电路是非线性的 。模型方法模型方法来校正系统误差的最典型应用是非来校正系统误差的最典型应用是非线性校正。线性校正。现在学习的是第28页，共43页 如果确切知道传感器或检测电路的非线性特性的解析式如果确切知道传感器或检测电路的非线性特性的解析式y=y=f(x)f(x)，则就有可能利用基于此解析式的校正函数（反函数）
23、，则就有可能利用基于此解析式的校正函数（反函数）来进行非线性校正。来进行非线性校正。例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的关例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的关系为系为RT为热敏电阻在温度为为热敏电阻在温度为T的阻值；的阻值；)T(feRRT/C25T现在学习的是第29页，共43页T/)Rln(RlnC25T)R(F)R/(Rln(/TTC25T)Rk/(Nln/)k/N(FTzC25和和为常数，当温度在为常数，当温度在050之间分别约之间分别约为为1.4410-6和和4016K。现在学习的是第30页，共43页l代数插值：设有代数插值：设有n+1n+1组离散点：组离散点：(x(x0 0,y,y
24、0 0)，(x(x1 1,y y1 1)，(x(xn n,y,yn n)，xaxa，bb和未知函数和未知函数f(x)f(x)，就是，就是用用n n次多项式次多项式去逼近去逼近f(x)f(x)，使，使P Pn n(x)(x)在节点在节点x xi i处满足处满足011n1nnnnaxaxaxa)x(Pn,1,0iy)x(f)x(Piiin现在学习的是第31页，共43页系数系数a an n，a a1 1，a a0 0应满足方程组应满足方程组 n01n11nn1nnnn101111n11nn1n001011n01nn0nyaxaxaxayaxaxaxayaxaxaxa要用已知的（xi,yi）(i=0,
25、1,n)去求解方程组，即可求得ai(i=0,1,n)，从而得到Pn(x)。此即为求出插值多项式的最基本的方法。对于每一个信号的测量数值xi就可近似地实时计算出被测量yi=f(xi)Pn(xi)。现在学习的是第32页，共43页l(1).(1).线性插值：从一组数据（线性插值：从一组数据（x xi i,y,yi i）中选取两个）中选取两个有代表性的点（有代表性的点（x x0 0,y,y0 0）和（）和（x x1 1,y,y1 1），然后根据），然后根据插值原理，求出插值方程插值原理，求出插值方程 01101001011axayxxxxyxxxx)x(P010001011,xayaxxyyayxV
26、Vi i=|P=|P1 1(X(Xi i)f(Xf(Xi i)|,i=1,2,n 1)|,i=1,2,n 1若在若在x x的全部取值区间的全部取值区间a,ba,b上始终有上始终有V Vi i(为允许的校正为允许的校正误差误差)，则直线方程，则直线方程P P1 1(x)=a(x)=a1 1x+ax+a0 0就是理想的校正方程就是理想的校正方程。现在学习的是第33页，共43页l(2)抛物线插值（二阶插值）：在一组数据中选取（x0,y0），（x1,y1），（x2,y2）三点，相应的插值方程2120210121012002010212)()()()()()()(yxxxxxxxxyxxxxxxxxyx
27、xxxxxxxxPyxf（x）P（X）x0y0y1y2x2x1现在学习的是第34页，共43页l提高插值多项式的次数可以提高校正准确度。提高插值多项式的次数可以提高校正准确度。考虑到实时计算这一情况，多项式的次数一般考虑到实时计算这一情况，多项式的次数一般不宜取得过高，当多项式的次数在允计的范围不宜取得过高，当多项式的次数在允计的范围内仍不能满足校正精度要求时，可采用提高校内仍不能满足校正精度要求时，可采用提高校正精度的另一种方法正精度的另一种方法l(3)(3)分段插值法：分段插值法：这种方法是将曲线这种方法是将曲线y=f y=f(x)(x)按分成按分成N N段，每段用一个插值多项式段，每段用一
28、个插值多项式P Pni ni(x)(x)来进行非线性校正来进行非线性校正l （i =1,2,Ni =1,2,N）。）。l等距节点分段插值和不等距节点分段插值两类。等距节点分段插值和不等距节点分段插值两类。现在学习的是第35页，共43页等距节点分段插值适用于非线性特性曲率变化不大的等距节点分段插值适用于非线性特性曲率变化不大的场合。场合。分段数分段数N N及插值多项式的次数及插值多项式的次数n n均取决于非线性均取决于非线性程度和仪器的精度要求。程度和仪器的精度要求。非线性越严重或精度越高，则非线性越严重或精度越高，则N N取大些或取大些或n n取大些取大些，然后存入仪器的程序存储器中。实，然后
29、存入仪器的程序存储器中。实时测量时只要先用程序判断输入时测量时只要先用程序判断输入x x（即传感器输出数（即传感器输出数据）位于折线的哪一段，然后取出与该段对应的多项据）位于折线的哪一段，然后取出与该段对应的多项式系数并按此段的插值多项式计算式系数并按此段的插值多项式计算P Pni ni(x)(x)，就可求得，就可求得到被测物理量的近似值。到被测物理量的近似值。现在学习的是第36页，共43页.不等距节点分段插值对于曲率变化大的不等距节点分段插值对于曲率变化大的非线性特性非线性特性，若采用等距节点的方法进行，若采用等距节点的方法进行插值，要使最大误差满足精度要求，分段插值，要使最大误差满足精度要
30、求，分段数数N N就会变得很大（因为一般取就会变得很大（因为一般取n2n2）。这）。这将使多项式的系数组数相应增加。此时更将使多项式的系数组数相应增加。此时更宜采且非等距节点分段插值法。宜采且非等距节点分段插值法。即在线性即在线性好的部分，节点间距离取大些，反之则取好的部分，节点间距离取大些，反之则取小些，从而使误差达到均匀分布小些，从而使误差达到均匀分布 。现在学习的是第37页，共43页l曲线拟合，就是通过实验获得有限对测试曲线拟合，就是通过实验获得有限对测试数据（数据（x xi i,y,yi i）,利用这些数据来求取近似利用这些数据来求取近似函数函数y=f(x)y=f(x)。式中。式中x
31、x为输出量，为输出量，y y为被为被测物理量。与插值不同的是，曲线拟合并测物理量。与插值不同的是，曲线拟合并不要求不要求y=f(x)y=f(x)的曲线通过所有离散点的曲线通过所有离散点（x xi i,y,yi i），只要求），只要求y=f(x)y=f(x)反映这些离反映这些离散点的一般趋势，不出现局部波动。散点的一般趋势，不出现局部波动。现在学习的是第38页，共43页自变量自变量x x与因变量与因变量y y之间的单值非线性关系可以自变量之间的单值非线性关系可以自变量x x的高的高次多项式来逼近次多项式来逼近对于对于n n个实验数据对（个实验数据对（x xi i，y yi i）（）（i=1i=1
32、，2 2，n n），则可），则可得如下得如下n n个方程个方程 mm10 xaxaaynmnmn10nV)xaxaa(y1m1m1101V)xaxaa(y2m2m2102V)xaxaa(y现在学习的是第39页，共43页n1i2m0jjijin1i2im10minxayV)a,a,a(02211nikinjjijixxayakimiiiim10m2i1mimi1mi2iimiiyxyxyaaaxxxxxxxxn解即为解即为a aj j（j=0j=0，mm）的最佳估计值）的最佳估计值现在学习的是第40页，共43页l拟合多项式的次数越高，拟合结果的精度也就拟合多项式的次数越高，拟合结果的精度也就越高
33、，但计算量相应地也增加。越高，但计算量相应地也增加。若取若取m=1m=1，则被拟合的曲线为直线方程则被拟合的曲线为直线方程 y=ay=a0 0+a+a1 1x x n n个实验数据对（个实验数据对（x xi i，y yi i）（）（i=1i=1，2 2，n n），），)yxxyx(1an1iiin1in1iiin1i2i0)yxyxn(1an1iin1iin1iii12n1iin1i2i)x(xn分段直线拟合分段直线拟合 分段分段n n次曲线拟次曲线拟合合 现在学习的是第41页，共43页l当难以进行恰当的理论分析时，未必能当难以进行恰当的理论分析时，未必能建立合适的误差校正模型。但此时可以建立合适的误差校正模型。但此时可以通过实验，即用实际的校正手段来求得通过实验，即用实际的校正手段来求得校正数据，然后把校正数据以表格形式校正数据，然后把校正数据以表格形式存人内存。实时测量中，通过查表来求存人内存。实时测量中，通过查表来求得修正的测量结果。得修正的测量结果。现在学习的是第42页，共43页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第43页，共43页