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1、电磁感应一、选择题 (本大题共 12 个小题，共 60 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得 5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得 0 分) 1如图 1 所示的电路中，电源电动势为E，内阻 r 不能忽略R1和 R2是两个定值电阻， L 是一个自感系数较大的线圈开关 S原来是断开的从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流 I1和通过 R2 的电流 I2的变化情况是 ( ) AI1开始较大而后逐渐变小BI1开始很小而后逐渐变大CI2开始很小而后逐渐变大DI2开始较大而后逐渐变小解析：闭合开关 S时，由于 L 是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化
2、， 所以开始时 I2很小而 I 较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作用减小，I2开始逐渐变大， 由于分流导致稳定电路中R1中的电流减小故选 A、C. 答案： AC 2(2008重庆高考 ) 如图 2 所示，粗糙水平桌面上有一质量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页为 m的铜质矩形线圈当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线 AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) AFN先小于 mg后大于 mg ，运动趋势向左BFN先大于 mg后小于 mg ，运动趋势向左CF
3、N先小于 mg后大于 mg ，运动趋势向右DFN先大于 mg后小于 mg ，运动趋势向右解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知， 线圈中感应电流的方向 (从上向下看 ) 先逆时针再顺时针，则线圈先上方为 N极下方为 S极，后改为上方为 S极下方为 N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于 mg ，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右D项正确答案： D 3一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s 内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面 ) 向里，如图 3 甲所示若磁感应强度 B随时间 t 变化的关系如图 3 乙
4、所示，那么第 3 s 内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页图 3 A大小恒定，沿顺时针方向与圆相切B大小恒定，沿着圆半径指向圆心C逐渐增加，沿着圆半径离开圆心D逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切解析：由图乙知，第3 s 内磁感应强度 B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定再由楞次定律， 线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心 B项正确答案： B 4如图 4 所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其
5、动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么 ( ) A线圈恰好在刚离开磁场的地方停下B线圈在磁场中某位置停下C线圈在未完全离开磁场时即已停下D线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来解析：线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页减少同理，线圈冲出匀强磁场时，动能也减少，进、出时减少的动能都等于安培力做的功由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多， 线圈离开磁场过程中， 损失的动能少于它在磁场外面时
6、动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动D项正确答案： D 5两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个 n 匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻 R 与金属板连接，如图5 所示，两板间有一个质量为m 、电荷量q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是 ( ) A磁感应强度 B竖直向上且正增强，tdmgnqB磁感应强度 B竖直向下且正增强，tdmgnqC磁感应强度 B竖直向上且正减弱，tdmg(R r)nqRD磁感应强度 B竖直向下且正减弱，tdmgr(Rr)nqR解析：由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，由楞次定律可以
7、判定磁感应强度B竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，A、D错误；因 mg 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页qUd，UERrR，Ent，联立可求得tdmg(R r)nqR，故只有 C项正确答案： C 6如图 6 所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场 B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则 ( ) A上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C上升过程克服重力做功的
8、平均功率大于下降过程中重力的平均功率D上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析：线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置时， 线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C. 答案： AC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页7如图 7 所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相
9、同的金属材料制成的边长一样的正方形， A线圈有一个缺口， B、C线圈闭合，但 B线圈的导线比 C线圈的粗，则( ) 图 7 A三个线圈同时落地BA线圈最先落地CA线圈最后落地DB、C线圈同时落地解析：由于 A线圈上有缺口， A中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所以A 线圈先落地， B正确B、C线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，满足：mg B2L2vRma m 密4LSR电4LS所以 4密LSg B2LSv4电4密LSa 4密gB2v4电4密a agB2v16密电，由于 B、C线圈起始下落高度相同，材料相同，所以 a 相同，进入相同的磁场， B、C线圈同时落地， D选项正确精选学
10、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页答案： BD 8某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过，为了保护线路不至于被压坏，预先铺设结实的过路钢管， 再让输电线从钢管中穿过 电线穿管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管， 两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过，如图 8 所示如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是 ( ) 图 8 A无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的B若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的C若输送的电流是交变电流，乙方案是
11、可行的，甲方案是不可行的D若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的解析：若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的，B正确输电线周围存在磁场，交变电流产生变化的磁场， 因此在输电过程中输电线因电流变化引起自精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页感现象，当输电线上电流很大时， 强大的自感电流有可能将钢管融化，造成事故，所以甲方案是不可行的 在乙方案中， 两条输电线中的电流方向相反，产生的磁场互相抵消，使自感现象的影响减弱到可以忽略不计的程度，是可行的， C正确此题类似于课本中提到的“双线并绕” 答案：
12、 BC 9(2010宁波模拟 ) 如图 9 所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻 R，匀强磁场 B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置今使棒以一定的初速度 v0向右运动，当其通过位置a、b 时，速率分别为 va、vb，到位置 c 时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a 到 b 与 b 到 c 的间距相等，则金属棒在由a 到 b 和由 b 到 c 的两个过程中 ( ) A回路中产生的内能不相等B棒运动的加速度相等C安培力做功相等D通过棒横截面积的电荷量相等解析：棒由 a 到 b 再到 c 的过程中，速度逐渐减小根据EBlv，E减小，故 I 减小再根据 FBIl
13、 ，安培力减小，根据Fma ，加速度减小，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页B错误由于 a 与 b、b 与 c 间距相等，故从 a 到 b 安培力做的功大于从b 到 c 安培力做功，故 A正确， C 错误再根据平均感应电动势EtBSt， I ER，qI t得 qBSR，故 D 正确答案： AD 10如图 10 所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场若第一次用 0.3 s 拉出，外力所做的功为W1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用 0.9 s 拉出，外力所做的功为W2，通过导
14、线横截面的电荷量为q2，则 ( ) AW1W2，q1q2BW1W2，q1q2CW1W2，q1q2DW1W2，q1q2解析：设线框长为L1，宽为 L2，其电阻为 R.第一次拉出速度为 v1，第二次拉出速度为 v2，则 v13v2. 匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有W1F1L1BI1L2L1B2L22L1v1/R，同理 W2B2L22L1v2/R，故 W1W2；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页2，由 qIt BL2vRt BL1L2RttBL1
15、L2RR，得： q1q2. 故正确答案为选项C. 答案： C 11如图 11 所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨 ab、cd，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒 PQ 垂直于导轨放在上面，以速度v 向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻) ( ) A在棒 PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B在棒 PQ棒右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒C将导轨的 a、c 两端用导线连接起来D将导轨的 a、c 两端和 b、d 两端分别用导线连接起来解析：在棒 PQ右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，棒 PQ减速，当两者获得
16、共同速度时， 回路中感应电流为零， 两棒都将做匀速运动， A、B项错误当一端或两端用导线连接时，棒PQ的动能将转化为内能而最终静止，C、D两选项正确答案： CD 12 如图 12 所示，在 PQ 、 QR区域中存在着磁感应强度大小相等、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面一导线框abcdefa 位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc 边与磁场的边界 P重合导线框与磁场区域的尺寸如图所示从 t 0 时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域以abcdef 为线框中的电动势 E的正方向，则
17、如图 13 所示的四个 Et 关系示意图中正确的是( ) 图 12 图 13 解析：由右手定则和EBlv 判定水平位移从0l 时 EBlv；从 l 2l 时，E0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页从 2l 3l 时，E3Blv；从 3l 4l 时，E2Blv，可知图 C正确答案： C 二、计算题 ( 本大题共 4 个小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位) 13(9 分)(2010 宣武模拟 )如图 14 所示，光滑的 U形金属导轨 MNN M 水平的固定在竖直
18、向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长， M 、M之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计一质量为m 、电阻也为 R的金属棒 ab 恰能放在导轨之上，并与导轨接触良好给棒施加一个水平向右的瞬间作用力， 棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行求：(1) 开始运动时，棒中的瞬时电流i 和棒两端的瞬时电压u 分别为多大？(2) 当棒的速度由 v0减小到 v0/10 的过程中，棒中产生的焦耳热 Q是多少？解析： (1) 开始运动时，棒中的感应电动势：EBLv0棒中的瞬时电流： i E2RBLv02R棒两端的瞬时电压： uRRRE12BLv0. 精选学习资料 - - - - -
19、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页(2) 由能量守恒定律知， 闭合电路在此过程中产生的焦耳热：Q总12mv0212m(110v0)2 99200mv02棒中产生的焦耳热为： Q 12Q总99400mv02. 答案： (1)BLv02R12BLv0(2)99400mv0214(9 分)一根电阻 R0.6 的导线弯成一个圆形线圈，圆半径 r1 m，圆形线圈质量 m 1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度 B0.5 T 的匀强磁场，如图15 所示若线圈以初动能E05 J 沿 x 轴方向滑进磁场，当进入磁场 0.5
20、 m时，线圈中产生的电能为E3 J求：图 15 (1) 此时线圈的运动速度的大小；(2) 此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；(3) 此时线圈加速度的大小解析： (1) 设线圈的速度为v，由能量守恒定律得E0E12mv2. 解得： v2 m/s. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页(2) 线圈切割磁感线的有效长度L2 r214r23 m，电动势 EBLv3 V，电流 I ER30.6 A，两交接点间的电压UIR130.60.6 23 V233 V. (3)F ma BIL，所以 a2.5 m/s2. 答案： (
21、1)2 m/s (2)233 V (3)2.5 m/s215(10 分)如图 16 所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m ，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd 为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动， 每根金属棒的电阻为1 . 今在 ab 棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时 ab、cd 恰能分别以 0.1 m/s 的速度向上和向下做匀速滑行(g 取 10 m/s2) 试求：图 16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页(1) 两棒的质量；(2) 外力
22、F的大小解析：(1) 根据右手定则， 可以判定电路中电流方向是沿acdba流动的设 ab 棒的质量为 m1，cd 棒的质量为 m2. 取 cd 棒为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIL m2g 其中 I E2R2BLv2R，得 m2B2L2vgR0.04 kg ，根据题意判断可知m10.04 kg. (2) 取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得Fm1gm2g0.8 N. 答案： (1)0.04 kg 0.04 kg (2)0.8 N 16(12 分)(2009 上海高考 )如图 17 所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l ，左侧接一阻值为R的电阻区域 cdef
23、内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s. 一质量为 m 、电阻为 r 的金属棒MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v 0.4(N)(v为金属棒速度 )的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知：l 1 m，m 1 kg ，R0.3 ，r 0.2 ，s1 m) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页图 17 (1) 分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；(2) 求磁感应强度 B的大小；(3) 若撤去外力后棒的速度v 随位移 x 的变化规律满足vv0B2
24、l2m(R r)x，且棒在运动到 ef 处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？(4) 若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线解析： (1) 金属棒做匀加速直线运动R两端电压 U I Ev，U随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大所以加速度为恒量(2)F B2l2R rvma ，将 F0.5v 0.4 代入得：(0.5 B2l2R r)v 0.4a 因为加速度为恒量，与v 无关，所以 a0.4 m/s205B2l2R r0 代入数据得： B0.5 T. (3) 设外力 F作用时间为 t.x112at2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页v0B2l2m(R r)x2at x1x2s，所以12at2m(R r)B2l2at s 代入数据得 0.2t20.8t 10，解方程得 t 1 s 或 t 5 s( 舍去)(4) 可能图线如下：答案： (1) 见解析(2)0.5 T (3)1 s (4) 见解析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页