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1、关于平面向量的概念和背景现在学习的是第1页，共27页 问题问题1：在日常生活中，有很多量如面积、质量、速度、位移：在日常生活中，有很多量如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？等，这些量有什么区别？提示：提示：速度和位移既有大小，又有方向；而面积、质量只有速度和位移既有大小，又有方向；而面积、质量只有大小，没有方向大小，没有方向 问题问题2：在学习三角函数线时，我们学习了有向线段，试想有：在学习三角函数线时，我们学习了有向线段，试想有向线段应包含什么要素？向线段应包含什么要素？提示：提示：起点、方向、长度起点、方向、长度问题引入现在学习的是第2页，共27页 问题问题3：对既有大小、又有方
2、向的量，如何形象、直观地：对既有大小、又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？表示出来？提示：提示：利用有向线段表示利用有向线段表示 问题问题4：如何表示？：如何表示？提示：提示：有向线段的方向表示量的方向，长度表示量的大小有向线段的方向表示量的方向，长度表示量的大小现在学习的是第3页，共27页大小大小方向方向方向方向AB a b c 新课讲解现在学习的是第4页，共27页大小大小4向量的有关概念零向量零向量长度等于长度等于 的向量，记作的向量，记作单位向量单位向量长度等于长度等于 的向量的向量平行向量平行向量(共线向量共线向量)方向方向 的非零向量的非零向量向量向量a，b平行，记作平行，记作
3、.规定：零向量与任一向量规定：零向量与任一向量相等向量相等向量长度长度 且方向且方向 的向量的向量向量向量a，b相等，记作相等，记作零零1个单位个单位相同或相反相同或相反相等相等相同相同abab0平行平行现在学习的是第5页，共27页 1“向量就是有向线段，有向线段就是向量向量就是有向线段，有向线段就是向量”这一说法对吗？这一说法对吗？提示：提示：不对向量只有大小和方向两个元素，与起点无关，有向不对向量只有大小和方向两个元素，与起点无关，有向线段有起点、大小和方向线段有起点、大小和方向 2单位向量都是相等向量对吗？单位向量都是相等向量对吗？提示：提示：不对单位向量大小相等而方向不一定相同不对单位
4、向量大小相等而方向不一定相同 3零向量没有方向是否正确？零向量没有方向是否正确？提示：提示：不正确零向量的方向不确定，即方向是任意的不正确零向量的方向不确定，即方向是任意的分析思考现在学习的是第6页，共27页深化理解现在学习的是第7页，共27页现在学习的是第8页，共27页例题讲解现在学习的是第9页，共27页答案答案现在学习的是第10页，共27页跟踪练习现在学习的是第11页，共27页现在学习的是第12页，共27页现在学习的是第13页，共27页答案：答案：A现在学习的是第14页，共27页现在学习的是第15页，共27页例题讲解思考：例思考：例2中汽车的实际位移可用图中的哪个向量表示？中汽车的实际位移
5、可用图中的哪个向量表示？现在学习的是第16页，共27页1在如图所示的坐标纸在如图所示的坐标纸(每个方格的边长均为每个方格的边长均为1)中，用中，用直尺和圆规画出下列向量直尺和圆规画出下列向量跟踪练习现在学习的是第17页，共27页解：解：如图所示：如图所示：现在学习的是第18页，共27页例题讲解现在学习的是第19页，共27页现在学习的是第20页，共27页跟踪练习现在学习的是第21页，共27页 2.在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务，它从在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务，它从A点出发向点出发向西航行了西航行了200 km到达到达B点，然后改变方向，向西偏北点，然后改变方向，向西偏北50航行了航行了400 km到达到达C点，最后又改变方向，向东航行了点，最后又改变方向，向东航行了200 km到达到达D点，此点，此时，它完成了此片海区的巡逻任务请你回答下列问题：时，它完成了此片海区的巡逻任务请你回答下列问题：现在学习的是第22页，共27页现在学习的是第23页，共27页现在学习的是第24页，共27页现在学习的是第25页，共27页深化提高现在学习的是第26页，共27页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第27页，共27页