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1、高中数学必修五试题一 选择题1ABC中，假设60,2,1Bca，则ABC的面积为A21B23C.1 D.32设,x y满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为A 5 B. 3 C. 7 D. -8 3.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是A.一解B.两解C.一解或两解D.无解4.在 ABC中，如果sin: sin: sin2: 3 : 4ABC，那么 cosC等于2A.32B. -31C. -31D. -45.一个等比数列na的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为A、63 B、108 C、75 D、83 6 在在ABC中，内角 A,B,
2、C所对应的边分别为,cba， 假设32ab， 则2222sinsinsinBAA的值为1.9A1.3B.1C7.2D7在 ABC 中， A=60 ,a=6,b=4,满足条件的ABC ( ) ( A)无解 ( B) 有解 ( C) 有两解(D) 不能确定8设是等差数列的前项和,假设,则ABCD9 ABC中，如果AatanBbtanCctan，那么 ABC是() A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形10假设直线过点，则的最小值等于nSnan1353aaa5S579111(0,0)xyabab(1,1)ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
3、 - - -第 1 页，共 6 页A2 B3 C4 D5 11等比数列 an中，已知对任意自然数n，a1a2 a3 an=2n1，则a12a22 a32 +an2等于( ) A2)12(nB)12(31nC14nD)14(31n12假设对任意Rx，不等式axx恒成立，则实数a的取值范围是A1aB1aC1aD1a二填空题13假设 x,y 满足约束条件则的最大值为14数列 an中，11nann，假设 sn = 9 ，则 n15已知0,0,8,abab则当 a 的值为时22loglog2ab取得最大值16已知单位向量12121,cos,32,|3e eaeea的夹角为且若向量则_. 三.解答题17.
4、的内角，所对的边分别为，向量与平行I求；II假设，求的面积18.ABC 中 , 内 角A,B,C 所 对 的 边 分 别 为a,b,c, 已 知 ABC 的 面 积 为3 15,12,cos,4bcAI求 a 和 sinC的值；II求cos 26A的值 . 19.已知数列是递增的等比数列，且1求数列的通项公式；2设为数列的前 n 项和，求数列的前 n 项和。20.已知na是各项均为正数的等比数列,nb是等差数列,且112331,2abbba,yxCCabc,3mabcos,sinn7a2bCna14239,8.aaa ananSna11nnnnabS SnbnT精选学习资料 - - - - -
5、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页5237ab. I求na和nb的通项公式；II设*,nnnca bnN,求数列nc的前 n 项和 . 21. 设数列na的前n项和为nS，已知233.nnS求数列na的通项公式；假设数列nb满足3lognnna ba，求数列nb的前n项和nT. 22.已知 mR 且 m0.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页参考答案一. 选择题二. 填空题13. 3 ， 14. 99， 15. 4 ，16. 11 17. 解： I因为，所以，由正弦定理，得
6、又，从而，由于，所以(II)解法一：由余弦定理，得而得，即因为，所以. 故ABC的面积为. 18.19. /m nsin3 cos0aBbAsinAsinB3sinBcosA0sin0tan3A0A3A2222cosabcbcA7 b2,a32742cc2230cc0c3c13 3bcsinA22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页=20. I列出关于q 与 d 的方程组 ,通过解方程组求出q,d,即可确定通项； II用错位相减法求和 . 试 题 解 析 ： I 设na的 公 比 为 q,nb的 公 差 为d,由 题
7、意0q,由 已 知 ,有24232,310,qdqd消去d 得42280,qq解得2,2qd,所以na的通项公式为12,nnanN, nb的通项公式为21,nbnnN. II由 I有121 2nncn,设nc的前 n 项和为nS,则01211 23 25 2212,nnSn12321 23 25 2212 ,nnSn两式相减得2312222122323,nnnnSnn所以23 23nnSn. 12221211111nnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页21. 解： 由233nnS可得111(33)32aS，1111
8、1(33)(33)3(2)22nnnnnnaSSn而1 1133a，则13,1,3,1.nnnan由3lognnna ba及13,1,3,1.nnnan可得311,1,log31,1.3nnnnnabnan2311123133333nnnT. 2234111123213333333nnnnnT2231223121111111333333331111111()33333331121213133193922 33131321182 3nnnnnnnnnnnTnnnn11321124 3nnnT22.解： 当 m 3 时，不等式变成3x30，得 x1；当 3m0，得 x1 或 xmm 3；当 m 3 时，得 1xmm 3.综上，当m 3 时，原不等式的解集为(1， )；当3m 2 时，原不等式的解集为，mm3(1， )；当 m3 时，原不等式的解集为1，mm3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页