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1、实 验 报 告实验名称_窗函数的特性分析 _ 课程名称_数字信号处理 _ 院 系 部:专业班级：学生姓名：学号:同 组 人:实验台号 :指导教师：成绩：实验日期 :华北电力大学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页一、实验目的及要求：分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计 FIR 数字滤波器。二、仪器用具：仪器名称规格 /型号数量备注装有 matlab的计算机1 三、实验原理在确定信号谱分析、 随机信号功率谱估计以及FIR 数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。在信号的频谱分析中，截短
2、无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。在FIR 数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR 滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页四、实验方法与步骤: 1. 分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。2. 利用 fft 函数分析常用窗函数的频域特性, 并从主瓣宽度和旁瓣相对幅度两个角度进行比较分析。3. 研究凯塞窗 (Kaiser) 的参数选择对其时域和频域的影响。(1) 固定 beta=4，分别取N=20, 60,
3、110；(2) 固定N=60 ，分别取beta=1,5,11 窗 函 数 名称时域表示式MATLAB实现矩形窗(Rectangle) 1 w=boxcar(N) 或 w=ones(N,1) (Hanning) w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1)或w=hannning(N) 哈明窗(Hamming) w=0.54-0.46*cos(2*pi*k/(N-1)或w=hamming(N) 布 拉 克 曼窗 (Blackman) w=0.42-0.5*cos(2*pi*k/(N-1)+0.08*cos(4*pi*k/(N-1)或 w=blackman(N) (一种三角形窗 ) w=1-a
4、bs(2*(k-(N-1)/2)/(N-1)或w=bartlett(N) (Kaiser) w=Kaiser(N,beta) beta 控制 kaiser 窗形状的参数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页4. 序列w=0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k)，分析其频谱。(1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响；(2) 利用哈明窗重做(1) ；(3) 利用凯塞窗重做(1) ；(4) 比较和分析三种窗的结果；(5) 总结不同
5、长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。五、实验结果与数据处理：1. 分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。矩形窗：N=51;w=boxcar(N);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(w);plot(-128:127,Y0)0510152025303540455000.20.40.60.81-150-100-500501001500204060精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页Hamming窗：N=51;k=0:N;w=ham
6、ming(N)Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(Y);plot(-128:127,Y0); 布拉克曼窗：N=100; w=blackman(N)Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(Y);plot(-128:127,Y0);精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页一种三角窗：N=100;w=bartlett(N)Y=fft(w,256);s
7、ubplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(Y);plot(-128:127,Y0);Kaiser ：N=100;beta=100;w=Kaiser(N,beta)Y=fft(w,256);精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(Y);plot(-128:127,Y0)2.研究凯塞窗 (Kaiser) 的参数选择对其时域和频域的影响(1) 固定 beta=4 ，分别
8、取N=20, 60, 110；N=20 N=60 N=110 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页(2) 固定N=60 ，分别取 beta=1,5,11。beta=1 Beta=5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页Beta=11 3.序列 w=0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k)分析其频谱。(1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为20,40,160 ，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响；N=
9、input(Type in N= );%N=60;%k=0:N;k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(k,w);精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页subplot(2,1,2);Y0=abs(Y);plot(-128:127,Y0); N=20N=40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页N=160 六、讨论与结论（对实验
10、现象、实验故障及处理方法、实验中存在的问题等进行分析和讨论，对实验的进一步想法或改进意见。）1. 什么是信号截短？什么是吉布斯(Gibbs) 现象？增加长度N能消除吉布斯现象吗？应该如何解决？2. 非矩形窗有哪些？相比矩形窗，其优缺点有哪些？3. 怎样选择凯塞窗 (Kaiser) 的参数？4. 在信号谱分析中，如何合理地选择窗函数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页5. 在数字滤波器设计中，如何合理地选择窗函数？七、实验打印输出结果: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页