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1、高考物理一轮复习实验九 测定电源的电动势和内阻(1) 掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律。(2) 掌握用图象法求电动势和内阻的方法。 (1) 实验依据：闭合电路欧姆定律。(2) 实验电路：如图实91 所示。(3)E和r的求解：由UEIr 图实 91 得：U1EI1r，U2EI2r，解得：EI1U2I2U1I1I2，rU2U1I1I2。图实 92 (4) 作图法数据处理，如图实92 所示：图线与纵轴交点为电动势E。图线与横轴交点为短路电流I短Er。图线的斜率的大小表示内阻r |UI| 。电池 (被测电源 ) 、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标
2、纸、铅笔。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页(1) 电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按图实91 所示连接好电路。(2) 把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。(3) 闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组第 6 组U/V I/A (4) 断开开关，拆除电路，整理好器材。1公式法取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第
3、1 式和第 4 式联立方程， 第 2 式和第 5 式联立方程， 第 3 式和第 6式联立方程， 这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。2描点法以路端电压U为纵轴、 干路电流I为横轴建立UI坐标系， 在坐标平面内描出各组(U，I) 值所对应的点， 然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧， 则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小( 一次函数的纵轴截距) ，直线的斜率大小即为电池的内阻r，即r|UI| 。(1) 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池 ) 。(2) 在实验中不要将I调得过大，每
4、次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。(3) 测出不少于6 组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的UI数据中，第1 和第 4 组为一组，第2 和第 5 组为一组，第3 和第 6 组为一组，分别解出E、r值再求平均值。(4) 在画UI图线时， 要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。(5) 干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图实9 3 甲所示的状况， 使下部大面积空间得不到利用。为此， 可使纵坐标不从零开始
5、而是根据测得的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页数据从某一恰当值开始( 横坐标I必须从零开始 ) ，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用rUI计算出电池的内阻r。图实 93 1偶然误差(1) 由读数不准和电表线性不良引起误差。(2) 用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。(3) 测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1) 本实
6、验采用如图实91 所示电路，由于电压表的分流IV，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真I测IV，而IVU/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时IV也趋近于零。 所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小。修正后的图线如图实94 所示，显然E、r的测量值都比真实值偏小，r测r真、E测r真。图实 95 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：1安阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实96 甲所
7、示，测量原理为：EI1(R1r) ，EI2(R2r) ，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。图实 96 2伏阻法用一个电压表和电阻箱测量，电路如图实96 乙所示，测量原理为：EU1U1R1r，EU2U2R2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。3粗测法用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UERVRVrE，需满足RV?r。4. 双伏法用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图实97 所示。测量方法为：断开S ，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2U1RVr，RV为 V1的内阻；再闭合S，V1的
8、示数为U1，此时EU1U1RVr，解方程组可求得E。图实 97 仪器选择与误差分析 例 1 用如图实 98 所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页图实 98 (a) 电流表 ( 量程 0.6 A 、3 A) ；(b) 电压表 ( 量程 3 V 、15 V) ；(c) 定值电阻 ( 阻值 1 、额定功率5 W) ；(d) 定值电阻 ( 阻值 10 、额
9、定功率10 W)；(e) 滑动变阻器 ( 阻值范围 010 、额定电流2 A) ；(f) 滑动变阻器 ( 阻值范围 0100 、额定电流1 A) 。那么：(1) 要正确完成实验， 电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；R0应选择 _ 的定值电阻，R应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器。(2) 引起该实验系统误差的主要原因是_ _ 。 解析 (1) 由于一节干电池的电动势为1.5 V ，故选量程为3 V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A 左右，所以选量程为 0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，保护电阻太大，会使得电流表、电压表取值范
10、围小，造成的误差大，故取阻值为1 的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，故取0 10 的滑动变阻器。(2) 系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。 答案 (1)3 0.6 1 010 (2) 见解析电路设计与数据处理 例 2 在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，现有下列器材：待测干电池一节；电流计 G(满偏电流为2.5 mA，内阻为199 ) ；定值电阻R1 1.0 ；定值电阻R2 99.5 ；电阻箱R(0 99.9 ) ；开关 S、导线若干。(1)
11、 请在下面所给方框内，画出实验电路图，其中定值电阻应选用_( 选填“R1”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页或“R2”) ；(2) 某同学在实验中测出了电阻箱的电阻R和电流计G的示数Ig，记录数据见下表。请在下面坐标图中描点作出1IgR图线。次数物理量123456 R/ 1.62.12.23.24.25.6 Ig/mA2.252.001.671.501.251.00 1Ig/(mA)10.440.500.600.670.801.00 图实 99 (3) 根据图线可求得，被测电池的电动势E_V，内阻r_ 。 解析 电流
12、计量程太小，应先与定值电阻R1并联，将量程扩大为IIgIgRgR10.002 5 A0.497 5 A 0.5 A ，由闭合电路欧姆定律得EI(RrRA) (IgIgRgR1)(RrRA) ，整理可得1Ig(1ERgER1)R(1ERgER1)(rRA) ，其中RA199119910.995 ，结合图线可得E1.44 V(1.40 1.48 V 均对 ) ，r0.59 (0.40 0.78 均对 ) 。 答案 (1) 实验电路图如图甲所示R1(2) 如图乙所示(3)1.44(1.401.48 均可 ) 0.59(0.40 0.78 均可 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
13、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页同类实验的拓展与创新 例 3 (2012重庆高考 ) 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如图实9 10 所示。图实 910 (1) 测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式 _，利用测量数据作出UI图象，得出E和r。(2) 将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图实910 中用笔画线代替导线连接电路。(3) 实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果
14、汁电池的UI图象如图实911 中(a) 、(b) 、(c) 、 (d) 所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_( 填“增大”“减小”或“不变”) ，电源内阻_( 填“增大”“减小”或“不变”) 。曲线 (c) 对应的电源电动势E_V，内阻r _。当外电路总电阻为2 500 时，该电源的输出功率P _mW 。( 均保留三位有效数字) 图实 911 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页 解析 (1) 根据欧姆定律，路端电压等于电动势减去内电压，即UEIr。(2) 该实验要求路端电压测量准确，故电压表应直
15、接接在电源的两端，滑动变阻器只需能改变路端电压的值即可，故采用限流式接法。(3) 根据图象，电流为零时，路端电压等于电动势，四条图线对应值均相同，故电极间距减小时，电源电动势不变，四条图线中图线(d) 短路电流最小，故内阻最大，即随电极间距减小，内阻增大；图线(c) 对应电动势从图线中直接读出，为0.975 V ，当电流为0.8 mA时，路端电压为0.592 V ，由UEIr计算得r478 ；当外电路总电阻为2 500 ，则路端电压为U2 5002 500 479E0.819 V ，输出功率PU2R0.81922 500W 0.268 mW 。 答案 (1)UEIr(2) 如图所示(3) 不变增大0.975 478 0.268 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页