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1、高考文科数学数列复习题一、选择题1已知等差数列共有10 项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是A5 B4 C3 D2 2在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于A40 B42 C43 D45 3已知等差数列na的公差为2，假设1a、3a、4a成等比数列，则2a等于 A 4 B 6 C 8 D 10 4. 在等差数列na中,已知11253,4,33,naaaan则 为( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5在等比数列na中，2a8，6a64，则公比q为A2 B3 C4 D 8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么A3,9bac B.3,9bac
2、 C.3,9bac D.3,9bac7数列na满足11,(2),nnna aan na则A(1)2n n B. (1)2n n C. (2)(1)2nn D. (1)(1)2nn8已知abcd， ， ，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于 3 2 1 29在等比数列na中，12a，前n项和为nS，假设数列1na也是等比数列，则nS等于A122nB3nC2nD31n10设4710310( )22222()nf nnN，则( )f n等于A2(81)7nB12(81)7nC32(81)7nD42(81)7n二、填空题5 分 4=20 分精选学习资料 - - - - - - -
3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页11. 已知数列的通项52nan，则其前n项和nS12已知数列na对于任意*pqN，有pqpqaaa，假设119a，则36a13数列 an中，假设a1=1，2an+1=2an+3 n1，则该数列的通项an= . 14已知数列na是首项为1，公差为2 的等差数列，将数列na中的各项排成如下列图的一个三角形数表，记Ai,j)表示第 i 行从左至右的第j 个数，例如A4，3=9a,则 A10，2= 三、 解答题 本大题共6 题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、本小题总分值12 分等差数列的通项为219
4、nan, 前 n 项和记为ns，求以下问题: (1) 求前 n的和ns2当 n 是什么值时 , ns有最小值，最小值是多少？16、本小题总分值12 分数列na的前n项和记为nS，111,211nnaaSn（1）求na的通项公式 ;2求nS17、本小题总分值14 分已知实数列是na等比数列 , 其中74561,1,aaaa且成等差数列 .(1) 求数列na的通项公式 ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页(2) 数列na的前n项和记为,nS证明 : nS128,3 ,2, 1(n). 18、本小题总分值14 分数列n
5、a中，12a，1nnaacnc是常数，12 3n， ， ，且123aaa，成公比不为1的等比数列1求c的值；2求na的通项公式19、本小题总分值14 分设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab1求na，nb的通项公式；2求数列nnab的前n项和nS20 本小题总分值14 分设数列na满足211233333nnnaaaa，a*N1求数列na的通项；2设nnnba，求数列nb的前n项和nS1. 此题总分值14 分 设数列的前项和为, 且，1证明 : 数列是等比数列；nannS34nnaS(1,2,)nna精选学习资料 - - - - - - - -
6、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页2假设数列满足，求数列的通项公式2. 本小题总分值12 分等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaa a1. 求数列na的通项公式 . 2. 设31323loglog.log,nnbaaa求数列1nb的前项和 . 3. 设数列na满足21112,3 2nnnaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列的前n 项和nS4.已知等差数列 an的前 3 项和为 6，前 8项和为 4 求数列 an 的通项公式； 设 bn=4anqn1q 0，n N* ，求数列 bn的前 n 项和 Sn5.已知数列
7、an 满足，n N1令 bn=an+1an，证明： bn是等比数列；2求 an的通项公式nb1(1,2,)nnnbabn12bnb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11.(51)2nn 12.4 13.3122nan 14. 93 15.略解 1略 2由100nnaa得10n，10 910210( 17)2260s16. 解： 1设等比数列
8、na的公比为()q qR，由6711aa q，得61aq，从而3341aa qq，4251aa qq，5161aa qq因为4561aaa，成等差数列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页所以12q故116111642nnnnaa qqq21164 12(1)1128 112811212nnnnaqSq17 1由121nnaS可得1212nnaSn，两式相减得112,32nnnnnaaa aan又21213aS213aa故an 是首项为1，公
9、比为3 得等比数列13nna. (2) 1 (1 3 )311 322nnnS18. 解： 112a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，所以2(2)2(23 )cc，解得0c或2c当0c时，123aaa，不符合题意舍去，故2c2当2n时，由于21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naancc又12a，2c，故22(1)2(2 3)nan nnnn， ，当1n时，上式也成立，所以22(1 2)nannn，19. 解：1设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q且4212211413dqdq，解得2d，2q所以1(1)21nandn
10、，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页112nnnbq21212nnnanb122135232112222nnnnnS，3252321223222nnnnnS，得22122221222222nnnnS，221111212212222nnn1111212221212nnn12362nn20 (1)2112333.3,3nnnaaaa221231133.3(2),3nnnaaaan1. 解： 1证：因为，则，所以当时，整理得 5分由，令，得，解得所以是首项为1，公比为的等比数列 7分2解：因为，34nnaS(1,2,)n
11、3411nnaS(2,3,)n2n1144nnnnnaSSaa143nnaa34nnaS1n3411aa11ana4314( )3nna精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页由，得 9分由累加得，当 n=1 时也满足，所以2. 解：设数列an 的公比为q，由23269aa a得32349aa所以219q。有条件可知a0, 故13q。由12231aa得12231aa q，所以113a。故数列 an的通项式为an=13n。111111loglog.lognbaaa(12.)(1)2nn n故12112()(1)1nbn n
12、nn12111111112.2(1)().()22311nnbbbnnn所以数列1nb的前 n 项和为21nn1(1,2,)nnnbabn114()3nnnbb)()()(1231 21nnnbbbbbbbb1)34(3341)34(1211nn2n1)34(31nnb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页3. 解：由已知，当n1 时，111211()()()nnnnnaaaaaaaa21233(222)2nn2(1) 12n。而12,a所以数列 na 的通项公式为212nna。由212nnnbnan知35211 22
13、 23 22nnSn从而23572121 22 23 22nnSn- 得2352121(12 )22222nnnSn。即211(31)229nnSn4.解： 1设 an 的公差为d，由已知得解得 a1=3，d=1故 an=3+ n1 1 =4n；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页2由 1的解答得，bn=n?qn1，于是Sn=1?q0+2?q1+3?q2+ +n 1?qn1+n?qn假设 q 1，将上式两边同乘以q，得qSn=1?q1+2?q2+3?q3+ +n1?qn+n?qn+1将上面两式相减得到q1Sn=nq
14、n 1+q+q2+ +qn1=nqn于是 Sn=假设 q=1，则 Sn=1+2+3+ +n=所以， Sn=5.解： 1证 b1=a2a1=1，当 n 2 时，所以 bn是以 1 为首项，为公比的等比数列2解由 1知，当 n 2 时， an=a1+a2a1+a3a2+anan1=1+1+ +精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页=，当 n=1 时，所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页